動力學原理入門歡迎來到《動力學原理入門》課程。在這門課程中，我們將一起探索物體運動的奧秘，了解支配物體運動的基本規律，并學習如何應用這些規律解決實際問題。動力學是物理學的重要分支，它為我們理解世界提供了基礎框架。無論是日常生活中的簡單現象，還是復雜的工程問題，都可以通過動力學原理得到解釋和解決。什么是動力學?研究對象物體的運動規律及其原因學科關聯與力學、運動學密切相關學科地位物理學的基礎內容動力學是物理學的一個重要分支，專門研究物體運動及其原因。它與靜力學一起構成了經典力學的兩大支柱。在動力學中，我們不僅關注物體如何運動，還要研究是什么力量導致了這種運動。為什么要學習動力學?理解自然現象動力學幫助我們理解生活中各種運動現象，從蘋果落地到行星運行，都可以用動力學原理解釋。學習基礎動力學是物理學的基礎，為后續學習電磁學、熱力學、量子力學等課程打下堅實基礎。實際應用動力學原理廣泛應用于工程設計、醫學研究、體育訓練等領域，解決實際問題。學習動力學不僅能滿足我們對自然界運動規律的好奇心，還能培養我們的邏輯思維和問題解決能力。通過動力學，我們可以建立物理直覺，這種直覺對于理解更復雜的物理概念至關重要。動力學的研究對象質點質點是動力學中的理想模型，它具有質量但忽略物體的大小和形狀。當研究的物體尺寸遠小于其運動范圍時，我們可以將其視為質點處理，這大大簡化了問題的復雜性。剛體剛體是形狀和大小不發生改變的物體模型。在剛體動力學中，我們研究整個物體的平移和旋轉運動，考慮質量分布對運動的影響。系統系統是由多個相互作用的物體組成的整體。系統動力學研究這些物體之間的相互作用以及整個系統的運動行為，是更高級的動力學研究內容。動力學的基本概念時間與空間概念時間：描述事件發生的先后順序位置：描述物體在空間中的位置參考系：描述運動的坐標系統運動描述概念位移：位置的變化量速度：位移對時間的變化率加速度：速度對時間的變化率力學概念質量：物體的慣性度量力：改變物體運動狀態的作用動量：質量與速度的乘積這些基本概念是動力學的基礎，它們相互關聯，共同構成了描述運動的完整框架。理解這些概念的物理意義和數學表達非常重要，它們是我們深入學習動力學的基石。位移位移的定義位移是描述物體位置變化的物理量，它是一個矢量，既有大小也有方向。位移表示物體從初始位置到最終位置的直線距離和方向，用符號Δx表示。位移的單位是米（m），在國際單位制中是長度的基本單位。位移與路程的區別位移是矢量，而路程是標量。路程是物體實際運動軌跡的長度，只有大小沒有方向。例如，一個人圍繞操場跑一圈回到起點，位移為零，但路程等于操場周長。在物理問題中，位移是描述運動的基本量，它與速度、加速度等其他運動學量緊密相關。正確理解位移的概念對于解決動力學問題至關重要。速度位置變化物體的位置隨時間變化速度產生位移除以時間得到速度矢量性質速度既有大小也有方向速度計算平均速度和瞬時速度速度是描述物體運動快慢的物理量，它是位移對時間的變化率。平均速度是在一段時間內位移與時間的比值，而瞬時速度是位移對時間的微分，表示某一時刻物體的速度。加速度時間流逝物體在不同時間點有不同速度速度變化速度的大小或方向發生改變加速度計算速度變化量除以時間得到加速度矢量特性加速度是矢量，有大小和方向加速度是物體速度變化的快慢，它是速度對時間的變化率。平均加速度是一段時間內速度變化與時間的比值，而瞬時加速度是速度對時間的微分，表示某一時刻物體速度變化的快慢。位移、速度、加速度的關系位移(x)物體位置的變化量速度(v)位移對時間的導數加速度(a)速度對時間的導數位移、速度和加速度之間存在緊密的數學關系。速度是位移對時間的導數，表示為v=dx/dt；加速度是速度對時間的導數，表示為a=dv/dt。這些關系也可以用積分表示：位移是速度對時間的積分，速度是加速度對時間的積分。勻速直線運動0m/s2加速度勻速直線運動中加速度恒為零v速度恒定速度大小和方向保持不變v·t位移公式位移等于速度乘以時間勻速直線運動是最簡單的運動形式，物體沿直線以恒定的速度運動，速度的大小和方向都不變。在這種運動中，物體的加速度為零，位移與時間成正比。變速直線運動初始狀態物體具有初始速度v?受力作用物體受到力的作用，產生加速度速度變化速度大小或方向發生變化運動結果物體做變速運動變速直線運動是物體在直線上運動，但速度發生變化的運動。它可以分為勻變速直線運動和非勻變速直線運動。在勻變速直線運動中，加速度保持恒定；而在非勻變速直線運動中，加速度也會隨時間變化。矢量與標量標量只有大小，沒有方向例如：時間、質量、溫度、能量標量的加減法遵循普通代數規則矢量既有大小，又有方向例如：位移、速度、加速度、力矢量的加減法要考慮方向因素在動力學中，正確區分矢量和標量非常重要。矢量的運算規則與標量不同，矢量的加減法需要考慮方向，遵循平行四邊形法則或三角形法則。矢量可以用坐標表示，這使得矢量的運算可以通過坐標分量的運算來實現。矢量的合成與分解矢量的合成是將多個矢量合成為一個等效的矢量。常用的合成方法有平行四邊形法則和三角形法則。平行四邊形法則是將兩個矢量畫成平行四邊形的鄰邊，則對角線即為合成矢量。三角形法則是將矢量首尾相連，從起點到終點的矢量即為合成矢量。坐標系直角坐標系由三條互相垂直的坐標軸構成，分別是x軸、y軸和z軸。每個點的位置由三個坐標值(x,y,z)確定。直角坐標系是最常用的坐標系，適用于描述大多數物理問題。極坐標系在平面上，由徑向距離r和極角θ確定點的位置。極坐標系適合描述具有圓周對稱性的問題，如圓周運動、波動問題等。柱坐標系由徑向距離r、極角θ和高度z確定點的位置。柱坐標系是極坐標系在三維空間的擴展，適合描述具有軸對稱性的問題。運動的描述方法位移-時間圖像位移-時間圖像（x-t圖）描述物體位置隨時間的變化。圖像的斜率表示速度，曲線越陡，速度越大。勻速運動的x-t圖是一條直線，而變速運動的x-t圖是一條曲線。速度-時間圖像速度-時間圖像（v-t圖）描述物體速度隨時間的變化。圖像的斜率表示加速度，曲線與時間軸圍成的面積表示位移。勻加速運動的v-t圖是一條斜線，勻速運動的v-t圖是一條水平線。加速度-時間圖像加速度-時間圖像（a-t圖）描述物體加速度隨時間的變化。圖像與時間軸圍成的面積表示速度的變化量。勻加速運動的a-t圖是一條水平線，而變加速運動的a-t圖是一條曲線。勻變速直線運動時間(s)速度(m/s)勻變速直線運動是指物體沿直線運動，且加速度大小和方向都保持不變的運動。這是動力學中最常見的運動形式之一，例如自由落體、豎直上拋以及斜面上的滑動等都可以近似為勻變速直線運動。勻變速直線運動的公式速度與時間關系v=v?+at表示速度隨時間的變化，其中v是末速度，v?是初速度，a是加速度，t是時間。位移與時間關系x=v?t+(1/2)at2表示位移隨時間的變化，其中x是位移，v?是初速度，a是加速度，t是時間。速度與位移關系v2-v?2=2ax表示速度與位移的關系，其中v是末速度，v?是初速度，a是加速度，x是位移。這三個公式是勻變速直線運動的基本公式，它們之間可以相互推導。這些公式在解決勻變速直線運動問題時非常有用，可以根據已知條件選擇適當的公式。例如，如果已知初速度、加速度和時間，可以用第一個公式計算末速度；如果已知初速度、加速度和位移，可以用第三個公式計算末速度。自由落體運動初始狀態物體從靜止狀態開始，初速度v?=0受力分析物體只受重力作用，加速度為重力加速度g=9.8m/s2，方向豎直向下運動過程物體做勻加速直線運動，速度隨時間線性增加，位移隨時間按二次函數增加公式應用v=gt,h=(1/2)gt2,v2=2gh自由落體運動是物體在僅受重力作用且初速度為零的情況下做的運動。在不考慮空氣阻力的理想情況下，所有物體無論質量大小都具有相同的加速度，這就是伽利略發現的重要規律。豎直上拋運動上拋階段物體以初速度v?豎直向上拋出，速度逐漸減小，加速度為-g最高點物體到達最高點，速度為零，加速度仍為-g下落階段物體開始下落，速度方向向下，加速度為-g返回起點物體回到起點，速度大小等于初速度，方向相反豎直上拋運動是物體以一定的初速度豎直向上拋出的運動。在不考慮空氣阻力的情況下，物體的加速度始終為重力加速度g，方向豎直向下。這是一種特殊的勻變速直線運動。追及問題分析運動確定各物體的運動方程，確定初始條件建立關系找出物體位置相等時的條件求解方程解出相遇時間t代入計算代入t求出相遇位置和其他所需量追及問題是動力學中常見的一類問題，涉及多個物體在同一直線上運動，其中一個物體追趕另一個物體。解決追及問題的關鍵是找到物體之間的位置關系和時間關系。相遇問題相遇問題特點相遇問題是指多個物體在同一直線上運動，相互靠近并在某一點相遇的問題。與追及問題不同，相遇問題中的物體通常朝著相反的方向運動。物體從不同位置出發物體朝相互靠近的方向運動最終在某一點相遇解題步驟解決相遇問題的關鍵是分析物體的運動情況，找到物體之間的位移關系和時間關系。具體步驟如下：建立坐標系，確定正方向寫出各物體的運動方程列出相遇條件（位置相等）解方程求出相遇時間代入求解相遇位置剎車問題v?初速度物體開始剎車時的速度-a減速度剎車產生的加速度，方向與速度相反v?2/2a剎車距離從開始剎車到完全停止的距離v?/a剎車時間從開始剎車到完全停止的時間剎車問題是指物體由于受到阻力而減速直至停止的問題。在實際應用中，剎車問題對交通安全有重要意義。當汽車駕駛員發現前方障礙物時，必須及時剎車以避免碰撞。滑塊問題受力分析物體在斜面上受到重力、支持力和摩擦力加速度計算通過受力分析計算物體的加速度運動分析根據加速度確定物體的運動情況臨界條件分析物體是否滑動的臨界條件滑塊問題是指物體在斜面上滑動的運動問題。這類問題需要綜合運用力學和運動學知識，分析物體在斜面上的受力情況，然后確定物體的運動狀態。傳送帶問題相對靜止當物體與傳送帶之間存在靜摩擦力，且物體相對于傳送帶不滑動時，物體隨傳送帶一起運動。此時，物體相對于傳送帶靜止，相對于地面運動速度與傳送帶相同。相對滑動當物體與傳送帶之間的摩擦力不足以保持相對靜止時，物體相對于傳送帶滑動。此時，物體受到滑動摩擦力，其運動遵循動力學規律，需要考慮傳送帶速度和相對速度。傳送帶加速當傳送帶加速或減速時，物體受到附加的慣性力。此時需要考慮傳送帶的加速度對物體運動的影響，分析物體是否會相對于傳送帶滑動。勻變速直線運動的應用交通運輸汽車的起步、加速和剎車過程都可以近似為勻變速直線運動。交通規則中的安全車距、剎車距離等概念都與勻變速運動有關。例如，高速公路上的安全車距應至少為車速（km/h）的一半（m）。航空航天飛機的起飛和降落過程、火箭的發射過程都涉及勻變速直線運動。航天器在太空中的軌道變換也需要應用勻變速運動原理進行精確計算。體育運動短跑運動員的起跑階段是一個典型的勻加速運動過程。跳遠、跳高等運動也涉及勻變速運動的原理。運動訓練中常用的加速度測量和分析有助于提高運動表現。拋體運動拋體運動是指物體在初速度和重力的共同作用下的運動。當物體以一定的初速度拋出后，如果忽略空氣阻力，物體將在水平方向保持勻速運動，在豎直方向做勻加速運動，合成為一個曲線運動。平拋運動初始狀態物體以水平初速度v?拋出水平方向勻速直線運動，x=v?t豎直方向自由落體運動，y=(1/2)gt2合成軌跡拋物線，y=(g/2v?2)x2平拋運動是拋體運動的一種特殊情況，指物體以水平方向的初速度拋出的運動。在平拋運動中，物體在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，這兩個運動相互獨立但同時發生。斜拋運動拋射角度(°)相對射程斜拋運動是指物體以與水平方向成一定角度的初速度拋出的運動。在不考慮空氣阻力的情況下，斜拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動。拋體運動的軌跡1基本方程水平：x=(v?cosθ)t，豎直：y=(v?sinθ)t-(1/2)gt2拋物線方程y=(tanθ)x-[g/(2v?2cos2θ)]x2軌跡特性開口向下的拋物線，對稱軸垂直于地面拋體運動的軌跡是拋物線，這可以通過數學方法從運動方程推導出來。在水平方向，位移與時間成正比；在豎直方向，位移與時間的平方成正比。消去時間變量，可以得到位置坐標x和y之間的關系，即拋物線方程。射程初速度拋射角度射程公式v?θR=(v?2sin2θ)/gv?45°R_max=v?2/gv?θ?=45°+α,θ?=45°-αR?=R?射程是指拋體運動中，物體從發射點到落地點的水平距離。射程與初速度和拋射角度有關。對于給定的初速度，射程與拋射角度的正弦的二倍成正比，當拋射角度為45°時，射程達到最大值，為v?2/g。最大高度最大高度的計算在斜拋運動中，物體達到的最大高度是指物體運動軌跡的最高點與水平面的垂直距離。最大高度可以通過以下方法計算：確定物體到達最高點時的時間t_h=(v?sinθ)/g代入豎直方向的位移方程h_max=(v?sinθ)2/2g影響因素分析最大高度受到初速度和拋射角度的影響：初速度的影響：最大高度與初速度的平方成正比拋射角度的影響：最大高度與拋射角度的正弦的平方成正比當拋射角度為90°（豎直上拋）時，最大高度達到最大值，為v?2/2g飛行時間定義拋體運動中，物體從拋出到落回同一水平面所需的時間。計算公式T=(2v?sinθ)/g2角度影響飛行時間與拋射角度的正弦成正比。速度影響飛行時間與初速度成正比。飛行時間是拋體運動的一個重要參數，它完全取決于物體豎直方向的運動。對于從同一高度拋出并落回同一高度的物體，飛行時間公式為T=(2v?sinθ)/g。當拋射角度為90°（豎直上拋）時，飛行時間最長，為2v?/g。拋體運動的應用體育運動拋體運動在體育運動中有廣泛應用?；@球投籃、足球射門、排球發球等都需要掌握合適的拋射角度和力量。研究表明，籃球投籃的最佳角度約為52°，這樣可以增加球進入籃筐的概率。運動員通過訓練可以形成肌肉記憶，自然掌握最佳發力方式。軍事應用拋體運動在軍事領域有重要應用。炮彈、導彈的發射都涉及拋體運動原理。現代火炮配備有先進的計算系統，可以根據目標距離、風速等因素，自動計算最佳發射角度和火藥量。軍事訓練中也利用拋體運動原理進行精準射擊訓練。工程設計拋體運動原理在工程設計中有重要應用。噴泉設計中，通過控制水流的初速度和方向，可以創造出各種優美的水流形態。水壩泄洪口的設計需要考慮水流的拋體運動，確保泄洪水不會沖刷壩基。農業灌溉系統中，噴頭的設計也應用了拋體運動原理。拋射角度的影響拋射角度(°)射程最大高度飛行時間拋射角度對拋體運動的各個參數都有顯著影響。上圖展示了不同拋射角度下的射程、最大高度和飛行時間的相對值（以各自的最大值為100）?？梢钥闯觯S著拋射角度的增加，射程先增加后減小，在45°時達到最大；最大高度單調增加，在90°時達到最大；飛行時間也單調增加，同樣在90°時達到最大。拋體運動的計算運動分解水平方向：x=(v?cosθ)t豎直方向：y=(v?sinθ)t-(1/2)gt2兩個方向的運動相互獨立關鍵參數計算射程：R=(v?2sin2θ)/g最大高度：h_max=(v?sinθ)2/(2g)飛行時間：T=(2v?sinθ)/g注意事項選擇合適的坐標系注意正方向的選取考慮初始條件（高度、速度）拋體運動的計算需要運用運動學公式，關鍵是將運動分解為水平方向和豎直方向，然后分別計算。在選擇坐標系時，通常以拋出點為原點，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向。相對運動參考系選擇描述物體運動時，必須先確定參考系。同一物體相對于不同參考系的運動狀態可能完全不同。例如，車上的乘客相對于車是靜止的，但相對于地面是運動的。相對性原理物理定律在所有慣性參考系中都是相同的。相對性原理是現代物理學的基本原理之一，從經典力學到相對論，這一原理一直是物理研究的核心。速度合成物體相對于參考系S的速度等于它相對于參考系S'的速度加上參考系S'相對于參考系S的速度。這就是速度合成定理，是研究相對運動的基礎。相對運動是指物體相對于不同參考系的運動。在日常生活中，我們經常遇到相對運動的情況，如車上的乘客、船上的人、飛機中的物體等。了解相對運動對于分析復雜的運動情況至關重要。參考系定義參考系參考系是描述物體位置和運動所選取的標準。它通常由一個物體（或一組物體）和與之相連的坐標系組成。沒有絕對的參考系，任何參考系都是相對的。慣性參考系慣性參考系是不受加速度影響的參考系，在這樣的參考系中，牛頓運動定律成立。地面通?？梢越瓶醋鲬T性參考系。絕對靜止的慣性參考系并不存在，我們通常選擇相對靜止或勻速運動的參考系作為慣性參考系。非慣性參考系非慣性參考系是受加速度影響的參考系，如加速或旋轉的參考系。在這樣的參考系中，需要引入慣性力來保持牛頓定律的形式。例如，在旋轉的參考系中，需要引入離心力和科里奧利力。參考系的選擇影響我們對物體運動的描述，但不影響物理規律的本質。同一個物理現象在不同參考系中的表現形式可能不同，但物理本質相同。例如，地球是靜止的還是運動的，取決于我們選擇什么作為參考系。相對速度船在河中航行船相對于水的速度和水相對于岸的速度合成為船相對于岸的速度。飛機在空中飛行飛機相對于空氣的速度和空氣（風）相對于地面的速度合成為飛機相對于地面的速度。車上的乘客行走乘客相對于車的速度和車相對于地面的速度合成為乘客相對于地面的速度。游泳者橫渡河流游泳者相對于水的速度和水相對于岸的速度合成為游泳者相對于岸的速度。相對速度是物體相對于某個參考系的速度。在研究相對運動時，我們需要明確指出速度是相對于哪個參考系的。例如，車速100公里/小時是指車相對于地面的速度，而不是相對于另一輛車的速度。相對加速度慣性參考系中的相對加速度如果參考系S和S'都是慣性參考系，且S'相對于S做勻速直線運動，則物體相對于S的加速度等于它相對于S'的加速度。這是因為勻速直線運動的參考系之間，加速度是不變的。例如，在勻速行駛的火車上做自由落體實驗，物體的加速度與在地面上做同樣實驗時相同。非慣性參考系中的相對加速度如果參考系S'相對于慣性參考系S做變速運動或旋轉運動，則物體相對于S的加速度不等于它相對于S'的加速度。在這種情況下，需要考慮參考系的加速度以及可能出現的慣性力。例如，在加速的汽車上，靜止的物體相對于地面是有加速度的；在旋轉的轉盤上，靜止的物體相對于地面做圓周運動，有向心加速度。伽利略變換空間坐標變換x=x'+Vt,y=y',z=z'時間坐標變換t=t'速度變換vx=vx'+V,vy=vy',vz=vz'加速度變換ax=ax',ay=ay',az=az'伽利略變換是在經典力學中描述不同慣性參考系之間坐標變換的公式。它假設時間和空間是絕對的，即所有參考系中的時間流逝是一樣的，空間距離的測量也是一樣的。當參考系S'相對于參考系S沿x軸正方向以速度V勻速運動時，上表中的變換公式成立。相對運動的應用相對運動在航海、航空等領域有廣泛應用。在航海中，船只的航行需要考慮水流的影響。例如，要使船橫渡河流并到達正對岸的位置，船的航向不能直指對岸，而應該逆著水流方向偏轉一定角度，使船相對于岸的運動方向正好指向對岸。在航空中，飛機的飛行同樣需要考慮風的影響。飛行員需要根據風向和風速調整飛機的航向，以保持預定的飛行路線。運動的合成與分解運動的合成多個運動的合成產生新的運動形式運動的分解復雜運動分解為簡單運動的組合矢量運算運用矢量加法原理進行合成與分解運動的合成是指將多個不同的運動合成為一個等效的運動。例如，船在水中航行時，船相對于水的運動和水相對于岸的運動合成為船相對于岸的運動。運動的合成遵循矢量加法原則，需要考慮運動的大小和方向。在二維或三維空間中，運動的合成需要用到矢量分量的合成方法。速度合成定理物體A的運動速度v'（相對于參考系S'）參考系S'的運動速度V（相對于參考系S）速度矢量合成根據矢量加法原理合成速度合成結果物體A相對于參考系S的速度v=v'+V速度合成定理是研究相對運動的基本定理，它描述了不同參考系中速度的關系。具體來說，如果物體相對于參考系S'的速度為v'，參考系S'相對于參考系S的速度為V，則物體相對于參考系S的速度v=v'+V。這是一個矢量加法，需要考慮速度的大小和方向。相對運動的例子行駛的火車上的乘客當火車以30km/h的速度向東行駛時，乘客以4km/h的速度在車廂內向前走。此時，乘客相對于地面的速度是34km/h，方向向東。如果乘客向后走，速度是26km/h，仍然向東。這個例子展示了同向運動的速度合成。旋轉的游樂設施在旋轉木馬上，人相對于木馬是靜止的，但相對于地面是做圓周運動的。如果人在旋轉木馬上行走，那么他相對于地面的運動是圓周運動和直線運動的合成。這個例子涉及旋轉參考系中的相對運動。在傳送帶上行走的人在機場的自動人行道上，如果人以5km/h的速度順著傳送帶方向行走，而傳送帶相對于地面的速度是3km/h，則人相對于地面的速度是8km/h。如果人逆著傳送帶方向行走，則相對于地面的速度是2km/h，方向與傳送帶相反。相對運動的復雜問題1多個參考系的運動當涉及多個參考系時，相對運動問題會變得復雜。例如，船上的人在船艙內行走，需要考慮人相對于船、船相對于水、水相對于岸的運動。在這種情況下，需要逐層應用速度合成定理，先計算人相對于船的速度，再計算船相對于岸的速度，最后合成得到人相對于岸的速度。2非慣性參考系當參考系做加速運動或旋轉運動時，相對運動問題更加復雜。在這種情況下，需要考慮慣性力的影響。例如，在加速的汽車上放置一個球，球會向后滾動，這是因為在車的參考系中存在一個與加速度方向相反的慣性力。在旋轉的參考系中，還會出現離心力和科里奧利力。3高速相對運動當物體的速度接近光速時，經典力學的速度合成定理不再適用，需要使用狹義相對論的速度合成公式。根據狹義相對論，兩個速度的合成永遠不會超過光速，這與經典力學的預測不同。高速相對運動涉及時空變換和相對性原理的深層問題。練習題：選擇題基礎概念題以下哪個物理量是矢量？A.質量B.時間C.位移D.溫度勻速直線運動的特點是什么？A.加速度為零B.速度為零C.加速度恒定D.速度變化自由落體運動的加速度是多少？A.0m/s2B.9.8m/s2C.變化的D.與質量有關運動學題在平拋運動中，物體在水平方向做什么運動？A.勻速直線運動B.勻變速直線運動C.自由落體D.圓周運動當拋射角度為45°時，拋體運動的射程達到什么狀態？A.最小B.最大C.中等D.與角度無關相對速度是指什么？A.兩個物體速度之差B.物體相對于參考系的速度C.平均速度D.瞬時速度應用題飛機在無風情況下空速為800km/h，如果逆風飛行，風速為100km/h，則飛機的地速為多少？A.900km/hB.800km/hC.700km/hD.無法確定汽車從靜止開始做勻加速直線運動，4秒內通過了32米，則加速度為多少？A.2m/s2B.4m/s2C.8m/s2D.16m/s2一個物體從高處自由落下，前3秒下落的距離約為多少？A.3mB.14.7mC.29.4mD.44.1m練習題：計算題1勻變速直線運動一輛汽車從靜止開始以2m/s2的加速度勻加速運動，行駛了10秒后，開始以1m/s2的加速度勻減速運動，直到停下來。求：(1)汽車停下時的總位移；(2)汽車的運動總時間。2拋體運動一個