期中難點特訓（二）與整式加減應用有關的壓軸題1．A、B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C、D兩地分別需要蘋果20噸和50噸；已知從A、B到C、D的運價如右表：到C地到D地A果園每噸15元每噸12元B果園每噸10元每噸9元（1）若從A果園運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為噸，從B果園運到C地的蘋果為噸，從B果園運到D地的蘋果為噸，總運輸費為元；（2）若從A果園運到C地的蘋果為x噸，則從A果園運到D地的蘋果為噸，從B果園運到C地的蘋果為噸，從B果園運到D地的蘋果為噸，總運輸費為元；2．為鼓勵人們節約用水，某市居民生活用水實行“階梯水價”收費，具體體收費標準見下表：每戶每月用水量水的價格（單位：元/噸）不超過20噸的部分1.6超過20噸且不超過30噸的部分2.4超過30噸的部分3.3例：某用戶1月份用水25噸，應繳水費1.6×20+2.4×（25﹣20）＝44（元）．(1)若張紅家5月份用水量為10噸，則該月需繳交水費元；(2)若張紅家6月份繳交水費62.6元，則該月用水量為噸；(3)若張紅家7月份用水量為a噸（a＞30），請計算該月需繳交水費多少元？（用含a的代數式表示）3．為增強公民的節約意識，合理利用天然氣資源，我市將居民用天然氣用氣量及價格分為三檔，其中：檔次年用氣量單價（元/m3）第一檔氣量不超出300m3的部分2.7第二檔氣量超出300m3不超出600m3的部分a第三檔氣量超出600m3的部分a+0.5（說明：戶籍人口超過4人的家庭，每增加1人，各檔年用氣量基數按每人增加60立方米依次調整．）（1）若甲用戶戶籍人口登記有4人，今年前三個月已使用天然氣200m3，則應繳費元．（2）若乙用戶戶籍人口登記有5人，今年已使用天然氣560m3，共繳費用1632元，則a的值為．（3）在（2）的條件下，若乙用戶年用氣量為x（m3），請用含x的代數式表示每年支出的燃氣費．4．迪雅服裝廠生產一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？（3）若兩種優惠方案可同時使用，當x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．5．為了能有效地使用電力資源，某市實行居民峰谷用電，居民家庭在峰時段（上午8：00～晚上21：00）用電的電價為0.55元/千瓦時，谷時段（晚上21：00～次日晨8：00）用電的電價為0.35元/千瓦時．若某居民戶10月份用電100千瓦時，其中谷時段用電x千瓦時．（1）請用含x的代數式表示該居民戶這個月應繳納電費；（2）若該居民戶10月份谷時段用電40千瓦時，求該居民戶這個月應繳納電費．（3）若該居民戶10月份繳納電費為47元，求該居民戶峰時段用電多少千瓦時．6．某單位在五月份準備組織部分員工到北京旅游，現聯系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優惠．（1）如果設參加旅游的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費用為

元，乙旅行社的費用為

元；（用含a的代數式表示．）（2）假如這個單位現組織包括管理員工在內的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優惠？請說明理由．（3）如果計劃在五月份外出旅游七天，設最中間一天的日期為a，則這七天的日期之和為

．（用含a的代數式表示，并化簡．）7．蘇果超市在元旦期間對顧客實行優惠，規定如下：一次性購物優惠辦法少于200元不予優惠低于500元但不低于200元九折優惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優惠，超過500元部分給予八折優惠（1）小明一次性購物650元，他實際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款元，當x大于或等于500元時，他實際付款元．（用含x的代數式表示）（3）如果小明兩次購物貨款合計920元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的代數式表示；兩次購物小明實際付款多少元？8．暑假期間，學校組織學生去某景點游玩，甲旅行社說：“如果帶隊的一名老師購買全票，則學生享受半價優惠”；乙旅行社說：“所有人按全票價的六折優惠”．已知全票價為a元，學生有x人，帶隊老師有1人．（1）用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收費；（2）若有40名學生參加本次活動，請你為他們選擇一家更優惠的旅行社．9．小明的爸爸以每件m元的成本價購進了30件甲種商品，以每件n元的成本價購進了40件乙種商品，且．（1）在銷售前小明的爸爸經市場調查發現，甲種商品比較暢銷供不應求，乙種商品基本沒人問津．為了盡快減少庫存，但又不能虧本，小明的爸爸決定將甲種商品按成本價提高40%后標價出售；乙種商品按成本價的七折出售，則甲種商品的每件售價可表示為______（用含m的代數式表示），乙種商品的每件售價可表示為______（用含n的代數式表示）；（2）在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含m、n的代數式表示小明爸爸的獲利；（3）若小明的爸爸將兩種商品都以的平均價格一次打包全部出售，請判斷他這次買賣是賺錢還是虧本，請說明理由．10．某超市在雙十一期間對購物實行優惠，規定如下：一次性購物貨款優惠辦法不超過200元不予優惠超過200元但不超過500元九折優惠超過500元其中500元部分給予九折優惠，超過500元部分給予八折優惠（1）王阿姨一次性購物700元，她實際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物貨款為x元，用含x的代數式表示下列結果．①當x超過200元但不超過500元時，實際付款元；②當x大于500元時，實際付款元．如果王阿姨兩次購物貨款合計840元，第一次購物的貨款為元（200＜＜300），用含的代數式表示：王阿姨兩次購物實際付款一共多少元？11．移動公司給用戶提供了各種手機資源套餐，其中兩個如表所列：套餐套餐使用費（單位：元/月）套餐內包含國內主叫通話時長（單位：分鐘）套餐外國內主叫通話單價（單位：元/分鐘）國內被叫套餐內包含國內數據流量（單位：GB）套餐外國內數據流量單價（單位：元/GB）A68500.2免費83B1081000.2免費203（1）如果某用戶某月國內主叫通話總時長為x分鐘，使用國內數據流量為yGB，請分別寫出兩種套餐收費方式下用戶應該支付的費用(假定50≤x≤100，y≥20)；（2）如果某用戶某月國內主叫通話總時長為80分鐘，使用國內數據流量為30GB，上述兩種套餐中他選哪一種較為合算？12．將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b．⑴當a＝9，b＝3，AD＝30時，長方形ABCD的面積是，S1﹣S2的值為．⑵當AD＝40時，請用含a、b的式子表示S1﹣S2的值；⑶若AB長度為定值，AD變長，將這7張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內，而S1﹣S2的值總保持不變，則a、b滿足的什么關系？13．某超市在春節期間對顧客實行優惠，規定如下：一次性購物優惠辦法少于200元不予優惠低于500元但不低于200元九折優惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優惠，超過500元部分給予八折優惠（1）王老師一次性購物650元，他實際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物元，當小于500元但不小于200元時，他實際付款元，當大于或等于500元時，他實際付款元．（用含的代數式表示）（3）如果王老師兩次購物貨款合計810元，第一次購物的貨款為元，用含的代數式表示：兩次購物王老師實際共付款多少元？（要求列式并化簡）14．某商場將進貨價為40元的臺燈以50元的銷售價售出，平均每月能售出800個．市場調研表明：當銷售價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個．若設每個臺燈的銷售價上漲a元．（1）試用含a的代數式填空：①漲價后，每個臺燈的銷售價為元；②漲價后，商場的