智能圖像處理與分析識別

《智能圖像處理與分析識別》圖像特征提取與選擇8.1幾何特征8.2顏色特征8.3紋理特征8.4基于主成分分析的特征選擇8.5基于分離判據的特征選擇圖像特征提取與選擇圖像識別中，對獲得的圖像直接進行分類是不現實的。主要是由于圖像數據占用很大的存儲空間，直接進行識別費時費力，其計算量無法接受；其次圖像中含有許多與識別目標無關的信息，如圖像的背景等。因此，必須對圖像進行特征的提取和選擇，這樣就能對被識別的圖像數據進行大量壓縮，有助于圖像的識別。特征提取是從模式的某種描述狀態提取出所需要的、用另一種形式表示的特征（如在圖像中抽取輪廓信息，在聲音信號中提取不同頻率的信息等）。特征選擇是對模式采用多維特征向量描述。圖像特征對圖像分類起的作用不同，在原特征空間中選取對分類有效的特征，并組成新的降維特征空間，以降低計算的復雜度，同時改進分類效果。特征的提取和選擇是模式識別中的一個關鍵問題。圖像特征提取的優劣直接決定著圖像識別的效果，但是在實際問題中往往不易找到待識別模式最表現本質的特征，或受條件限制不能對某種特征進行測量。8.1幾何特征幾何特征幾何特征圖像的幾何特征是指圖像中物體的位置、方向、周長和面積等方面的特征。盡管幾何特征比較直觀和簡單，但在圖像分析中可以發揮重要的作用。提取圖像幾何特征之前一般要對圖像進行分割和二值化處理。二值圖像只有0和1兩個灰度級，便于獲取、分析和處理，雖然二值圖像只能給出物體的輪廓信息，但在圖像分析和計算機視覺中，二值圖像及其幾何特征十分重要，可用來完成分類、檢驗、定位、軌跡跟蹤等任務。8.1.1位置一般情況下，圖像中的物體通常并不是一個點，因此，采用物體或區域面積的中心點作為物體的位置。如圖8-1所示，面積中心就是單位面積質量恒定的相同形狀圖形的質心O。由于二值圖像質量分布是均勻的，故質心和形心重合。圖8-1

物體位置8.1幾何特征幾何特征幾何特征8.1.1位置

若圖像中的物體對應的像素位置坐標為(xi，yi)，其中，i={0，1，…，N-1}，j={0，1，…，M-1}，質心位置坐標()的計算公式如下所示。

圖像處理中，常求取圖像質心來確定圖像中心，以下將對比質心提取在各種形狀提取中的效果。8.1幾何特征幾何特征幾何特征8.1.1位置%以圖8-2中圓環為例I_gray=imread('ring.png');%讀入圖像level=graythresh(I_gray);%求二值化的閾值[height,width]=size(I_gray);bw=im2bw(I_gray,level);%二值化圖像figure,imshow(bw);%顯示二值化圖像[L,num]=bwlabel(bw,8);%標注二進制圖像中已連接的部分plot_x=zeros(1,1);%用于記錄質心位置的坐標plot_y=zeros(1,1);質心求取的MATLAB代碼實現如下：%%求質心sum_x=0;sum_y=0;area=0;[height,width]=size(bw);fori=1:heightforj=1:widthifL(i,j)==0sum_x=sum_x+i;sum_y=sum_y+j;area=area+1;endendendplot_x(1)=fix(sum_x/area);%質心位置plot_y(1)=fix(sum_y/area);

%%標記質心點figure,imshow(bw);holdonplot(plot_y(1),plot_x(1),'wo','markerfacecolor',[000])上述代碼實驗結果如圖8-2所示。【Matlab實現】8.1幾何特征幾何特征幾何特征8.1.1位置

（a）原始圖像（b）二值化圖像

（c）提取質心

圖8-2

各種形狀圖形質心提取效果8.1幾何特征幾何特征幾何特征8.1.2方向

圖像分析不僅需要知道一幅圖像中物體的具體位置，而且還要知道物體在圖像中的方向。如果物體是細長的，則可以將較長方向的軸定義為物體的方向，如圖8-3所示，該物體的方向則為x軸方向。通常采用最小二階矩軸來定義較長物體的方向。也就是說，要找出一條直線，使物體具有最小慣量，即：

式中

r是點(x，y)到直線（軸線）的垂直距離。通常情況下，確定一個物體的方向并不是一件容易的事情，需要進行一定量的測量。圖8-3物體方向的最小慣量軸定義8.1幾何特征幾何特征幾何特征8.1.3周長

圖像內某一物體或區域的周長是指該物體或區域的邊界長度。一個形狀簡單的物體用相對較短的周長來包圍它所占有的像素，即周長是圍繞所有這些像素的外邊界的長度。周長的表示方法不同，因而計算周長的方法也有所不同，計算周長常用的三種方法分別如下。1、用隙碼表示若將圖像中的像素視為單位面積小方塊，則圖像中的區域和背景均由小方塊組成。區域的周長即為區域和背景縫隙的長度之和，此時邊界用隙碼表示，計算出隙碼的長度就是物體的周長。圖8-4所示的圖形，邊界用隙碼表示時，周長為24。圖8-4物體周長計算8.1幾何特征幾何特征幾何特征8.1.3周長2、用鏈碼表示若將像素視為一個個點，則周長用鏈碼表示，計算周長可以通過計算鏈碼的長度實現。當鏈碼值為奇數時，其長度為

；當鏈碼值為偶數時，其長度為1。周長p可表示為式中，

和分別是邊界鏈碼（8方向）中數值為偶數和奇數的數目。周長也可以簡單地從物體分塊中，通過計算邊界上相鄰像素的中心距離之和得出。3、用邊界面積表示周長用邊界所占面積表示時，周長即物體邊界點數之和，其中每個點為占面積為1的一個小方塊。在圖4中，當周長采用邊界用面積表示時，物體周長為15。8.1幾何特征幾何特征幾何特征8.1.4面積面積是衡量物體所占范圍的一種方便的客觀度量。面積與其內部灰度級的變化無關，它完全由物體或區域的邊界決定。同樣面積條件下，一個形狀簡單的物體其周長相對較短。面積的常用計算方法如下：1、像素計數法最簡單的面積計算方法是統計邊界及其內部的像素的總數。根據面積的像素計數法定義就可以知道物體面積的計算非常簡單，求出物體邊界內像素點的總數即為面積，計算公式為：對二值圖像而言，若1表示物體的像素，用0表示背景像素，則面積就是統計f(x，y)=1的像素數量。8.1幾何特征幾何特征幾何特征8.1.4面積2、邊界行程碼計算法面積的邊界行程碼計算法可分兩種情況：若已知區域的行程編碼，則只需將值為1的行程長度相加，即為區域面積。若給定封閉邊界的某種表示，則相應連通區域的面積為區域外邊界包圍的面積與內邊界包圍的面積（孔的面積）之差。采用邊界行程碼表示面積時，計算方法如下：設屏幕左上角為坐標原點，區域起始點坐標為(x0，y0)，則第k段鏈碼終端的縱坐標

y為8.1幾何特征幾何特征幾何特征8.1.4面積式中εi是第i個碼元，而則相應邊界所包圍的面積為：A是以鏈碼表示邊界時，邊界內所包含的單元方格總數8.1幾何特征幾何特征幾何特征8.1.4面積3、邊界坐標計算法面積的邊界坐標計算法采用格林公式進行計算，在x-y平面上，一條封閉曲線所包圍的面積為：其中，積分沿著該閉合曲線進行。對于數字圖像，可將上式離散化，因此可得：式中，N為邊界點數。8.1幾何特征幾何特征幾何特征8.1.4面積I=imread('cell.tif');figure;holdonsubplot(321),imshow(I),title('原圖');imwrite(I,'原圖.jpg');%%邊緣檢測[junk,threshold]=edge(I,'sobel’);

fudgeFactor=.5;BWs=edge(I,'sobel',threshold*fudgeFactor);subplot(322),imshow(BWs),title('邊緣梯度二值掩膜');imwrite(BWs,'邊緣梯度二值掩膜.jpg');%%目標填充se90=strel('line',3,90);

se0=strel('line',3,0);BWsdil=imdilate(BWs,[se90se0]);subplot(323);imshow(BWsdil),title('膨脹梯度掩膜');imwrite(BWsdil,'膨脹梯度掩膜.jpg');BWdfill=imfill(BWsdil,'holes');subplot(324);imshow(BWdfill);title('填充空洞后的二值圖像');imwrite(BWdfill,'填充空洞后的二值圖像.jpg');%%圖像去噪se1=strel('disk',6);%這里是創建一個半徑為5的圓盤結構元素BWdfill=imopen(BWdfill,se1);subplot(325);imshow(BWdfill),title('去噪后的二值圖像');imwrite(BWdfill,'去噪后的二值圖像.jpg');%%為各區域貼標簽[B,L]=bwboundaries(BWdfill,'noholes');subplot(326);imshow(label2rgb(L,@jet,[.5.5.5]))holdonfork=1:length(B)boundary=B{k};text(boundary(1,2)+15,boundary(1,1)-10,num2str(k),'Color','k',...'FontSize',10,'FontWeight','bold')%%設置圖像中字符顯示的屬性endtitle('貼標簽圖像');%%面積和周長計算[labeled,numObjects]=bwlabel(BWdfill,4);a=max(max(labeled));celldata=regionprops(labeled,'all');fori=1:1:acelldata(i).Area;celldata(i).Perimeter;disp(['第',num2str(i),'個目標的面積為：',num2str(celldata(i).Area),...',第',num2str(i),'個目標的周長為：',num2str(celldata(i).Perimeter)])endallcellm=[celldata.Area];allcellz=[celldata.Perimeter];m=sum(allcellm);z=sum(allcellz);disp(['總面積=',num2str(m),',總周長=',num2str(z)])【Matlab實現】求取圖8-5中有關區域的周長和面積，MATLAB代碼實現如下：8.1幾何特征幾何特征幾何特征8.1.4面積上述代碼實驗處理過程中的相應效果圖如圖8-5所示：圖8-5求取圖片特定區域的周長和面積的過程圖實驗結果如下：第1個目標的面積為：3796,第1個目標的周長為：270.692第2個目標的面積為：3775,第2個目標的周長為：252.820第3個目標的面積為：2739,第3個目標的周長為：188.602第4個目標的面積為：5409,第4個目標的周長為：326.911第5個目標的面積為：2559,第5個目標的周長為：178.934第6個目標的面積為：3250,第6個目標的周長為：222.402第7個目標的面積為：2448,第7個目標的周長為：218.903總面積=23976,總周長=1659.2648.1幾何特征幾何特征幾何特征8.1.5矩形度物體的矩形度是指物體的面積與其最小外接矩形的面積的比值，物體的最小外接矩形如圖8-6所示。矩形度體現一個物體對其外接矩形的充滿程度，是反映物體與矩形相似程度的參數。矩形度用如下公式來計算。式中，A0為該物體面積，AMER為其最小外接矩形的面積。R的取值在0~1之間，當物體為矩形時，R取最大值1；當物體纖細或彎曲時，矩形度較小。圖8-6物體的最小外接矩形8.1幾何特征幾何特征幾何特征8.1.6長寬比長寬比是指物體的寬度除以高度所得的比值。在圖8-6中，長寬比r為物體的最小外接矩形的寬W與長L的比值。長寬比可以用來區分纖細的物體與圓形、方形的物體。8.1.7圓形度衡量目標物體圓形度的參數有很多，包括周長平方面積比、邊界能量、圓形性、面積與平均距離平方的比值等。周長平方面積比可以用來衡量物體邊界的復雜程度，其計算公式為。

8.1幾何特征幾何特征幾何特征%%讀入圖片RGB=imread('pillsetc.png');figure(1);subplot(221),imshow(RGB),title('原圖');%%圖像二值化I=rgb2gray(RGB);threshold=graythresh(I);bw=im2bw(I,threshold);subplot(222),imshow(bw),title('二值化圖像');imwrite(bw,'二值化圖像.jpg');%圖像去噪，消除所有小于30的對象，閉運算bw=bwareaopen(bw,30);se=strel('disk',2);bw=imclose(bw,se);%填充空洞，每個邊界所圍成的面積bw=imfill(bw,'holes');subplot(223),imshow(bw),title('去噪圖像');imwrite(bw,'去噪圖像.jpg');%%貼標簽[B,L]=bwboundaries(bw,'noholes');fork=1:length(B)boundary=B{k};%plot(boundary(:,2),boundary(:,1),'g','LineWidth',0.8)text(boundary(1,2)+15,boundary(1,1)+10,num2str(k),'Color','r',...'FontSize',10,'FontWeight','bold')%%設置圖像中字符顯示的屬性endtitle('貼標簽圖像’);ed=edge(bw);subplot(224),imshow(ed),title('邊緣圖像');imwrite(ed,'邊緣圖像.jpg');%即將L1拉長為列向量，求其最大值即為物體個數[L1,n]=bwlabel(ed,8);[L2,n]=bwlabel(bw,8);%M=zeros(5,n);%M(1,*)是面積，M(2,*)是周長，M(3,*)是圓形度，M(4,*)是長寬比，M(5,*)是矩形度fori=1:nM(1,i)=sum(bw(L2==i));%區域i的面積

M(2,i)=sum(ed(L1==i));%輪廓面積，即周長

M(3,i)=4*pi*M(1,i)/M(2,i)^2;%圓形度

[y,x]=find(L1==i);x0=min(x(:));x1=max(x(:));y0=min(y(:));y1=max(y(:));holdonrectangle('Position',[x0,y0,x1-x0,y1-y0],'edgeColor','g','LineWidth',1)%畫框

text(x0+15,y0+15,num2str(i),'Color','r',...'FontSize',10,'FontWeight','bold')%%設置圖像中字符顯示的屬性

ifx1-x0>=y1-y0M(4,i)=(x1-x0)/(y1-y0);%長寬比

elseM(4,i)=(y1-y0)/(x1-x0);endM(5,i)=M(1,i)/((y1-y0)*(x1-x0));%矩形度

disp(['目標',num2str(i),'的面積、周長、圓形度、長寬比、矩形度分別為：',...num2str(M(1,i)),'、',num2str(M(2,i)),'、',num2str(M(3,i)),'、',...num2str(M(4,i)),'、',num2str(M(5,i))])end求取圖8-7中各目標區域的幾何特征的MATLAB代碼實現如下：8.1幾何特征幾何特征幾何特征8.1.7圓形度上述程序運行過程中的圖像如圖8-7所示。圖8-7求取圖片特定區域矩形度、長寬比、圓形度的過程圖運行結果如下：目標1的面積、周長、圓形度、長寬比、矩形度分別為：8220、307、1.096、1.0707、0.7833目標2的面積、周長、圓形度、長寬比、矩形度分別為：924、103、1.0945、1.0294、0.77647目標3的面積、周長、圓形度、長寬比、矩形度分別為：17191、524、0.78677、1.2698、0.85273目標4的面積、周長、圓形度、長寬比、矩形度分別為：930、104、1.0805、1.0294、0.78151目標5的面積、周長、圓形度、長寬比、矩形度分別為：5020、232、1.172、1.1447、0.75923目標6的面積、周長、圓形度、長寬比、矩形度分別為：3133、226、0.77082、1.2647、0.535748.1幾何特征幾何特征幾何特征8.1.8偏心率偏心率的另一種計算方法是計算慣性主軸比，它基于邊界線上的點或整個區域來計算質量。特南鮑姆（Tenebaum)提出了計算任意區域的偏心度的近似公式，一般過程如下：第一步，計算平均向量

偏心率（Eccentricity）是用來描述圓錐曲線軌道形狀的數學量，定義為曲線到定點（焦點）的距離與到定直線（準線）的距離之比，在一定程度上反映了一個區域的緊湊性，是區域形狀的一種重要描述方法。對于橢圓，偏心率即為兩焦點間的距離（焦距，2c）和長軸長度（2a）的比值，即8.1幾何特征幾何特征幾何特征8.1.8偏心率第二步，計算j+k階中心矩第三步，計算方向角第四步，計算偏心近似值求取圖8（a）中圖像目標的偏心率的MATLAB代碼實現如下：

8.1幾何特征幾何特征幾何特征%%讀入圖像I=imread('egg.jpeg');figure,imshow(I),title('原始圖像');I_gray=rgb2gray(I);%%將圖像二值化figure,imshow(I_gray),title('灰度圖像');imwrite(I_gray,'灰度圖像.jpg');[B,L]=bwlabel(I_gray);s=regionprops(B,'eccentricity');Ec=s(1).Eccentricity;disp(['目標圖像的偏心率為：',num2str(Ec)])以上程序中用到的圖像如圖8-8所示。圖8-8偏心率計算過程圖

a）原始圖像

b）灰度圖像程序運行結果為：目標圖像的偏心率為：0.74898【Matlab實現】《智能圖像處理與分析識別》圖像特征提取與選擇8.1幾何特征8.2顏色特征8.3紋理特征8.4基于主成分分析的特征選擇8.5基于分離判據的特征選擇8.2顏色特征幾何特征幾何特征顏色特征是一種全局特征，描述了圖像或圖像區域所對應的景物的表面性質。一般的顏色特征是基于像素點的特征。由于顏色對圖像或圖像區域的方向、大小等變化不敏感，所以顏色特征不能很好地捕捉圖像中對象的局部特征。顏色特征的優點是不受圖像旋轉和平移變化的影響，進一步借助歸一化技術，還可不受圖像尺度變化的影響；其缺點是沒有表達出顏色空間分布的信息。顏色模型指的是某個三維顏色空間中的一個可見光子集，它包含某個色彩域的所有色彩。一般而言，任何一個色彩域都只是可見光的子集，任何一個顏色模型都無法包含所有的可見光。在圖像處理的過程中，為了能正確的使用顏色，提取相關顏色區域，我們首先要了解幾種顏色模型，如：RGB（紅、綠、藍）模型、CMY（青、品紅、黃）模型、HSI（色調、飽和度、亮度）模型。8.2.1顏色模型8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.1顏色模型常用的顏色模型RGB（紅、綠、藍）模型CMY（青、品紅、黃）模型HSI（色調、飽和度、亮度）模型8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.1顏色模型1.RGB模型在RGB模型中，每種顏色可以通過紅、綠、藍分量疊加來表示。

顏色C＝R(紅色百分比)

＋G(綠色百分比)

＋B(藍色百分比)

原色疊加模型（光混合）適合于光照、視頻和顯示器紅R黑藍B綠G黃Y品紅M白青C圖8-9RGB模型的彩色空間8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.1顏色模型2.CMY模型

在CMY模型中，每種顏色可以通過青(Cyan)

、品紅(Magenta)

、黃(Yellow)三種顏色顏料堆積得到。用于大多數在紙上沉積顏料的設備，如彩色打印機和復印機等。RGB

CMY如所有RGB的顏色歸一化到[0，1]區間，則有：CMY模型是一種原色相減（顏料混合）模型。8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.1顏色模型CMY模型

相加混色RGB和相減混色CMY之間成對出現互補色RGBCMY生成的顏色000111黑色001110藍色011100青色100011紅色110001黃色111000白色8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.1顏色模型3.CMYK模型CMY模型中等量的顏色原料可以產生黑色，但是在實際使用中，這種黑色并不純。而在我們打印中，黑色是起主要的作用的引入第四種顏色——黑色，構成了CMYK模型。8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.1顏色模型4.HSI模型Hue—色調：與光波的波長有關，它表示人的感官對不同顏色的感受，如紅色、綠色、藍色等，它也可表示一定范圍的顏色，如暖色、冷色等。Saturation—飽和度：表示顏色的純度，純光譜色是完全飽和的，加入白光會稀釋飽和度。飽和度越大，顏色看起來就會越鮮艷，反之亦然。Intensity—灰度（亮度）：表示顏色的明暗程度，對應成像亮度和圖像灰度。特點：1、I分量與圖像的彩色信息無關。2、H和S分量與人的感受顏色的方式緊密相連。8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.1顏色模型HSI模型的彩色空間HSI模型可用圖8-10所示的顏色模型來表示。亮度I是強度軸，模型中雙圓錐的上頂點對應I=1，即白色；下頂點對應I=0，即黑色。色調H用角度表示，0°表示紅色，互補色相差180°，純綠色的角度為

，純藍色的角度為

。飽和度S是顏色空間任意一點距I軸的距離，取值范圍從0到1，0對應于垂直軸的中心線（也就是說這條線上沒有色彩，只有灰度）。圖8-10HSI顏色模型的彩色空間8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.1顏色模型

HSV模型和HSL模型與HSI模型類似的，還有HSV模型和HSL模型HSV模型用色調（色相，Hue）、飽和度（Saturation）、亮度（Value）表示顏色。HSL色彩模式是工業界的一種顏色標準，是用色相(Hue)、飽和度(Saturation)、明度(Lightness)表示顏色。一般情況下，HSI和HSL使用相同的模型，沒有區別，只是亮度這個詞所用的術語不同。HSL和HSV的區別如圖8-11所示HSL顏色模型HSV顏色模型圖8-11HSL顏色模型與HSV顏色模型的色彩空間8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.1顏色模型I=imread('baby.JPG');figure,holdonsubplot(2,2,1),imshow(I),title('原圖','fontsize',14);R=I(:,:,1);G=I(:,:,2);B=I(:,:,3);subplot(2,2,2),imshow(R),title('R分量','fontsize',14);subplot(2,2,3),imshow(G),title('G分量','fontsize',14);subplot(2,2,4),imshow(B),title('B分量','fontsize',14);J=rgb2hsv(I);%%轉化為HSV模型figure,holdonsubplot(2,2,1),imshow(I),title('原圖','fontsize',14);H=J(:,:,1);S=J(:,:,2);V=J(:,:,3);subplot(2,2,2),imshow(H),title('H分量','fontsize',14);subplot(2,2,3),imshow(S),title('S分量','fontsize',14);subplot(2,2,4),imshow(V),title('V分量','fontsize',14);上述代碼的運行結果如圖8-12所示。圖8-12圖像RGB和HSV三通道圖像（a）RGB模型顏色分量

（b）HSV模型顏色分量提取圖像RGB和HSV三通道圖像，MATLAB代碼實現如下：【Matlab實現】8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.2顏色直方圖顏色直方圖能簡單描述一幅圖像中顏色的全局分布，即不同色彩在整幅圖像中所占的比例，特別適用于描述那些難以自動分割的圖像和不需要考慮物體空間位置的圖像。顏色直方圖特征匹配方法有直方圖相交法、距離法、中心距法、參考顏色表法、累加顏色直方圖法。現對其中幾種比較常見的直方圖作如下介紹：

1.一般特征直方圖

一種特征直方圖有兩種定義方式利用各特征數量的占比來表示，用各個特征的數量統計值直接表示。8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.2顏色直方圖

式中，n為圖像特征的個數。

可見，直方圖就是某一特征的概率分布。對于灰度圖像，其直方圖就是灰度的概率分布。對于彩色圖像，可以分別計算某一顏色模型下不同分量的顏色直方圖。

圖像P的一般特征值直方圖為：式中，n為圖像特征的個數。8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.2顏色直方圖I=imread('fabric.png');figure,holdonsubplot(2,2,1),imshow(I),title('原圖','fontsize',14);R=I(:,:,1);G=I(:,:,2);B=I(:,:,3);subplot(2,2,2),imshow(R),title('R分量','fontsize',14);subplot(2,2,3),imshow(G),title('G分量','fontsize',14);subplot(2,2,4),imshow(B),title('B分量','fontsize',14);figure,holdonsubplot(1,3,1),imhist(R),%title('紅色分量的直方圖','fontsize',14);subplot(1,3,2),imhist(G),%title('綠色分量的直方圖','fontsize',14);subplot(1,3,3),imhist(B);%title('藍色分量的直方圖','fontsize',14);運行上述程序，顏色分量圖如圖8-13所示，顏色分量的直方圖如圖8-14所示。圖8-13顏色分量圖

圖8-14顏色分量的直方圖【Matlab實現】彩色圖像顏色直方圖的MATLAB代碼如下實現：8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.2顏色直方圖

2.累加特征直方圖

設圖像P某一特征的一般特征直方圖為

令那么，圖像P的特征累加直方圖為8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.2顏色直方圖I=imread('fabric.png’);R=I(:,:,1);G=I(:,:,2);B=I(:,:,3);[row,column]=size(R);%由于R、G、B矩陣大小相同，row,column在后續計算繼續使用hR=zeros(1,256);fori=1:rowforj=1:columnk=R(i,j);hR(k+1)=hR(k+1)+1;endendHR=zeros(1,256);fori=1:256forj=1:iHR(i)=HR(i)+hR(j);%累計直方圖

endendfigure,holdonsubplot(1,3,1);bar(HR);%title('Red');hG=zeros(1,256);fori=1:rowforj=1:columnk=G(i,j);hG(k+1)=hG(k+1)+1;%幾率每個灰度值的像素數

endendHG=zeros(1,256);fori=1:256forj=1:iHG(i)=HG(i)+hG(j);%累計直方圖

endendsubplot(1,3,2);bar(HG);%title('Green');hB=zeros(1,256);fori=1:rowforj=1:columnk=B(i,j);hB(k+1)=hB(k+1)+1;%幾率每個灰度值的像素數

endendHB=zeros(1,256);fori=1:256forj=1:iHB(i)=HB(i)+hB(j);%累計直方圖

endendsubplot(1,3,3);bar(HB);%title('Blue');彩色圖像累加特征直方圖的MATLAB代碼實現如下：【Matlab實現】8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.2顏色直方圖運行上述程序，累加特征直方圖計算的結果如圖8-15所示。圖8-15累加特征直方圖圖8-13顏色分量圖

8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.2顏色直方圖

3.二維直方圖

令圖像P={pmn}大小為M×N，圖像P經3×3或5×5點陣平滑得到的圖像設為Q={qmn}，并且它的大小為M×N。由P和Q構成一個二元組，將二元組

稱為圖像P的廣義圖像。那么，廣義圖像的直方圖就是二維直方圖。由于二維直方圖中含有原圖像顏色的空間分布信息，對于兩幅顏色組成接近而空間分布不同的圖像，其在二維直方圖空間的距離相對傳統直方圖空間就會被拉大，因此能夠更好地區別開來。8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.2顏色直方圖I=imread('fabric.png’);f=rgb2gray(I);[m,n,d]=size(f)A=f;fori=1:1:256forj=1:1:256twodim2(i,j)=0;endendH=fspecial('average’);k=imfilter(A,H);%圖像經3*3點陣均值濾波forj=1:1:n;fori=1:1:m;m1=A(i,j);m2=k(i,j);twodim2(m1+1,m2+1)=twodim2(m1+1,m2+1)+1;endendi=1:1:256;j=1:1:256;figure;mesh(i,j,twodim2(i,j)/(m*n));xlabel('Graylevel(X軸)');ylabel('Graylevel（Y軸）');zlabel('Number（Z軸）');對圖8-13進行計算其二維直方圖，計算結果如圖8-16所示圖8-16二維直方圖圖像二維直方圖的MATLAB代碼實現如下：【Matlab實現】8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.3顏色矩

圖像中任何的顏色分布均可以用它的矩來表示。由于顏色分布信息主要集中在低階矩中，因此，僅采用顏色的一階矩、二階矩和三階矩就足以表達圖像的顏色分布。以計算HSI空間的H分量為例，如果記H(pi)為圖像P的第i個像素的H值，那么其前三階顏色矩（一階矩M1、二階矩M2和三階矩M3），公式如下：式中，N為像素的個數。類似地，可以計算另外2個分量的顏色矩。8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.3顏色矩顏色矩的MALAB代碼實現：J=imread('panda.jpeg');K=imadjust(J,[70/255160/255],[]);%將圖像的灰度處于[70,160]之間的像素擴展到[0,255]之間figure;subplot(121);imshow(J);title('原圖像');subplot(122);imshow(K);title('對比度增強后的圖像');[m,n]=size(J(:,:,1));%求原圖像的大小J=double(J);%將圖像數據變為double型[p,q]=size(K(:,:,1));K=double(K);%RGB分量一階矩Jg=mean(mean(J));Kg=mean(mean(K));%RGB分量二階矩Jd=std(std(J));Kd=std(std(K));%RGB分量三階矩colorsum=[0,0,0];%將灰度值之和賦值為零【Matlab實現】8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.3顏色矩顏色矩的MALAB代碼實現：Je=(colorsum/(m*n)).^(1/3);colorsum=[0,0,0];%將灰度值之和賦值為零fori=1:p%循環求解灰度值總和forj=1:qcolorsum(1)=colorsum(1)+(K(i,j,1)-Kg(:,:,1))^3;colorsum(2)=colorsum(2)+(K(i,j,2)-Kg(:,:,2))^3;colorsum(3)=colorsum(3)+(K(i,j,3)-Kg(:,:,3))^3;endendKe=(colorsum/(p*q)).^(1/3);8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.3顏色矩顏色矩的MALAB代碼實現：%結果顯示disp(['原圖像RGB一階矩：',num2str(Jg(:,:,1)),',',num2str(Jg(:,:,2)),',‘...,num2str(Jg(:,:,3)),';'])disp(['原圖像RGB二階矩：',num2str(Jd(:,:,1)),',',num2str(Jd(:,:,2)),','...,num2str(Jd(:,:,3)),';'])disp(['原圖像RGB三階矩：',num2str(Je(1)),',',num2str(Je(2)),','...,num2str(Je(3)),';'])disp(['增強后圖像RGB一階矩：',num2str(Kg(:,:,1)),',',num2str(Kg(:,:,2)),','...,num2str(Kg(:,:,3)),';'])disp(['增強后圖像RGB二階矩：',num2str(Kd(:,:,1)),',',num2str(Kd(:,:,2)),','...,num2str(Kd(:,:,3)),';'])disp(['增強后圖像RGB三階矩：',num2str(Ke(1)),',',num2str(Ke(2)),','...,num2str(Ke(3)),';'])8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.3顏色矩程序執行過程中采用的原圖像和增強后的效果如圖8-17所示。圖8-17原圖像和增強后程序運行結果如下：原圖像RGB一階矩：140.9374,150.7305,121.9943;原圖像RGB二階矩：18.1428,16.9514,14.0462;原圖像RGB三階矩：25.0928+43.4621i,29.5009+51.097i,15.3434+26.5756i;增強后圖像RGB一階矩：171.6609,186.3422,142.3925;增強后圖像RGB二階矩：23.5195,31.8062,17.6439;增強后圖像RGB三階矩：45.6636+79.0918i,49.7645+86.1946i,32.7823+56.7807i;8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.3顏色矩由于所采用的圖像是彩色，圖8-17中兩幅圖像的RGB顏色矩如表8-2所示。

一階矩二階矩三階矩原圖像140.9374150.7305121.994318.142816.951414.046225.0928+43.4621i29.5009+51.0970i15.3434+26.5756i增強后圖像171.6609186.3422142.392523.519531.806217.643945.6636+79.0918i49.7645+86.1946i32.7823+56.7807i8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.4顏色聚合向量圖像的顏色聚合向量（ColorCoherenceVector）是顏色直方圖的一種演變，其核心思想是將屬于顏色直方圖每一個顏色區間（bin）的像素分成兩個部分，如果該bin內的某些像素所占據的連續區域的面積大于給定的閾值，則令該區域內的像素為聚合像素，否則為非聚合像素。假設αi與βi分別代表直方圖的第i個bin中聚合像素和非聚合像素的數量，圖像的顏色聚合向量可以表達為

，那么為該圖像的顏色直方圖。由于包含了顏色分布的空間信息，顏色聚合向量相比顏色直方圖可以達到更好的檢索效果。8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.4顏色聚合向量顏色聚合向量算法可以通過以下幾個步驟來完成對圖像特征的提取。(1)量化：聚合向量算法首先進行量化，將圖像劃分成n個顏色區間，即n個bin。(2)劃分連通區域：基于量化后的像素值矩陣，根據像素間的連通性將圖像劃分成若干個連通區域。對于某連通區域C，其內部任意兩個的像素點之間都存在一條通路。(3)判斷聚合性：圖像劃分成多個連通區域后，統計每一個連通區域C中的像素，并設定閾值T判斷區域中C的像素是聚合還是非聚合的，判斷依據為：如果區域C中的像素值大于閾值T，則該區域聚合；如果區域C中的像素值小于閾值T，則該區域非聚合。8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.4顏色聚合向量利用顏色聚合向量可以求取圖8-18中兩幅圖像的距離，MATLAB實現代碼見附錄8-2，利用上述程序，計算圖8-18中兩幅圖像的距離，(a)圖像一(b)圖像二圖8-19利用顏色聚合向量求圖像距離的原圖像計算結果如下：兩幅圖像的距離為：D=247432。8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.5顏色相關圖

8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.5顏色相關圖顏色級12345678910111213141516像素個數2615151205167005140002顏色級17181920212223242526272829303132像素個數000001510036350002顏色級33343536373839404142434445464748像素個數000000000034900049顏色級49505152535455565758596061626364像素個數00000000000000012表8-3顏色相關矩陣圖8-20顏色相關實驗圖像（祝融號）圖像64色顏色相關圖的MATLAB程序代碼見附錄8-3，針對圖8-20進行顏色相關實驗，像素點距離為7時的顏色相關矩陣如表8-3所示，顏色級像素分布如圖8-21所示。8.2顏色特征幾何特征幾何特征8.2.5顏色相關圖圖8-21顏色相關圖（像素距離為7）《智能圖像處理與分析識別》圖像特征提取與選擇8.1幾何特征8.2顏色特征8.3紋理特征8.4基于主成分分析的特征選擇8.5基于分離判據的特征選擇8.3紋理特征幾何特征幾何特征紋理是圖像中一個重要又非常難于描述的特征，至今沒有公認的定義。有些圖像在局部區域內呈現不規則性，而在整體上表現出某種規律性。通常我們將這種局部不規則而在宏觀上有規律的特征稱為紋理特征。8.3.1基于灰度共生矩陣的紋理特征構建8.3.1.1灰度共生矩陣的定義

歸一化：8.3紋理特征幾何特征幾何特征8.3.1基于灰度共生矩陣的紋理特征構建8.3.1.2基于灰度-梯度共生矩陣的紋理特征構建作為圖像紋理分析的特征量，灰度共生矩陣不能直接用于圖像特征的分析，而是需要在灰度共生矩陣的基礎上，計算圖像的二階統計特征參數。Haralick提出了多種基于灰度共生矩陣的統計參數，這里采用了常用的7種，并給出了詳細的描述。利用灰度共生矩陣法可以得到的紋理特征統計量有：1、反差（主對角線的慣性矩）：（8-33）

慣性矩度量灰度共生矩陣的值是如何分布的和圖像中局部變化的大小，它反映了圖像效果的清晰度和紋理的粗細。8.3紋理特征幾何特征幾何特征8.3.1基于灰度共生矩陣的紋理特征構建8.3.1.2基于灰度-梯度共生矩陣的紋理特征構建2、熵：

（8-34）熵度量圖像紋理的不規則性。當圖像中像素灰度分布非常雜亂、隨機時，灰度矩陣中的像素值很小，熵值很大；反之，圖像中像素分布竟然有序時，熵值很小。3、逆差距：（8-35）

逆差矩度量圖像紋理局部變化的大小。當圖像紋理的不同區域間缺少變化時，其局部灰度非常均勻，圖像像素對的灰度差值較小，其逆差矩較大。

8.3紋理特征幾何特征幾何特征8.3.1基于灰度共生矩陣的紋理特征構建8.3.1.2基于灰度-梯度共生矩陣的紋理特征構建4、灰度相關：

（8-36）

灰度相關用來描述矩陣中行或列元素之間的灰度的相似度。大的相關值表明矩陣中元素均勻相等；反之，相關性小表明矩陣像素中元素的值相差很大。當圖像中相似的紋理區域有某種方向性時，相關性較大。5、能量（角二階距）：（8-37）

能量反應圖形灰度分布的均勻性和紋理粗細度。能量值大則表明圖像灰度分布較均勻，圖像紋理較規則。

8.3紋理特征幾何特征幾何特征8.3.1基于灰度共生矩陣的紋理特征構建8.3.1.2基于灰度-梯度共生矩陣的紋理特征構建6、集群蔭：（8-38）7、集群突出：（8-39）針對下圖求取各紋理特征：求取基于灰度共生矩陣的特征參數，MATLAB代碼見附錄8-4,結果見課本。8.3紋理特征幾何特征幾何特征8.3.2基于灰度-梯度共生矩陣的紋理特征構建灰度-梯度共生矩陣是將灰度級直方圖和邊緣梯度直方圖結合起來，它考慮的是像素級灰度和邊緣梯度大小的聯合統計分布。灰度直方圖是一幅圖像的灰度值在圖像中分布的最基本統計信息，而圖像的梯度信息加進灰度信息矩陣里，則使得共生矩陣更能包含圖像的基本排列信息，相對于傳統的一維灰度共生矩陣紋理分析有著明顯的優勢。灰度-梯度共生矩陣模型集中反映了圖像中兩種最基本的要素，即像點的灰度和梯度（或邊緣）的相互關系。設原灰度圖像為,分辨率為,對灰度圖像進行歸一化處理，灰度歸一化變化的規劃灰度

為：式中，

表示取整數，

為原圖像的最高灰度，

為規一化后的最高灰度級，文中取

。8.3紋理特征幾何特征幾何特征8.3.2基于灰度-梯度共生矩陣的紋理特征構建采用3×3窗口的Sobel算子，對原圖像各像素做梯度計算，獲得梯度矩陣

，其大小為

。并對其進行歸一化處理，規劃梯度為

：式中，

和

分別為梯度矩陣和歸一化后矩陣的最大值。這里取。于是

，梯度-灰度共生矩陣定義為

其中，

定義為集合

中的元素的數目。對

進行歸一化處理，得則有8.3紋理特征幾何特征幾何特征8.3.2基于灰度-梯度共生矩陣的紋理特征構建灰度-梯度空間很清晰的描繪了圖像內各個像點灰度與梯度的分布規律，同時也給出了各像素點與其鄰域像素點的空間關系，對圖像的紋理能進行很好的描繪，對于具有方向性的紋理可從梯度方向上反映出來。Haralick等人由灰度-梯度共生矩陣構建了多種紋理特征，常用的統計量（紋理特征）的計算公式有：1、小梯度優勢2、大梯度優勢8.3紋理特征幾何特征幾何特征8.3.2基于灰度-梯度共生矩陣的紋理特征構建3、灰度分布不均勻性4、梯度分布不均勻性5、能量8.3紋理特征幾何特征幾何特征8.3.2基于灰度-梯度共生矩陣的紋理特征構建6、灰度平均7、梯度平均8、灰度標準差8.3紋理特征幾何特征幾何特征8.3.2基于灰度-梯度共生矩陣的紋理特征構建9、梯度標準差10、相關性11、灰度熵8.3紋理特征幾何特征幾何特征8.3.2基于灰度-梯度共生矩陣的紋理特征構建12、梯度熵13、混合熵14、慣性矩8.3紋理特征幾何特征幾何特征8.3.2基于灰度-梯度共生矩陣的紋理特征構建15、逆差距《智能圖像處理與分析識別》圖像特征提取與選擇8.1幾何特征8.2顏色特征8.3紋理特征8.4基于主成分分析的特征選擇8.5基于分離判據的特征選擇8.4.1KL變換主成分分析又被稱為Hotelling算法，或者KarhunenandLeove（KL）變換。KL變換是最小均方誤差意義上的最優變換，其基本步驟如下：（1）首先，計算N維樣本數據的均值取樣本的協方差矩陣其中，8.4基于主成分分析的特征選擇8.4.1KL變換

（3）將{λi}按從大到小排列，

，取其前面m個λi對應的

重構正交矩陣K，用該矩陣與樣本向量相乘就能實現樣本向量的降維。其中，KL變換具有去相關性好的特點，它的主要思路就是使得轉換基是一組標準正交基。在這個前提下，就可以運用線性代數的相關理論進行快速有效的處理、對得到的新的基向量所對應的“主元”進行排序，利用這個主元重要性的排序可以方便地對數據進行簡化或壓縮處理8.4基于主成分分析的特征選擇8.4.2PCA的基本原理PCA方法的主要目的就是尋找到一組正交基，它們是標準正交基的線性組合，因而能夠最好地表示原數據集。這種方法能對原有的高維數據進行簡化，有效地找出數據中最“主要”的元素和結構，去除噪聲和冗余、將原有的復雜數據降維，將復雜數據背后的簡單結構提取出來。為了便于理解，下面通過一個分類問題來闡述PCA算法各個步驟的實現程序。有以下幾個具體實現步驟

特征值中心化，即每一維的數據都減去該維的均值。目的是使得變換之后的每一維的均值都為0計算協方差矩陣計算協方差矩陣的特征向量和特征值將特征向量按照降序排列取前n個特征向量，構成變換矩陣8.4基于主成分分析的特征選擇8.4基于主成分分析的特征選擇8.4.2PCA的基本原理5.13.51.40.24.93.01.40.24.73.21.30.24.63.11.50.25.03.61.40.25.43.91.70.44.63.41.40.35.03.41.50.24.42.91.40.24.93.11.50.15.43.71.50.24.83.41.60.24.83.01.40.14.33.01.10.15.84.01.20.25.74.41.50.45.43.91.30.45.13.51.40.35.73.81.70.35.13.81.50.35.43.41.70.25.13.71.50.44.63.61.00.25.13.31.70.54.83.41.90.2該樣本中包含鳶尾花圖片的四個樣本特征，利用PCA法對其進行主成分分析具體過程如下：8.4.2PCA的基本原理①

特征值中心化，即每一維的數據都減去該維的均值。目的是使得變換之后的每一維的均值都為0。其MATLAB代碼實現如下：fori=1:4mean=sum(source(:,i))/25;%source是特征矩陣temp(:,i)=source(:,i)-mean;endresult=temp;其結果如下：8.4基于主成分分析的特征選擇8.4.2PCA的基本原理0.07200.0200-0.0600-0.0480-0.1280-0.4800-0.0600-0.0480-0.3280-0.2800-0.1600-0.0480-0.4280-0.38000.0400-0.0480-0.02800.1200-0.0600-0.04800.37200.42000.24000.1520-0.4280-0.0800-0.06000.0520-0.0280-0.08000.0400-0.0480-0.6280-0.5800-0.0600-0.0480-0.1280-0.38000.0400-0.14800.37200.22000.0400-0.0480-0.2280-0.08000.1400-0.0480-0.2280-0.4800-0.0600-0.1480-0.7280-0.4800-0.3600-0.14800.77200.5200-0.2600-0.04800.67200.92000.04000.15200.37200.4200-0.16000.15200.07200.0200-0.06000.05200.67200.32000.24000.05200.07200.32000.04000.05200.3720-0.08000.2400-0.04800.07200.22000.04000.1520-0.42800.1200-0.4600-0.04800.0720-0.18000.24000.2520-0.2280-0.08000.4400-0.04808.4基于主成分分析的特征選擇8.4.2PCA的基本原理②

計算協方差矩陣：result=cov(temp);result結果如下：0.16040.11810.02410.01940.11810.13580.00620.02230.02410.00620.03920.00660.01940.02230.00660.01098.4基于主成分分析的特征選擇8.4.2PCA的基本原理③

計算協方差矩陣的特征向量和特征值：[v,D]=eig(result);display(v);display(D);運行結果如下：特征向量v=0.09750.58470.32600.7365-0.2397-0.5197-0.48700.6598-0.2115-0.53840.80990.09690.9425-0.31350.02420.1133特征值D=0.005800000.022900000.045300000.27248.4基于主成分分析的特征選擇8.4.2PCA的基本原理④

將特征向量按照降序排列[dummy,order]=sort(diag(-D));v=v(:,order);%將特征向量按照特征值大小進行降序排列

d=diag(D);%將特征值取出，構成一個列向量

newd=d(order);%將特征值構成的列向量按降序排列8.4基于主成分分析的特征選擇8.4.2PCA的基本原理⑤

取前n個特征向量，構成變換矩陣sumd=sum(newd);%特征值之和forj=1:length(newd)i=sum(newd(1:j,1))/sumd;%計算貢獻率，即前n個特征值之和/總特征值之和ifi>0.90 %當貢獻率大于90%時循環結束,并記下取多少個特征值cols=j;break;endendT=v(:,1:cols); %取前cols個特征向量，構成變換矩陣TnewFeature=source*T; %用變換矩陣T對source進行降維結果如下：8.4基于主成分分析的特征選擇8.4.2PCA的基本原理6.22381.09675.74661.27505.72161.03145.60131.20956.21611.01546.76041.24755.80090.98486.09391.19385.31241.16075.81091.30486.58641.17805.95631.20965.66161.24005.26430.83407.04980.91947.29190.93986.72160.92356.23511.09916.90401.39156.44281.03406.40781.48616.38811.08515.88280.56106.15491.44435.98531.4526

8.4基于主成分分析的特征選擇《智能圖像處理與分析識別》圖像特征提取與選擇8.1幾何特征8.2顏色特征8.3紋理特征8.4基于主成分分析的特征選