綠色評價6—8.1

一、選擇題（10x3）

22

1.在實數(shù)：3.14159,癇，1.010010001...0.239Ji,萬中，有理數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.J話的平方根是（)

A.±4B.4C.2D.±2

3.若13-34=30-3,則。的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

11Jc___1______1______1______.._____1__

L_

AA.1___1____

-2-1012-2-1012

「11111jc1111'

U.cJJ.

—2—10(2-2-1012

4.下列計算正確的是()

A.a3-a4=a12B.(/)=a6C.(2a)3=6a3D.a6-^-a1-a3

2

5.已知辦—6〉0的解集為了<-],則不等式6X+Q>0的解集為()

5555

A.x>—B.x<—C.x>—D.x<—

2222

6.利用計算器計算出的下表中各數(shù)的算術(shù)平方根如下:

V0.0625Vo.625V625V6Z5V625J6250V62500

0.250.79062.57.9062579.06250

根據(jù)以上規(guī)律，若Vi屈刃.30,V1K9~4.11,則戊頡X（）

A.13.0B.130C.41.1D.411

7.定義新運算“*”,規(guī)定4*6=4-26.若關(guān)于x的不等式x*機>5的解集為x>-l,則m

的值為（）

A.-1B.-3C.2D.3

8.推進中國式現(xiàn)代化需夯實農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)，振興鄉(xiāng)村.某合作社發(fā)展鄉(xiāng)村水果網(wǎng)絡(luò)銷售，購進

臍橙1000kg,收購單價為10元/kg.已知運輸和倉儲中臍橙質(zhì)量損失4%,為保證至少獲

試卷第1頁，共4頁

得20%的利潤，設(shè)銷售單價為x元/kg,則可列不等式為（）

1000x(1—4%)"-嘰a。%1000x(l-4%)x-10xl000

A.B.-----------------------------------220%

1000x1010x1000

1000X(1-4%)(X-10)D1000x(l—4%)x-10x1000>20%

C.>20%

1000x1010x1000

9.厚習情境?程序框圖如圖，一個運算程序，若需要經(jīng)過兩次運算才能輸出結(jié)果，則x的

取值范圍為（）

A.x>8B.8<x<13C.8<x<13D.8<x<13

5x+2〉3（x-1）

10.關(guān)于x的不等式組1?3只有四個整數(shù)解，則a的取值范圍為（）

-x—1Wux

[22

A.1caW3B.lWa<3C.3<aW5D.3?5

二、填空題（5x4）

11.比較大小：在一2-（填“>”或“="或“<”）.

77

12.若一個正數(shù)的平方根分別為5-a和2a-l,則這個正數(shù)是.

13.關(guān)于x的一元一次不等式組;無解，則機的取值范圍是.

14.為保證學生有充足睡眠時間，我校嚴格按照雙減要求學生早上8：00前要到達班級，小

明出家門時7：40,已知他家離學校距離為1600m,他跑步的速度為130m/min,走路的速

度為60m/min,小明同學至少跑步多長時間才能保證不遲到，設(shè)小明同學跑步時間為工">加，根

據(jù)題意可列不等式.

15.定義：對于實數(shù)a,符號⑷表示不大于。的最大整數(shù).例如：[5刃=5,[5]=5,

[-?t]=-4.

（1）如果[耳=-2,那么。的取值范圍是；

Y4-1

（2）如果二-=2,滿足條件的所有正整數(shù)x為.

三、解答題

16.計算：

試卷第2頁，共4頁

(2)(x-y){-(x-y)[.

17.解下列一元一次不等式(組)，并把解集表示在數(shù)軸上.

3(x-1)>x-8

18.已知5a-2的立方根是-3,2a+Z>-l的算術(shù)平方根是4,c是M的整數(shù)部分，求3a+6+c

的平方根.

19.若tn,〃均為實數(shù)，2為=3"=36則：

⑴求2?皿-3"的值；

⑵求--H—的值.

mn

20.閱讀下列解題過程：

后川十昌=博行一…

⑴計算:

(2)按照你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想:

(3)計算:X---X

\x+y=5-m

21.已知關(guān)于x、y的方程組-,°，若x的值為非負數(shù)，y的值為正數(shù).

(1)求加的取值范圍；

(2)已知”-m=2,且“<2,求"2+〃的取值范圍.

22.某公司要運往工廠一批材料，有甲、乙兩種型號的貨車，在每輛貨車都滿載的情況下,

3輛甲型貨車和5輛乙型貨車可裝載150箱材料；2輛甲型貨車和6輛乙型貨車可裝載140

箱材料.

(1)甲、乙兩種型號的貨車每輛分別可裝載多少箱材料？

(2)該公司要運往工廠的這批材料共200箱.計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共10輛，且甲

試卷第3頁，共4頁

型貨車的數(shù)量不超過乙型貨車數(shù)量的2倍，該公司一次性將這批材料運往工廠，共有哪幾種

租車方案？

(3)若甲型貨車每輛租金500元，乙型貨車每輛租金300元，在問題(2)求出的租車方案中,

選出最省錢的租車方案為.

試卷第4頁，共4頁

1.D

【分析】本題主要考查了實數(shù)的分類，有理數(shù)的定義，求一個數(shù)的立方根，根據(jù)整數(shù)和分數(shù)

統(tǒng)稱為有理數(shù)進行判斷即可.

22

【詳解】解：3.14159,廂=4,1.010010001...,0.23,兀，了中，有理數(shù)有3.14159,

廂，0.23,學共4個，

故選：D.

2.D

【分析】本題主要考查了平方根和算術(shù)平方根，熟練掌握平方根和算術(shù)平方根概念是解決此

題的關(guān)鍵.先求算術(shù)平方根，再求平方根即可得解.

【詳解】解：/話="=4,4的平方根是±2,

二石的平方根是±2,

故選：D.

3.B

【分析】本題考查了絕對值的性質(zhì)以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對

值的性質(zhì)得出關(guān)于。的不等式，進而求解。的取值范圍，并正確在數(shù)軸上表示出來.

根據(jù)絕對值的性質(zhì)，當|x|=x時，x>0.由此得到關(guān)于。的不等式，解出。的取值范圍后,

再判斷在數(shù)軸上的正確表示.

【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)：正數(shù)和0的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

已知|3—3a|=3a—3,即|3—3a|=—（3—3。），

所以3—3a40,

解得：a>\,

在數(shù)軸上表示時，應(yīng)在數(shù)軸上1這個點處用實心圓點（表示包含1這個值），然后向右

畫一條線，

所以選項B的表示是正確的.

故選：B.

4.B

【分析】本題考查了同底數(shù)幕相乘、幕的乘方、積的乘方、同底數(shù)幕相除，根據(jù)同底數(shù)幕相

乘、幕的乘方、積的乘方、同底數(shù)幕相除的運算法則逐項分析即可得解，熟練掌握運算法則

答案第1頁，共11頁

是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、故原選項計算錯誤，不符合題意；

B、（°2丫=/,故原選項計算正確，符合題意；

C、（203=8/,故原選項計算錯誤，不符合題意；

D、故原選項計算錯誤，不符合題意；

故選：B.

5.A

【分析】此題考查了不等式的基本性質(zhì)，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出2=-女，。>0,進而

a5

得出6>0,：=-二，然后求出x的取值范圍.

b2

2

【詳解】解：,.?辦-6>0的解集是工<-1，

Q<0

???2_二

5

,八Q5

Z?>0,-=—,

b2

解bx+Q>0得,x>—,即—,

b2

故選：A.

6.C

【分析】先根據(jù)表格得到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律確定結(jié)果.

【詳解】解：由表格可以發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)的小數(shù)點（向左或者右）每移動兩位，其算術(shù)平方

根的小數(shù)點相應(yīng)的向相同方向移動一位.

???16.9x100=1690,

???J1690=7578x10=41.1.

故選：C.

【點睛】本題考查了算術(shù)平方根和被開方數(shù)間關(guān)系，根據(jù)表格得到規(guī)律，是解決本題的關(guān)鍵.

7.B

【分析】本題考查新定義、解一元一次不等式、解一元一次方程，先根據(jù)新定義可得x-2機〉5,

解不等式得x>5+2加，從而可得5+2加=-1,再解方程即可.

【詳解】解：由題意得，x^m=x-2m,

答案第2頁，共11頁

???x*m>5,

???x-2m>5,

解得x>5+2m,

,?,不等式X*機>5的解集為X>-1,

???5+2加=-1,

解得加=一3,

故選：B.

8.B

【分析】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)“運輸和倉儲中臍橙質(zhì)量

損失4%,為保證至少獲得20%的利潤”列出不等式即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，得1000x(l-4%)10xl000z20%.

10x1000

故選：B.

9.D

【分析】根據(jù)運算流程結(jié)合需要經(jīng)過兩次運算可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式

組即可得出結(jié)論.

此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄明白圖示的意思，列出不等式組.

①

【詳解】根據(jù)題意，得J[2(x2-x3.<323)323②

解不等式①得，x<13

解不等式②得，x>8

?,.不等式組的解集為：8<x<13,

則x的取值范圍為8<13.

故選D.

10.B

【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組有四個整數(shù)解，即可確定出a

的范圍.

【詳解】解不等式5x+2>3(x-1),得：x>-1,

解不等式Va-萬工，得：x<——,

答案第3頁，共11頁

.??不等式組的解為VXWS，

22

:不等式組有4個整數(shù)解，

<2.

2

，lWa<3,

故選：B.

【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解等知識點，能根據(jù)不等式組的

解集和已知得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵.

11.<.

【分析】比較大小的方法很多，選擇放縮法即可.

【詳解】6<9,

V6<3,

V6-2<3-2=l.

故答案為：<.

【點睛】本題考查無理數(shù)的大小比較，選擇適當?shù)姆椒ㄊ顷P(guān)鍵.

12.81

【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，兩平方根相加等于0求出。值，再求出一個平方根,

進而就可以得到這個正數(shù).本題考查了已知一個數(shù)的平方根，求這個數(shù)，正確掌握平方根的

概念是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題可知，5-a+2a-l=0,

解得a=_4,

則這個正數(shù)是（5-。）2=92=81.

故答案為：81.

13.m<-4

【分析】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出

不等式組的解集，難度適中.先求出兩個不等式的解集，然后根據(jù)不等式組無解得出加的

取值范圍即可.

2x+5<3(x+2)①

【詳解】解:

x-m<3?

答案第4頁，共11頁

解不等式①得：X>-1,

解不等式②得：x<m+3,

2x+5<3(x+2)

???關(guān)于x的一元一次不等式組一<3無解，

m+3<-1,

解得：m<—4,

故答案為：m<-4.

【分析】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，設(shè)小明同學跑步時間為揄1則剩余的路程為

(1600-130x)m,則走路的時間為咽二迎，到校時間應(yīng)小于20分鐘列出不等式即可.

【詳解】解：設(shè)小明同學跑步時間為何吟則剩余的路程為(1600-130x)m,則走路的時間

二1600—130%.

為----------min

60

1600-130%

+x<20

60

1600—130x

故答案為:+x<20

60

15.-2<a<-l##-l>a>-25,6,7

【分析】本題考查了新定義，求不等式組的解集，理解新定義的含義是解答本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)定義：對于實數(shù)。，符號⑷表示不大于Q的最大整數(shù)，即可解答；

(2)根據(jù)定義：對于實數(shù)Q,符號⑷表示不大于4的最大整數(shù)，先求出X的取值范圍，然

后在其范圍內(nèi)找出滿足條件的所有正整數(shù)即可.

【詳解】解：(1)?.?口］=_2,

??.〃的取值范圍是：-2<a<-l,

故答案為：-2<6Z<-1；

(2)由題意得：

cX+lC

2<—<3,

3

解得：5<x<8,

.??滿足條件的所有正整數(shù)x為：5,6,7.

故答案為：5,6,7.

答案第5頁，共11頁

16.(1)4-75

⑵-(x-?

【分析】本題主要考查了實數(shù)混合運算，哥的混合運算，熟練掌握運算法則，是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)立方根定義，算術(shù)平方根定義，絕對值意義進行計算即可；

(2)將(x-刃看作一個整體，根據(jù)累的乘方和同底數(shù)暴乘法運算法則進行計算即可.

【詳解】(1)解：V-8+J(-3)2+|A/5-3|

=-2+3+3-囪

=4-6；

(2)解：(x-y){-

6

=(x-T)-[-(x-y)]

=-(x-y)-(x->>)6

=-(x7y.

17.(l)x>l；數(shù)軸見解析

(2)-1<x<l；數(shù)軸見解析

【分析】本題考查的是解一元一次不等式或不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ),

熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)

鍵.需要注意的是：如果是表示大于或小于號的點要用空心圓圈，如果是表示大于等于或小

于等于號的點要用實心圓點.

(1)先去分母，再去括號，然后移項合并同類項，把系數(shù)化為1,最后把解集表示在數(shù)軸

上即可；

(2)先分別求出兩個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后把解集表示在數(shù)軸上即

可.

【詳解】(1)解：T+iw平，

去分母得：3(x-l)+6<2(2x+l),

去括號得：3x-3+6<4x+2,

答案第6頁，共11頁

移項，合并同類項得：-X<-1,

系數(shù)化為1得：X>1,

將解集表示在數(shù)軸上，如圖所示：

-5-4-3-2-102~345

—+2>x?

(2)解：|2,

>%-8②

解不等式①得：%<1,

解不等式②得：x>-g,

??.不等式組的解集為：-1<X<1,

把解集表示在數(shù)軸上，如圖所示：

???口??____?(????1A

-5-4-3l-2-10~2345

18.±4

【分析】根據(jù)5a-2的立方根是-3,可求得。的值；根據(jù)2〃+6-1的算術(shù)平方根是4及已經(jīng)

求得的a的值，可求得方的值；再由c是而■的整數(shù)部分可求得c的值，則可求得的值，從

而求得結(jié)果.

【詳解】:5a-2的立方根是-3

?*.5a-2=-27

**,a——5

???2a+6-1的算術(shù)平方根是4

***2cl+b-1-16

即2x(—5)+6—1=16

???6=27

???C是M的整數(shù)部分，且16<17<25

???。=4

3。+6+c=3x(-5)+27+4=16

±V^6=±4

答案第7頁，共11頁

.?.3a+6+c的平方根為±4

【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根等概念，熟練掌握這些定義是關(guān)鍵.

19'⑴』

*

【分析】本題主要考查了同底數(shù)哥乘法和同底數(shù)幕除法運算，塞的乘方運算，乘方逆運算,

解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，準確計算.

(1)逆用幕的乘方運算法則進行計算即可；

(2)根據(jù)2初=3"=36,得出廊=2,廊=3,BP36?=2136"=3,根據(jù)同底數(shù)塞乘法

I11111,111

得出36消=6,根據(jù)a36京==365,得出丁廠相

【詳解】(1)解:'.-2W=3"=36

...22附:33"=(2"'丫+(3"丫=36?+363=圭.

(2)解：2m=V=36,

?,?廊=2,病=3,

’36孩=2'36%=3'

J_]_J_￡

A36-X36?=36-+?=2X3=6,

艮036薪+7=6，

2_

vV36=36i=6,

J_]_￡

,??36/〃=362'

111

:*—I-=—

mn2

20.(1)|

⑵匕

幾+1

⑶』

【分析】本題主要考查了實數(shù)的運算，數(shù)式規(guī)律探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)字運算的規(guī)律并熟練應(yīng)用是解

題的關(guān)鍵.

(1)利用算術(shù)平方根的意義解答即可;

答案第8頁，共11頁

(2)利用式子的規(guī)律解答即可；

(3)利用上面的規(guī)律將每個算術(shù)平方根化簡，再利用分數(shù)的乘法的法則運算即可.

【詳解】(1)解：

V81

[64

-V81

_8

一5，

Q

故答案為：—；

9

(2)解：依據(jù)上述運算的規(guī)律可得：

故答案為：----;

〃+1

(3)解：原式=51，丁2》3一。49

-50,

3

21.(l)-2<m<-

7

(2)-2<m+n<—

【分析】本題考查了解方程組和一元一次不等式組，能根據(jù)題意求出方程組的解、準確求解

不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.

12+m>0

(1)先求出方程組的解，根據(jù)x的值為非負數(shù)和丁的值為正數(shù)得出。c八，求出加的

3—2m>0

范圍即可；

37

(2)根據(jù)〃-加=2,-2<m<-,求出0。<不，再根據(jù)〃<2,得出00<2,最后求出

7-

一24加+〃<5即可.

x+y=5—mx=2+m

【詳解】(1)解：解方程組得:

x-y=-l+3m歹=3-2m

??。的值為非負數(shù)，歹的值為正數(shù),

J2+m>0

-卜-2機>0'

答案第9頁，共11頁

,.3

解得：-2<m<-,

,3

即加的取值范圍是：-2",；

(2)解：-：n-m=2,

：-n=m+2,