視覺信息處理圖像濾波圖像濾波圖像處理中所用到的圖像往往含有噪聲，需要用圖像濾波的方法去除噪聲。噪聲圖像濾除噪聲圖像內(nèi)容框架像素根底知識(shí)介紹像素的鄰域像素間的鄰接，連接和連通像素間的距離像素的鄰域rrprrsspsssrsrprsrs垂直4鄰域?qū)?鄰域8鄰域鄰接和連接鄰接兩個(gè)像素點(diǎn)在空間上是否接觸。連接兩個(gè)像素點(diǎn)不但要在空間上接觸，而且灰度值要滿足一定的相似性。像素集合的鄰接和連接鄰接: 如果兩個(gè)像素集合中局部像素點(diǎn)是鄰接的，那么可以認(rèn)為兩個(gè)像素集合是鄰接的；連接：同樣的，像素集合連接也要首先保證兩個(gè)像素集合是鄰接的，還要保證鄰接像素的灰度值保證一定的相似準(zhǔn)那么(相似準(zhǔn)那么：兩個(gè)像素集合中的某些像素點(diǎn)滿足連接要求)。像素間的距離像素在空間上的接近程度可以用像素之間的距離來衡量。給定3個(gè)像素點(diǎn)p,q,r，坐標(biāo)分別是：

，距離函數(shù)D必須滿足的條件：(1)(2)(3)常用像素距離公式歐幾里德距離范數(shù)距離棋盤距離像素間的根本運(yùn)算圖像間的運(yùn)算——加法的應(yīng)用是采集到的圖像，是原始場景圖像，是噪聲圖像。圖像間的加法運(yùn)算多用來求采集的多幅相同圖像的平均值圖像，利用平均值圖像濾除噪聲。假設(shè)有M副圖像：可以證明M越大，均值圖像越接近。圖像間的運(yùn)算——減法的應(yīng)用醫(yī)學(xué)圖像處理中以消除背景；運(yùn)動(dòng)檢測中起很大作用例如，采集的連續(xù)兩幀圖像，像素點(diǎn)沒有變化的地方證明不是運(yùn)動(dòng)物體，有變化的說明像素發(fā)生了移動(dòng)。對時(shí)間上相鄰的兩幅圖像求差可以將圖像中的目標(biāo)位置和形狀變化突出出來。直方圖直方圖是一個(gè)二維坐標(biāo)系，橫軸表示整幅圖像上灰度值的變化范圍，縱軸表示每個(gè)灰度值的統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)。直方圖能夠反映灰度圖像的灰度分布特征。原始圖像直方圖灰度直方圖定義：nk:灰度值等于rk的像素?cái)?shù)量〔計(jì)數(shù)值〕rh(r)灰度映射(直方圖變換)用直方圖變換方法進(jìn)行圖像增強(qiáng)是以概率論為根底的。常用的方法：圖像均衡化圖像規(guī)定化直方圖規(guī)定化的增強(qiáng)效果不易控制，應(yīng)用不是很廣泛，這里不做詳細(xì)介紹?；叶扔成浠叶扔成洌簉：原始圖像灰度s：目標(biāo)圖像灰度目標(biāo)：T(?)改變像素灰度分布，充分利用灰度動(dòng)態(tài)范圍rsrs灰度直方圖反映圖像的灰度分布特征直方圖變換的目標(biāo)：均勻分布的灰度直方圖2550rh(r)歸一化直方圖或p(x):概率密度函數(shù)直方圖均衡算法直方圖均衡化主要用于增強(qiáng)動(dòng)態(tài)范圍偏小的圖像的方差；根本思想：把原始的直方圖變換為均勻分布的形式，這樣就增加了像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，從而到達(dá)增強(qiáng)圖像整體比照度的效果。算法理解sp(s)理想歸一化直方圖0L-11/LP(s)L-101/L1s灰度映射的目標(biāo)(即希望變換后盡可能符合此關(guān)系)07P0.12511234560.250.3750.50.6250.750.8750.050.10r例P-r關(guān)系目標(biāo)曲線原始圖像中的Ｐ－r點(diǎn)位置對應(yīng)變換后的P-r點(diǎn)位置算法理解算法描述設(shè)像素共分為L級(r=0,1,2,…L-1)，變換后對應(yīng)的灰度值記為s；原始圖像的歸一化直方圖記為：p(r)r01234567p(r)0.050.050.150.250.400.050.050P(r)0.050.100.250.500.900.951.001.00s(r)-0.6-0.2136.26.677s00136777p’0.10.150.250.40.10L=8例直方圖均衡算法可以有效地提高圖像視覺的比照度直方圖均衡算法不增加圖像的灰度分辨率直方圖均衡算法可能喪失圖像細(xì)節(jié)直方圖均衡算法用于圖像處理流程的顯示環(huán)節(jié)自動(dòng)處理/分析過程中不使用直方圖均衡算法圖像增強(qiáng)根本方法空間域平滑圖像卷積銳化圖像差分頻率域平滑的頻率域?yàn)V波器銳化的頻率域?yàn)V波器空間域的方法比較簡單易懂，因此詳細(xì)介紹；頻率域方法那么較為簡單地介紹。圖像平滑圖像平滑是為了消除圖像中的高頻分量，同時(shí)不影響低頻分量；高頻分量對應(yīng)途中的邊緣等灰度值具有較大變化的區(qū)域，平滑可以減少這局部起伏；消除噪聲；在提取較大目標(biāo)之前，濾除太小細(xì)節(jié)的影響。類別：線性平滑濾波非線性平滑濾波原始圖像平滑圖像原始圖像平滑圖像線性平滑濾波——鄰域平均鄰域平均每個(gè)像素點(diǎn)用它鄰域像素的平均值作為平滑結(jié)果3×3模板：鄰域平均，平滑濾波確實(shí)會(huì)將噪聲點(diǎn)減弱，但是同時(shí)也是整個(gè)圖像的跟為模糊，可視的細(xì)節(jié)逐漸減少，而且運(yùn)算量也非常大。有關(guān)模板與圖像的運(yùn)算涉及到圖像卷積，接下來介紹一以下圖像卷積的原理。

111111111圖像卷積圖像平滑中，有關(guān)模板的運(yùn)算都用到了圖像卷積的概念。卷積模板中的各個(gè)位置對應(yīng)的是權(quán)重系數(shù)，例如： a1–a9可以根據(jù)具體需要來確定數(shù)值。卷積就是將模板的中心a5對應(yīng)好所處理的當(dāng)前像素點(diǎn)，系數(shù)與圖像上的灰度值一一對應(yīng)相乘，得到的數(shù)值作為所處理像素點(diǎn)的新的灰度值。a1a2a3a4a5a6a7a8a9噪聲圖像2x23x34x43×35×5單幀8幀迭加16幀迭加64幀迭加128幀迭加加權(quán)平均同一尺寸的模板，不同位置的系數(shù)不同；距離模板中心越近的像素點(diǎn)的權(quán)重越大，同理越遠(yuǎn)的越??；為了減少計(jì)算量，將模板系數(shù)最小值設(shè)為1，其他的按等比數(shù)列遞增，中心系數(shù)最大；121242121根據(jù)高斯分布確定模板系數(shù)高斯函數(shù)：代表鄰域像素點(diǎn)距離中心像素點(diǎn)的距離，可以用歐幾里德距離來表示?？梢酝ㄟ^調(diào)整，來控制平滑效果的程度。高斯系數(shù)跟距離成反比。噪聲圖像2x23x34x4非線性濾波線性濾波平滑噪聲的同時(shí)，也損壞了非噪聲區(qū)域的信號(hào)；采用非線性濾波可以保存信號(hào)的同時(shí)，濾除噪聲。非線性濾波的典型方法是：中值濾波。中值濾波一維中值濾波模板尺寸為，原始數(shù)據(jù)中值濾波均值濾波二維中值濾波公式：二維中值濾波更加廣泛的應(yīng)用于圖像濾波當(dāng)中排序取中值二維中值濾波中值濾波的步驟將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個(gè)像素位置重合；讀取模板下各對應(yīng)像素的灰度值；將這些灰度值從小到大排成一列；找出這些值的中間值；將這個(gè)值賦給對應(yīng)模板中心位置的像素。噪聲圖像中值濾波3x3平均濾波與中值濾波比較噪聲圖像均值濾波中值濾波均值濾波和中值濾波都采用的是2x2的模板均值，中值和最頻值均值是模板內(nèi)像素點(diǎn)灰度的平均值，中值是數(shù)值排列后處于中間的值，最頻值是出現(xiàn)次數(shù)最多的灰度值；這三者都與直方圖有著密切的關(guān)系；直方圖的一個(gè)峰對應(yīng)一個(gè)區(qū)域，如果這個(gè)峰是對稱的，那么均值等于中值，等于最頻值。中值濾波的代碼實(shí)現(xiàn)Matlab中函數(shù)medfilt1和medfilt2，第一個(gè)是一維的中值濾波，第二個(gè)是二維的中值濾波。使用help查看函數(shù)功能例如代碼講解讀入圖像，eight.tif是圖像名稱。如果圖像不是存放在matlab的work文件夾下，那么需要在文件名前加上目錄位置，例如：‘D\image\eight.tif’參加噪聲，’salt&pepper’是指參加的噪聲的類型，可以通過輸入helpimnoise來查看imnoise函數(shù)，也可以參加高斯噪聲或者possion噪聲；0.02是用來控制參加噪聲的程度。Medfilt2濾波，輸出圖像K，imshow顯示圖像圖像銳化鄰域平均或加權(quán)平均是累加的一個(gè)過程，用來平滑圖像；反過來，利用微分方法可以銳化圖像。常用的微分方法是利用梯度算子，連續(xù)函數(shù)的微分形式：離散空間用差分替代微分,常用模板：垂直銳化水平銳化模板的選擇圖像上需要銳化的方向不只垂直和水平兩個(gè)方向；需要銳化哪個(gè)方向，需要根據(jù)圖像的具體情況來定，斜對角銳化和全方位銳化也經(jīng)常用到：對角銳化全方位銳化原始圖像銳化圖像原始圖像銳化圖像原始圖像銳化圖像頻率域圖像增強(qiáng)頻域增強(qiáng)原理卷積定理：增強(qiáng)圖像：步驟：

計(jì)算圖像的變換在頻域?yàn)V波反變換回圖像空間頻域?yàn)V波:低通，高通，同態(tài)頻率域平滑濾波器理想低通濾波器ILPF(IdealLowPassFilter)

理想是指小于D0的頻率可以完全不受影響地通過濾波器，而大于D0的頻率那么完全通不過。理想低通濾波器

1、理想低通濾波器

H(u,v)：轉(zhuǎn)移/濾波函數(shù)

D0：截?cái)囝l率

D(u,v)是從點(diǎn)(u,v)到頻率平面原點(diǎn)的距離

D(u,v)

=

(u2+v2)1/2

理想低通濾波器半徑分別為5，11，45和68能量分別為90％，95％，99％和99.5％理想低通濾波器問題：模糊振鈴現(xiàn)像：在2-D圖像上表現(xiàn)為一系列同心圓環(huán);圓環(huán)半徑反比于截?cái)囝l率。理想低通濾波器振鈴現(xiàn)象(a)半徑為5的頻率域ILPF(b)相應(yīng)的空間濾波器(c)空間域中的5個(gè)脈沖模擬5個(gè)像素(d)空間域(b)和(c)的卷積理想低通濾波器半徑分別為5,15，30,80和230能量分別為92％，94.6％，96.4％,98%和99.5％巴特沃斯低通濾波器BLPF〔Butterworth〕物理上可實(shí)現(xiàn)〔理想低通濾波器在數(shù)學(xué)上定義得很清楚，在計(jì)算機(jī)模擬中也可實(shí)現(xiàn)，但在截?cái)囝l率處直上直下的理想低通濾波器是不能用實(shí)際的電子器件實(shí)現(xiàn)的〕；減少振鈴效應(yīng)，上下頻率間的過渡比較光滑；階為n。具體原理可以參考數(shù)字信號(hào)處理。巴特沃斯低通濾波器截?cái)囝l率：使H最大值降到某個(gè)百分比的頻率在D(u,v)=D0時(shí)，H(u,v)

=1/2

巴特沃斯低通濾波器圖像由于量化缺乏產(chǎn)生虛假輪廓時(shí)常可用低通濾波進(jìn)行平滑以改進(jìn)圖像質(zhì)量。巴特沃斯低通濾波器半徑分別為5,15，30,80和230巴特沃斯低通濾波器階數(shù)對振鈴現(xiàn)象的影響：階數(shù)越高，越明顯。階數(shù)分別為1,2，5和20其他低通濾波器梯形指數(shù)其它例子：字符識(shí)別前的增強(qiáng)處理其它例子：人臉皺紋處理頻率域銳化濾波器理想高通濾波器IHPF(IdealHighPassFilter)巴特沃斯高通濾波器BHPF高頻增強(qiáng)濾波器高頻提升濾波器理想高通濾波器形狀與低通濾波器的形狀正好相反巴特沃斯高通濾波器形狀與巴特沃斯低通濾波器的形狀正好相反，截?cái)囝l率使H值上升到最大值某個(gè)百分比的頻率H(u,v)=1/2

高頻增強(qiáng)濾波器高通濾波的結(jié)果：邊緣加強(qiáng)，光滑區(qū)域變暗。方法：改進(jìn)轉(zhuǎn)移函數(shù) 高通濾波：G(u,v)=H(u,v)F(u,v) 高頻增強(qiáng)轉(zhuǎn)移函數(shù)：He(u,v)=kH(u,v)+c 高頻增強(qiáng)輸出圖的傅立葉變換： Ge(u,v)=kG(u,v)+cF(u,v) 反變換回去： ge(x,y)=kg(x,y)+cf(x,y)高通濾波增強(qiáng)(a)比較模糊的圖像(b)階為1的巴特沃斯高通濾波(c)高通濾波增強(qiáng)的結(jié)果高頻提升濾波器用原始圖減去低通圖得到高通濾波器的效果。把原始圖乘以一個(gè)放大系數(shù)A再減去低通圖就可構(gòu)成高頻提升〔high-boost〕濾波器。 A=1：高通濾波器 A>1：原始圖的一局部與高通圖相加，恢復(fù)了高通濾波時(shí)喪失的低頻分量高通濾波與高頻提升濾波比較(a)比較模糊的圖像(b)高通濾波處理的結(jié)果(c)高頻提升濾波器處理的結(jié)果〔A＝2〕(d)對(c)進(jìn)行了灰度范圍的擴(kuò)展同態(tài)濾波成像模型〔照度和反射〕：f(x,y)=i(x,y)r(x,y)兩邊取對數(shù)：兩邊取傅立葉變換：用一頻域函數(shù)H(u,v)處理F(u,v)：反變換到空域：兩邊取指數(shù)：

同態(tài)濾波流程H(u,v)：同態(tài)(homomorphic)濾波器，分別作用于照度分量和反射分量。分析：圖像照射分量變化緩慢；反射分量在邊緣處變化劇烈圖像對數(shù)的傅立葉變換后的低頻局部對應(yīng)照度分量，高頻成分對應(yīng)反射分量濾波器特點(diǎn)：對高頻和低頻成分有不同的影響。同態(tài)濾波典型應(yīng)用：壓縮圖像的動(dòng)態(tài)范圍，同時(shí)增加比照度濾波器：常數(shù)c用來控制濾波器函數(shù)斜面同態(tài)濾波窗內(nèi)細(xì)節(jié)變得清晰；窗外的灰度得到平衡空間濾波器的工作原理可借助頻域進(jìn)行分析空間平滑濾波器 消除或減弱圖像中灰度值具有較大較快變化局部的影響，這些局部對應(yīng)頻域中的高頻分量，所以可用頻域低通濾波來實(shí)現(xiàn)?？臻g銳化濾波器 消除或減弱圖像中灰度值緩慢變化的局部，這些局部對應(yīng)頻域中的低頻分量，所以可用頻域高通濾波來實(shí)現(xiàn)?？沼蛑械钠交瑸V波器在頻域里對應(yīng)低通濾波器

頻域越寬，空域越窄，平滑作用越弱 頻域越窄，空域越寬，模糊作用越強(qiáng)平滑模板系數(shù)為正，且中部系數(shù)值較大空域中的銳化濾波器在頻域里對應(yīng)高通濾波器 空域有正負(fù)值，模板中心系數(shù)值較大

小結(jié)頻率域平滑濾波消除高頻成分頻率域銳化濾波消除低頻成分同態(tài)濾波濾波器同時(shí)對上下頻成分影響密度分割法密度分割法是把黑白圖像的灰度級從0〔黑〕到M0〔白〕分成N個(gè)區(qū)間(i=1，2，…，N),給每個(gè)區(qū)間指定一種彩色，這樣，便可以把一幅灰度圖像變成一幅偽彩色圖像。該方法比較簡單、直觀。缺點(diǎn)是變換出的彩色數(shù)目有限。偽彩色增強(qiáng)例：0-3132-6364-9596-127128-159160-191192-223224-255

黑藍(lán)綠青紅品紅黃白空間域灰度級一彩色變換根據(jù)色度學(xué)原理，將原圖像f(x,y)的灰度范圍分段，經(jīng)過紅、綠、藍(lán)三種不同變換TR(?)、TG(?)和TB(