第三章

代數(shù)式

3.3數(shù)量之間的關(guān)系

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1.會用代數(shù)式表示數(shù)與圖形中的規(guī)律.會從不同角度分析和解決問題，體會同一量可以用不同代數(shù)式來表示，代數(shù)式可以更簡潔地表達規(guī)律；2.能發(fā)現(xiàn)特例中的變與不變，發(fā)現(xiàn)共性，尋找一般規(guī)律，解決問題，體會從特殊到一般、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法.3.進一步培養(yǎng)學生的獨立思考、合作交流，觀察分析等能力.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)學習重點：用代數(shù)式表示數(shù)與圖形的變化規(guī)律.學習難點：觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)仔細觀察，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：(1)1,2,3,4,

，

，...，

（第n個數(shù)）；(2)2,4,6,8,

，

，...，

（第n個數(shù)）；(3)2,4,8,16,

，

，...，

（第n個數(shù)）；(4)1,4,9,16,

，

，...，

（第n個數(shù)）；(5)1,2,3,6,10，

，

，...，

（第n個數(shù)）.學生活動一

【用代數(shù)式表示數(shù)的變化規(guī)律】56n10122n32642n2536n21521

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)這是一個由1~120的連續(xù)整數(shù)排成的“數(shù)陣”如果用方框圍住9個數(shù)，那么這9個數(shù)的和隨方框位置的變化而變化.123456789101112131415161718192021222324252627282930...

115116117118119120(1)如果設方框左上角的數(shù)為a，用含a的代數(shù)式表示這9個數(shù)的和;(2)如果設方框正中間的數(shù)為m，用含m的代數(shù)式表示這9個數(shù)的和;解:(1)設方框左上角的數(shù)為a,則其他8個數(shù)分別為a+1,a+2,a+6,a+7,a+8,a+12,a+13,a+14,這9個數(shù)的和為a+a+1+a+2+a+6+a+7+a+8+a+12+a+13+a+14=9a+63.(2)設方框正中間的數(shù)為m,則其他8個數(shù)分別為m－7,m－6,m－5,m－1,m+1,m+5,m+6,m+7,所以S為m－7+m－6+m－5+m－1+m+m+1+m+5+m+6+m+7=9m.即S=9m.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)123456789101112131415161718192021222324252627282930...

115116117118119120(3)如果將方框由左向右平行移動一列，那么9個數(shù)的和會有怎樣的變化?

如果方框由上向下平行移動一行，那么9個數(shù)的和又有怎樣的變化?(3)將方框由左向右平行移動一列,和增加9;方框由上向下平行移動一行,和增加54.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)圖1是由點組成的n行n列的方陣，圖2是由每條邊上n個點圍成的空心方陣.圖1圖21.圖1中方陣的總點數(shù)為多少？2.圖2中方陣的總點數(shù)是多少？你還有其他的計算方法嗎？n2

n2

－（n－2）2

學生活動二

【用代數(shù)式表示圖形的變化規(guī)律】

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)圖2方陣的總點數(shù)4（n-1）

4n-4

4（n-2）+42n+2（n-2）將點陣進行分組，然后用不同的代數(shù)式表達出來同一量可以用不同代數(shù)式來表示

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)觀察：1×3=22-1，2×4=32-1，3×5=42-1，...請你試用一個公式表示出這些等式所反映的規(guī)律.n×

（n+2）=（n+1）2

－1學生活動三

【用代數(shù)式表示等式的變化規(guī)律】

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)如圖所示，用火柴擺圖形

（1）填寫下表：三角形的數(shù)量/個12345...火柴的數(shù)量/根

357911

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)（2）要拼出有n(n>1)個三角形的圖形，需要多少根火柴?（3）要拼出有18個與40個三角形的圖形，分別需要多少根火柴?(2)要拼出有n(n>1)個三角形的圖形,需要(2n+1)根火柴.(3)當n=18時,2n+1=2×18+1=37;當n=40時,2n+1=2×40+1=81.所以要拼出有18個三角形的圖形,需要37根火柴;要拼出有40個三角形的圖形,需要81根火柴.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨