第一章

有理數1.10有理數的乘方七上數學JJ

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權1.理解有理數的乘方的意義,掌握乘方、冪、指數、底數等概念.2.理解乘方運算與乘法運算之間的關系，會進行有理數的乘方運算,提高運算能力.學習目標

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？課堂導入

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權問題1

如圖，（1）一正方形的邊長為2cm，則它的面積為________平方厘米；（2）一正方體的棱長為2cm，則它的體積為___________立方厘米.2×2×22×22cm2cm2cm2cm2cm探究新知探究知識點1

乘方的意義

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權2個2×2個2×2×2個2×2×2×2×2×2個2×2×2×2個21222324262×2×2×……×2×2×2個n個2n平方表示立方表示

思考這兩個式子有什么相同點?它們都是乘法;并且它們各自的因數都相同.問題2

相同因數的乘法如何簡化?新知探究知識點1

乘方的意義

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權

一般地，n個相同的因數a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個…例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).新知探究知識點1

乘方的意義

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權求n個相同因數的積的運算叫做乘方.乘方的結果an叫做冪.在an中，a叫做底數，n叫做指數.特別地，a2通常讀作a的平方，a3通常讀作a的立方.一個數可以看做這個數本身的一次方，通常指數為1時可省略不寫.冪（乘方的結果）指數因數的個數底數因數新知探究知識點1

乘方的意義

歸納

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權（1）(－4)2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反數.(－4)2與－42互為相反數.

觀察下面兩個式子有什么不同？（1）(－4)2與－42；（2）（2）注意：

當底數是負數或分數時,底數一定要加上括號.新知探究知識點2

有理數的乘方運算

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權

－52－5－5平方666底數指數填一填：新知探究知識點2

有理數的乘方運算

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權問題3

利用乘方的意義計算：(3)09=0.

思考：你發現正數的冪的正負有什么規律？0的冪呢？解：(1)53=5×5×5=125；新知探究知識點2

有理數的乘方運算

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權問題4

計算：解：新知探究知識點2

有理數的乘方運算

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權1.計算，填寫下表：248163264-24-816-3264你能得出什么結論？對照思考：指數奇數偶數奇數偶數奇數偶數…冪的正負負數正數負數正數負數正數…新知探究知識點2

有理數的乘方運算

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權2.上表中計算結果的符號有什么規律？正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數．新知探究知識點2

有理數的乘方運算

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權拓展①任何數的偶次冪都是非負數；②有理數的乘方運算與有理數的加減乘除一樣，首先要確定積的符號，然后再計算冪的絕對值；③由有理數的乘法法則可知：0的任何非零次冪等于0，10的幾次冪等于1后面加幾個0；1的任何次冪都得1.新知探究知識點2

有理數的乘方運算

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權問題5

計算:（1）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98

思考：通過以上計算，對于乘除和乘方的混合運算，你覺得有怎樣的運算順序？新知探究知識點2

有理數的乘方運算

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權1.下列關于-74的說法正確的是()A.底數是-7B.表示4個-7相乘C.表示4個7相乘的相反數D.表示7個-4相乘C隨堂練習

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權C2.下列冪中為負數的是()A.43B.(-4)2C.(-4)5D.01003.計算（-3）2的結果等于（）A.5B.-5C.9D.-9C隨堂練習

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權4.下列各組數中，互為相反數的是()A.-23與(-2)3B.｜-22｜與-(-22)C.-34與(-3)4D.102與210C隨堂練習

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權5.填空：（1）-(-3)2=

；（2）-32=

；

（3）(-3)3=

；（4）0.13=

；（5）(-1)9=

；（6）(-1)12=

；（7）(-1)2n=

；（8）(-1)2n+1=

；（9）(-1)n=

.-9-9-1250.001-111-1（當n為奇數時），（當n為偶數時）隨堂練習

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權6.計算：0.1252016×82017解:原式=隨堂練習

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權7.有一種紙的厚度是0.1毫米，若拿兩張重疊在一起，將它們對折1次后，厚度為4×0.1毫米.(1)對折2次后，厚度為多少毫米?(2)對折6次后，厚度為多少毫米?解：(1)2×22×0.1＝0.8(毫米)，即對折2次后，厚度為0.8毫米.(2)2×26×0.1＝12.8(毫米)，即對折6次后，厚度為12.8毫米.隨堂練習

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：

個人使用無需處理，轉發他人請使用獲得授權用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效