第go語言中布隆過濾器低空間成本判斷元素是否存在方式目錄簡介原理數據結構添加判斷存在哈希函數布隆過濾器大小、哈希函數數量、誤判率應用場景數據庫黑名單實現數據結構初始化添加元素判斷元素是否存在

簡介

布隆過濾器（BloomFilter）是一種用于判斷元素是否存在的方式，它的空間成本非常小，速度也很快。

但是由于它是基于概率的，因此它存在一定的誤判率，它的Contains()操作如果返回true只是表示元素可能存在集合內，返回false則表示元素一定不存在集合內。因此適合用于能夠容忍一定誤判元素存在集合內的場景，比如緩存。

它一秒能夠進行上百萬次操作（主要取決于哈希函數的速度），并且1億數據在誤判率1%的情況下，只需要114MB內存。

原理

數據結構

布隆過濾器的數據結構是一個位向量，也就是一個由0、1所組成的向量（下面是一個初始向量）：

添加

每個元素添加進布隆過濾器前，都會經過多個不同的哈希函數，計算出不同的哈希值，然后映射到位向量上，也就是對應的位上面置1：

判斷存在

判斷元素是否存在也是如上圖流程，根據哈希函數映射的位置，判斷所有映射位置是否都為1，如果是則元素可能存在，否則元素一定不存在。

由于不同的值通過哈希函數之后可能會映射到相同的位置，因此如果一個不存在的元素對應的位位置都被其他元素所設置位1，則查詢時就會誤判：

假設上圖元素3334并沒有加入集合，但是由于它映射的位置已經被其他元素所映射，則查詢時會誤判。

哈希函數

布隆過濾器里面的哈希函數需要是彼此獨立且均勻分布（類似于哈希表的哈希函數），而且需要盡可能的快，比如murmur3就是一個很好的選擇。

布隆過濾器的性能嚴重依賴于哈希函數的性能，而一般哈希函數的性能則依賴于輸入串（一般為字節數組）的長度，因此為了提高布隆過濾器的性能建議減少輸入串的長度。

下面是一個簡單的性能測試，單位是字節，可以看到時間的消耗隨著元素的增大基本是線性增長的：

cpu:Intel(R)Core(TM)i5-10210UCPU@1.60GHz

BenchmarkAddAndContains/1-81805840659.6ns/op1.52MB/s0B/op0allocs/op

BenchmarkAddAndContains/2-81824064696.4ns/op2.87MB/s0B/op0allocs/op

BenchmarkAddAndContains/4-81819742649.5ns/op6.16MB/s0B/op0allocs/op

BenchmarkAddAndContains/8-81828371653.2ns/op12.25MB/s0B/op0allocs/op

BenchmarkAddAndContains/16-81828426642.0ns/op24.92MB/s0B/op0allocs/op

BenchmarkAddAndContains/32-82106834565.7ns/op56.57MB/s0B/op0allocs/op

BenchmarkAddAndContains/64-82063895579.3ns/op110.48MB/s0B/op0allocs/op

BenchmarkAddAndContains/128-81767673666.1ns/op192.17MB/s0B/op0allocs/op

BenchmarkAddAndContains/256-81292918916.9ns/op279.21MB/s0B/op0allocs/op

BenchmarkAddAndContains/512-87496661590ns/op322.11MB/s0B/op0allocs/op

BenchmarkAddAndContains/1024-83880152933ns/op349.12MB/s0B/op0allocs/op

BenchmarkAddAndContains/2048-82034045603ns/op365.51MB/s0B/op0allocs/op

BenchmarkAddAndContains/4096-810513411303ns/op362.38MB/s0B/op0allocs/op

BenchmarkAddAndContains/8192-85230522067ns/op371.23MB/s0B/op0allocs/op

布隆過濾器大小、哈希函數數量、誤判率

布隆過濾器的大小、哈希函數數量和誤判率之間是互相影響的，如果我們想減少誤判率，則需要更大的布隆過濾器和更多的哈希函數。但是我們很難直觀的計算出這些參數，還好有兩個公式可以幫助我們計算出準確的數值：

在我們可以確定我們的元素數量和能夠容忍的錯誤率的情況下，我們可以根據下面公式計算布隆過濾器大小和哈希函數數量：

n=元素數量

m=布隆過濾器大小（位數）

k=哈希函數數量

fpr=錯誤率（falsePositiveRate，假陽性率）

m=n*(-ln(fpr)/(ln2*ln2))

k=ln2*m/n

應用場景

數據庫

布隆過濾器可以提前過濾所查詢數據并不存在的請求，避免對磁盤訪問的耗時。比如LevelDB就使用了布隆過濾器過濾請求/google/leve。

黑名單

假設有10億個黑名單URL，每個URL大小為64字節。使用BloomFilter，如果錯誤率為0.1%，只需要1.4GB內存，如果錯誤率為0.0001%，也只需要2.9GB內存。

實現

這里簡單的介紹一下Golang的實現方式。

代碼：/jiaxwu/gomm

由于我們沒辦法直接申請一個bit組成的數組，因此我們使用uint64表示64個bit。

typeFilterstruct{

bits[]uint64//bit數組

bitsCntuint64//bit位數

hashs[]*hash.Hash//不同哈希函數

初始化

在初始化的時候，我們需要根據上面提到的兩個公式，計算布隆過濾器的大小和哈希函數的數量。

//capacity：容量

//falsePositiveRate：誤判率

funcNew(capacityuint64,falsePositiveRatefloat64)*Filter{

//bit數量

ln2:=math.Log(2.0)

factor:=-math.Log(falsePositiveRate)/(ln2*ln2)

bitsCnt:=mmath.Max(1,uint64(float64(capacity)*factor))

//哈希函數數量

hashsCnt:=mmath.Max(1,int(ln2*float64(bitsCnt)/float64(capacity)))

hashs:=make([]*hash.Hash,hashsCnt)

fori:=0;ihashsCnt;i++{

hashs[i]=hash.New()

returnamp;Filter{

bits:make([]uint64,(bitsCnt+63)/64),

bitsCnt:bitsCnt,

hashs:hashs,

添加元素

添加元素的時候，把每個哈希函數映射的位置都設置為1。這里需要注意，因為是用的uint64的數組，因此需要把按照bit計算的偏移，轉換為按照64位計算的數組下標和對應下標元素里面的偏移。

//添加元素

func(f*Filter)Add(b[]byte){

for_,h:=rangef.hashs{

index,offset:=f.pos(h,b)

f.bits[index]|=1offset

//獲取對應元素下標和偏移

func(f*Filter)pos(h*hash.Hash,b[]byte)(uint64,uint64){

hashValue:=h.Sum64(b)

//按照位計算的偏移

bitsIndex:=hashValue%f.bitsCnt

//因為一個元素64位，因此需要轉換

index:=bitsIndex/uint64Bits

//在一個元素里面的偏移

offset:=bitsIndex%uint64Bits

returnindex,offset

判斷元素是否存在

同理，只是這里我們如果發現某一位不為1則可以直接返回false。

//元素是否存在

//true表示可能存在

func(f*Filter)Contains(b[]byte)bool{

for_,h:=rangef.hashs{

index,offset:=