第七章萬有引力與宇宙航行3萬有引力理論的成就學習任務目標1．會用萬有引力定律計算天體的質量和密度。(科學思維)2．理解運用萬有引力定律處理天體運動問題的思路和方法。(科學思維)3．了解萬有引力定律在天文學上的重要應用。(科學態度與責任)問題式預習

萬有引力

勻速圓周萬有引力

相同

太陽的質量

衛星繞行星運動軌道半徑質量

知識點三發現未知天體預言哈雷彗星回歸1．海王星的發現英國劍橋大學的學生________和法國年輕的天文學家________根據天王星的觀測資料，各自獨立地利用萬有引力定律計算出這顆“新”行星的軌道。1846年9月23日晚，德國的______在勒維耶預言的位置附近發現了這顆行星——海王星。亞當斯勒維耶伽勒2．其他天體的發現近100年來，人們在海王星的軌道之外又發現了________、鬩神星等幾個較大的天體。3．預言哈雷彗星回歸英國天文學家______依據萬有引力定律，計算了記錄資料中出現的三顆彗星的軌道，大膽預言這三次出現的彗星是同一顆星，周期約為____年。冥王星哈雷76[微訓練]1．赤道上物體所受重力等于萬有引力。(

)2．地球兩極處的物體所受重力等于萬有引力。(

)3．地球表面的物體，其重力就是物體所受的萬有引力。(

)4．繞行星勻速轉動的衛星，萬有引力提供向心力。(

)5．利用地球繞太陽轉動，可求地球的質量。(

)×××√√6．觀測衛星繞地球的運動情況可以計算出地球的質量。(

)7．天王星是依據萬有引力定律計算的軌道而被發現的。(

)8．海王星的發現確立了萬有引力定律的地位。(

)9．牛頓根據萬有引力定律計算出了海王星的軌道。(

)10．牛頓發現了萬有引力定律，同時測出了地球的質量。(

)×××√√

任務型課堂

天體質量和密度的計算[探究活動]1969年7月20日，美國航天員阿姆斯特朗在月球上烙下了人類第一個腳印，邁出了人類征服宇宙的一大步。(1)假設航天員在月球上用彈簧測力計測出質量為m的物體重力為F，且已知引力常量G和月球半徑R，怎樣利用這些條件估測月球的質量？

[評價活動]1．(多選)要計算地球的質量，除已知的一些常數(重力加速度和引力常量)外還需知道某些數據。根據下列各組數據，可以計算出地球質量的有(

)A．地球半徑RB．衛星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r和線速度vC．衛星繞地球做勻速圓周運動的線速度v和周期TD．地球公轉的周期T′及軌道半徑r′√√√

2．2021年5月15日，我國發射的“天問一號”火星探測器順利著陸火星，標志著我國星際探索達到新高度。該探測器在距火星表面高度為h的軌道上繞火星做周期為T的勻速圓周運動，再經多次變軌后成功著陸，著陸后測得火星表面的重力加速度為g。已知火星的半徑為R，引力常量為G，忽略火星自轉及其他星體對探測器的影響，以下說法正確的是(

)

√

1．計算天體質量及密度的方法方法重力加速度法環繞法適用情境天體表面上有一質量為m的物體(不考慮天體自轉)行星或衛星繞中心天體做勻速圓周運動思路G＝mgG＝m＝mω2r＝m()2r方法重力加速度法環繞法結果天體質量：m0＝中心天體質量：m0＝＝＝密度若天體半徑為R，則天體的密度ρ＝(特例：當衛星在天體表面環繞天體運動時，其軌道半徑r等于天體半徑R，則有ρ＝)2．明確天體運動問題中的不同物理量(1)“中心天體”和“環繞天體”在運用萬有引力定律和牛頓第二定律以及勻速圓周運動的知識計算未知天體的質量時，能計算出中心天體的質量，而不能求出環繞天體的質量。

發現未知天體及天體追及相遇問題1．(多選)科學家曾經猜想，在地球繞太陽運動的軌道上存在某行星，從地球上看，它永遠在太陽的背面。由以上信息可以推知，這顆假設的行星(

)A．公轉周期與地球相等B．運動的軌道半徑等于地球繞太陽運動的軌道半徑C．線速度大小等于地球的線速度大小D．自轉周期與地球的相同√√√ABC

解析：這顆假設的行星始終和地球在同一軌道上，保持在太陽的兩側，則它的公轉周期與地球的相等，選項A正確；由于它們的周期相等，則它們的軌道半徑、線速度大小均相等，選項B、C正確；根據題目中的條件無法判斷這顆行星的自轉周期與地球自轉周期的關系，選項D錯誤。2．(多選)大約每隔26個月，地球與火星的距離會達到最近，即發生一次“火星沖日”現象，在此期間可以用較小的成本將探測器送往火星。火星探測器“天問一號”就是巧妙地利用“火星沖日”現象成功發射的。如圖所示的虛線為火星探測器飛往火星的軌道示意圖，假設地球、火星的公轉軌道半徑分別為r1、r2，公轉周期分別為T1、T2，引力常量為G，下列說法正確的是(

)

√√

1．發現未知天體發現未知天體是萬有引力定律的重要應用之一：對比環繞天體軌道的理論值與實際觀測值，若出現偏差，假定存在未知天體的情況下，再對比假定未知天體存在時的參數與實際觀測值，從而判定天體的存在與否。

過程性達標

√

2．(多選)北京時間2021年6月17日15時54分，“神舟十二號”載人飛船采用自主快速交會對接模式成功對接“天和”核心艙前向端口。已知“天和”核心艙做勻速圓周運動的軌道離地球表面約400km、周期約為93min，地球的半徑為6370km，引力常量G＝6.67×10-11N·m2/kg2，根據這些數據，下列物理量中可以估算的是(

)A．“天和”核心艙的線速度大小B．地球的自轉周期C．地球的平均密度D．地球的公轉周期√√

3．(2023·遼寧卷)在地球上觀察，月球和太陽的角直徑(直徑對應的張角)近似相等，如圖所示。若月球繞地球運動的周期為T1，地球繞太陽運動的周期為T2，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為(

)

√

4．(2023·湖北卷)2022年12月8日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現象被稱為“火星沖日”。火星和地球幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動，火星與地球的公轉軌道半徑之比約為3∶2，