QC工具及數理統計方法QA提升培訓系列教材之一2011年

培訓目的:1.將合理的數理統計學方法，運用于QC課題中，使QC成果更有說服力，獨具匠新。2.在日常工作和生活中，運用數理統計的思想和方法解決實際問題。一、常用方法工具的分類二、統計方法中的特征數和術語

正態分布、二項分布、泊松分布定義：用來系統地收集資料和積累數據，確認事實并對數據進行粗略整理和分析的統計圖表。應用：在QC小組活動、質量分析和質量改進的活動中調查表得到廣泛的應用。三、方法介紹——調查表458√定義：又稱暢談法、集思法。采用會議的方式，引導每個參加會議的人圍繞著某個中心議題廣開言路，激發靈感、暢所欲言地發表獨立解的一種集體創造思維方法。應用：畫因果圖、樹圖、親和圖等收集信息。

方法介紹——頭腦風暴法舉例：如何開展好QC小組活動定義：又稱分類法、分組法。它是按照一定的標志，把搜集到的大量有關某一特定主題的統計數據加以歸類的方法。應用：常與直方圖、控制圖、散布圖法結合起來應用。方法介紹——分層法分層標志：“5M1E+T”方法介紹——因果圖定義：又稱石川圖、魚刺圖等。是表達和分析因果關系的一種圖表。應用：運用于找到問題的癥結所在，然后對癥下藥，解決問題。尤其在QC活動及質量技術改進活動中應用廣泛。因果圖層次展開示意圖:應用因果圖解決和分析問題時應注意：1.原因的主要類別：“5M1E”人(Man)機器(Machine)材料(Material)方法(Method)環境(Enviroment)測量(Measure)2.末段因素與重要因素：從最末一層的原因(末端因素)中選取和識別少量(一般3-5個)對結果有最大影響的原因(重要因素)并對它們做進一步研究。舉例：鹽酸林可霉素成品色級不合格的因果圖方法介紹——樹圖定義：又稱系統圖。表示某個問題與氣組成要素之間的關系，從而明確問題的重點尋求達到目的所采取措施的一種樹枝狀示意圖。應用：①方針目標實施項目的展開②生產工序分析中對質量問題所采取的措施加以展開等

分類與結構:方法介紹——關聯圖定義：是解決復雜關系、因素之間相互關聯的單一問題或多個問題的圖示技術，是根據邏輯關系理清復雜問題的語言文字資料的一種方法。應用：用于對原因之間相互影響、纏繞在一起的問題進行原因分析，理出頭緒。與頭腦風暴法結合。關聯圖的基本形式：末端原因箭頭只出不進因果圖、樹圖和關聯圖的應用比較：方法介紹——流程圖定義：將一個過程(工藝過程、檢驗過程、質量改進過程等)的步驟用圖的形式表示出來的一種圖示技術。應用：在QC小組活動和質量改進活動中都有廣泛應用。流程圖使用標志：開始和結束活動說明決策（判定）按順序示出從一個活動到另一個活動的流向舉例：復印文件流程圖定義：也叫措施計劃表，即是實施的計劃，又是檢查的依據。應用：用于PDCA循環中P階段，針對經論證的“要因”來制定。方法介紹——對策表對策表制定原則：

表頭項目應回答“5W1H”的問題，即What（對策）

Why（目標）、Who（負責人）、Where（地點）

When（時間）、How（措施）。

概念：對策表常同排列圖、因果圖聯合應用我國工廠中通稱為“兩圖一表”制表時注意：在制定其中的各項目標時最好用定量化數據表達，在無法量化時也應以肯定性語言表示，不應用模棱兩可的抽象化的語言作為目標，如“加強”、“提高”、“減少”、“爭取”、“盡量”、“隨時”等。對策表舉例：方法介紹——排列圖定義：又叫帕累托圖，它是將質量改進項目從最重要到最次要順序排列而采用的一種圖表。應用：在QC小組活動中常用于現狀調查、主要原因的確定等環節，是一種很有效的統計方法。圖例：××不合格品缺陷統計制圖實例：方法介紹——直方圖定義：是頻率直方圖的簡稱，它是用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數據的圖。應用：與標準圖對照，分析過程(工序)尋找改善點。圖例：相關參數：①組數K的確定：K=數據的個數=n②組距h的確定：h=R/K，其中R為極差(Max-Min)③確定各組邊界：第一組左邊界=最小值－最小測量單位的一半第一組右邊界=第一組左邊界+組距依次類推。①組數K的確定：K=數據的個數=n②組距h的確定：h=R/K，其中R為極差(Max-Min)③確定各組邊界：第一組左邊界=最小值－最小測量單位的一半第一組右邊界=第一組左邊界+組距依次類推。注：Max全體最大值；Min全體最小值；

s標準偏差；TL下偏差；TU上偏差；M規格中心值。制圖實例：總體形狀:處理與分析:方法介紹——控制圖定義:由叫管理圖,是區分由異常原因引起的波動或者是由過程固有的隨機原因引起的偶然波動的一種統計工具。應用：①用于分析生產過程是否處于統計控制狀態②用來確定何時需要進行調整，以控制生產過程，保持相應的穩定狀態。③用來確認某生產過程是否得到了改進圖例：

CL=X，UCL=X+3σ，LCL=X-3σ注意問題：①在5M1E因素未標準化、過程處于不穩定狀態時，不宜用該圖對生產過程進行控制；②過程能力不足，即Cpk<1情況下不宜用該圖對生產過程進行控制；③不能用公差界限代替控制界限；④有異常點數據時，將該點去掉，用其它數據重新計算控制界限。判斷規則：判斷規則：方法介紹——過程能力

分析定義：過程能力是指生產過程在一定時間內處于統計控制狀態下生產產品的質量特性值的波動幅度。應用：通過過程能力分析，發現標準化工序中的異常因素解決質量問題，經濟合理地選擇和確定工藝標準和操作標準。制圖

實例：

評價：250ml裝10%葡萄糖注射液成品(50批)，pH平均值為4.32，最大值4.7，最小值為3.9，從趨勢圖可看出，所有批次pH值結果都在控制范圍內，Cpk=1.53，過程能力控制良好，要繼續保持。由于從2009年7月份開始10%葡萄糖注射液pH測定方法變更,導致整體下半年pH結果比上半年都高。相關參數及評定標準：Ca=(X-U)/(T/2)其中：σ標準差Cp=T/6σU規格中心值=(上限+下限)/2Cpk=Cp(1-|Ca|)T規格公差=上限-下限A+級2.0＞Cpk≥1.67優應當保持之A級1.67＞Cpk≥1.33良能力良好，狀態穩定，但應盡力提升為A+級B級1.33＞Cpk≥1.0一般狀態一般，制程因素稍有變異即有產生不良的危險，應利用各種資源及方法將其提升為A級C級1.0＞Cpk≥0.67差制程不良較多，必須提升其能力D級0.67＞Cpk不可接受其能力太差，應考慮重新整改設計制程

方法介紹——散布圖：定義：是研究成對出現[如(x,y)，每對為一個點]的兩組相關數據之間關系的簡單圖。應用：可以用來顯示和確認兩組相關數據之間的相關關系的程度并確認兩組相關數據之間的預期關系。制圖注意:圖例:相關性判斷(標準圖對比法):相關性判斷(公式法):標準:1.0>|r|≥0.8，強相關；0.8>|r|≥0.5，相關；

0.5>|r|≥0.3，弱相關；0.3>|r|不相關。制圖實例方法介紹——正交試驗法：定義：它是指利用正交表來合理安排試驗，優選出代表性較強的少量試驗，求得較優或最優的實驗條件，并對試驗數據進行分析、處理而獲得最佳設計方案或工藝的一種方法。基本概念：因素：是指對試驗指標可能產生影響的原因。水平：是指因素在試驗中所處的狀態或條件，又叫位級。指標：衡量試驗結果好壞的標準叫試驗指標，常用y表示。正交表：正交表是一種簡明易懂、容易掌握并已經標準化的表格，它是正交試驗法的基本工具。例：L9（34）正交表，它是一張4因素3水平正交表，需做9次試驗。L9（34）正交表舉例：通過設計某大容量注射劑澄明度試驗的實例介紹正交試驗設計的方法：1.（1）明確試驗目的：找出一組澄明度最好的工藝設計參數（2）確定考察的指標：澄明度一次合格率（%）（3）挑因素、選水平、制定因素水平表：①影響澄明度的重要因素：A.pH值；B.投料溫度（℃）；C.活性碳加量（%）。②制定因素水平表：根據實際情況，每個因素取3個水平，

制定因素水平表。詳見下表：

2.根據水平數選表L9（34）表安排試驗設計3.將數據對號入座4.正交試驗設計的分析試驗結果的分析，要解決三個問題：確定因素各水平的優劣；分析因素的主次；確定最佳試驗方案。（1）計算K1K2K3R（極差）值

（2）分析與結論①第5號試驗最好，其組合為A2B2C3，即pH為4.5投料溫度80℃活性炭量0.01%②因素的主次性：各因素對指標影響的重要性可以用極差R的大小來確定，極差越大影響越大本案例中，三個因素的主次關系排序如下：大小BCA5.按照分析結果安排首次試驗6.針對主要影響因素繼續試驗未達目標或結果不理想達到目標方法介紹——雷達圖：定義：模仿電子雷達機圖像形狀的一種圖形。它常用來檢查（包括自我檢查和他人檢查）工作成效。制圖實例謝謝！問題討論9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。5月-255月-25Sunday,May11,202510、人的志向通常和他們的能力成正比例。13:28:3513:28:3513:285/11/20251:28:35PM11、夫學須志也，才須學也，非學無以廣才，非志無以成學。5月-2513:28:3513:28May-2511-May-2512、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。13:28:3513:28:3513:28Sunday,May11,202513、志不立，天下無可成之事。5月-255月-2513:28:3513:28:35May11,202514、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thave