試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025年中考數學專題突破系列：二次根式計算題計算：．2．計算(1)；(2)3．計算：(1)(2)計算：．計算：．6．計算題(1)(2)7．計算：(1)；(2)．8．計算：(1)；(2)．9．計算：(1)．(2)．計算：．計算：12．計算題(1)；(2)．13．計算下列各式：(1)；(2)；(3)；(4)．計算：．計算：．計算：．計算：．18．計算(1)；(2)．19．計算：(1)．(2)．20．計算：(1)；(2)．21．計算：(1)(2)22．計算：(1)；(2)；23．計算：(1)；(2)．24．計算：(1)；(2)．25．計算．(1)；(2)；(3)；(4)26．計算：(1)；(2)．27．計算：(1)；(2)；(3)．28．計算：(1)；(2)．29．計算：(1)；(2)．30．計算：(1)；(2)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《2025年中考數學專題突破系列：二次根式計算題》參考答案1．【分析】本題主要考查二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質化簡，混合運算法則是解題的關鍵．先根據二次根式的性質化簡二次根式，再根據二次根式的混合運算法則即可求解．【詳解】解：2．(1)(2)【分析】本題主要考查了二次根式的混合計算，分母有理化，熟知二次根式的相關計算法則是解題的關鍵．（1）先利用完全平方公式去括號和化簡二次根式，再根據二次根式的加減計算法則求解即可；（2）先計算二次根式除法和分母有理化，再去絕對值后計算加減法即可得到答案．【詳解】（1）解：；（2）解：．3．(1)(2)【分析】本題主要考查了二次根式混合運算，熟練掌握二次根式混合運算法則，是解題的關鍵．（1）先根據二次根式性質進行化簡，然后再根據二次根式加減運算法則進行計算即可；（2）根據二次根式混合運算法則，結合完全平方公式進行計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．4．【分析】本題考查了二次根式的混合運算，完全平方公式，解題的關鍵在于熟練掌握相關運算法則．先利用二次根式的除法運算法則，完全平方公式化簡各項，再合并計算，即可解題．【詳解】解：．5．【分析】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．先化簡每個二次根式，再計算乘法，然后計算加減即可得出答案．【詳解】解：．6．(1)(2)【分析】此題考查了二次根式的混合運算和實數的混合運算，熟練掌握運算法則是關鍵．（1）利用乘方、負整數指數冪、二次根式的乘法和零指數冪計算即可；（2）利用二次根式的性質化簡后再進行加減法即可．【詳解】（1）解：（2）7．(1)(2)【分析】本題主要考查二次根式的混合運算，掌握其運算法則是關鍵．（1）運用乘法公式展開，再根式二次根式的混合運算法則計算即可（2）根據二次根式的混合運算法則計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．8．(1)(2)【分析】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．（1）先化為最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先算乘法和除法，再合并同類二次根式即可．【詳解】（1）（2）9．(1)(2)【分析】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．（1）先化簡二次根式，然后去括號，再合并同類二次根式即可；（2）根據平方差公式和完全平方公式將題目中的式子展開，然后合并即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．10．【分析】本題考查了零指數冪與負整數指數冪、特殊角的三角函數值的運算、二次根式的運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．先計算零指數冪與負整數指數冪、特殊角的三角函數值、化簡二次根式，再計算二次根式乘法與加減法即可得．【詳解】解：．11．4【分析】本題主要考查了實數的運算，根據，再計算即可．【詳解】解：原式．12．(1)(2)【分析】本題考查了二次根式的混合運算、負整數指數冪與零指數冪、積的乘方的逆用等知識，熟練掌握運算法則是解題關鍵．（1）先計算二次根式的乘法與除法，再計算二次根式的加減法即可得；（2）先計算積的乘方的逆用、負整數指數冪與零指數冪、二次根式的化簡，再計算二次根式的加減法即可得．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．13．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的性質、二次根式的乘法法則和乘法公式是解決問題的關鍵．（1）先計算乘法，再把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可；（2）根據二次根式的除法法則進行計算即可；（3）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可；（4）先化除法為乘法，再根據二次根式的乘法法則計算，然后合并同類二次根式即可．【詳解】（1）解：原式，；（2）解：原式，；（3）解：原式，，；（4）解：原式，，，14．【分析】本題主要考查二次根式的計算，零指數冪，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．根據運算法則求解即可．【詳解】解：原式．15．【分析】本題考查二次根式的混合運算，先將化簡，然后計算小括號內的加法，同時利用完全平方公式將展開，然后進行除法運算，最后再合并即可．掌握相應的運算法則、性質及公式是解題的關鍵．【詳解】解：．16．【分析】本題主要考查混合運算，根據二次根式的性質、算術平方根、絕對值的代數意義以及乘方的運算法則進行計算即可得到答案．【詳解】解：．17．【分析】本題主要考查二次根式的混合運算，掌握其運算法則是解題的關鍵．運用乘法公式，二次根式的混合運算法則計算即可．【詳解】解：．18．(1)2(2)【分析】本題考查特殊角的三角函數值，零次冪，二次根式的混合運算等，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵．（1）根據特殊角的三角函數值，二次根式的混合運算計算即可；（2）根據算術平方根，零次冪，絕對值，特殊角的三角函數值計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．19．(1)；(2)．【分析】本題考查了二次根式的混合運算，掌握二次根式的混合運算法則是解題的關鍵．（1）先化簡二次根式，再根據二次根式的加減運算法則計算即可；（2）先算二次根式的乘除法，再算二次根式的加減法即可．【詳解】（1）解：；（2）解：=．20．(1)(2)【分析】此題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．（1）先計算括號內的加減法，再計算除法即可；（2）先化簡絕對值、計算二次根式的乘法、計算零指數冪后，再進行加減法即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．21．(1)；(2)．【分析】本題考查了二次根式運算，整式運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．（）先算二次根式乘法，再算二次根式除法，最后算加減即可；（）先計算單項式乘以多項式，平方差公式，然后合并同類項即可；【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．22．(1)(2)【分析】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的性質、平方差公式和完全平方公式是解決問題的關鍵．（1）根據實數運算法則計算即可；（2）先根據完全平方公式和平方差公式計算，化簡后合并即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．23．(1)(2)【分析】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式并注意運算順序是解題關鍵．（1）直接化簡二次根式，負整數指數冪，化簡絕對值，進而合并即可；（2）直接化簡二次根式，進而合并，再利用二次根式除法運算求出即可；【詳解】（1）解：（2）解：24．(1)(2)【分析】本題考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關性質內容是解題的關鍵．（1）先算乘除法以及去括號，再計算加減，即可作答．（2）先根據完全平方公式，平方差公式展開，再計算加減，即可作答．【詳解】（1）解：（2）解25．(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了二次根式混合運算，熟練掌握二次根式混合運算法則，是解題的關鍵．（1）根據二次根式性質進行化簡，然后根據二次根式加減混合運算法則進行計算即可；（2）根據二次根式混合運算法則進行計算即可；（3）根據二次根式混合運算法則進行計算即可；（4）根據平方差公式和完全平方公式，結合二次根式混合運算法則進行計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．26．(1)(2)【分析】本題考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式的運算法則以及平方差公式．（1）先將化簡，再利用平方差公式計算，最后將兩部分結果相加；（2）利用乘法分配律展開式子，然后分別計算各項二次根式的乘法．【詳解】（1）（2）27．(1)(2)3(3)15【分析】本題考查了實數的運算及二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．（1）先化為最簡二次根式，再合并即可；（2）先算除法，再合并即可；（3）先根據二次根式的乘法、立方根、算術平方根的性質計算，再根據有理數的加減法則計算即可．【詳解】（1）解：，，；（2）解：，，；（3）解：，，，．28．(1)(2)【分析】本題考查二次根式的性質，二次根式的混合運算，平方差公式，解題的關鍵在于熟練掌握相關運算法則．（1）根據二次根式的性質化簡各項，再結合二次根式的加減混合運算法則計算求解，即可解題；（2）根據平方差公式，以及二次根式的混合運算求解，即可解題．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．29．(1)(2)7【分析】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則