第5章幾何證明初步5.2為什么要證明情境導(dǎo)入5.2為什么要證明

過(guò)去我們利用觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和類比等方法發(fā)現(xiàn)了不少數(shù)學(xué)命題、規(guī)律和結(jié)論，你能舉出類似的例子嗎？與同學(xué)交流。思考：得到的結(jié)論一定正確嗎？情境導(dǎo)入是靜還是動(dòng)？

單擊此處添加標(biāo)題文本內(nèi)容情境導(dǎo)入新課探究課堂小結(jié)這不是螺旋，而是一些同心圓。單擊此處添加標(biāo)題文本內(nèi)容情境導(dǎo)入新課探究課堂小結(jié)能看到很多同心圓嗎~~其實(shí)里面沒(méi)有~~單擊此處添加標(biāo)題文本內(nèi)容情境導(dǎo)入新課探究課堂小結(jié)線段AB和CD長(zhǎng)度完全相等,雖然它們看起來(lái)相差很大!

新課探究5.2為什么要證明“直觀”可靠嗎?直觀是重要的,但它有時(shí)也會(huì)騙人.觀察下列圖形,回答問(wèn)題:abcdabab線段a,b相等嗎?線段d與哪條線段在同一條直線上?線段a,b相等嗎?結(jié)論：由觀察得到的結(jié)論，不一定正確.探究一單擊此處添加標(biāo)題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)（2）數(shù)數(shù)游戲，從1,2,3，…一直數(shù)到100,1000，或是一些更大的數(shù)，可是你想過(guò)嗎，若按1分鐘數(shù)100個(gè)數(shù)字的速度，從1,2,3，…依次往下數(shù)，數(shù)到10000要用多少時(shí)間？憑自己的經(jīng)驗(yàn)，猜一猜，你用幾個(gè)小時(shí)就能數(shù)完？探究二結(jié)論：只憑經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的結(jié)論，也不一定正確.單擊此處添加標(biāo)題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)解:小亮的結(jié)論錯(cuò)誤.

當(dāng)n=6時(shí)

n2+3n+1=36+18+1=55

∵55為合數(shù)

∴當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，n2+3n+1的值一定是質(zhì)數(shù)錯(cuò)誤.（3）小亮通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=1,2,3,4,5時(shí)，代數(shù)式n2+3n+1的值都是質(zhì)數(shù)。于是他就說(shuō)，當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，n2+3n+1

的值一定是質(zhì)數(shù)。小亮的結(jié)論正確嗎？結(jié)論：只對(duì)部分對(duì)象進(jìn)行研究歸納出的一般結(jié)論，不一定正確。探究三單擊此處添加標(biāo)題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)（4）由“兩個(gè)正數(shù)相加，和大于每一個(gè)加數(shù)”類比得到“兩個(gè)有理數(shù)相加，和大于每一個(gè)加數(shù)”，結(jié)論對(duì)嗎？探究四結(jié)論：通過(guò)類比得到的結(jié)論，也不一定正確。單擊此處添加標(biāo)題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)課堂檢測(cè)1.觀察圖（1）（2）（3），答下列問(wèn)題：（1）圖（1）中的直線a，b平行嗎？檢驗(yàn)一下。（2）圖（2）中圓A與圓B相等嗎？檢驗(yàn)一下。（3）圖（3）中的黑色曲線是圓嗎？檢驗(yàn)一下。單擊此處添加標(biāo)題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

2、我們都知道，周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓全等，周長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形全等，那么周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？3、小亮從歸納出“任何一個(gè)正整數(shù)都大于它的倒數(shù)”小亮的結(jié)論對(duì)嗎？4、小亮從（a+b)2=a2+2ab+b2聯(lián)想到（a+b）3=a3+3ab+b3,他的結(jié)論正確嗎？課堂小結(jié)5.2為什么要證明

1、實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論不一定正確.因此，要判斷一個(gè)結(jié)論