課時2垂線段與點到直線的距離課件湘教版數學七年級下冊_第1頁
課時2垂線段與點到直線的距離課件湘教版數學七年級下冊_第2頁
課時2垂線段與點到直線的距離課件湘教版數學七年級下冊_第3頁
課時2垂線段與點到直線的距離課件湘教版數學七年級下冊_第4頁
課時2垂線段與點到直線的距離課件湘教版數學七年級下冊_第5頁
已閱讀5頁,還剩15頁未讀 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

4.5課時2垂線段與點到直線的距離1.通過用三角板或量角器過一點畫已知直線的垂線,掌握垂線的基本事實;2.理解垂線段的概念;3.知道點到直線的距離與垂線段的關系,能度量點到直線的距離.要在河岸l

上建一個水泵房引水到C處,建在哪個位置才最節省水管?任意畫一條直線l,用三角板或量角器過任意一點

P畫直線l的垂線.(1)若直線l

經過點P.一“靠”二“過”三“畫”Pa用三角板畫:垂線的基本事實任意畫一條直線l,用三角板或量角器過任意一點

P畫直線l的垂線.(1)若直線l

經過點P.Pa一“靠”二“過”三“點”四“畫”用量角器畫:(2)若直線l

不經過點P.Pb任意畫一條直線l,用三角板或量角器過任意一點

P畫直線l的垂線.問題:無論點

P在直線

l上還是直線

l外,過點

P還能畫出其他符合條件的垂線嗎?不能思考:由此你能提出什么猜想?猜想:無論點

P在直線

l上還是直線

l外,過點

P都只能畫出直線

l的一條垂線.PbPa假如過點

P還有一直線

c能使

c⊥l,cc則根據在同一平面內,垂直于同一條直線的兩條直線平行可知,c∥a(或c∥b).又直線c與直線a(直線b)有公共點P,因此這是不可能的.推理驗證:ABEDCFG注意:1.前提是在同一平面內.垂線的基本事實:在同一平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

知識要點2.“過一點”中的點,可以在已知直線上,也可以在已知直線外.如圖,設PO垂直于直線l,O為垂足,線段PO叫作點

P到直線l的垂線段.經過點

P的其他直線分別交直線l于點

A,B,C,D,

···,線段

PA,PB,PC,PD,···都不是垂線段,稱為斜線段.注意:垂線段是垂線上的一部分,它是線段,一端是已知點,另一端是垂足.ABCDPOl垂線段①用刻度尺量,發現垂線段PO

最短.用刻度尺或者圓規比較圖中PA,PB,PO,PC,PD

五條線段的長度,哪條線段最短?②用圓規比較垂線段PO和斜線段PA,PB,PC,PD

的長度可知,垂線段PO最短.做一做ABCDPOl簡單說成:垂線段最短.垂線段的性質:直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短.知識要點點到直線的距離從直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫作點到直線的距離.如圖,垂線段PO的長度叫作點P到直線l的距離.PlO(教材117頁)(1)量出點P

到直線AB

的距離.(2)要在河岸l

上建一個水泵房引水到C處,建在哪個位置才最節省水管?為什么?(3)由(1)(2)你會發現可以怎樣求點到直線的距離?求點到直線的距離可以轉化為求點到點的距離.PAB垂線段最短做一做例1

如圖,在△ABC

中,∠ABC=90°,BD⊥AC,垂足為點D,AB=5,BC=12,AC=13.

(1)求點A

到直線BC的距離;解:因為∠ABC=90°,所以AB⊥BC,點

B為垂足,所以線段AB即為點A

到直線BC的垂線段.因為AB=5,所以點A到直線BC的距離為5.解:因為BD⊥AC,垂足為點D,所以線段BD

的長度即為點B

到直線AC

的距離.等面積法例1

如圖,在△ABC

中,∠ABC=90°,BD⊥AC,垂足為點D,AB=5,BC=12,AC=13.(2)求點B

到直線AC的距離.因為S△ABC=·BC·AB=·AC·BD,所以

BD=,所以點B到直線AC的距離為.如圖,在△ABC

中,∠A=90°,AB=3,AC=4,BC=5,求點A到BC

的距離.解:過點

A作AD⊥BC,垂足為點D,D所以線段AD

的長度即為點A

到BC

的距離.練一練因為S△ABC=·AC·AB=·BC·AD,所以

AD=,即點A

到BC

的距離為

.ABC1.如圖,AC⊥BC,∠CDB

=90°,線段AC,BC,CD中最短的是(

)A.AC

B.BC

C.CD D.不能確定DABCC2.如圖,體育課上應該怎樣測量同學們的跳遠成績?解:體育

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論