第17講：力學單位制

【考點歸納】

>考點一：國際單位制的基本物理量

>考點二：基本單位

>考點三：導出單位

>考點四：單位制的綜合

【知識歸納】

知識點一、基本單位

1.基本量

被選定的能夠利用物理量之間的關系推導出其他物理量的單位的一些物理量，力學中有長度、質量、時間.

2.基本單位：所選定的基本量的單位.

在力學中，選定長度、質量和時間這三個物理量的單位為基本單位.

長度的單位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等.

質量的單位有克(g)、千克(kg)等.

時間的單位有秒(s)、分鐘(min)、小時(h)等.

3.導出單位

由基本量根據物理關系推導出來的其他物理量的單位,例如速度的單位“米每秒”(m/s)、加速度的單位"米每二次

方秒"(mN)、力的單位“牛頓”(kg.m/s2).

4.單位制：基本單位和昱出單位一起就組成了一個單位制.

知識點二、國際單位制

國際單位制：1960年第11屆國際計量大會制訂了一種國際通用的、包括一切計量領域的單位制.

1.國際單位制中的基本量

國際單位制中選定長度⑺、質量(M、時間⑺、電流⑺、熱力學溫度(。、物質的量⑴)、發光強度⑺七個量為基本量.

2.國際單位制中的力學基本單位：長度/,單位：m；質量匹單位：kg；時間f,單位：s.

必記國際單位制中的七個基本量和相應的基本單位

物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號

長度/米m

質量m千克(公斤)kg

時間t秒s

電流I安［培］A

熱力學溫度T開［爾文］K

物質的量”,(v)摩［爾］mol

發光強度I，(/v)坎［德拉］cd

【題型歸納】

題型一：國際單位制的基本物理量

1.（23-24高一上.陜西寶雞.期末）要測量國際單位制中力學的三個基本物理量，需要使用的測量儀器分別為（）

A.量筒、天平、秒表B.刻度尺、彈簧秤、秒表

C.刻度尺、天平、秒表D.刻度尺、測力計、光電門

【答案】C

【詳解】國際單位制中力學的三個基本物理量是長度、質量和時間，所以需要使用的測量儀器分別為刻度尺、天平、

秒表。

故選C。

2.（23-24高一上?浙江嘉興?期末）2023年諾貝爾物理學獎授予在“產生阿秒光脈沖以研究物質中電子動力學的實驗

方法”方面做出貢獻的科學家，“阿秒”是一個單位，對應的物理量是（）

A.時間B.長度C.速度D.加速度

【答案】A

【詳解】“阿秒”是一個時間單位，對應的物理量是時間。

故選Ao

3.（23-24高一上.河南.期末）在國際單位制中，力學中被選為基本單位的是（）

A.m、kg、sB.m/s>m/s2>sC.N、kg、m/s2D.s、N、kg

【答案】A

【詳解】力學中的基本物理量有三個，它們分別是長度、質量，時間，它們的單位分別為m、kg、so

故選A?

題型二：基本單位

4.（23-24高一上.江蘇無錫.期末）以下選項中，哪一組全部是國際單位制中的基本物理量（）

A.力、質量、長度

B.牛頓、質量、時間

C.長度、質量、時間

D.千米、焦耳、時間

【答案】C

【詳解】國際單位制規定了七個基本物理量，分別為長度、質量、時間、熱力學溫度、電流、光強度、物質的量。

故選C。

5.（23-24高一上.廣西桂林?期末）1960年第11屆國際計量大會制定了一種國際通用的、包括一切計量領域的單位

制，叫做國際單位制，簡稱SI。下列單位中，不屬于國際單位制的基本單位的是（）

A.牛頓（N）B.米（m）C.千克（kg）D.秒（s）

【答案】A

【詳解】米（m）、千克（kg）、秒（s）都屬于國際單位制的基本單位，牛頓（N）屬于國際單位制的導出單位。

故選A?

6.（23-24高一上?浙江杭州?期末）下列關于單位制的說法中正確的是（）

A.在國際單位制中，米、千克、秒三個物理量被選作力學的基本量

B.力的單位“牛頓”是國際單位制中的一個基本單位

C.只有國際單位制由基本單位和導出單位組成

D.表面張力大小W=其中乙為長度，為表面張力系數，則物理量b的單位用國際單位制中的基本單位

表示為kg/s2

【答案】D

【詳解】A.在國際單位制中，米、千克、秒三個物理量被選作力學的基本單位，不是基本物理量，故A錯誤；

B.力的單位“牛頓”是國際單位制中的一個導出單位，故B錯誤；

C.所有單位制都是由基本單位和導出單位組成，故C錯誤；

D.根據

F=aL

物理量b的單位用國際單位制中的基本單位表示為

13=1星叱=lkgd

mm

故D正確。

故選D。

題型三：導出單位

7.（23-24高一上?遼寧葫蘆島?期末）正、反頂夸克之間的強相互作用勢能可寫為Ep=K華，式中「是正、反頂夸

3r

克之間的距離，4=0.12是強相互作用耦合常數（無單位），勢能的國際單位為焦耳，K是與單位制有關的常數，則

在國際單位制中常數K的單位是（）

A.J-mB.J/mC.m/JD.N-m

【答案】A

【詳解】根據

可得

可知在國際單位制中常數K的單位是Jm?

故選A?

8.（2024?浙江金華?模擬預測）恩力動力公司成功開發出使用硫化物固態電解質及鋰金屬負極的全固態鋰金屬電池,

成功制出了安時級ASSB電芯，它的實測能量密度達到300W-h/kg。下列用國際單位制來表示能量密度的單位，正

確的是（）

A.m2?s-2B.kg-m2-s-2C.tn2D.kg-m2?s-2

【答案】A

【詳解】能量密度為

Qnmv0.3kW-h0.3J0.3N-m0.3kg-m-s_2-m_

300W-h/kg=------------=------=-----------=--------------------=0.3m2-s2

kgkgkgkg

故選Ao

9.（23-24高一上.廣東深圳?期末）國際單位制包含7個基本單位。其中力學基本單位有三個：長度單位一米（m）、

質量單位一千克（kg）和時間單位一秒（s）。力的單位牛頓（N）可以通過國際基本單位表示。下列基本單位的組

合能夠表示力的單位牛頓（N）的是（）

A.kg-m2/S2B.kg-m/s2C.kg-m/sD.g-m/s2

【答案】B

【詳解】由

F=ma

質量的單位是kg,加速度單位是m/s2,所以力的單位牛頓（N）的是kg-m/s?。

故選B。

題型四：單位制的綜合

10.（2024?陜西西安?三模）在航空航天、汽車工程、能源動力等諸多領域中，流體動力學模型扮演著至關重要的角

色。研究表明，球形物體在液體中運動時除了受到浮力，還會受到阻力，其關系式為：尸助rvx,式中〃稱為黏性系

數，其單位為kg/（nis）,廠和v分別是球的半徑和速度，上是一個無單位的常數。根據國際單位制推斷指數x的數

值是（）

A.1B.-C.2D.3

2

【答案】A

【詳解】根據牛頓第二定律有

F=ma

所以

IN=1kg?m/s2

將所有單位代入戶切rvS可得

N=?m?（m/s）x

ms

所以

X=1

故選A?

11.（23-24高一上?浙江寧波?期中）公元前4世紀末，我國的《墨經》中提到“力，形之所以奮也”，意為力是使有

形之物突進或加速運動的原因。力的單位用國際單位制的基本單位符號來表示，正確的是（）

A.kgms-1B.kg-m-s-2C.Pam2D.Jm2

【答案】B

【詳解】AB.根據牛頓第二定律的表達式/=//可知力的單位為kgA錯誤，B正確；

C.根據壓強的表達式尸=g可知力的單位可知力的單位為Pa-m2,但壓強單位Pa不是國際單位制的基本單位，C

錯誤；

D.根據做功的表達式W=及可知力的單位為J.m-L并且功的單位J不是國際單位制的基本單位，D錯誤。

故選B。

12.（23-24高二下?浙江?期中）據報道，我國人造太陽高H米、直徑8米、重達400噸，成功實現500萬攝氏度持

續放電101.2秒的成果，打破了世界紀錄。在這則新聞中涉及了長度、質量、溫度和時間及其單位，下列說法正確

的是（）

A.噸、攝氏度和米都是導出單位

B.力學基本物理量是長度、質量、溫度

C.根據牛頓第二定律表達式可知：lN=lkg-m/s

D.新聞中的101.2秒，秒是國際單位制中的基本單位

【答案】D

【詳解】A.噸是導出單位，攝氏度和米是基本單位，故A錯誤；

B.力學基本物理量是長度、質量、時間，故B錯誤；

C.根據牛頓第二定律表達式

F=ma

可知

IN=1kg-m/s2

故C錯誤；

D.新聞中的101.2秒，秒是國際單位制中的基本單位，故D正確。

故選D。

【高分達標】

一、單選題

13.（24-25高一上?浙江?期中）下列單位是國際單位制中的基本單位，而且既可以是標量也可以是矢量的單位是（）

A.mB.m/sC.ND.s

【答案】A

【詳解】m/s和N都不是國際單位制中的基本單位；s是國際單位制中的基本單位，s是時間的單位，只能是標量的

單位；m是國際單位制中的基本單位，是位移的單位，也是路程的單位，而位移是矢量，路程是標量。

故選Ao

14.（24-25高一上?全國?課后作業）物理關系式不僅反映了物理量之間的關系，也確定了單位間的關系。初中階段

我們學習了一個物體在力尸的作用下沿著力的方向移動了一段距離I,這個力對物體做的功W=F-l,以及功的單位J

（焦），下列組合單位與J（焦）相同的是（）

A.kg—B.N-sC.kg—D.—

sSs

【答案】A

【詳解】根據

W=F-l

可得

U=lN-m

可知功的單位可以表示為N.m,根據牛頓第二定律有

F=ma

所以

IN=1kgm/s2

所以功的單位可以表示為kg.m2/s2o

故選Ao

15.（2024?安徽淮北?二模）2018年H月16日，第26屆國際計量大會決定，千克由米和秒及普朗克常量

=6.62607015xlO^j.s）來定義，該決定于2019年5月20日起生效。此次標準實施后，SI單位中的7個基本單

位將全部建立在不變的自然常數基礎上,保證了SI單位的長期穩定性和通用性。下列關于千克的定義關系式正確

的是（）

A.1kg=-----------------------------B.1kg=---------------------7---——-

6.62607015xl0-354m-s^r6.62607015xl0-34m2-s-1

c?6.62607015xio^m-s-1一?6.62607015xlO^m^s1

C-1kg=---------------------------------D.1kg=----------------------------------

hn

【答案】B

【詳解】因為

1Js=1kg-m2-s-1

所以

Us

1kg=

1m2?s-1

所以

h

1kg=

6.62607015x10—34m2

故選B。

16.（2024?浙江金華?三模）華為的Wi-Fi6+采用了芯片級協同、動態窄頻寬技術，大幅提升了手機等終端側的功率

譜密度（PSD）,帶來了信號穿墻能力的大幅提升。功率譜密度的單位是瓦特每納米（W/nm）,改用國際單位制基本

單位表示正確的是（）

A.kg?m/s3B.kg-m/s4C.kg-m2/s4D.kg-m2/s2

【答案】A

【詳解】根據功率與功的公式結合牛頓第二定律可知

N-m_kg?m/s2-m

W/nm==kg-m/s3

s-ms-m

故選A。

17.（23-24高一上?江蘇蘇州?階段練習）圓柱形彈簧的勁度系數上與彈簧處于原長時的長度￡、橫截面積S有關，理

論與實踐都表明左其中丫是一個由材料決定的常數，材料學上稱之為楊氏模量，在國際單位制中，下列選

項為楊氏模量y單位的是（）

kg-m2

kg2

A.B.?CA2D.N-m

s2s2-m2m

【答案】C

【詳解】根據表達式

得

所以楊氏模量y單位的是

N

一m

mN

m?2-m2

故選C。

18.（23-24高一上?河南駐馬店?期末）已知雨滴勻速下落時受到的阻力大小/=其中左為比例系數，S為雨

滴的橫截面積（過球心，雨滴可看成正球體），v為雨滴下落的速度大小。根據你所學過的知識，判斷比例系數上的

單位是（）

A.kg/m2B.kg/m3C.kg-m2/s2D.kg-m2/s4

【答案】B

【詳解】將/=變形，有

k=卷于、S、v的單位分別為kg-m/s?、m。、m/s,代入可知比例系數左的單位為kg/n?。

故選B。

19.（23-24高一上?山西長治?期末）2023年諾貝爾物理學獎授予阿戈斯蒂尼、克勞斯和呂利耶三位教授，他們因為“研

究物質中的電子動力學而產生阿秒光脈沖的實驗方法”而獲獎。“阿秒脈沖光”是一種阿秒量級的光脈沖，即ICT%O

則下列說法正確的是（）

A.時間在國際單位制的基本單位是秒，所以阿秒不是表示時間的單位

B.阿秒是國際單位制的基本單位，其對應的物理量是標量

C.ICT%非常的短，故1阿秒表示時刻

D.雖然非常的短，但1阿秒仍表示時間間隔

【答案】D

【詳解】AB.國際單位制中時間的基本單位是秒，不是阿秒，但阿秒仍是表示時間的單位，且時間是標量，故AB

錯誤；

CD.雖然非常的短，但仍表示的是一段很短的時間間隔，故C錯誤，D正確。

故選D。

20.（23-24高一上?河南信陽?期末）在彈性限度內，彈簧的伸長量x與彈力F成正比，即尸=履，其中人的值與彈

簧材料、原長工、橫截面積s等因素有關。理論與實驗都表明左=苗，其中y是由材料決定的常數，材料力學中稱

之為楊氏模量。在國際單位制中，楊氏模量y的單位為（）

A.N-m-2B.N-m-1C.N-mD.N-m2

【答案】A

【詳解】根據％二號，可得

丫=?女的單位是N/m,S的單位是n?,L的單位是m,代入上式可得丫的單位是

N/m2=N-rrT2

故選A?

21.（23-24高一上.云南昭通?期末）2023年9月23日，杭州亞運會正式開幕，在第H^一個比賽日中，中國隊在田徑

男子4x100米決賽中，陳冠鋒、謝震業、嚴海濱、陳佳鵬在第四棒落后日本的情況下，最終以38秒29的成績反超

日本，獲得冠軍。下列說法正確的是（）

A.“38秒29”是時刻

B.在裁判員裁定運動員交接棒的動作是否犯規時，可將運動員視為質點

C.材料中未提到的力學單位制基本量的單位是“千克”

D.運動員在跑動過程中的位移的大小可能大于路程

【答案】C

【詳解】A.“38秒29”指的是時間間隔，故A錯誤；

B.在裁判員裁定運動員交接棒的動作是否犯規時，運動員的形狀大小不能忽略不計，不可以將運動員視為質點，

故B錯誤；

C.材料中提到了力學單位制基本量的單位“米”和“秒”，未提到的力學單位制基本量的單位是“千克”，故C正確；

D.運動員在跑動過程中的位移的大小不可能大于路程，故D錯誤。

故選Co

22.（23-24高一上?河北邯鄲?期末）物理學中有些問題的結論不一定必須通過計算才能驗證，有時只需要通過對單

位的分析就可以判斷。下列關于運動學相關物理量的表達式可能正確的是（）

2(x+%%)

Cx=—(v0+v)

【答案】B

【詳解】A.加速度的單位是m/s2,表達式的單位是m/s,故A錯誤；

B.速度的單位是m/s,表達式的單位是m/s；故B正確；

C.位移單位是m,表達式的單位是s；故C錯誤；

D.位移單位是m,表達式的單位是II?",故D錯誤。

故選B。

23.（23-24高一上?江蘇常州?期末）下列力學單位中，屬于基本單位的是（）

A.力的單位牛頓（N）

B.時間的單位秒（s）

C.速度的單位米每秒（m/s）

D.加速度的單位米每二次方秒（m/s?）

【答案】B

【詳解】A.力的單位是牛頓，由牛頓第二定律

F=ma

IN=lkg?m/s

所以，牛頓是導出單位，不是基本單位，故A錯誤；

B.在力學范圍內，國際單位制中的基本單位是：米，秒，千克，故B正確；

CD.由國際基本單位組成的都是國際單位，所以米每秒、米每二次方秒都是國際單位，但是導出單位，不是基本

單位，故CD錯誤。

故選B。

24.（23-24高一上?湖南長沙?期末）在解答一道已知量完全由字母表達結果的計算題時，一個同學解得某物體位移

的表達式為x其中尸表示力、/表示時間，機表示質量，物理量均使用國際單位。用單位制的知識檢查,

2m

這個結果（）

A.一定是錯誤的B.可能是正確的C.無法判斷D.一定是正確的

【答案】A

【詳解】表達式.的單位是空,根據牛頓第二定律

2mkg

F

ci=—

m

可知

占明

kgs-

所以

,N-s,m,m

1-----=1--s=1—

kgss

該單位是速度單位，所以該表達式是錯的。

故選A?

二、多選題

25.（24-25高一上?全國?課后作業）在牛頓第二定律的數學表達尸=物/中，有關比例系數々的說法正確的是（）

A.左的數值由Rm、。的數值決定B.左的數值由尸、m、。的單位決定

C.當機的單位取g時，4不等于1D.在任何情況下4都等于1

【答案】BC

【詳解】在

F=kma

中，只有機的單位取kg,。的單位取m/sz,/的單位取N時，人才等于1。

故選BC。

26.（2024?黑龍江哈爾濱?模擬預測）2025年第九屆亞洲冬季運動會將在哈爾濱舉行，短道速滑是我國傳統優勢項目，

有關短道速滑的相關表述正確的是（）

A.賽道一圈總長度為Hl.12m,長度是國際單位制中的基本單位

B.短道速滑男子500m的世界記錄為39.505s,秒是國際單位制中的基本單位

C.短道速滑運動員最快滑行速度可以達到近14m/s,米每秒是國際單位制中的導出單位

D.短道速滑運動員蹬地的爆發力能夠達到4000N,力是國際單位制中的基本物理量

【答案】BC

【詳解】A.賽道一圈總長度為111.12m,長度是國際單位制中的基本物理量，故A錯誤；

B.短道速滑男子500m的世界記錄為39.505s,秒是國際單位制中的基本單位，故B正確；

C.短道速滑運動員最快滑行速度可以達到近14m/s,根據v=￥AY可知，米每秒是國際單位制中的導出單位，故C

正確；

D.短道速滑運動員蹬地的爆發力能夠達到4000N,根據尸可知，力是國際單位制中的導出物理量，故D錯誤。

故選BC。

27.（23-24高一上.河北保定?期末）關于力學單位制，下列說法正確的是（）

A.基本單位和導出單位一起組成了一個單位制

B.加速度是物理學中基本單位所對應的物理量

C.kg、m/s、N都是導出單位

D.只有在國際單位制中，牛頓第二定律的表達式才是尸=7始

【答案】AD

【詳解】A.國際單位制由基本單位和導出單位組成，故A正確；

B.三個力學基本物理量分別是長度、質量、時間，它們的單位分別為m、kg、s,加速度不是物理學中基本單位所

對應的物理量，故B錯誤；

C.kg是基本單位，m/s、N是導出單位，故C錯誤；

D.牛頓第二定律表達式為

F=kma

只有在國際單位制中，左才取1,表達式才能寫成

F=ma

故D正確。

故選AD?

28.（23-24高一上?內蒙古呼倫貝爾?期末）關于物理量或物理量的單位，下列說法中正確的是（）

A.在力學范圍內，國際單位制規定長度、質量、時間為三個導出物理量

B.后人為了紀念牛頓，把“牛頓”作為力學中的基本單位

C.根據牛頓第二定律可知，lN/kg=lm/s2

D.“米，，、”秒,、“牛頓,，都屬于國際單位制的單位

【答案】CD

【詳解】A.在力學范圍內，國際單位制規定長度、質量、時間為三個基本物理量，故A錯誤；

B.牛頓是根據牛頓第二定律推導出來的單位，所以牛頓是導出單位，不是基本單位。故B錯誤；

C.根據牛頓第二定律

F

a——

m

可知

IN/kg=lm/s2

故C正確；

D.“米，，、”秒,、“牛頓”都屬于國際單位制的單位，其中“米”、“秒，是基本單位，“牛頓”是導出單位。故D正確。

故選CD?

29.（23-24高一上?山西太原?期末）下列有關單位制的說法正確的是（）

A.國際單位制中，力學的基本單位是牛頓、米、秒

B.實驗表明，物體在空氣中高速行進時，空氣阻力了與受力面積S及速度v的關系為了=茯y，則在國際單位

制中，比例系數上的單位是kg/n?

C.IN是指使質量為1kg的物體產生9.8m/s2的加速度所需要的力

D.在單位制中，“N/kg”與“rn/s?”是等價的

【答案】BD

【詳解】A.國際單位制中，力學的基本單位是千克、米、秒，故A錯誤;

B.空氣阻力了與受力面積S及速度v的關系為

f=kSv2

則

k=~b

可得比例系數上的單位

ikg-m/s2.

1—?--------=lkg/m3

m2-(m/s)2

故B正確；

C.1N是指使質量為1kg的物體產生lm/s2的加速度所需要的力，故C錯誤;

D.在單位制中，有

故“N/kg”與“m/s?”是等價的，故D正確。

故選BD。

30.（23-24高一上?廣東肇慶?期末）人類對天體運動的認識，經歷了漫長的發展過程，直到1687年牛頓在其出版的

《自然哲學的數學原理》中正式提出萬有引力定律，才成功解釋了天體運動的規律，其公式為尸=G半，其中

r

叫、啊為兩個物體的質量，r為兩個物體間的距離，G為引力常量。則G的單位是（）

A.N-tn2/kg2B.N-m/kgC.m3/(s2-kg)D.kg2/(s2-m3)

【答案】AC

【詳解】AB.由

F=G中

可得

Pr1

G=——G的單位是N.m2/kg2,A正確，B錯誤；

m1m2

CD.若用國際單位制基本單位表示為

N?2煙2__

kg2一S?次g2_2kg

C正確，D錯誤。

故選AC。

31.（23-24高一上.廣西玉林?期末）關于單位制及其應用，下列說法正確的是（）

A.kg、m/s、N都是導出單位

B.米、千克、秒均為國際單位制中的基本單位

C.1N是使質量為1kg的物體產生lm/s2加速度的力的大小

D.力學單位制中，選為基本單位的物理量有長度、質量和速度

【答案】BC

【詳解】A.kg為基本單位，m/s、N都是導出單位，故A錯誤；

B.米、千克、秒均為國際單位制中的基本單位，故B正確；

C.1N是使質量為1kg的物體產生lm/s2加速度的力的大小，故C正確；

D.力學單位制中，選為基本單位的物理量有長度、質量和時間，故D錯誤。

故選BC。

32.（23-24高一上?山西大同?期末）下列說法正確的是（）

A.國際單位制中力學的三個基本單位：長度的單位“米”、時間的單位“秒”、質量的單位“千克”

B.伽利略依據邏輯推理把實際實驗理想化得出了力不是維持物體運動狀態的原因

C.亞里士多德認為力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態的原因

D.由聲速v與空氣壓強p和空氣密度p的關系式f=無｛￡,可推知系數人沒有單位

【答案】ABD

【詳解】A.國際單位制中力學的三個基本單位：長度的單位“米”、時間的單位“秒”、質量的單位“千克”，故A正

確;

B.伽利略通過實驗和邏輯推理提出物體的運動不需要力來維持，故B正確;

C.牛頓提出力不是維持物體運動的原因，而是