選修3-3專題一、氣體的狀態參量一定質量m的某種（摩爾質量M一定）理想氣體可以用力學參量壓強（p）、幾何參量體積（V）和熱學參量溫度（T）來描述它所處的狀態，當p、V、T一定時，氣體的狀態是確定的，當氣體狀態發生變化時，至少有兩個參量要發生變化．1．壓強（p）我們學過計算固體壓強的公式p=F/S，計算液體由于自重產生的壓強用p=ρgh，那么：（1）對密閉在容器中的一定質量的氣體的壓強能否用上述公式計算呢？（2）密閉氣體的壓強是如何產生的呢？和什么因素有關？（3）密閉氣體的壓強如何計算呢？通過下面的幾個例題來分析總結規律．[例1]在一端封閉粗細均勻的豎直放置的U形管內，有密度為ρ的液體封閉著兩段氣柱A、B，大氣壓強為p0，各部分尺寸如圖2-1-1所示，求A、B氣體的壓強．總結：（1）氣體自重產生的壓強很小，一般忽略不計；（2）當整個系統處于靜止或勻速運動中時，氣體的壓強可以用力的平衡的方法求解，也可以運用連通器的原理，找等壓面的方法求解．[例2]如圖2-1-2所示，一圓形氣缸靜置于水平地面上，氣缸質量為M，活塞質量為m，活塞面積為S，大氣壓強是p0．現將活塞緩慢上提，求氣缸剛離開地面時，氣缸內氣體的壓強（不計摩擦）．思考：此題涉及到活塞、氣缸、密閉氣體，以誰為研究對象呢？活塞緩慢移動的含義是什么？氣缸剛離開地面是什么意思？[例3]如圖2-1-3所示，粗細均勻開口向上的直玻璃管內有一段長為h、密度為ρ的水銀柱，封閉了一段氣體，當整個裝置處于向下加速（加速度為a）的電梯中時，氣體的壓強是多少？若電梯向上加速呢？歸納一般解題思路：1．確定研究對象：活塞、氣缸、液柱等．2．進行正確的受力分析．3．根據規律列方程，例如平衡條件、牛頓定律等．4．解方程并對結果進行必要的討論．2．體積（V）：氣體分子所能充滿的空間，若被裝入容器則氣體的體積=容器的容積．3．溫度（T）：溫標：一般有攝氏溫標和熱力學溫標，它們的關系是什么？二、氣體的實驗定律提問：（1）氣體的三個實驗定律成立的條件是什么？（2）主要的實驗思想是什么？1．等溫過程（常見表述：）（1）內容：（2）表達式：p1V1=p2V2（3）圖像討論：圖2-1-4中，A、B表示一定質量的某種氣體的兩條等溫線，則TATB（填＞、=、＜），試說明理由．[變式1]一根長度為1m，一端封閉的內徑均勻的細直玻璃管，管內用20cm長的水銀柱封住一部分空氣．當管口向上豎直放置時，被封住的空氣柱長49cm．問緩慢將玻璃旋轉，當管口向下倒置時，被封住的空氣柱長度是多少？假設p0=76cmHg，氣體溫度不變．大多數學生做出如下解答：p1=p0+h=76+20=96（cmHg）V1=49Sp2=p0-h=76-20=56（cmHg）V2=HSp1V1=p2V2所以H=84（cm）解答到此，有部分同學意識到此時空氣柱加水銀柱的長度H+h=84+20=104（cm）已大于玻璃管的長度1m了，說明水銀早已經溢出！所以，管倒置后，p2=p0-h′V2=HS，H+h′=L所以h=18.5（cm），H=81.5（cm）[變式2]內徑均勻的U形管中裝入水銀，兩管中水銀面與管口的距離均為l=10cm，大氣壓強p0=75.8cmHg時，將右管口密封，如圖2-1-6所示，然后從左側管口處將一活塞緩慢向下推入管中，直到左右兩側水銀面高度差h=6cm時為止．求活塞在管內移動的距離．提問：（1）緩慢向下推是什么意思？（2）本題中有左右兩部分定質量的氣體，能分別寫出它們初、末態的狀態參量嗎？（3）兩部分氣體間有什么聯系？畫出示意圖．設左邊液面下降了x，則右邊液面上升了x，所以2x=6，得x=3cm，即右邊液面上升了3cm解得y=6.37cm2．等容過程：（常見表述：）（1）內容：（2）表達式：（3）圖像：3．等壓過程：（常見表述：）[例5]一個質量不計的活塞將一定量的理想氣體封閉在上端開口的直立筒形氣缸內，活塞上堆放著鐵砂，如圖2-1-8所示．最初活塞擱置在氣缸內壁的卡環上，氣柱的高度H0，壓強等于大氣壓強p0．現對氣體緩慢加熱，當氣體溫度升高了△T=60K時，活塞（及鐵砂）開始離開卡環而上升．繼續加熱，直到氣柱高度H1=1.5H0．此后在維持溫度不變的條件下逐漸取走鐵砂，直到鐵砂被全部取走時，氣柱高度變為H2=1.8H0．求此時氣體的溫度（不計氣缸和活塞間的摩擦）．解析：設氣體最初溫度為T0，則活塞剛離開卡環時溫度為T0+ΔT，壓強為p1.由等容升溫過程得=

①

設氣柱高度為H1時溫度為T1，由等壓升溫過程得=

②

設氣柱高度為H2時溫度為T2，由等溫膨脹過程（T2=T1）得=

③

由①和③兩式求得=

④

解得

T0=ΔT

⑤

由②和④兩式得=，或T1=T0

⑥

將⑤式代入⑥式，并利用T2=T1，得T2=T1=ΔT

⑦

代入數字得T2=540K.答案：540K同步練習1．如圖2-1-11所示，一根橫截面積是S=1cm2的直管，兩端開口，豎直插入水銀槽中．有兩個質量都是m=20g的活塞A、B，在管中封閉兩段長都是L=10cm的理想氣體．開始時A、B都處于靜止狀態．不計管壁對A、B的摩擦．現在用力F豎直向上緩慢拉動活塞A，當F=4.2N時，A、B再次靜止．設整個過程中環境溫度不變，g=10m/s，外界大氣壓p0=1.0×105Pa，合73.5cmHg，水銀密度ρ=13.6×103kg/m3，求在此過程中：（1）活塞A上升的距離；（2△L=L1′+L2′+△h-2L0=44.7cm△h=h1+h2=30.9cm歷年高考試題回顧：（2015全國卷2）（2）（10分）如圖，一粗細均勻的U形管豎直放置，A側上端封閉，B側上側與大氣相通，下端開口處開關K關閉，A側空氣柱的長度為l=10.0cm，B側水銀面比A側的高h=3.0cm，現將開關K打開，從U形管中放出部分水銀，當兩側的高度差為h1=10.0cm時，將開關K關閉，已知大氣壓強p0=75.0cmHg。（ⅰ）求放出部分水銀后A側空氣柱的長度；（ⅱ）此后再向B側注入水銀，使A、B兩側的水銀達到同一高度，求注入水銀在管內的長度。（2）12.0cm；13.2cm（2015全國卷1）（2）（10分）如圖，一固定的豎直氣缸有一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞，已知大活塞的質量為，橫截面積為，小活塞的質量為，橫截面積為；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為，氣缸外大氣壓強為，溫度為。初始時大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為，現氣缸內氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度取，求（=1\*romani）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內封閉氣體的溫度；（=2\*romanii）缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強。（20XX年全國1卷）(2)(9分)一定質量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形氣缸內，汽缸壁導熱良好，活塞可沿氣缸壁無摩擦地滑動。開始時氣體壓強為P，活塞下表面相對于氣缸底部的高度為h，外界溫度為T0。現取質量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完時，活塞下降了h/4.若此后外界的溫度變為T，求重新到達平衡后氣體的體積。已知外界大氣的壓強始終保持不變，重力加速度大小為g。【答案】V=[2014課標Ⅱ,33(2),10分]如圖,兩氣缸A、B粗細均勻、等高且內壁光滑,其下部由體積可忽略的細管連通;A的直徑是B的2倍,A上端封閉,B上端與大氣連通;兩氣缸除A頂部導熱外,其余部分均絕熱。兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b,活塞下方充有氮氣,活塞a上方充有氧氣。當大氣壓為p0、外界和氣缸內氣體溫度均為7℃且平衡時,活塞a離氣缸頂的距離是氣缸高度的QUOTE,活塞b在氣缸正中間。(ⅰ)現通過電阻絲緩慢加熱氮氣,當活塞b恰好升至頂部時,求氮氣的溫度;(ⅱ)繼續緩慢加熱,使活塞a上升。當活塞a上升的距離是氣缸高度的QUOTE時,求氧氣的壓強。（20XX年全國2卷）(10分)如圖，一上端開口、下端封閉的細長玻璃管豎直放置。玻璃管的下部封有長的空氣柱，中間有一段長為的水銀柱，上部空氣柱的長度。已知大氣壓強為。現將一活塞（圖中未畫出）從玻璃管開口處緩緩往下推，使管下部空氣柱長度變為。假設活塞下推過程中沒有漏氣，求活塞下推的距離。15cm（20XX年全國1卷）(9分)如圖，兩個側壁絕熱、頂部和底部都導熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細管連通，頂部的細管帶有閥門K。兩氣缸的容積均為V0，氣缸中各有一個絕熱活塞(質量不同，厚度可忽略)。開始時K關閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體(可視為理想氣體)，壓強分別為Po和Po/3；左活塞在氣缸正中間，其上方為真空;右活塞上方氣體體積為V0/4。現使氣缸底與一恒溫熱源接觸，平衡后左活塞升至氣缸頂部，且與頂部剛好沒有接觸；然后打開K，經過一段時間，重新達到平衡。已知外界溫度為To，不計活塞與氣缸壁間的摩擦。求:(i)恒溫熱源的溫度T；(ii)重新達到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積VX（20XX年全國卷）（2）（9分）如圖，由U形管和細管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0°C的水槽中，B的容積是A的3倍。閥門S將A和B兩部分隔開。A內為真空，B和C內都充有氣體。U形管內左邊水銀柱比右邊的低60mm。打開閥門S，整個系統穩定后，U形管內左右水銀柱高度相等。假設U形管和細管中的氣體體積遠小于玻璃泡的容積。（i）求玻璃泡C中氣體的壓強（以mmHg為單位）（ii）將右側水槽的水從0°C加熱到一定溫度時，U形管內左右水銀柱高度差又為60mm【解題指南】解答本題應明確：打開閥門S，氣體做等溫變化，平衡后A、B中氣體壓強等于C中氣體壓強；加熱右側水槽，C中氣體做等容變化.【解析】(ⅰ)在打開閥門S前，兩水槽水溫均為T0=273K.設玻璃泡B中氣體壓強為p1，體積為VB，玻璃泡C中氣體壓強為pC，依題意有p1=pC+△p①式中△p=60mmHg.在打開閥門S后，兩水槽水溫均為T0.設最終玻璃泡B中氣體壓強為pB，依題意，有pB=pC②玻璃泡A和B中氣體的體積為V2=VA+VB③根據玻意耳定律得p1VB=pBV2④聯立①②③④式，并代入題給數據得⑤(ⅱ)當右側水槽的水溫加熱至T′時，U形管左右水銀柱高度差為△p.玻璃泡C中氣體壓強為p′C=pB+△p⑥玻璃泡C的氣體體積不變，根據查理定律得⑦聯立②⑤⑥⑦式，并代入題給數據得T′=364K⑧【答案】（ⅰ）180mmHg（ⅱ）364K（20XX年全國卷）（2）（9分）如圖，一上端開口，下端封閉的細長玻璃管，下部有長l1=66cm的水銀柱，中間封有長l2=6.6cm的空氣柱，上部有長l3=44cm的水銀柱，此時水銀面恰好與管口平齊。已知大氣壓強為Po=76cmHg。如果使玻璃管繞低端在豎直平面內緩慢地轉動一周，求在開口向下和轉回到原來位置時管中空氣柱的長度。封入的氣體可視為理想氣體，在轉動過程中沒有發生漏氣。解析：理想氣體的內能只由溫度決定，由理想氣體狀態方程可知，若氣體的壓強和體積都不變，溫度T也不變，所以內能也一定不變，A、E選項正確。若氣體的內能不變，則溫度T不變，但氣體的壓強和體積可以改變，B項錯誤。若氣體的溫度升高，體積增大，其壓強可以不變，C項錯誤。由熱力學第一定律知，D選項正確。解析：設玻璃管開口向上時，空氣柱壓強為①式中，分別表示水銀的密度和重力加速度。玻璃管開口響下時，原來上部的水銀有一部分會流出，封閉端會有部分真空。設此時開口端剩下的水銀柱長度為x，則，②式中，管內空氣柱的壓強。由玻意耳定律得③式中,h是此時空氣柱的長度，S為玻璃管的橫截面積。由①②③式和題給條件得h=12cm④從開始轉動一周后，設空氣柱的壓強為，則⑤由玻意耳定律得⑥式中，是此時空氣柱的長度。由①②③⑤⑥9.2cm⑦（填正確答案標號，選對1個給2分，選對2個得4分，選對3個得5或6分，每選錯1個扣3分，最低得分0分）（2015全國2卷）（1）（5分）關于擴散現象，下列說法正確的是ACD。A．溫度越高，擴散進行得越快B．擴散現象是不同物質間的一種化學反應C．擴散現象是由物質分子無規則運動產生的D．擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生E．液體中的擴散現象是由于液體的對流形成的（2015全國卷1）（1）（5分）下列說法正確的是BCD。A．將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體B．固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同的方向上有不同的光學性質C．由同種元素構成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體D．在合適的條件下，某些晶體可以轉化為非晶體，某些非晶體也可以轉化為晶體E．在熔化過程中，晶體要吸收熱量，但溫度保持不變，內能也保持不變（2014全國卷2）33(1),5分](多選)下列說法正確的是BCE。

A.懸浮在水中的花粉的布朗運動反映了花粉分子的熱運動B.空中的小雨滴呈球形是水的表面張力作用的結果C.彩色液晶顯示器利用了液晶的光學性質具有各向異性的特點D.高原地區水的沸點較低,這是高原地區溫度較低的緣故E.干濕泡濕度計的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度,這是濕泡外紗布中的水蒸發吸熱的結果（2014全國卷1）(6分)一定量的理想氣體從狀態a開始，經歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態，其P-T圖像如圖所示，下列判斷正確的是_ADE__。cacaTPObB.過程bc中氣體既不吸熱也不放熱C.過程ca中外界氣體所做的功等于氣體所放的熱D.a、b和c三個狀態中，狀態a分子平均動能最小E.b和c兩個狀態中，容器壁單位面積單位時間內受到氣體分子撞擊的次數不同（20XX年全國2卷）(I)(5分)關于一定量的氣體，下列說法正確的是ABEA．氣體的體積指的是該氣體的分子所能到達的空間的體積，而不是該氣體所有分子體積之和B．只要能減弱氣體分子熱運動的劇烈程度，氣體的溫度就可以降低C．在完全失重的情況下，氣體對容器壁的壓強為零D．氣體從外界吸收熱量，其內能一定增加E．氣體在等壓膨脹過程中溫度一定升高。（20XX年全國1卷）(1)(6分)兩個相距較遠的分子僅在分子力作用下由靜止開始運動，直至不再靠近。在此過程中，下列說法正確的是BCE(填正確答案標號。選對1個得3分，選對2個得4分，選對3個得6分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)A．分子力先增大，后一直減小B．分子力先做正功，后做負功C．分子動能先增大，后減小D．分子勢能先增大，后減小E．分子動能和分子勢能之和不變（20XX年全國卷）（1）（6分）關于熱力學定律，下列說法正確的是__ACE__（填入正確選項前的字母，選對1個給3分，選對2個給4分，選對3個給6分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分）。A.為了增加物體的內能，必須對物體做功或向它傳遞熱量B.對某物體做功，必定會使該物體的內能增加C.可以從單一熱源吸收熱量，使之完全變為功D.不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體E.功轉變為熱的實際宏觀過程是不可逆過程xkb1.c（20XX年全國卷）（1）（6分）對于一定量的理想氣體，下列說法正確的是_ADE__。（選對一個給3分，選對兩個給4分，選對3個給6分。每選錯一個扣3分，最低得分為0分）A若氣體的壓強和體積都不變，其內能也一定不變B若氣體的內能不變，其狀態也一定不變C若氣體的溫度隨時間不段升高，其壓強也一定不斷增大D氣體溫度每升高1K所吸收的熱量與氣體經歷的過程有關E當氣體溫度升高時，氣體的內能一定增大各地模擬題1、(2015陜西渭南質檢)如圖所示,一導熱良好的汽缸放置在水平平臺上,活塞質量為10kg,橫截面積為50cm2,厚度為1cm,汽缸全長為21cm,汽缸質量為20kg,大氣壓強為1×105Pa,當溫度為7℃時,活塞封閉的氣柱長為10cm,現將汽缸倒過來放置,活塞下方的空氣能通過平臺上的缺口與大氣相通,g取10m/s2。求穩定后氣柱多長?答案15cm解析設汽缸倒置前后被封閉氣體的壓強分別為p1和p2,氣柱長度分別為L1和L2。p1=p0+QUOTE=1.2×105Pa,p2=p0-QUOTE=0.8×105Pa倒置過程為等溫變化,由玻意耳定律可得p1L1=p2所以L2=QUOTEL1=15cm2、(2015河南三市聯考)(10分)如圖所示,內徑粗細均勻的U形管,右側B管上端封閉,左側A管上端開口,管內注入水銀,并在A管內裝配有光滑的、質量可以不計的活塞,使兩管中均封入L=11cm的空氣柱,活塞上方的大氣壓強為p0=76cmHg,這時兩管內水銀面高度差h=6cm。今用外力豎直向上緩慢地拉活塞,直至使兩管中水銀面相平。設溫度保持不變,則:活塞在A管中向上移動距離是多少?答案7.2cm3、(2014東北三省四市協作體聯考)(11分)在一個密閉的汽缸內有一定質量的理想氣體,如圖乙所示是它從狀態A變化到狀態B的V-T圖象,已知AB的反向延長線通過坐標原點,氣體在A點的壓強為p=1.0×105Pa,在從狀態A變化到狀態