第=page11頁，共=sectionpages11頁襄陽五中2025屆高三下學(xué)期5月適應(yīng)性考試（一）數(shù)學(xué)試題命題人：何宇飛胡晉審題人：曹標(biāo)平一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={x|x2≤x}，B={y|y=2xA.R B.[0,+∞) C.(0,1) D.[0,1]2.若復(fù)數(shù)z滿足1+iz=i，則z的虛部為(

)A.?1 B.1 C.?i D.i3.點(diǎn)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.4.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為(0,2)，(0,?2)A.22 B.24 C.5.設(shè)函數(shù)y=f(x)?x2是奇函數(shù)．若函數(shù)g(x)=f(x)+5，f(4)=9，則g(?4)=(

)A.27 B.28 C.29 D.306.已知等比數(shù)列{an}滿足a1=3A.21 B.42 C.63 D.847.(2x+1)(x+3x)5的展開式中xA.180 B.90 C.20 D.108.已知數(shù)列{an}滿足2anan+1+aA.98 B.99 C.100 D.101二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.體育教育既能培養(yǎng)學(xué)生自覺鍛煉身體的習(xí)慣，又能培養(yǎng)學(xué)生開拓進(jìn)取、不畏艱難的堅(jiān)強(qiáng)性格.某中學(xué)高三學(xué)生參加體育測(cè)試，其中物理類班級(jí)女生的成績(jī)X與歷史類班級(jí)女生的成績(jī)Y均服從正態(tài)分布，且X～N(160,900)，Y～N(160,400)，則(

)A.EX=160B.C.P(X<120)+PX≤200=110.已知函數(shù)f(x)=1sinx，則下列命題正確的是(

)A.f(x)的定義域?yàn)镽 B.f(x)的值域?yàn)??∞,?1]∪[1,+∞)

C.f(x)是奇函數(shù) D.f(x)在(0,π11.已知函數(shù)f(x)=(exA.函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(?∞,+∞)上不單調(diào)

B.導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在(?∞,+∞)上單調(diào)遞增

C.函數(shù)y=f(x)在(?π2,0)上單調(diào)遞增

D.對(duì)于任意三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知拋物線y2=4x上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為5，過點(diǎn)Px2+y2?4x?2y+1=0的切線，切點(diǎn)為M，則13.Sn是公差為2的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若數(shù)列{S《九章算術(shù)·商功》中有如下類似問題：今有芻童，上廣一尺，袤二尺，下廣三尺，袤四尺，高一尺．意思如下：今有一個(gè)芻童，上底面寬1尺、長(zhǎng)2尺，下底面寬3尺、長(zhǎng)4尺，高1尺．芻童是上、下底面為相互平行的不相似長(zhǎng)方形，且兩底面的中心連線與底面垂直的六面體，如圖，若A是該六面體上底面的一個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)M在下底面的外接圓上，則線段AM長(zhǎng)度的最大值為

尺．

解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（本小題13分）如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=∠DCB=π2，AB=3，BC=2，S△ABC求BD；求△ACD的面積．16.（本小題15分）已知函數(shù)f(x)=e求曲線y=f(x)在點(diǎn)0,f(0)處的切線方程；求函數(shù)f(x)在區(qū)間?π2,17.（本小題15分）

如圖，已知斜三棱柱的側(cè)面是正方形，側(cè)面是菱形，平面平面，，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱，AC的中點(diǎn)，設(shè)直線AB與平面的交點(diǎn)為M．(1)求證：；(2)求線段AM的長(zhǎng)；(3)求平面B1FM與平面BFM所成角的余弦值．（本小題17分）如圖，雙曲線E:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的虛軸長(zhǎng)為2，離心率為(1)求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若雙曲線E上存在關(guān)于直線l對(duì)稱的不同兩點(diǎn)B，C，直線BC與直線l及y軸的交點(diǎn)分別為P，Q．(ⅰ)當(dāng)k=13時(shí)，求t(ⅱ)當(dāng)t=?3時(shí)，求S?（本小題17分）你參與一場(chǎng)游戲，游戲一共100局，你的起始分?jǐn)?shù)為0分；每局游戲勝利加一分，失敗扣一分.已知每局勝利與否相互獨(dú)立，第局中你勝利的概率為，記第