微專題13　解三角形 高三數學_第1頁
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文檔簡介

板塊二三角函數與平面向量微專題13解三角形高考定位應用正弦定理、余弦定理解三角形是高考的必考內容，主要考查邊、角、面積、周長等的計算，既有選擇、填空題，也有解答題，難度為中檔或偏下.【

真題體驗

】√精準強化練熱點一利用正、余弦定理求邊或角熱點二三角形的面積問題熱點三解三角形的實際應用熱點突破熱點一利用正、余弦定理求邊或角例1當題目條件中出現邊和角的“混和體”時有兩種方案：(1)全部統一為角，將“邊的齊次式”中的邊直接化為對應角的正弦；(2)全部統一為邊，利用正、余弦定理將角轉化為邊，最后用因式分解等代數技巧化簡即可.規律方法訓練1√√熱點二三角形的面積問題例2與三角形面積有關問題的解題策略：(1)利用正弦、余弦定理解三角形，求出三角形的相關邊、角之后，直接求三角形的面積；(2)把面積作為已知條件之一，與正弦、余弦定理結合求出三角形的其他量.規律方法訓練2熱點三解三角形的實際應用解三角形實際問題的步驟例3√解三角形應用問題的要點(1)從實際問題中抽象出已知的角度、距離、高度等條件，作為某個三角形的元素；(2)利用正弦、余弦定理解三角形，得到實際問題的解.規律方法訓練3√【精準強化練】√√√3.(2024·北京海淀區調研)在△ABC中，sinB＝sin2A，c＝2a，則A.∠B為直角

B.∠B為鈍角C.∠C為直角

D.∠C為鈍角√√√√√√√√√10.(2024·泰安模擬)在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知

2ccosB＝2a－b，則C＝________.根據題意，在△ABC中，2ccosB＝2a－b，則2sinCcosB＝2sinA－sinB，變形可得2sinCcosB＝2sin(B＋C)－sinB，則有2sinBcosC＝sinB，20m12.(2024·無錫模擬)設a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊.若B＝C≠A，

且a(b2＋c2－a2)＝b2c，則A＝________.因為b2＋c2－a2＝2bccosA，所以2abccosA＝b2c，即2acosA＝b，即2sinAcosA＝sinB，所以sin2A＝sinB，所以2A＝B或2A＋B＝π.因為B＝C，所以A

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