2025年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺：一次函數(shù)最大利潤問題強化練習(xí)題

1.某店計劃采購甲、乙兩種不同型號的臺燈共30臺，甲、乙兩種型號的臺燈的進價分別為160元每臺和

250元每臺，售價分別是200元每臺和300元每臺.設(shè)采購甲型臺燈尤臺，全部售出后獲利y元.

(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若要求采購甲型臺燈數(shù)量不小于乙型的2倍，如何采購才能使得獲利最大？最大利潤為多少？

2.為豐富陽光大課間活動，某學(xué)校決定增購兩種體育器材：跳繩和毯子.已知跳繩的單價比建子的單價多

3元，用800元購買的跳繩數(shù)量和用500元購買的毯子數(shù)量相同.

(1)求跳繩和毯子的單價分別是多少元.

(2)學(xué)校計劃購買跳繩和毯子兩種器材共600個，且要求跳繩的數(shù)量不少于犍子數(shù)量的3倍，請求出學(xué)校花

錢最少的購買方案及最少花費.

3.靈蛇獻瑞，已蛇呈祥.新年之際，探親訪友，都會提上新春禮盒，繽紛美食，滿載幸福與甜蜜.重慶某百

貨超市計劃主推兩款禮盒：堅果禮盒“錦然秋鴻”和糖果禮盒“甘飴冬藏”.已知4件堅果禮盒和5件糖果禮盒

進價1200元，7件堅果禮盒和2件糖果禮盒進價1290元.

(1)求每件堅果禮盒和糖果禮盒進價分別是多少元？

(2)超市決定用不超過66600元資金購進堅果禮盒和糖果禮盒共500盒，其中堅果禮盒的數(shù)量不少于糖果禮

2

盒數(shù)量的：，且兩種禮盒的進價保持不變，在運輸過程中，有5件堅果禮盒外包裝破損，3件糖果禮盒外包

裝破損，銷售時每件堅果禮盒售價為175元，每件糖果禮盒售價為150元，外包裝破損的產(chǎn)品均按售價的

六折出售，若本次購進的兩種禮盒全部售出，請問堅果禮盒購進多少件時，可使本次銷售獲得最大利潤，

最大利潤是多少元？

4.武夷山可以說是紅茶和烏龍茶的發(fā)源地.茶業(yè)經(jīng)過采成和制作后成為我們的飲品.某茶莊主要經(jīng)營的茶

類有紅茶和烏龍茶，其中紅茶賣的比較好的是A規(guī)格的茶，烏龍茶賣的比較好的是2規(guī)格的茶，它們的進

價和售價如下表：

種類A規(guī)格B規(guī)格

進價(元/斤)160500

售價(元/斤)200600

該茶莊計劃購進兩種規(guī)格的茶共100斤.

(1)若該茶莊購進這兩種茶共花費29600元，求該茶莊購進A,B兩種規(guī)格的茶各多少斤?

第1頁共17頁

（2）根據(jù)市場銷售分析，A規(guī)格的進貨量不低于2規(guī)格的3倍.如何進貨才能使本次購進的茶全部銷售完獲

得的利潤最大？最大利潤是多少元？

5.某網(wǎng)店購進水果后再銷售.甲種水果每件的進價是乙種水果每件的進價的g倍，花500元購進甲種水果

的件數(shù)比花450元購進乙種水果的件數(shù)少5件.

（1）求甲、乙兩種水果每件的進貨單價；

⑵若該網(wǎng)店購進甲、乙兩種水果共100件，且購買的總費用不超過4200元.甲種水果售價每件60元，乙

種水果按進價的2倍標(biāo)價后再打六折銷售，請你幫網(wǎng)店設(shè)計利潤最大的進貨方案，并求出最大利潤，說明

理由.

6.每年的4月23日為世界讀書日.某網(wǎng)上圖書銷售平臺計劃在今年世界讀書日前購進甲、乙兩類圖書共

1200冊，這兩類圖書的進價、售價如下表：

進價/（元/冊）售價/（元/冊）

甲類圖書2530

乙類圖書4560

⑴分別購進甲、乙兩類圖書多少冊時進貨款恰好為46000元？

（2）分別購進甲、乙兩類圖書多少冊時，該平臺獲利最多且總利潤不超過總進貨款的30%（假設(shè)甲、乙兩類

圖書全部售完）？此時總利潤為多少元？

7.深圳市南山區(qū)的無人機制造商“大疆創(chuàng)新科技”享譽全球.該公司旗下無人機配件銷售部現(xiàn)有A和B兩種

配件，它們的進價和售價如表.用17600元可購進A產(chǎn)品60件和8產(chǎn)品25件.（利潤=售價-進價）

種類A種配件8種配件

進價（元/件）a80

售價（元/件）300100

⑴求A種配件進價。的值.

（2）若該配件銷售部購進A種配件和8種配件共300件，據(jù)市場銷售分析，8種配件進貨件數(shù)不低于A種配件

件數(shù)的3倍.如何進貨才能使本次銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

8.某旅游紀(jì)念品商店銷售A,8兩種商品，已知銷售一件A種商品和兩件8種商品可獲利80元，銷售三件

A種商品和一件8種商品可獲利90元.

（1）求銷售一件A種商品和一件8種商品各獲利多少元？

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(2)該旅游紀(jì)念品商店計劃一次性購進A,8兩種商品共30件，其中A種商品數(shù)量不少于10件，將其全部

銷售完可獲總利潤為w元.設(shè)購進A種商品。件.

①求卬與。的函數(shù)關(guān)系式；

②利用函數(shù)圖象性質(zhì)，當(dāng)購進A種商品多少件時，該商店可獲利最大，最大利潤是多少元？

9.某水果商店推出一款水果拼盤套餐受到廣大消費者的喜愛，每天銷售量y(盒)與銷售單價x(元/盒)

之間存在一次函數(shù)關(guān)系(如表所示).已知水果拼盤套餐的成本為30元/盒.

銷售單價X元/盒405060

銷售量y盒220200180

⑴求出y與龍的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)銷售單價為65元時，求當(dāng)天的銷售利潤.(銷售利潤=銷售額-成本)

10.小娟打算買一束百合和康乃馨組合的鮮花，已知2支百合和3支康乃馨共需花費19元，3支百合比4

支康乃馨多3元.

(1)買一支百合和一支康乃馨各需多少元？

(2)小娟準(zhǔn)備買百合和康乃馨共12朵，百合不少于3支，設(shè)買這束鮮花所需費用為w元，康乃馨加支，求w

與根之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計一種使費用最少的買花方案，寫出最少費用.

H.“低碳生活，綠色出行”，自行車已成為人們喜愛的交通工具.某運動商城的自行車銷售量逐月增加，據(jù)

統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛.

(1)若該商城前4個月的自行車銷售的月平均增長率相同，求2、3月份的月平均增長率？

(2)求商城4月份賣出多少輛自行車？

(3)考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型自行車的

進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型自行車的進價為1000元/輛，售價為1300元/輛.根據(jù)銷售驗，A

型自行車不少于8型自行車的2倍，但不超過8型自行車的2.8倍.假設(shè)所進自行車全部售完，為使利潤最

大，該商城應(yīng)如何進貨？

12.某網(wǎng)購平臺開展“愛心助農(nóng)”活動，準(zhǔn)備在平臺推送兩種特色水果.經(jīng)過對往年情況的調(diào)查，這兩種水果

的進價和售價如下表所示：

種類進價(元/kg)售價(元/kg)

甲12

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乙y14

⑴購進甲種水果5kg和乙種水果10kg需要160元；購進甲種水果12kg和乙種水果5kg需要156元.求x,y

的值；

（2）該平臺決定每天對甲、乙兩種水果共1000kg進行銷售，其中甲種水果的數(shù)量不超過200kg,平臺每天售

完1000kg水果能獲利2500元嗎？

13.2024年是中國農(nóng)歷甲辰龍年，某購物中心有A,B兩種龍年吉祥物出售.2種每個售價比A種多2元；

購買20個A種龍年吉祥物和30個8種龍年吉祥物共需花費360元.

（1）A,3兩種吉祥物每件售價各是多少？

⑵購買48兩種龍年吉祥物共60個，且購買A種的數(shù)量不多于8種的3倍，購買多少個A種龍年吉祥物

花費最少？最少花費是多少？

14.某縣教育局在開學(xué)期間準(zhǔn)備給當(dāng)?shù)氐闹行W(xué)添加A,2兩種型號的打印機，已知3臺A型打印機和2臺

8型打印機共需要3400元，1臺A型打印機和3臺8型打印機共需要3000元.求：

⑴A、3型號的打印機每臺各多少元；

（2）若該教育局需購買這兩種型號的打印機共200臺，且需要A型打印機不少于120臺，5型打印機不少于60

臺，平均每臺打印機的運輸費用為10元.設(shè)購買A型打印機x臺，總費用為y元.

①求》與無之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍：

②求出總費用最少的購買方案.

15.某專賣店專營某產(chǎn)品，根據(jù)總部要求市場銷售單價在25元到45元之間.專賣店在銷售該產(chǎn)品的過程

中發(fā)現(xiàn)：銷售該產(chǎn)品的成本q（單位：元）與銷售件數(shù)y（單位：件）成正比例.同時每天的銷售件數(shù)y與

銷售價格x（單位：元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.如表記錄了該專賣店某4天銷售A產(chǎn)品的數(shù)據(jù).

銷售價格X（單位：元/件）25303238

銷售件數(shù)y（單位：件）35302822

銷售成本4（單位：元）210180168132

⑴直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若一天的銷售利潤為卬，當(dāng)銷售價格尤為多少時，卬最大？最大值是多少？

（3）該專賣店以每件返現(xiàn)。元的辦法促銷，發(fā)現(xiàn)在銷售規(guī)律不變的情況下，當(dāng)x=40元/件時，一天可獲得的

利潤為600元，求。的值.

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參考答案

1.(l)y=_10尤+1500；

(2)采購甲型臺燈20臺，乙型臺燈10臺時商店獲得最大利潤，最大利潤是1300元.

【分析】此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，方案問題的解決方法，正確理解題意，根據(jù)

題意列出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式或不等式組解答問題是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)利潤等于每臺臺燈的利潤乘以臺燈數(shù)量列得函數(shù)關(guān)系式即可；

(2)根據(jù)題意求出x的取值范圍，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求最值即可.

【詳解】(1)解：由題意得：y=(200-160)^+(300-250)(30-%)=-10^+1500,

與x之間函數(shù)表達(dá)式為y=TOx+1500；

(2)解：由題意得：x>2(30-x),

解得：x>20,

.-.20<x<30,

y=-10x+1500,且-1O<0,

隨x的增大而減小，

...當(dāng)x=20時，y有最大值，最大值=-10x20+1500=1300,

采購甲型臺燈20臺，乙型臺燈10臺時商店獲得最大利潤，最大利潤是1300元.

2.(1)跳繩的單價為8元，毯子的單價為5元

⑵購買450個跳繩，150個毯子時，總費用最少為4350元

【分析】(1)設(shè)催子的單價為無元，根據(jù)用800元購買的跳繩數(shù)量和用500元購買的毯子數(shù)量相同列出方程,

解之即可；

(2)設(shè)購買跳繩機個，則購買犍子(600-m)個，根據(jù)題意列出不等式進行求解，設(shè)學(xué)校購買跳繩和毯子

兩種器材共花卬元，求出一次函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，求最小值即可.

【詳解】(1)解：設(shè)毯子的單價為尤元，則跳繩的單價為(％+3)元，

解得：x=5,

經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解，且符合題意,

二.x+3=8,

答:跳繩的單價為8元，健子的單價為5元.

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(2)解：設(shè)購買跳繩機個，

由題意可得：m>3(600-/71),

解得：zn>450,

設(shè)學(xué)校購買跳繩和毯子兩種器材共花卬元，

貝Uw=8m+5(600—m)=3m+3000,

V3>0,

w隨機的增大而增大，

，當(dāng)機=450時，放最小，且為3x450+3000=4350(元)，

當(dāng)學(xué)校購買450個跳繩，150個毯子時，總費用最少為4350元.

【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，以及利用一次函數(shù)解決最值問題.根據(jù)題意，

準(zhǔn)確的列出分式方程和一次函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.

3.(1)每件堅果禮盒和糖果禮盒進價分別是150元，120元

(2)堅果禮盒購進220件時.可使本次銷售獲得最大利潤，最大利潤是15740元

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)，二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)

等量關(guān)系列出方程，不等式，是解題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)每件堅果禮盒和糖果禮盒進價分別是x元，y元，根據(jù)4件堅果禮盒和5件糖果禮盒進價1200元,

7件堅果禮盒和2件糖果禮盒進價1290元，列出方程，解方程即可；

(2)設(shè)堅果禮盒購進。件，則糖果禮盒購進(500-。)件，根據(jù)堅果禮盒的數(shù)量不少于糖果禮盒數(shù)量的：，

列出不等式，解不等式求出。的取值范圍，設(shè)利潤為w元，根據(jù)每件堅果禮盒售價為175元，每件糖果禮

盒售價為150元，列出關(guān)系式>v=5a+14640,根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)，求出結(jié)果即可.

【詳解】(1)解：設(shè)每件堅果禮盒和糖果禮盒進價分別是尤元，y元，

(

根據(jù)題意得：[4x「+5V=1200

[7x+2y=1290

"150

解得

[y=120

答：每件堅果禮盒和糖果禮盒進價分別是150元，120元；

(2)解:設(shè)堅果禮盒購進。件，則糖果禮盒購進(500-a)件，

根據(jù)題意得：150a+120(500-a)<66600,

解得：a<220,

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2

又,:a>—(500-O),

解得：a2200,

.-.200<a<220,

設(shè)利潤為w元，根據(jù)題意得：

w=(175-150)(a-5)+(175x0.6-150)x5+(150-120)(500-a-3)+(150x0.6-120)x3=5a+14640,

?W隨。的增大而增大，

.?.當(dāng)a=220時，w最大，最大值為5*220+14640=15740,

答：堅果禮盒購進220件時.可使本次銷售獲得最大利潤，最大利潤是15740元.

4.(1)該茶莊購進A規(guī)格的茶60斤，8規(guī)格的茶40斤；

(2)當(dāng)購進A規(guī)格茶75斤，購進8規(guī)格茶25斤時，本次購進的茶全部銷售完獲得的利潤最大，最大利潤是

5500元.

【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用.

(1)建立方程的基本思路：A規(guī)格茶斤數(shù)X160+B規(guī)格茶斤數(shù)x500=29600,再根據(jù)兩種規(guī)格的茶的斤數(shù)之為

100斤，如果設(shè)一種規(guī)格的茶斤數(shù)為X,則另一種為(10。-x)斤，從而可列出一元一次方程求解.

(2)依據(jù)題意列出不等式，先求得A規(guī)格的茶最低不少于75斤，然后再根據(jù)售價減去進價等于利潤列出

總利潤的表達(dá)式，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定最大值.

【詳解】(1)解:設(shè)該茶莊購進A規(guī)格的茶尤斤，則購進2規(guī)格的茶(100-x)斤，

由題意可得160x+500(100-x)=29600,

解得x=60,

100-x=100-60=40,

答：該茶莊購進A規(guī)格的茶60斤，B規(guī)格的茶40斤；

(2)解:設(shè)該茶莊購進A規(guī)格的紅茶無斤，則購進8規(guī)格的紅茶(100-力斤，

依題意得x23(100-x),解得xN75.

設(shè)本次購進的紅茶全部銷售完獲得的利潤為我元，

貝I」墳=(200—160)元+(600—500)(100—x)=-60%+10000.

V-60<0,

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；.W隨犬的增大而減小，

.,.當(dāng)*=75時，W取得最大值，最大值為-60x75+10000=5500,

此時100-彳=100-75=25.

答：當(dāng)購進A規(guī)格茶75斤，購進8規(guī)格茶25斤時，本次購進的茶全部銷售完獲得的利潤最大，最大利潤

是5500元.

5.⑴乙種水果每件的進價為30元，則甲種水果每件的進價為50元

⑵購進甲種水果60件，購進乙種水果40件，最大利潤為840元

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，正確列出分式方程，求出一次函數(shù)的

解析式是解此題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)乙種水果每件的進價為尤元，則甲種水果每件的進價為gx元，根據(jù)題意列出分式方程，解方程即

可得解；

(2)設(shè)購進甲種水果機件，則購進乙種水果(100-m)件，由題意列出一元一次不等式，解不等式即可得出

m<60,設(shè)購進的兩種水果全部售出后獲得的總利潤為w元，貝Uw=4m+600,再由一次函數(shù)的性質(zhì)即可得

解.

【詳解】(1)解：設(shè)乙種水果每件的進價為X元，則甲種水果每件的進價為gx元，

450500口

---------5

由題意可得：X5丫，

解得：x=30,

經(jīng)檢驗，x=30是所列方程的解，且符合題意，

：.-x=50,

3

???乙種水果每件的進價為30元，則甲種水果每件的進價為50元；

(2)解:設(shè)購進甲種水果機件，則購進乙種水果(100-祖)件，

由題意可得：50/7i+30(100-m)<4200,

解得：m^60,

設(shè)購進的兩種水果全部售出后獲得的總利潤為w元，

由題意可得：w=(60-50)m+(30x2x0.6-30)(100-m),

則w=4m+600,

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,?4>0,

w隨著"?的增大而增大，

當(dāng)m=60時，w取得最大值，最大值為4x60+600=840,此時100-60=40,

，利潤最大的進貨方案為：購進甲種水果60件，購進乙種水果40件，最大利潤為840元.

6.（1）網(wǎng)上圖書銷售平臺購進甲類圖書400冊，乙類圖書800冊時，進貨款恰好為46000元

⑵網(wǎng)上圖書銷售平臺購進甲類圖書450冊，購進乙類圖書750冊時的最大利潤為13500元

【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式和一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列

出方程，不等式和一次函數(shù)解析式.

（1）設(shè)購進甲類圖書無冊，乙類圖書。200-”冊，根據(jù)進貨款恰好為46000元列方程求解即可；

（2）設(shè)網(wǎng)上圖書銷售平臺應(yīng)購進甲圖書機只，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，運用一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

【詳解】（1）解：設(shè)購進甲類圖書無冊，乙類圖書。200-同冊，根據(jù)題意得，

25%+45（1200-x）=46000,

解得x=400,

所以乙類圖書數(shù)為：1200-400=800（冊），

答：網(wǎng)上圖書銷售平臺購進甲類圖書400冊，乙類圖書800冊時，進貨款恰好為46000元；

（2）解：設(shè)網(wǎng)上圖書銷售平臺應(yīng)購進甲類圖書數(shù)為加冊，平臺銷售完這批圖書可獲利w元.

根據(jù)題意得，w=（30-25）m+（60-45）（1200-m）=5根+18000-15根=-10a+18000

1/網(wǎng)上圖書銷售平臺銷售完圖書時獲利最多且不超過進貨價的30%,

/,-10/H+18000<[25m+45（1200-m）]x30%,

m>450.

V10m+18000,左二—lOvO,

隨機的增大而減小，

m=450時，w最大=13500元.

???網(wǎng)上圖書銷售平臺購進甲類圖書450冊，購進乙類圖書750冊時的最大利潤為13500元.

7.⑴。的值為260

⑵當(dāng)購進A種配件75件，8種配件225件時，本次銷售獲得的利潤最大，最大利潤是7500元

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意并正確列

式是解題關(guān)鍵.

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(1)根據(jù)“用17600元可購進A產(chǎn)品60件和8產(chǎn)品25件”列方程求解即可；

(2)設(shè)購進A種配件x件,則購進B種配件(300-力件,根據(jù)“B種配件進貨件數(shù)不低于A種配件件數(shù)的3倍”

列不等式，得出1W尤475(x為正整數(shù))，再設(shè)兩種配件全部售出后獲得的總利潤為我元，根據(jù)“利潤=售價

一進價”列函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解即可.

【詳解】(1)解：依題意得：60?+80x25=17600,

解得：a=260,

答：。的值為260；

(2)設(shè)購進A種配件x件，則購進8種配件(300-x)件，

依題意得：300-%>3%,

解得：x<75,

薪V75(x為正整數(shù)),

設(shè)兩種配件全部售出后獲得的總利潤為w元，

.=(300—260)x+(100-80)(300一尤)=20^+6000,

?/20>0,

。w隨x的增大而增大，

,當(dāng)x=75時，w取得最大值，最大值為：20x75+6000=7500,

止匕時300—x=300—75=225,

答：當(dāng)購進A種配件75件，8種配件225件時，本次銷售獲得的利潤最大，最大利潤是7500元.

8.(1)每銷售一件A種商品獲利20元，每銷售一件8種商品獲利30元

(2)@w=-10?+900；②當(dāng)購進A種商品10件時，商店可獲得最大利潤800元

【分析】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用：

(1)設(shè)每銷售一件A種商品獲利尤元，每銷售一件8種商品獲利y元，根據(jù)“銷售一件A種商品和兩件8種

商品可獲利80元，銷售三件A種商品和一件8種商品可獲利90元”列方程組求解即可；

(2)①根據(jù)“總利潤等于兩種商品利潤和”列出函數(shù)關(guān)系式即可；

②根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出①中函數(shù)最大值即可.

【詳解】(1)解：設(shè)每銷售一件A種商品獲利x元，每銷售一件8種商品獲利，元，

fx+2y=80fx=20

由題意得：3,解得：

[3x+y=90[y=3。

答：每銷售一件A種商品獲利20元，每銷售一件B種商品獲利30元.

第6頁共17頁

(2)解：①w=20。+30(30-。)，即w=-10a+900

@v-10<0,

w隨”的增大而減小，

由題意知。210,

，當(dāng)。=10時，w最大

w=-10x10+900=800(元)

答：當(dāng)購進A種商品10件時，商店可獲得最大利潤800元.

9.⑴y=-2x+300

(2)當(dāng)銷售單價為65元時，當(dāng)天的銷售利潤為5950元

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

(1)由待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式即可；

(2)求出x=65時，>=170,再根據(jù)銷售利潤=銷售額-成本，列式計算即可.

【詳解】(1)

設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為丁=履+6,

40后+6=220

由題意得:

5Qk+b^200

解得:

與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-2尤+30。；

(2)

由題意可知，x=65時，y=-2x65+300=170,

65x170-30x170=5950(元)，

答：當(dāng)銷售單價為65元時，當(dāng)天的銷售利潤為5950元.

10.(1)買一支康乃馨3元，買一支百合5元

(2)w=-2力2+60,購買康乃馨9支，百合3支，所需費用最少

【分析】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵

是理解題意；

(1)設(shè)買一支康乃馨尤元，買一支百合y元，根據(jù)題意建立二元一次方程組，解方程即可求解；

(2)設(shè)買這束鮮花所需費用為w元，康乃馨有機支，則百合。2-〃7)支，根據(jù)題意，

第7頁共17頁

墳=3根+5(12)=-2根+60,進而根據(jù)題意得04機《9,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

【詳解】(1)解：設(shè)買一支康乃馨1元，買一支百合y元，由題意得：

J3x+2y=19

[3y-4x=3，

(x=3

解得：u，

[y=5

答：買一支康乃馨3元，買一支百合5元.

(2)解：由題意得：

iv=3〃z+5(12—"z)=—2〃？+60,

'：k=-2<0,

隨機的增大而減小，

V12-m>3,m>0

0<m<9,

.,?當(dāng)根=9時，w有最小值,即為.=—2x9+60=42,

，購買康乃馨9支，百合3支，所需費用最少.

11.(1)2、3月份的月平均增長率為25%

(2)125輛

⑶購進34輛A型自行車，13輛8型自行車

【分析】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組得應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)

題意可方程或不等式組.

(1)設(shè)月平均增長率為x,根據(jù)“1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛”列方程解題即可；

(2)利用有理數(shù)的乘法解題即可；

(3)設(shè)購進8型自行車。輛，利潤為>元，根據(jù)題意列不等式組求出。的取值范圍，然后求出y關(guān)于。的一

次函數(shù)，利用增減性解題即可.

【詳解】(1)解：設(shè)2、3月份的月平均增長率為尤，

64(1+尤)2=100,

解得：西=0.25=25%,々=-2.25(舍去)，

答：2、3月份的月平均增長率為25%；

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(2)解：商城4月份賣出自行車數(shù)量為：100x(l+25%)=125輛,

答：商城4月份賣出125輛自行車;

(3)解：設(shè)購進8型自行車。輛，利潤為＞元,

ec30000-1000aco

貝ij2a<------------------<2.8a，

500

解得：12.5<a<15,

又為整數(shù),

13<a<15,

又：y=(700-500)x+(1300-1000)a=-100a+12000,

隨。的增大而減小,

...當(dāng)。=13時，)有最大值,

?,30000-lOOOfl

此時n，----麗----二34輛,

該商城應(yīng)購進34輛A型自行車，13輛8型自行車，利潤最大.

12.(l)x,y的值分別為8,12

(2)不能

【分析】本題主要考查了二元一次方程方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識點，正確列出方程組和函數(shù)

解析式成為解題的關(guān)鍵.

(1)先根據(jù)題意列出方程組，然后求解即可;

(2)先根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

【詳解】(1)解：由題意可得:

f5x+10y=160fx=8

Lr1"，解得：[)，

[12x+5y=156[y=12

??.x,y的值分別為8,12.

(2)解：設(shè)甲種水果售出mkg,則乙種水果售出(1000-機)kg,該平臺利潤為w元，則

w=(12-8)m+(14-12)(1000-m),

=2m+2000

?.*k=2>0,

隨機增大而增大，

m<200

第9頁共17頁

當(dāng)m=200時，w最大，且最大值為2400元.

，每天售完1000依水果獲利無法達(dá)到2500元.

13.(1必種吉祥物每件售價6元，B種吉祥物每件售價8元

(2)購買45個A種龍年吉祥物花費最少，最少花費是390元

【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，

(1)設(shè)A種吉祥物每件售價。元，則3種吉祥物每件售價(。+2)元，根據(jù)題意列方程并求解即可；

(2)設(shè)購買A種吉祥物優(yōu)個，則購買8種吉祥物(60-m)個，根據(jù)題意列關(guān)于機的一元一次不等式并求其

解集，設(shè)購買A,B兩種龍年吉祥物共花費W元，寫出W關(guān)于用的函數(shù)，根據(jù)它的增減性和機的取值范圍，

確定當(dāng)機取何值時卬的值最大，求出其最大值即可.

【詳解】(1)解：設(shè)A種吉祥物每件售價。元，則3種吉祥物每件售價5+2)元.

根據(jù)題意，得20a+30(〃+2)=360,

解得a=6,

6+2=8(元)，

???A種吉祥物每件售價6元，B種吉祥物每件售價8元.

(2)解：設(shè)購買A種吉祥物機個，則購買8種吉祥物(60-租)個.

根據(jù)題意，得旭43(60-租)，

解得mW45.

設(shè)購買A,8兩種龍年吉祥物共花費W元，則W=&〃+8(60-"?)=-2〃7+480,

—2<0,

隨機的增大而減小，

m<45,

，當(dāng)m=45時，卬取最小值，％小=-2x45+480=390,

.??購買45個A種龍年吉祥物花費最少，最少花費是390元.

14.(1)A型打印機每臺600元，3型打印機每臺800元

(2)?y=-200x+162000(120<x<140)；②當(dāng)購買A型打印機140臺，8型打印機60臺時，總費用最少

【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，

正確找出等量關(guān)系.

(1)設(shè)A型打印機每臺，〃元，8型打印機每臺〃元，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；

(2)①先根據(jù)“需要A型打印機不少于120臺，8型打印機不少于60臺”，列不等式組求出x的取值范圍，

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再根據(jù)總費用=A型號打印機的費用+B型號打印機的費用+運輸費用，即可求出y與尤之間的函數(shù)關(guān)系式;

②根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

【詳解】(1)解：設(shè)A型打印機每臺團元，B型打印機每臺〃元，