》》》》》》歷年考試真題——2025年最新整理《《《《《《》》》》》》歷年考試真題——2025年最新整理《《《《《《/》》》》》》歷年考試真題——2025年最新整理《《《《《《2022年江蘇成人高考專升本高等數學(二)真題及答案第Ⅰ卷（選擇題，共40分）一、選擇題（1～10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設函數則（）A．是奇函數但不是周期函數B．是偶函數但不是周期函數C．既是奇函數又是周期函數D.既是偶函數又是周期函數2.若，則（）A.1B.2C.3D.43.設函數在處連續，在處不連續，則在處（）A.連續B.不連續C.連續D.不連續4.設，則（）A.B.C.D.5.設，則（）A.B.C.D.6.設，則（）A.B.C.D.7.若函數的導數，則（）A.在單調遞減B.在單調遞增C.在單調遞增D.在單調遞增8.曲線的水平漸近線方程為（）A.B.C.D.9.設函數，則（）A.B.C.D.10.設，則(）A.B.C.D.第II卷（非選擇題，共110分）二、填空題（11-20小題，每題4分，共40分）11..12.當時，函數是的高階無窮小量，則.13.設，則.14.曲線在點（1，2）處的法線方程為.15..16..17.設函數，則.18.設則.19.設函數具有連續偏導數，則.20.設A，B為兩個隨機事件，且則.三、解答題（21-28題，共70分。解答應寫出推理、演算步驟）21.計算（本題滿分8分）設函數在處連續，求.22.（本題滿分8分）設，求.23.（本題滿分8分）求24.（本題滿分8分）計算25.（本題滿分8分）設離散型隨機變量的概率分布為0120.30.50.2(1)求的分布函數，(2)求.26.（本題滿分10分）設是由方程所確定的隱函數，求.27.（本題滿分10分）設D為由曲線所圍成的圖形.(1)求D的面積.(2)求D繞軸旋轉一周所得旋轉體的體積.28.（本題滿分10分）證明：當時，.參考答案和解析一、選擇題1.【答案】B【考情點撥】本題考查了復合函數的性質的知識點.【應試指導】而，所以函數是偶函數，但不是周期函數。2.【答案】A【考情點撥】本題考查了洛比達法則的知識點.【應試指導】故.3.【答案】D【考情點撥】本題考查了函數的連續性的知識點.【應試指導】在處連續，在處連續，故在處不連續.否則若在處連續，則在處連續，與題意矛盾，故選D選項。4.【答案】B【考情點撥】本題考查了函數導數的知識點.【應試指導】.5.【答案】B【考情點撥】本題考查了復合函數的導數的知識點.【應試指導】.6.【答案】A【考情點撥】本題考查了高階導數的知識點.【應試指導】.所以7.【答案】C【考情點撥】本題考查了函數的單調性的知識點.【應試指導】當時此，，故函數的單調遞增區間為；當時，，故函數的單調遞減區間為。因此選C選項。8.【答案】C【考情點撥】本題考查了函數的水平漸近線的知識點.【應試指導】由于.故函數的水平漸近線為.9.【答案】A【考情點撥】本題考查了不定積分的性質的知識點.【應試指導】.10.【答案】D【考情點撥】本題考查了二階函數的全微分的知識點.【應試指導】由題可得.故，因此.二、解答題11.【答案】-1【考情點撥】本題考查了洛比達法則的知識點.【應試指導】.12.【答案】0【考情點撥】本題考查了高階無窮小的知識點.【應試指導】當時，是的高階無窮小量，故13.【答案】【考情點撥】本題考查了導數的性質的知識點.【應試指導】.14.【答案】【考情點撥】本題考查了導數的幾何意義的知識點.【應試指導】由題可得故，因此曲線在點（1，2）處法線的斜率是，故所求法線的方程為即.15.【答案】【考情點撥】本題考查了對稱區間上奇偶函數的定積分的性質的知識點.【應試指導】令，因此為奇函數，所以.16.【答案】【考情點撥】本題考查了定積分的計算的知識點.【應試指導】17.【答案】【考情點撥】本題考查了變上限定積分的知識點.【應試指導】由題意可得.因此18.【答案】【考情點撥】本題考查了二階偏導數的知識點.【應試指導】.19.【答案】【考情點撥】本題考查了復合函數的偏導數的知識點.【應試指導】.20.【答案】【考情點撥】本題考查了條件概率的知識點.【應試指導】.三、解答題21.因為在處連續，所以由