第Python中的Sympy詳細使用3、求和

importsympy

#定義變量

n=sympy.Symbol('n')

f=2*n

#前面參數放函數，后面放變量的變化范圍

s=sympy.summation(f,(n,1,100))

print(s)

解帶有求和式的方程：

#解釋一下，i可以看做是循環變量，就是x自己加五次

#先定義變量，再寫出方程

x=sympy.Symbol('x')

i=sympy.Symbol('i')

f=sympy.summation(x,(i,1,5))+10*x-15

result=sympy.solve(f,x)

print(result)

4、求極限（注意，math包中sin和很多數學函數會報錯，要用sympy中的，無窮大用sympy.oo表示）

#求極限使用limit方法

#定義變量與函數

x=sympy.Symbol('x')

f1=sympy.sin(x)/x

f2=(1+x)**(1/x)

f3=(1+1/x)**x

#三個參數是函數，變量，趨向值

lim1=sympy.limit(f1,x,0)

lim2=sympy.limit(f2,x,0)

lim3=sympy.limit(f3,x,sympy.oo)

print(lim1,lim2,lim3)

5、求導

#求導使用diff方法

x=sympy.Symbol('x')

f1=2*x**4+3*x+6

#參數是函數與變量

f1_=sympy.diff(f,x)

print(f1_)

f2=sympy.sin(x)

f2_=sympy.diff(f2,x)

print(f2_)

y=sympy.Symbol('y')

f3=2*x**2+3*y**4+2*y

#對x，y分別求導，即偏導

f3_x=sympy.diff(f3,x)

f3_y=sympy.diff(f3,y)

print(f3_x)

print(f3_y)

6、求定積分

#求定積分用integrate方法

x=sympy.Symbol('x')

f=2*x

#參數傳入函數，積分變量和范圍

result=egrate(f,(x,0,1))

print(result)

上面的求法有點爛，難的就罷工不干了，我丟，還是喜歡scipy，如下：/scipy18/scipy還能解決很多數值計算，包括多重積分。

fromscipyimportintegrate

deff(x):

returnx+1

v,err=integrate.quad(f,1,2)#err為誤差

print（v）

以下計算多重積分：

#求多重積分，先求里面的積分，再求外面的

x,t=sympy.symbols('xt')

f1=2*t

f2=egrate(f1,(t,0,x))

result=egrate(f2,(x,0,3))

print(result)

7、求不定積分

#求不定積分其實和定積分區別不大

x=sympy.Symbol('x')

f=(sympy.E**x+2*x)

f_=egrate(f,x)

print(f_)

8、數學符合補充：

#數學符合

#虛數單位i

sympy.I

#自然對數低e

sympy.E

sympy.oo

sympy.pi

#求n次方根

sympy.root(8,3)

sympy.log(1024,2)

sympy.factorial(4)

#三角函數

sympy.sin(sympy.pi)

sympy.tan(sympy.pi/4)

sympy.cos(sympy.pi/2)

9、公式展開與折疊

x=sympy.Symbol('x')

#公式展開用expand方法

f=(1+2*x)*x**2

ff=sympy.expand(f)

print(ff)

#公式折疊用factor方法

f=x**2+1+2*x

ff=sympy.factor(f)

print(ff)

10、公式分離與合并（分數的分離與合并）

x=sympy.Symbol('x')

y=sympy.Symbol('y')

#公式展開用apart方法,和expand區別不是很大，常用于分數進行分離

f=(x+2)/(x+1)

ff=sympy.apart(f)

print(ff)

#公式折疊用tegother方法

f=(1/x+1/y)

ff=sympy.together(f)

print(ff)

11、表達式簡化

#simplify()普通的化簡

simplify((x**3+x*