華師版七年級(上)2.4整式的加減1

同類項第二章整式及其加減

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權1.

通過實例，歸納出合并同類項的法則.2.

利用合并同類項的法則能熟練合并多項式中的同類項.3.

利用合并同類項的法則會對多項式進行化簡求值.重點：掌握同類項的法則.難點：熟練地合并同類項并求多項式的值.

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權回憶：用代數式表示：(3)

某機關單位原有工作人員

m

人，被抽調

20%

下基層工作后，留在該機關單位工作的還有多少人？所以留在該機關單位工作的還有

人.所以留在該機關單位工作的還有

(1

-

20%)m

人，即

人.

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權合并同類項1探究1：你知道兩個代數式為什么相等嗎？計算：(1)100

-

×100=()×100(2)-30

-

×(-30)=()×(-30)結構相同，用字母m代表數字(100或

-30).分配律自主探究

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權想一想

如果一個多項式中含有同類項，那么我們可以把同類項合并起來，使結果得以簡化.思考：

有哪幾項？它們是同類項嗎？m

和

，它們是同類項.

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權定義總結把多項式中的同類項

，叫做合并同類項.合并成一項可將同類項

3x2y

與

5x2y

合并，根據分配律，有合并同類項：

3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y.

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權

探究2：計算：3x2y

-4xy2

-3+5x2y+

2xy2+

5.解：原式

=3x2y+5x2y

-4xy2+

2xy2

-3+

5=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+

5)=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+

2xy2)+(-3+

5)=8x2y

-2xy2+2.交換律結合律分配律合并同類項

思考：每一步分別用了什么運算律？自主探究

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權

把同類項的系數相加，所得的結果作為

，字母和字母的

保持不變．系數指數定義總結合并同類項法則：

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權例1合并下列多項式中的同類項.(1)(2)解：(1)原式=(2)原式=①找出同類項②用運算律將同類項移至括號內③合并同類項

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權練一練1.合并下列各式的同類項：(1) (2)-3x2y+2x2y+3xy2

-2xy2.(2)原式=(-3+2)x2y+(3

-2)xy2=-x2y+xy2.解：(1)原式

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權化簡求值2例2求多項式

3x2+

4x

-

2x2

-

x

+

x2

-

3x

-

1

的值，其中

x

=

-3.試一試，把

x

=

-3

直接代入多項式求值.比較一下，哪個解法更簡便？分析：在多項式求值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計算.典例精析

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權解：3x2+

4x

-

2x2

-

x

+

x2

-

3x

-

1=2x2

-

1.=(3-2+1)x2+(4

-1-3)x

-

1①將多項式化簡當

x=-3

時，原式=2×(-3)2

-

1=17.②將數值代入化簡后的式子③計算結果

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權2.求多項式3a+abc

-

c2

-3a+c2的值，其中a=，b=2，c=-3.解：原式=(3

-3)a+abc

+()c2=abc.

當

a=，b=2，c=-3時，原式=×2×(-3)=1.練一練

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權典例精析例3如圖所示的窗框，上部分為半圓，下部分為

6

個大小一樣的長方形，長方形的長與寬的比為

3

:2.

如果長方形的長分別為

0.4

m、0.5

m、0.6

m等，那么窗框所需材料的長度分別是多少？如果長方形的長為

am

呢？

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權a如果長方形的長為

a

m，那么它的寬為

m.由圖不難知道，窗框所需材料的長度為=(11+6+π)a=(17+π)a(m).解：我們不妨先解答最后一問，即：如果長方形的長為

am，求窗框所需材料的長度.

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權要解答第一問，只需分別將

a

=

0.4、0.5、0.6等代入上式求值即可.a例如當長方形的長為

0.4m

時，求窗框所需材料的長度

(要求精確到

0.1m，取

π

≈

3.14)，有(17+π)a≈(17+3.14)×0.4=20.14×0.4=8.056≈

8.1(m).所以，當長方形的長為

0.4

m

時，窗框所需材料的長度約為

8.1m.

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權練一練請同學們自己計算：當長方形的長分別為

0.5

m、0.6

m時，窗框所需材料的長度.a當長方形的長為

0.5m

時，(17+π)a≈(17+3.14)×0.5=10.07≈10.1(m).當長方形的長為

0.6m

時，(17+π)a≈(17+3.14)×0.6=12.084≈12.1(m).

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權合并成一項系數合并同類項概念法則把多項式中的同類項

，叫做合并同類項把同類項的系數相加，所得的結果作為

，字母和字母的

保持不變指數

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權1.

下列各組式子中是同類項的是（）

A．-2a與

a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與

-b2acD．-ab2和4ab2c2.

下列運算中正確的是（）

A．3a2

-2a2

=a2B．3a2

-

2a2=1C．3x2

-

x2

=3D．3x2

-

x=2xCA

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權3.合并同類項：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-

a2b+0.2ab2=

；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=

．-4a0ab2-

a2b8a2b

-2ab2+3

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權4.求下列各式的值：(1)3a

-

2b

-5a+b，其中

a=-3，b=2；(2)3x3

-2x2+5-3x3

-2x2+1，其中

x=-0.5.解：(1)原式=

(3-5)a+(-2+1)b=-2a

-

b.當

a=-3，b=2時，上式=-2×(-3)-2=4.(2)原式=

(3-3)x3+(-2-2)x2+(5+1)=-4x2+6.當

x=-0.5

時，上式=-4×(-0.5)2+6=5.

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校