2025年中考數學第二次模擬考試（江蘇徐州卷）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：140分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

3.如圖，數軸上點A表示的數為“，則與-0-2最接近的整數是（）

A

-3-2~-I~0~1~2~3^

A.0B.1C.2D.3

4.如圖,A,B,C是OO上三點，440c=130°,是。。的直徑，DA,C2的延長線相交于點E,則/E

C.35°D.40°

5.某商店原來每天可銷售某種水果10。彷，每千克盈利7元，為了減少庫存，經市場調查，如果這種水果

每千克降價1元，那么每天可多售出30短，若要每天盈利800元，則每千克應降價多少元？設每千克應降

價x元，則所列方程是（）

A.（100+x）（7+x）=800B.(100+30x)(7-%)=800

C.（100+30x）（7+x）=800D.(100+x)(7-30x)=800

6.函數＞圖象的大致形狀是（

7.如圖，菱形/BCD的對角線4C、AD相交于點。，過點D作DH14B于點若HA=HB=l,則菱

C.2GD.4

8.用四個全等的直角三角形圍成一個如圖1大正方形，中間是一個小正方形，這個圖形是我國三國時期趙

爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”，現用如圖2的兩種直角三角形各兩個圍成一個如

圖3的四邊形N8CD,若知道圖3中陰影部分的面積，則一定能求出圖3中（）

第n卷

二、填空題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

9.已知一組數據：1,2,2,3,x.當尤的值為時，這組數據的方差最小.

10.分解因式：a2b-b3=.

11.在數學實踐活動中，某同學用一張如圖1所示的矩形紙板制做了一個扇形，并有這個扇形，圍成一個

圓錐模型（如圖2所示），若扇形的圓心角為120。，圓錐的底面半徑為6,則此圓錐的母線長為—.

12.物理課上學過小孔成像的原理，它是一種利用光的直線傳播特性實現圖像投影的方法.如圖，燃燒的

蠟燭（豎直放置）經小孔。在屏幕（豎直放置）上成像.設4B=36cm,=24cm.小孔。到48

的距離為30cm，則小孔。到4夕的距離為cm.

13.如圖，在矩形/BCD中，AD=5,45=8,點E為邊DC上一個動點（不與。，C重合），把沿

/E折疊，當點。的對應點落在矩形Z3CD的對稱軸上時，DE的長為.

14.已知二次函數y=ax?+6xT（其中a/0,。力是常數）的圖象過點（1,-5）,則2a+26=.

15.如圖，己知。。是小正方形的外接圓，是大正方形的內切圓.若大正方形的邊長是2,則圖中陰影部分

的面積為.

a-b（a>6）

16.對于實數a,b,定義運算“※”：。※人:”>.例如4X2,因為4>2,所以

4X2=4-2=2.若X],3是一元二次方程X?-5尤+6=0的兩個根，則再※x?=.

17.如圖，在平面直角坐標系中，口048C的頂點O是坐標原點，點/在x軸的正半軸上，點C在函數

4k

>=—（尤>0）的圖象上，點2在函數y=￡（x>0）的圖象上.若。C=NC,則左的值為____.

Xx

18.在平面直角坐標系中，將拋物線y=（x-2024乂x-2026）+6向下平移6個單位長度，所得的新拋物線與

x軸有兩個公共點P、Q,則點尸與點。之間的距離為.

三、解答題（本大題共9個小題，共86分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

3（%-2）<x-4

19.（本題8分）解不等式組l+2x?，并寫出它的最大整數解.

-------->x-l

3

20.（本題8分）（1）計算：（-2）°-3tan30。--2|.

（2）化簡：彳1:1_1

abab

21.（本題8分）李白是唐代偉大的浪漫主義詩人，被后人譽為“詩仙”.《春夜洛城聞笛》是他創作的一首名

篇，這首古詩共有四句，如圖，將這四句古詩分別制成編號為4,B,C,。的4張卡片，卡片除編號和內

容外，其余完全相同.將這4張卡片背面朝上，洗勻放好.“詩圣”杜甫從4張卡片中隨機抽取2張，請用列

表或畫樹狀圖的方法，求出杜甫隨機抽出2張卡片恰好為相鄰兩句古詩的概率.

ABCD

誰家玉笛暗飛聲散入春風滿洛城此夜曲中聞折柳何人不起故園情

22.（本題8分）如圖，4B是O。的直徑，A/CD內接于O。，CD^DB，AB,CD的延長線相交于點E,

且DE=4D.

⑴求證：ACADs^CEA；

⑵求//DC的度數.

23.（本題10分）如圖，在口Z3CD中，點E,尸分別在邊/。和8c上，且NE=FC,連接//，CE,分別

交.DC,8/的延長線于點H,G.

（1）求證：Z\ABF卷ACDE；

（2）當△NS尸滿足什么條件時，四邊形N//CG是矩形?請說明理由.

24.（本題10分）如圖，已知/上4。及/尸邊上一點C.

（1）用無刻度直尺和圓規在射線上求作點。，使得NCO0=2NC/0；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，以點。為圓心，以04為半徑的圓交射線于點8,用無刻度直尺和圓規在射線CP

上求作點使點”到點C的距離與點M到射線N0的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法）

3

⑶在（1）、（2）的條件下，若sin4=g,CM=12,求的長.

25.（本題10分）圖1是某種可調節支撐架，8c為水平固定桿，豎直固定桿活動桿AD可繞點

4旋轉,C。為液壓可伸縮支撐桿，已知"3=10cm,BC=20cm,AD=50cm.

D

圖1圖2圖3

（1）如圖2,當活動桿/。處于水平狀態時，直接寫出可伸縮支撐桿CD的長度.（結果保留根號）

3

（2）如圖3,當活動桿ND繞點/由水平狀態按逆時針方向旋轉角度a,且tana=1（a為銳角），求此時可

伸縮支撐桿CD的長度（結果精確到1cm）.（參考數據：石之2.24）

26.（本題12分）如圖，拋物線y=x2-2x-3交x軸于4,C兩點，交y軸于點8.

圖⑴圖⑵

(1)直接寫出點N,B,C的坐標；

(2)如圖(1),拋物線上有點。(2,加)，在第三象限的拋物線上存在點且//CM=/8CZ),求點〃的坐

標；

⑶如圖(2),在第一象限的拋物線上有一點￡,過點E作2。的平行線交拋物線于另一點尸，直線尸8