1認識有理數第3課時數軸

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權1．通過與溫度計的類比認識數軸，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示有理數，發展數形結合的數學思想和方法。2．借助數軸了解相反數、絕對值的概念，知道互為相反數的一對數在數軸上的位置關系，同時借助數軸理解絕對值的幾何意義，發展學生應用能力。3．通過數軸與溫度變化這種自然現象的和諧結合，激發學生的好奇心，提高學生的學習興趣，培養學生勇于創新的精神。重點難點

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權舊知回顧1．有理數包括哪些數？說出有理數的分類方法．2．相反數和絕對值的定義是什么？按定義分：整數和分數；按性質分：正有理數、0和負有理數相反數：符號不同，數量相等的兩個數互為相反數；絕對值：一個數的數量大小叫作這個數的絕對值

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權問題導入觀察溫度計，體會其特點．(1)讀出三個溫度計上的溫度，并表示出來．(2)我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數呢？

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權在一個大森林里，一群動物正在玩“尋寶”游戲．裁判長獅子介紹規則：尋寶必須根據尋寶圖，而尋寶圖分成四份，藏在一條路(東、西方向)旁的四棵樹的附近，它們分別是從現場向東300m的柳樹、向東750m的楊樹、向西460m的槐樹和向西800m的松樹．同學們，你能幫助動物們畫圖表示這些位置從而快速地找到寶物嗎？懸念式導入

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌往東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌往西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．情境導入

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權提問：1.想一想，汽車站牌起到什么作用呢？2．怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系(方向、距離)?規定從左向右表示從西到東，把點O左右兩邊的數分別用負數和正數表示．由此可見，正數，0和負數可用一條直線上的點表示出來．情境導入

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權1．請同學們閱讀教材29－30頁“思考·交流”以上的內容，思考有理數與數軸上的點有什么關系？任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權2．請同學們在自己的本上畫出數軸，并標上原點、單位長度和正方向，總結數軸的具體畫法。具體畫法：第一步：如圖①，畫一條水平直線，確定原點；第二步：如圖②，規定向右的方向為正方向，那么相反的方向為負方向；第三步：如圖③，選擇適當的長度作為單位長度。

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權3．請同學們在完成上面任務后思考以下問題。如圖，觀察畫好的數軸。（1）上圖中表示3和－3的兩個點，它們在數軸上的位置有什么關系？表示1和－1的兩個點呢？在數軸上，表示3和－3的兩個點位于原點的兩側，且到原點的距離相等。表示1和－1的兩個點也是這樣

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權（2）請總結一下表示互為相反數的兩個點在數軸上的位置關系。（3）我們知道|3|＝3，|－3|＝3，你能借助數軸理解一個數的絕對值的意義嗎？在數軸上，表示互為相反數的兩個點位于原點的兩側，且到原點的距離相等能。一個數的絕對值就是這個數對應的點到原點的距離

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權1．如圖所示：

（1）數軸上點A，B，C，D分別表示什么數？（2）在數軸上表示下列各數：1．5，

，－5，3。（1）點A表示－2．5，點B表示－1，點C表示0，點D表示5。（2）如圖所示。

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權2．將例4（2）中的各數按照從小到大的順序排列，并用“＜”連接起來，觀察它們在數軸上對應點的位置，你有什么發現？與小組成員交流。－5＜－4＜－3＜

＜0＜

＜3＜5，可以發現數軸上從左向右的點表示的數越來越大，右邊的點表示的數總大于左邊的點表示的數

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優秀

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權1．概念：規定了原點、單位長度和正方向的直線稱為數軸。2．數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。3．畫數軸步驟：畫直線→取原點→規定正方向→確定單位長度。知識點1：數軸（重點）任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。注：有理數都可以用數軸上的點來表示，但數軸上的點表示的不一定是有理數。知識點2：數軸上的點與有理數的關系（重點）

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權1．在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，且到原點的距離相等。2．一個數的絕對值就是這個數對應的點到原點的距離。知識點3：相反數與絕對值的幾何意義（難點）在向右的方向為正方向的數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。知識點4：利用數軸比較有理數大小（重點）

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權【題型一】數軸的三要素及畫法例1：下列圖中所畫的數軸正確的有（

）（1）（2）（3）（4）A．0個B．1個C．2個D．3個B

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權例2：如圖，在數軸上點M表示的數可能是（

）A．－2．3B．－1．5C．1．5D．2．3【題型二】用數軸上的點表示有理數A

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權例3：畫出數軸，在數軸上表示下列各數．

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權例4：已知兩個數互為相反數，且表示這兩個數的點在數軸上相距6個單位長度，則這兩個數為

。例5：若|a|＝a，則有理數a在數軸上的對應點一定在（

）A．原點右側

B．原點或原點右側

C．原點左側

D．原點或原點左側【題型三】相反數和絕對值的幾何意義3和－3B

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權【題型四】利用數軸比較有理數的大小例6：把下列各數在如圖所示的數軸上表示出來，再按大小順序用“>”號連接起來。－4，－（－3），＋1．5，解：－（－3）＝3，在數軸上表示如圖。－（－3）>＋1．5>>－4。

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權例7：有理數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（

）A．a>－1B．b>1C．－a<b

D．－b>aD

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權同學們，我們本節課主要學習了哪些知識？數軸的定義，數軸的三要素，數軸的畫法，有理數與數軸上的點的關系，相反數和絕對值的幾何意義，利用數軸比較有理數的大小通過今天的學習，我們將數的問題形象化，更能幫助我們理解知識點。在以后的學習過程中，我們還會繼續學習這種思想，希望同學們把數形結合的思想刻在腦海里，慢慢體會它的應用。

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。