§17.1.2反比例函數的圖象和性質(2)執筆：楊蘭審核：袁蓓蓓學案編號：17師生筆記一．自我提示，學習目標1．進一步提高從函數圖象獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數的主要性質.2．進一步體會分類討論思想特別是數形結合思想的運用.二．知識鏈接，創設情景1．反比例函數的圖象是由組成的，通常稱為，當<0時位于；當>0時位于。2．反比例函數的圖象，當>0時,在每一個象限內，的值x隨的增大而；當<0時，在每一個象限內，的值隨x的增大而。3．反比例函數的圖象上任取一點，過這一點分別作x軸、軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積是。4．函數的圖像在第二、第四象限，則m的取值范圍是.自主探究，合作交流【問題1】:根據我們已經學過的正比例函數與反比例函數的性質，試填寫下表，并說說正比函數與反比例函數的區別.正比例函數反比例函數函數關系式圖像K>0K<0性質K>0K<0【問題2】xOyDxOyxOyDxOyAxOyBxOyC成果展示，思維點撥【問題3】．如圖，反比例函數的圖象與直線y＝x－2交于點A，且A點縱坐標為1，求該反比例函數的解析式．【問題4】．如圖，已知一次函數y1＝x＋m(m為常數)的圖象與反比例函數(k為常數，k≠0)的圖象相交于點A(1，3)(1)求這兩個函數的解析式及其圖象的另一交點B的坐標；(2)觀察圖象，寫出使函數值y1≥y2的自變量x的取值范圍．【問題5】．已知一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于、兩點，且點的橫坐標和點的縱坐標都是－2．（1）求一次函數的解析式；（2）求的面積拓展延伸，綜合應用【問題6】如圖，點A、B在反比例函數的圖象上，且點A、B的橫坐標分別為，，AC⊥軸，垂足為點C，且△AOC的面積為2（1）求該反比例函數的解析式（2）若點，在該反比例函數的圖象上，比較與的大小．六．小結反思，課堂測評1．若反比例函數與一次函數y＝3x＋b都經過點(1，4)，則kb＝______．2．反比例函數的圖象一定經過點(－2，______)．3．若點A(7，y1)，B(5，y2)在雙曲線上，則y1、y2中較小的是______．4．函數y1＝x(x≥0)，(x＞0)的圖象如圖所示，則結論：①兩函數圖象的交點A的坐標為(2，2)；②當x＞2時，y2＞y1；③當x＝1時，BC＝3；④當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．其中正確結論的序號是____________．5．點A(2，1)在反比例函數的圖象上，當1＜x＜4時，y的取值范圍是__________．6．當k＜0時，反比例函數和一次函數y＝kx＋2的圖象大致是()．(A) (B)(C) (D)7．如圖，A、B是函數的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則()．(A)S＝2 (B)S＝4(C)2＜S＜4 (D)S＞48．如圖，點A、B是函數y＝x與的圖象的兩個交點，作AC⊥x軸于C，作BD⊥x軸于D，則四邊形ACBD的面積為()．(A)S＞2 (B)1＜S＜2(C)1 (D)2§17.2實際問題與反比例函數(1)執筆：楊蘭審核：袁蓓蓓學案編號：18師生筆記一．自我提示，學習目標1．能靈活列反比例函數表達式解決一些實際問題．2．能綜合利用幾何、方程、反比例函數的知識解決一些實際問題．3．經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題．二．知識鏈接，創設情景1．一個水池裝水12m3，如果從水管中每小時流出xm3的水，經過yh可以把水放完，那么y與x的函數關系式是______，自變量x的取值范圍是__2．某一數學課外興趣小組的同學每人制作一個面積為200cm2的矩形學具進行展示．設矩形的寬為xcm，長為ycm，那么這些同學所制作的矩形的長y(cm)與寬x(cm)之間的函數關系的圖象大致是()三．自主探究，合作交流【問題1】利用反比例函數解決實際問題市煤氣公司要在地下修建一個容積為104(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數關系?(2)公司決定把儲存室的底面積定為500m2(3)當施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石，為了節約建設資金，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為15分析：（1）問首先要弄清此題中各數量間的關系，容積為104，底面積是S，深度為d，滿足基本公式：圓柱的體積＝，由題意知S是函數，d是自變量，改寫后所得的函數關系式是反比例函數的形式，（2）問實際上是已知的值，求的取值，（3）問實際上是已知的值，求的取值，解：歸納：本節課是用函數的觀點處理實際問題，并且是蘊含著體積、面積這樣的實際問題，而解決這些問題，關鍵在于分析實際情境，建立函數模型，將實際問題置于已有的知識背景之中逐步形成考察實際問題的能力，滲透數形結合的思想．四．成果展示，思維點撥【問題2】如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升＝1立方分米)的圓錐形漏斗．(1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數關系?(2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少?【問題3】小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速度為v（米/分），所需時間為t（分）（1）則速度v與時間t之間有怎樣的函數關系？（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？（2）如果小林騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達單位？【問題4】學校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學初購進一批煤，現在知道：按每天用煤0.6噸計算，一學期（按150天計算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天（1）則y與x之間有怎樣的函數關系？（2）若每天節約0.1噸，則這批煤能維持多少天？五．拓展延伸，綜合應用【問題5】某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（千帕）是氣體體積V（立方米）的反比例函數，其圖像如圖所示（千帕是一種壓強單位）（1）寫出這個函數的解析式；（2）當氣球的體積是0.8立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕？（3）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米？六．小結反思，課堂測評1.完成某項任務可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務，試寫出人均報酬y（元）與人數x（人）之間的函數關系式2．下列各問題中兩個變量之間的關系，不是反比例函數的是()．(A)小明完成百米賽跑時，所用時間t(s)與他的平均速度v(m/s)之間的關系(B)長方形的面積為24，它的長y與寬x之間的關系(C)壓力為600N時，壓強p(Pa)與受力面積S(m2)之間的關系(D)一個容積為25L的容器中，所盛水的質量m(kg)與所盛水的體積V(L)之間的關系3．在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后缸內氣體的體積和氣體對汽缸壁所產生的壓強，如下表：體積x/ml10080604020壓強y/kPa6075100150300則可以反映y與x之間的關系的式子是()．(A)y＝3000x (B)y＝6000x (C) (D)4．農村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房(如圖所示)，則需要塑料布y(m2)與半徑R(m)的函數關系式是(不考慮塑料埋在土里的部分)____________．§17.2實際問題與反比例函數(2)執筆：楊蘭審核：袁蓓蓓學案編號：19師生筆記一．自我提示，學習目標1．能靈活列反比例函數表達式解決一些實際問題．2．能綜合利用工程中工作量，工作效率，工作時間的關系及反比例函數的性質等知識解決一些實際問題．3．經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數的模型，進而解決問題的過程．二．知識鏈接，創設情景碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間．(1)輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v(單位：噸／天)與卸貨時間t(單位：天)之間有怎樣的函數關系?(2)由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物?分析：根據裝貨速度×裝貨時間=裝貨的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據卸貨速度=貨物的總量÷卸貨時間，得到v與t的函數解析式。三．自主探究，合作交流【問題1】一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米／時的平均速度從甲地出發，經過6小時可到達乙地．(1)甲、乙兩地相距多少千米?(2)如果汽車把速度提高到v(千米／時)那么從甲地到乙地所用時間t(小時)將怎樣變化?(3)寫出t與v之間的函數關系式；(4)因某種原因，這輛汽車需在5小時內從甲地到達乙地，則此時汽車的平均速度至少應是多少?(5)已知汽車的平均速度最大可達80千米／時，那么它從甲地到乙地最快需要多長時間?【問題2】某蓄水池的排水管道每小時排水8m3（1）蓄水池的容積是多少？（2）如果增加排水管，使每小時的排水量達到Q（m3），將滿池水排空所需時間為t（h），求Q與t之間的函數關系式.（3）如果準備在5h內將滿池水排空，那么每小時排水量至少為多少？（4）已知排水管的最大排水量為每小時12m3，那么最少多長時間可將滿池水排空？四．成果展示，思維點撥【問題3】為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋效過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據圖中提供的信息，解答下列問題：(1)寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍；(2)據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進入教室?．五．拓展延伸，綜合應用【問題4】如圖正比例函數y=k1x與反比例函數交于點A，從A向x軸、y軸分別作垂線，所構成的正方形的面積為4．①分別求出正比例函數與反比例函數的解析式．②求出正、反比例函數圖像的另外一個交點坐標．③求的面積六．小結反思，課堂測評1．三角形的面積為8cm2，這時底邊上的高y（cm）與底邊x2．下列各問題中，兩個變量之間的關系不是反比例函數的是（）A．小明完成100m賽跑時，時間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）之間的關系．B．菱形的面積為48cm2，它的兩條對角線的長為y（cm）與x（cm）的關系．C．一個玻璃容器的體積為30L時，所盛液體的質量m與所盛液體的體積V之間的關系．D．壓力為600N時，壓強p與受力面積S之間的關系．3．已知甲、乙兩地相s（千米），汽車從甲地勻速行駛到達乙地，如果汽車每小時耗油量為a（升），那么從甲地到乙地汽車的總耗油量y（升）與汽車的行駛速度v（千米/時）的函數圖象大致是（）§17.2實際問題與反比例函數(3)執筆：楊蘭審核：袁蓓蓓學案編號：20師生筆記一．自我提示，學習目標1.掌握反比例函數在其他學科中的運用，體驗學科整合思想.2.深刻理解反比例函數在現實生活中的應用.3.體會數學與物理間的密切聯系，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力.二．知識鏈接，創設情景（1）物理中的杠桿定律：阻力阻力臂=動力動力臂.（2）電器的輸出功率P（瓦）、兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關系：PR=U2，這個關系也可寫為P=，或R=三．自主探究，合作交流【問題1】物理中的杠桿定律：阻力阻力臂=動力動力臂.（1）當阻力和阻力臂分別是1200牛和0.5米時動力F和動力臂L有何關系？（2）力臂為1.5米時，撬動石頭至少要用多大的力？（3）當想使動力F不超過（2）中所用力的一半時，你如何處理？分析：（1）題中已知阻力與阻力臂不變，即阻力與阻力臂的積為定值，由“杠桿定律”知變量動力與動力臂成關系，寫出函數關系式，（2）得到函數動力F是自變量動力臂的反比例函數，當＝1.5時，代入解析式中求的值；（3）問要利用反比例函數的性質，越大F，先求出當＝200時，其相應的的值，從而得出結果.解：【問題2】一個用電器的電阻是可調節的，其范圍為110～220歐姆，已知電壓為220伏，這個用電器的電路圖如上圖所示。（1）輸出功率P與電阻R有怎樣的函數關系？（2）用電器輸出功率的范圍多大？分析：（1）根據物理公式PR＝U2，當電壓U一定時，輸出功率P是電阻R的函數，（2）問中是已知自變量R的取值范圍，求函數P的取值范圍，根據反比例函數的性質，電阻越大則功率，解：四．成果展示，思維點撥【問題3】在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數關系如圖所示．（1）寫出I與R之間的函數解析式；（2）結合圖象回答：當電路中的電流不超過12（A）時，電路中電阻R的取值范圍是什么？五．拓展延伸，綜合應用【問題4】一定質量的氧氣,它的密度P(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數,當V=10m3時,p=1.43kg/m3(1)求p與V的函數關系式；(2)求當V=2m3六．小結反思，課堂測評1.有個小朋友平均分20個蘋果，每人分得的蘋果(個/人)與(個)之間的函數是________函數，其函數關系式是________.當人數增多時，每人分得的蘋果就會減少，這正符合函數=(k＞0)，當＞0時，隨的增大而__________的性質.2.當梯形上、下底之和一定時，梯形的面積與梯形的高的函數關系是（）A.正比例函數B.反比例函數C.二次函數D.都不是3.如圖,向高層建筑屋頂的水箱注水,水對水箱底部的壓強P與水深h的函數關系的圖象是(水箱能容納的水的最大高度為H).4.如圖,點P是x軸上的一個動點,過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點Q,連結OQ,當點P沿x軸正半方向運動時,Rt△QOP面積()A.逐漸增大B.逐漸減小C.保持不變D.無法確定5.已知力F所作的功是15焦,則力F與物體在力的方向上通過的距離S的圖象大致是如圖中的()6．在某一電路中，電流I、電壓U、電阻R三者之間滿足關系（1）當哪個量一定時，另兩個量成反比例函數關系？（2）若I和R之間的函數關系圖象如圖，試猜想這一電路的電壓是______伏．§17.3反比例函數復習課執筆：楊蘭審核：袁蓓蓓學案編號：21師生筆記一．自我提示，學習目標1.鞏固反比例函數的概念，會求反比例函數表達式并能畫出圖象．2.鞏固反比例函數圖象的變化其及性質.3.能運用反比例函數的性質解決某些實際問題．二．知識鏈接，創設情景請舉一些反比例函數的例子：三．自主探究，合作交流填表：表達式請寫出反比例函數表達式：圖象k>0k<0畫出圖象：畫出圖象：

性質1．圖象在第、象限；2．每個象限內，函數y的值隨x的增大而______________．1．圖象在第、象限；2．在每個象限內，函數y值隨x的增大而________________．在一個反比例函數圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S２則S1和S２有何關系？S1=，S２=.反比例函數既是圖形，又是圖形.四．成果展示，思維點撥1.反比例函數，當<0時隨的增大而增大，則的值是________2.一次函數與反比例函數的圖像的形狀大致是（）ABCD3．已知正比例函數和反比例函數在同一坐標系中兩圖像無交點，則和的關系式是___________4.已知，若與成正比例關系，與成反比例關系，且當=-1時，＝３．由＝１時，＝－３時，求與的函數關系式？5.如圖：已知直線＝與雙曲線＝交于、兩點，且點的橫坐標為（1）求的值；xyABO（2）若雙曲線＝上的一點的縱坐標為8，求的面積？xyABO 6.已知反比例函數=的圖像經過點（1，—3），一次函數的圖像經過點與點(0，—4)，且與反比例函數的圖像相交于另一點.（1）試確定這兩個函數的表達式？（2）求點的坐標？7.為了預防流感，某學校在休息天用藥薰消毒法對教室進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中含藥量（毫克）與時間（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，與成反比例，如圖所示.根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍；（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進入教室？五．拓展延伸，綜合應用某單位為響應政府發出的全民健身的號召，打算在長和寬分別為20米和11米的矩形大廳內修建一個60平方米的矩形健身房.該健身房的四面墻壁中有兩側沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費用為20元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費用為80元/平方米.設健身房的高為3米，一面舊墻壁的長為米，修建健身房的總投入為元.（1）求與的函數關系式；（2）為了合理利用大廳，要求自變量必須滿足8≤≤12.當投入資金為4800元時，問利用舊墻壁的總長度為多少米？六．小結反思，課堂測評1．如果反比例函數的圖象經過點，那么下列各點在此函數圖象上的是（）A. B. C. D.2．如圖，點A在反比例函數=的圖象上，垂直于軸，若=4，那么這個反比例函數的解析式為______．3．BCDA在同一坐標系中，函數和BCDA4．已知反比例函數的圖像上有兩點A(，)，B(，)，且，則的值是（）A.正數B.負數C.非正數D.不能確定5．兩個反比例函數=，=在第一象限內的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，…,P2009在反比例函數=的圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，…，x2009，縱坐標分別是1，3，5，…，共2009個連續奇數，過點P1，P2，P3，…，P2009分別作軸的平行線，與=的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2009（x2009，y2009），則y2009=_______．初20XX級數學八年級下單元檢測（反比例函數）（時間：40分鐘）姓名班級成績題號123456789101112答案一、選擇題（每題4分，共40分）1．下列關系式中，哪個等式表示是的反比例函數（）A．B．C．D．2．反比例函數＝圖象經過點（2，3），則n的值是（）．A．－2B．－1C．0D．13．已知反比例函數，下列結論中，不正確的是（）A．圖象必經過點(1，2)B．隨的增大而減少C．圖象在第一、三象限內D．若＞1，則＜24.若反比例函數＝（≠0）的圖象經過點，則這個函數的圖象一定經過點（）．A．（2，－1）B．（－，2）C．（－2，－1）D．（，2）5．已知甲、乙兩地相距（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間（h）與行駛速度（km/h）的函數關系圖象大致是（）tt/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA．B．C．D．6．若A（－3，），B（－2，），C（－1，）三點都在函數＝－的圖象上，則，，的大小關系是（）．A．＞＞B．＜＜C．＝＝D．＜＜7．函數與在同一坐標系內的大致圖象是（）ABCD8．在一個可以改變容積的密閉容器內，裝有一定質量m的某種氣體，當改變容積V時，氣體的密度也隨之改變．與V在一定范圍內滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質量m為（）．A．1.4kgB．5kgC．6.4kgD．7kg9．如圖，點P是軸正半軸上一個動點，過點P作軸的垂線PQ交雙曲線＝于點Q，連結OQ，點P沿軸正方向運動時，Rt△QOP的面積（）．A．逐漸增大B．逐漸減小C．保持不變D．無法確定10．如圖所示，P1、P2、P3是雙曲線上的三點，過這三點分別作軸的垂線，得到三個三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A2O，設它們的面積分別是S1、S2、S3A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S1＜S3＜S2D．S1=S2=S3二、填空題(每題4分，共24分)11．反比例函數中，比例系數；12．直線與雙曲線相交于點p(—2，m)則=____________13．已知與成反比例，當時，，則與的函數關系式為；14．反比例函數的圖象在二、四象限，則的取值范圍是。15．如右圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數過點A，則的值是16．反比例函數y＝（m＋2）xm－10的圖象分布在第二、四象限內，則m的值為．三、解答題（共46分）17．（本題11分）已知：與成反比例，且當時，，（1）求與的函數解析式；（2）求當時，的值.18．（本題11分）如圖，一次函數的圖象與反比例函數y＝的圖象交于M、N兩點．（1）求反比例函數與一次函數的解析式；（2）根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的的取值范圍．19．（本題11分）某項工程需要砂石料2×106立方米，陽光公司承擔了該工程運送砂石料的任務。（1）在這項任務中平均每天的工作量v（立方米/天）與完成任務所需的時間（2）陽關公司計劃投入A型卡車200輛，每天一共可以運送砂石料2×104立方米20．（本題13分）如圖所示，Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交點.AB⊥軸于B,且S△ABO=.（1）求這兩個函數的解析式（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標（3）求△AOC的面積.18.1.1勾股定理（第1課時）新知探究課執筆：楊蘭審核：袁蓓蓓學案編號：22師生筆記一、自我提示明確目標1．了解勾股定理的發現過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理.2．培養在實際生活中發現問題總結規律的意識和能力.二、知識鏈接創設情境1.三角形三角關系:2.三角形三邊關系：3.直角三角形的兩個銳角:三、自主探究合作學習知識點一直角三角形的三邊關系探究1：1．畫一個直角邊為和的直角，°，用刻度尺量出的長.2．再畫一個兩直角邊為和的直角，，用刻度尺量的長.3．你是否發現與的關系，和的關系？即=，=，那么就有勾2+股2=弦2.對于任意的直角三角形也有這個性質嗎？猜一猜：直角中，,則有．探究2.剪個全等的直角三角形，拼成如圖的圖形，請用兩種不同的方法計算所拼成的正方形的面積.方法1：從整體來看：S正方形＝從部分來看：S正方形＝故可得出等式：，即.（注：四年一度的國際數學家大會于20XX年8月20方法2：從整體來看：S正方形＝從部分來看：S正方形＝故可得出等式，即.方法3：以、為直角邊，以為斜邊作兩個全等的直角三角形，把這兩個直角三角形拼成如圖所示形狀，使、、三點在一條直線上.∵,∴. ∵,∴.∴.∴是一個等腰直角三角形，則=.則S四邊形ABCD=；又∵,,∴∥.∴四邊形是一個直角梯形，則S直角梯形ABCD=.故可得出等式，即.綜上得出著名的勾股定理：兩條直角邊的平方和等于，即如圖，若直角中則有（用符號表示）.歸納：直角的主要性質是：如圖，在中，，（用幾何語言表示）(1)兩銳角之間的關系：；(2)若，則的對邊和斜邊的關系：；(3)三邊之間的關系：.四.成果展示，思維點撥【問題一】：在，⑴已知,求.⑵已知,,求.⑶已知,,求.五.拓展延伸，綜合應用【問題二】：求出下列直角三角形中未知的邊．6610ACB（3）（3）圖4 歸納：1.滿足的三個整數叫做一組勾股數.常用勾股數有：【問題1】：如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求證：AD=AE．四、成果展示思維點撥【問題2】如圖，已知AB∥CD，CE∥BF.若AE=DF,求證：BF=CE【問題3】如圖，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD，判斷圖中的兩個三角形是否全等，如果全等請說明理由．如果不全等，可以改變什么條件可使這兩個三角形全等五、拓展延伸綜合應用【問題４】如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90o，過點A的任一直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，你能說說DE=BD-CE的理由嗎？六、小結反思課堂測評1．小結⑴本節課你學習了那些知識？⑵本節課，你對那些知識還有疑問？2．課堂測評1.如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（）A、選①去B、選②去C、選③去2.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長度就是AB的長度，為什么？閱讀教材到思考：勾股定理還有其他的方法嗎?五.拓展延伸，綜合應用【問題二】：求出下列直角三角形中未知的邊．6610ACB 歸納：1.滿足的三個整數叫做一組勾股數.請寫出常用勾股數有:【問題三】已知直角三角形的兩邊長分別為和，求第三邊的長.小結反思，課堂測評（一）.本節課你有什么收獲？（二）.課后作業1．填空題⑴在，，，，則=;⑵在，，，，則=；2．已知：如圖，在中，，，，是邊上的高，求的長.∵∴≌（）【問題1】如圖，點B、F、C、E在一條直線上，AB=DE，AB∥ED，AC∥FD，求證：BF=CE；四、成果展示思維點撥【問題2】如圖，，，.求證:.【問題3】如圖,與相交于點O，OA=OD,要添加一個條件，才能使得,那么，方法一：可以添加一個條件是：判斷依據是：方法二：可以添加一個條件是：判斷依據是：方法三：可以添加一個條件是：判斷依據是：五、拓展延伸綜合應用【問題４】填空如圖：在下列推理中填寫需要補充的條件，使結論成立=1\*GB3①在△AOB和△DOC中，AO=DO(已知)∠___=∠___()____=____()∴△AOB≌△DOC（SAS）②在△ABD和△DCA中____=____(已知)____=____()____=____()∴△ABD≌△DCA(SSS)③在△ABC和△DCB中④在△AOB和△DOC中____=____(已知)____=____(已知)BC=CB()____=____(已知)____=____(已知)AB=DC(已知)∴△ABC≌△DCB(ASA)∴△AOB≌△DOC(AAS)六、小結反思課堂測評1．小結⑴本節課你學習了那些知識？⑵本節課，你對那些知識還有疑問？2．課堂測評1.點C，F在BE上，,∥,,求證：討論：在求解直角三角形的未知邊時需要知道除直角外的個條件而且至少已知一個（邊或角？）注意各種判定方法需要滿足的條件18.1.1勾股定理（第2課時） 新知探究課執筆：楊蘭審核：袁蓓蓓學案編號：23師生筆記一、自我提示明確目標1．加深學生對勾股定理的理解，進一步掌握勾股定理的內容..2．會利用勾股定理解決相關問題.二、知識鏈接創設情境1.在直角三角形中，30°所對直角邊等于；2.勾股定理的條件：，勾股定理的結論；3.常見的勾股數有:；三、自主探究合作學習知識點一:勾股定理的應用【問題一】：在，（1）已知,求（2）已知，求【問題二】：如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，請問它飛行的最短路程是多少米？（先畫出示意圖，然后再求解）小結：四、成果展示思維點撥【問題三】：已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊的長.五、拓展