2021年美國大學生數學建模競賽宣傳講座2021年11月30日2025/5/111概要關于MCM/ICM備戰2021年MCM/ICM2021年ICM評閱案例2021年美賽賽題分析2021年E題分析2025/5/112關于MCM/ICM1.1數學建模競賽出現的背景1.2美國大學生建模競賽的開展歷程1.3機構1.4獎項設置1.5中國大學生參加美國競賽的歷程1.6中美合作1.7評閱過程2025/5/1131.1數學建模競賽出現的背景戰后應用數學的大開展〔需求、人才、電子計算機〕建模是數學應用的第一步、貫穿始終數學建模重要性的突現：復雜現象和多種因素的相互作用和藕合、新現象機理不明確性和不確定性、豐富的數據積累數學建模課程的出現和普及已有的數學競賽不能滿足要求，Putnam競賽的缺陷2025/5/114Putnam競賽的缺陷不能用資料、網絡、計算機等資源個人聰明程度掌握數學知識多寡得分很低1.2美國大學生建模競賽的開展歷程2025/5/115FusaroFusaro1985年發起數學建模競賽(MCM)90隊2025/5/116Fusaro建議的原那么從現實問題中抽象數模，分析求解全過程未解決的實際問題有較多時間撰寫論文提交表達標準的論文從外部獲取信息的能力作為評比標準之一表達的清晰性作為評獎重要依據優秀的論文在科研期刊發表2025/5/117Fusaro1985年發起數學建模競賽(MCM)90隊1995年競賽10周年總結1999年開始ICM〔跨學科數學建模競賽〕2021年開始數學建模媒體競賽國際化的努力：英國、加拿大、愛爾蘭、巴勒斯坦、印度、印尼、芬蘭、新加坡、南非、西班牙、馬來西亞、土耳其、伊朗、墨西哥、中國〔外國91%，97%〕2025/5/1181.3美國數學建模競賽組織機構主辦：COMAP秘書長〔ExecuteDirector)SolomonGarfunkelMCMDirectorFusaro—Giordano—ICMDirectorCrisArney一批合作單位和資助單位：SIAM、MAA、IORMS等出版物UMAPModules,Journal2025/5/119其他出版物ModelingResourceCD-ROMMathematics:ModelingOurWordMathematicalModelingHandBookDiscreteMath.ThroughApplicationgsModelingwithMathematicsABridgetoAlgebraMathematicalModelwithApplications數學的原理與實踐2025/5/11101.4評獎等級非成功參賽：未提出有價值的解決問題的方案或違反規那么成功參賽：解決或局部解決問題，提交結構合理的論文〔>50%〕二等獎(HonorableMention)(>25%)一等獎(MeritoriousWinner)(≈10%)特等獎提名(Finalist)(1%)特等獎(Outstanding)(1%)最好的模型，寫作最清晰2025/5/11112021年獎項分布情況獎項OFMHSU合計MCM數目13225942604418267421比例0.18%0.30%8.00%35.09%56.35%0.08%

ICM數目1415935228816491245025比例0.28%0.30%18.61%45.53%32.82%2.47%

2025/5/1112評閱，結果發表3月前完成初評、復評3月中下旬終評4月COMAP網站發布結果UMAP刊登結果、ABC題Outstanding論文各一篇、評閱者點評出版光盤包含所有Outstanding論文2025/5/11131.5中國學生參加美國競賽的歷程1989年中國大學生首次參加〔4/211〕1996年中國大學生首次獲Outstanding獎2006年中國參賽隊過半466/748，194/2242021年中國參賽隊2186/2610，84%2021年中國參賽隊3060/3509，87%2021年5026隊中國超91%2021年中國6138(6593),超93%2021年中國,MCM近94%，ICM98%共7783大連海事、浙大等獲媒體賽Outstanding2021年中國,MCM(7132/7636)93.4%，ICM2054/2137)96.1%2021年中國，MCM(7032/7421)94.8%，ICM4917/5022)97.9%2025/5/11142025/5/11參賽隊總數和我國參賽隊數2025/5/11152025/5/11我國隊占總數比例2025/5/11161.6中美合作2021Garfunkel訪華，討論合作，初定意向2021我國首次派員〔譚永基〕參加ICM終評2021簽訂合作協議2021我國專家參加MCM初評和終評〔譚永基、謝金星〕2021我國專家全面參加MCM、ICM初評和終評〔譚永基、魯習文、毛紫陽〕我國學生獲獎比例顯著提高2025/5/1117我國獲M的比例2025/5/11181.7MCM/ICM論文評閱過程與標準賽題評審分為兩階段：初評和終評，賽題不設標準答案。初評：網評，按評審標準劃分等級1-7分MCM每篇文章兩個評委，中國評委給出1個成績，美國評委給出1個成績，兩個成績綜合，分數高的前100名進入終評ICM中國學生提交的論文每篇文章由兩個中國評委評，其他國家學生提交的論文由美國的兩個評委評，同樣兩個成績綜合，分數高的進入終評，各題比例不同，大約6%左右，2021年進入D題終評隊數53個隊.2025/5/1119初評過程論文分類2025/5/1120評閱方式當兩位評委評分差距較大時可以協商達成一致意見，如果仍不能達成一致意見，那么請第三位評委評閱。然后將所有論文按總分由高到低排序，按既定比例依順序確定一、二等獎。2025/5/1121在此輪評審中，評委最關心的問題是：能否獲獎的關鍵沒有此項，最多4分，沖擊高等級獎項的關鍵2025/5/1122終評

(TheFinalJudging)過程細致

三輪篩選終評：在美國進行，MCM的終評在加州Carmel，ICM的終評在麻州Bedford。進入終評的論文還要經過至少三輪的評審第一輪每個評委分得10篇左右論文，以1-7分形式給分，1-3分肯定被刷掉，6-7分進入第二輪，4-5分是有可能進入下輪,大約要刷掉1/2。第二輪中每篇文章要有2-3人評審，采用7分制，還要給出等級。第三輪的論文有10-12篇，每個評委都要評審，百分制，而后，每個人對這篇論文獲獎等級要明確表態，在黑板上寫出O、F…2025/5/11232021D題終評7-0分標準2025/5/1124在此輪中，評委會仔細考量論文的結構、模型與結果，評委對一篇特等獎論文的期望是：2025/5/1125在此輪中，評委會仔細考量論文的結構、模型與結果，評委對一篇特等獎論文的期望是：關于模型的有說服力的檢驗以及精到的優缺點分析；Whydoyouthinkyourmodelisgood?Againstwhatbaselinecanyoucompare/validateit?Howsensitiveisyourmodeltoslightchangesintheparametersyouhavechosen?(sensitivityanalysis)Completetheanalysiscircle:Areyourrecommendationspracticalintheproblemcontext?由模型得到的關于問題的有實際意義的結論；某個方面的突出亮點〔itdemonstratednoteworthyoriginalityandcreativityinyourmodelingeffor〕。2025/5/1126與國賽相比較，美賽評閱過程有以下特點：遵循一個原那么：獲獎等級越高的論文被評閱次數越多。國賽也有類似的做法，但評閱次數差異要小一些。對結果的寬容度較大，例如99年“大碰撞〞。在“評委評論〞中，常常有評委強調考察參賽論文的“兩個理解〞，即對問題的理解與對所用方法的理解〔Modelerscanfrequentlygaincreditabilitybydemonstratingthattheyunderstandtheprobleminitscontext〕，一個理想的模型無非是“兩個理解〞的完美結合〔Onekeytosuccessfulmodelbuildingistoadaptexistingtheoryormodelsproperlytotheproblemathand,whetherderivedorresearched,itisimperativetodemonstrateanunderstandingofthemodelyouare〕，因此，“兩個理解〞在很大程度上表達了參賽者的建模能力。2025/5/1127與國賽相比較，美賽評閱過程有以下特點：2025/5/1128在終評最后評委發表自己的意見2025/5/11292021年B題終評匯總評委意見結果2025/5/11302021美賽F題終評O獎獲得者2025/5/1131如何備戰2021年MCM/ICM2.12021年競賽相關信息2.2參賽本卷須知2.3參賽準備2.4根底知識培訓階段2.5案例分析階段2.6參賽建議2025/5/1132時間：北京時間2021年1月20日〔星期五

〕上午9點-1月24日〔星期二

〕上午9點賽題發布時間：北京時間2021年1月20日上午6點最新變化：MCM/ICM將完全使用電子提交，參賽隊伍不再需要郵寄論文紙質版，簽名的ControlSheet紙質版給主辦機構；今年賽事增加3個小時參賽時間，提前三個小時公布題目。報名和參賽須知： ://contents&&tbname=titlesummarycontent2.1 2021年競賽相關信息2025/5/11332.2參賽本卷須知層次清楚地表達:假設及依據、清晰的模型、敏感性分析和明確的結論參賽關鍵：與隊友的合作詳盡分析的簡單模型優于分析不詳盡的復雜模型2025/5/11342.3賽前準備了解本卷須知數學知識儲藏：高等數學〔微積分、線性代數、概率統計〕2025/5/1135組隊不怕神一樣的對手。。。。。。原那么：坑誰都不能坑隊友！緊密合作、優勢互補—不是最強的三人組成團隊而是三人組成最強的團隊，有分歧協商解決，一起切磋以往賽題。2025/5/11362.4根底知識培訓階段了解常用模型，通讀至少一本?數學模型?教程，對建模過程不糾結理論證明，對模型用軟件計算。通過對過去賽題回憶，了解最常用方法，連續題—微分方程、近似計算、優化方法計算機Python,MATLAB,Mathematica,R,SPSS，至少熟練掌握一種，對每個常用算法都至少編過一個程序。寫作學習如何在論文中表達數學，含義清晰的解釋而非公式與符號的堆砌2025/5/1137近年競賽試題綜述01A自行車車輪選擇，B颶風交通疏散問題，C斑馬貽貝的擴散與控制02A風與噴水池控制，B航空公司機票超訂問題，C灌木蜥蜴數量問題03A特技演員保護紙箱問題，BGamma刀治療方案，C機場安檢〔EDS，ETD〕起飛時間安排方案04A指紋識別問題，B快速通過系統的改進，C計算機系統平安問題05A洪水災害估計，B公路收費亭最正確數目設置，C不可再生資源的管理2025/5/1138近年競賽試題綜述2025/5/1139近年競賽試題綜述2025/5/1140賽題設置MCM:A連續題、B離散題、C大數據ICM:D網絡、E環境、F社會科學2025/5/1141對題目的幾點印象有較大實際意義的新問題和熱點問題：反恐、防災、生態環境、衛生健康、交通、資源等等問題的開放性較大，學生發揮余地較大純統計的問題較少2025/5/1142數學建模典型賽題類型與求解方法2025/5/11432.5案例分析階段專題報告預計1月16-18日進行美賽專題報告，敬請留意數學學院官網上的通知閱讀、組內報告優秀論文選擇試做適當賽題:///2025/5/11442.6參賽建議選擇感興趣的、激發挑戰欲望的題目自己從題目中理解題意關鍵詞的數學含義與數學表達搞清楚：建模對象、通過建模希望揭示什么、如何得到結論、如何鑒別結論的優劣2025/5/1145文獻檢索盡可能獲取信息：網絡、UMAP期刊等〔不充分過不了第一輪、無文獻不合格〕查題目中的關鍵詞查別人已有工作：尋求文獻中現成模型或完全從頭開始建模均不可取在別人工作的根底上加上自己創造性的建模論文中應包括文獻綜述，已有工作及缺乏之處了解問題附屬的大類，即該類問題的典型方法〔有用的不必是高級的〕2025/5/1146搜索是研究的根本能力，要學會象科研一樣查閱資料Re–searchSearch＝學習2025/5/1147建立模型從簡單模型開始：自建或文獻，作為以后系列模型的參照可在多種假設下建模，假設需細致討論，特別是合理性比建立一個復雜模型更重要的是你將用此模型做什么清晰說明你對要解決的問題和所用數學方法的理解2025/5/1148打動評委的不僅是模型本身還包括你們對模型如何發揮作用和模型局限性的理解沒有經過討論的漂亮模型不及不那么漂亮但有較深入分析的模型建立模型2025/5/1149尋求結論目標不是建立一個模型和求解此模型而是通過建模解決實際問題應用所建的模型揭示問題的內在特性，最終得出結論〔可多個〕基予所建模型得出所研究問題的結論有的隊建好模型就完事有的隊模型歸模型，討論歸討論，互不相干2025/5/1150穩定性與敏感性分析測試考察各參數對結果的影響仿真驗證需注意數據產生方式經常忽略的重要環節是否脫穎而出的關鍵2025/5/1151論文寫作論文是評委了解參賽成果惟一途經，論文表達與建立模型同樣重要較遜色的模型但表達上乘的論文強于較優秀的模型但表達糟糕的論文要盡早開始論文構思論文要便于快速瀏覽與閱讀：要有章節目錄，提供概貌，關鍵點突出，圖文并茂論文寫作工具：Latex，Word〔數學公式使用公式3.0，或Mathtype輸入〕，等2025/5/1152論文包括用自己語言表述的問題陳述清晰表達的問題假設建立模型的理由模型和求解明確的結論模型的優缺點進一步研究的建議完整的參考文獻目錄附錄中給出編寫的計算機源程序

2025/5/1153論文寫作特別注意：假設的理由，假設如何影響結果，模型的優缺點。文獻引用要標準摘要要重視：描述問題及假設，答復題目的問題〔模型及求解得到的結論〕，陳述你們工作的精彩之處象撰寫科研論文一樣撰寫建模論文。2025/5/1154實際建模科學研究論文VS競賽論文注重問題來源是否真的實際注重文獻綜述〔目前相關研究的現狀〕注重結果的分析／檢驗注重實際解決問題的效果

2025/5/1155對參加美國競賽的幾點建議寫好摘要:畫龍點睛,點明創新提供章節目錄,節首有概述假設，模型，算法，結果，結論保持一致模型算法不能只簡單用公式表示，要用文字講清來龍去脈要進行驗證，敏感性分析，優缺點討論用圖，表，框圖等各種有效手段，幫助文章清晰化文獻引用要標準2025/5/1156建模競賽可以不熬夜！——做好工程管理和時間管理好團隊是取得好成績的根底！——魅力隊長思考力決定團隊能走多遠！——思想是關鍵好模型、好求解、好論文、好團隊是建模競賽取得好成績的保證，思考力是核心。通過時間管理和工程管理可以不用熬夜也可以取得好成績！對參加美國競賽的幾點建議2025/5/1157案例：2021C題目評閱過程對Outsanding論文的點評2025/5/11582021ICM題目2025/5/11592025/5/11602025/5/11612021ICM電動汽車題目要求建立電動車廣泛應用對經濟、環境、健康影響的數模，詳細刻畫政府和制造商決定是否和如何支持開展和應用電動汽車應考慮的關鍵因素，用什么數據驗證模型。用你的模型估計廣泛使用電動汽車世界可節省多少石油提供為適應你推薦的各種電動車數量所需各種發電站和各自發電量使環境、社會、商業、個人效益到達最大的數模2025/5/1162要求〔續〕2025/5/11632021ICM評閱過程初評：軍事科學院30人其他1人，選定63份答卷作為Outstanding備選2025/5/11642021ICM評閱過程初評名單2025/5/1165終評評委2025/5/11662021ICM評閱過程終評分3輪：第一輪每人閱8份打6分制，淘汰30份第二輪前制定百分制標準，每人閱4份選出11份作Finalist備選Outstanding第三輪各評委閱完所有11份卷，提出各自意見，通過討論選出6份Outstanding2025/5/1167終評標準

2025/5/1168摘要應包含主要建模方法和主要結果報告的其余局部是摘要的詳細表達Outstanding文章的標志是對所用方法、所得結果和提出的建議的緊密聯系和一致的表達2025/5/1169建模需建立多個模型來決定可節省油量和用如何產生電力替代此能源這些模型所需假設和建立過程對評價提交答卷質量是很重要的較好的答卷清楚地討論為何作這些關鍵假設及其對建模的影響較強的答卷用一種數學和英語文字的均衡表達而非用一堆不加解釋的方程和參數來作上述討論2025/5/1170科學性2025/5/1171數據/驗證/敏感性一旦模型建立，選取輸入數據和校核精確性和健壯性對確立問題方法的可信度是有助的在做敏感性分析時，決定相對變化率通常比給出具體變化值更有意義2025/5/1172優缺點對建立的模型的優缺點討論能真實反映學生對所建模型的理解假設不理解所做假設和所用建模方法的局限性，該隊提出有用建議的能力將會消失簡單但能夠理解和解釋的模型比脫離文章背景的復雜方程要好2025/5/1173表達/可視性/圖表雖然數學是科學和工程確實切的語言，但并非為非專業人員廣泛理解為清楚解釋所得結果，必須用包括流程圖、插圖等多種表達方法，當然還有英語不能被理解的解答是不會進入終評的2025/5/1174建議2025/5/1175對Outstanding論文的評述用微分方程模型〔數值模擬〕刻畫電動車增長及其經濟影響通常用層次分析法強調產生電能對環境、商業、社會、個人的好處有的用幾種有代表性的汽車進行分析，有的進行總體的討論該年的論文具多樣性，有趣的2025/5/1176未能入圍論文的缺陷缺乏具體數學模型支持其結論和建議雖有精致和有深入開展前景的模型，但未能清晰將模型呈現出來或未能將這些模型與科學分析或建議聯系起來表達差是入圍的短板2025/5/1177對Outstanding論文的評述區分O和F是方法的獨特性和創新性，有的是因模型的完整性或對結果的特別出色表達2025/5/1178西北工大2025/5/1179東南大學Bass擴散模型，神經網絡模型預測電動車增長和汽車總體需求導出油消費和碳排放唯一用蟻族優化方法在電站優化模型中考慮環境與健康因素2025/5/1180華南理工生命周期本錢核算模型確定電動車份額增加的重要因素擴散模型預測電動車增加層次分析確定不同電站比例分析常規車和電動車污染源和擴散模式文章寫得好〔除各局部略有割裂外〕2025/5/1181用高斯模型分析污染2025/5/11822025/5/1183Humboldt州立大學用ODE競爭模型分析內燃車到電動車過渡多種情形作敏感性分析用圖形表示油和電力消耗做得非常好是所有隊中表達最好的2025/5/1184北卡科學與數學學校2025/5/1185浙大建立油價、稅率與不同種類汽車需求的相互作用模型優化模型好，不局限于不同電站分配，以整個環境代價作為目標函數用各個模型深入分析結果作為建議的依據2025/5/11862021年美賽賽題分析2025/5/1187A AHotBath

〔參賽隊數目：4094〕Apersonfillsabathtubwithhotwaterfromasinglefaucetandsettlesintothebathtubtocleanseandrelax.Unfortunately,thebathtubisnotaspa-styletubwithasecondaryheatingsystemandcirculatingjets,butratherasimplewatercontainmentvessel.Afterawhile,thebathgetsnoticeablycooler,sothepersonaddsaconstanttrickleofhotwaterfromthefaucettoreheatthebathingwater.Thebathtubisdesignedinsuchawaythatwhenthetubreachesitscapacity,excesswaterescapesthroughanoverflowdrain.Developamodelofthetemperatureofthebathtubwaterinspaceandtimetodeterminethebeststrategythepersoninthebathtubcanadopttokeepthetemperatureeventhroughoutthebathtubandascloseaspossibletotheinitialtemperaturewithoutwastingtoomuchwater.Useyourmodeltodeterminetheextenttowhichyourstrategydependsupontheshapeandvolumeofthetub,theshape/volume/temperatureofthepersoninthebathtub,andthemotionsmadebythepersoninthebathtub.Ifthepersonusedabubblebathadditivewhileinitiallyfillingthebathtubtoassistincleansing,howwouldthisaffectyourmodel’sresults?InadditiontotherequiredonesummaryforyourMCMsubmission,yourreportmustincludeaonenon-technicalexplanationforusersofthebathtubthatdescribesyourstrategywhileexplainingwhyitissodifficulttogetanevenlymaintainedtemperaturethroughoutthebathwater.2025/5/11882025/5/1189問題分析人們在浴缸洗澡時，水會很快變冷，需要不停地參加熱水。此題要求選手們探討浴缸水溫與添加熱水的溫度、流速、時間的關系，計算添加熱水的最優流速與時間，使浴缸中的水既能保持一個讓人感覺舒適的溫度范圍內，又盡可能節約用水。2025/5/1190兩個策略2025/5/1191兩個建模思路2025/5/1192B去除太空垃圾的商機

〔參賽隊數目：1453〕2025/5/11932025/5/1194“三位一體〞的運營模式2025/5/11952025/5/1196問題理解—條件與目標

條件：2025/5/1197題目中的數據文件data.zip包含：2〕美國幾乎所有學校的最新研究數據〔包括調查信息數據庫，大學計分卡數據及各種制度績效數據〕1〕潛在的候選學校名單〔2977所學?！?〕記分卡數據詞典4〕IPEDS變量列表2025/5/1198建模思路——選擇資助學校建立目標：通過畢業率、還款率、高收入率等建立績效指標，作為目標函數根據績效指標排名，選擇排名靠前〔前100名〕的學校，再做下一步的選擇建模方法可采用主成分分析等模型一：各學校當前的教育績效評價2025/5/1199表示一個學生獲得獎學金后其績效增加的系數。其中，為第個學校接受的捐贈額，為當年入學的新生數，為第i個學校的績效值。此處，取，表示學生獲得獎學金后，其學習績效提高了25%。2025/5/11100計算綜合排名其中，為均衡系數。譬如取

計算出績效值排名前100的學校的綜合排名。建立綜合指標2025/5/11101建立資助方案資助對象：綜合排名靠前的學校資助金額：按綜合指標做加權平均進行分配2025/5/11102特別提醒模型檢驗，參數分析，敏感性分析必不可少。2025/5/11103D 社會信息網絡的演變和影響

〔參賽隊數目：861〕2025/5/111042025/5/11105建模思路通過復雜網絡建模，描述不同時期社會信息網絡結構演化報紙階段無線電和電視階段初級互聯網階段移動階段2025/5/111062025/5/111072025/5/111082025/5/111092025/5/111102025/5/11111F 歐洲難民危機

〔參賽隊數目：952〕2025/5/11112此題要求選手根據難民在歐洲國家間的流動建立模型，并進行分析，定量地研究難民危機的程度和演變，并在聯合國難民工作署UNHCR獲得的數據根底上，為UNHCR提供參考建議。2025/5/11113問題簡化由于歐洲國家間GDP，人口和國土面積相差很大，根據UNHCR所給數據，歐洲各國地理分布和交通運輸線路，從歐洲選取11個主要國家把問題簡化為網絡流模型。這11個國家分別是：B1奧地利Austria B2比利時BelgiumB3法國France B4德國GermanyB5希臘Greece B6匈牙利HungaryB7意大利Italy B8西班牙SpainB9瑞典Sweden B10土耳其TurkeyB11英國UK2025/5/111142025/5/11115UNHCR已經給出歐洲各國在2021年初，年底和2021年中的難民數量，口岸國家難民的流入量可以預估出來。這樣問題就可以簡化為：網絡上這11個國家目前難民數量，口岸國家不斷有難民流入網絡，難民因各種原因，在這11個國家內部流動，形成網絡流模型。通過分析網絡流模型可以預測難民在這11個國家的流動情況。2025/5/11116E 水資源緊缺程度評估

〔參賽隊數目：3209〕#43443JuliaGross，ClaytonSanford

，GeoffreyKocks

Advisor:BjornSandstedeBrownUniversity特等獎〔Outstanding〕被UMAP收錄發表注：此題5個Outstanding，僅一個為中國隊伍2025/5/11117我們要走向干渴的星球嗎？

問題重述2025/5/111182025/5/11119建模思路自然的想法：Question:需求=？供給=？先來搜索一下現有的研究結果：2025/5/11120文獻綜述——水資源現狀2025/5/11121文獻綜述——水資源現狀2025/5/11122文獻綜述——水循環圖2025/5/11123文獻綜述——衡量水緊缺程度的四個常用指標2025/5/11124文獻搜索——衡量水緊缺程度的四個常用指標2025/5/111252025/5/11126對WSI的分析評價2025/5/111272025/5/11128對Falkenmark水緊張指數的分析評價2025/5/111292025/5/11130對CR值的分析評價2025/5/11131CI值=1,2,3,4，分別表示水資源富裕，脆弱，緊張，缺乏。2025/5/11132對CI值的分析評價2025/5/111332025/5/11134任務1：建立模型衡量一個地區的缺水程度基于上述分析，我們建立“Q指標=人均剩余水量〞來衡量一個國家或地區的缺水程度。2025/5/11135靜態模型的建立：2025/5/11136上圖為151個國家“水供給量-水使用量〞的結果2025/5/11137上圖為151個國家Q指標的結果。兩圖比較可以發現，有些人口大國雖然水資源總量較多，但人均占有量并不多。可見，Q指標可以真實反映該國的水資源缺乏程度。2025/5/11138印度，在供需之差中排名139/151，結果顯示剩余的水資源非常豐富；在Q指標中排名34/151，結果顯示人均剩余水資源占有量非常貧乏，水資源緊缺程度嚴重。2025/5/11139動態模型的建立2025/5/111402025/5/111412025/5/111422025/5/111432025/5/111442025/5/11145印度缺水原因分析2025/5/11146印度缺水原因分析2025/5/111472025/5/11148模型求解2025/5/111492025/5/11150從圖中可以看出，影響各類用水量的參數對Q指標的作用是穩定的，通過調節參數〔即控制相應的用水量〕，都可以不同程度地緩解印度的水資源嚴重緊缺的狀況。但是各參數對Q指標的影響奉獻不同。2025/5/111512025/5/111522025/5/11153模型評價2025/5/11154最后，我們來看看中大的一些參賽數據2016年全國大學生數學建模競賽院系排名排名院系國一國二省一省二省三優勝獎其他違規退賽合計1數學學院291530549735

162472數據科學與計算機學院261021313225

81273工學院2467552

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