2018中考數學試卷福建A卷及答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.若a，b，c是△ABC的三邊長，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，則△ABC的形狀是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形答案：A2.若x=3是方程x2-2x-3=0的一個根，則方程的另一個根是（）A.1B.2C.3D.-3答案：D3.已知函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（1，2）和（-1，0），則k和b的值分別為（）A.k=1，b=1B.k=1，b=3C.k=-1，b=1D.k=-1，b=3答案：C4.已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，那么△ABC的形狀是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形答案：A5.已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，那么△ABC的形狀是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形答案：A6.已知函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（1，2）和（-1，0），則k和b的值分別為（）A.k=1，b=1B.k=1，b=3C.k=-1，b=1D.k=-1，b=3答案：C7.已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，那么△ABC的形狀是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形答案：A8.已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，那么△ABC的形狀是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形答案：A9.已知函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（1，2）和（-1，0），則k和b的值分別為（）A.k=1，b=1B.k=1，b=3C.k=-1，b=1D.k=-1，b=3答案：C10.已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，那么△ABC的形狀是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形答案：A二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.若a，b，c是△ABC的三邊長，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，則△ABC的形狀是等邊三角形。12.若x=3是方程x2-2x-3=0的一個根，則方程的另一個根是-3。13.已知函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（1，2）和（-1，0），則k和b的值分別為-1和3。14.已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，那么△ABC的形狀是等邊三角形。15.已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，那么△ABC的形狀是等邊三角形。16.已知函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（1，2）和（-1，0），則k和b的值分別為-1和3。三、解答題（本題共4小題，共52分）17.（本題滿分12分）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，求證：△ABC是等邊三角形。證明：∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，∴（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，∴a=b=c，∴△ABC是等邊三角形。18.（本題滿分12分）已知x=3是方程x2-2x-3=0的一個根，求方程的另一個根。解：設方程的另一個根為x?，則根據根與系數的關系，有：x??3=-3，∴x?=-1。19.（本題滿分14分）已知函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（1，2）和（-1，0），求k和b的值。解：將點（1，2）和（-1，0）代入函數y=kx+b，得：\begin{cases}k+b=2\\-k+b=0\end{cases}解得：\begin{cases}k=1\\b=3\end{cases}20.（本題滿分14分）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，求證：△ABC是等邊三角形。證明：∵a2+b2+c2=