2017重慶a卷中考數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）1.以下哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？A.3.14B.√2C.0.33333D.22/7答案：B2.以下哪個(gè)方程的解是x=2？A.x^2-4x+4=0B.x^2-4x+3=0C.x^2-4x+2=0D.x^2-4x+1=0答案：B3.以下哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？A.平行四邊形B.梯形C.等腰三角形D.不規(guī)則多邊形答案：C4.以下哪個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)？A.y=x^2B.y=2x+3C.y=1/xD.y=x^3-2x答案：B5.以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？A.2x+3=5x-7的解是x=2B.3x-2=2x+1的解是x=3C.4x-5=3x+2的解是x=7D.5x+6=2x+11的解是x=5答案：D6.以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？A.√16=4B.√25=5C.√36=6D.√49=7答案：B7.以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？A.2πr=πdB.2πr=πd/2C.2πr=2πdD.2πr=πd/4答案：A8.以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？A.2x+3y=6的圖像是一條直線B.x^2+y^2=1的圖像是一個(gè)圓C.x+y=0的圖像是一個(gè)橢圓D.x^2-y^2=0的圖像是一個(gè)拋物線答案：B9.以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？A.3x^2-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.2x^2+4x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.x^2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.4x^2-4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根答案：A10.以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？A.√(a^2)=aB.√(a^2)=-aC.√(a^2)=|a|D.√(a^2)=a^2答案：C二、填空題（每題4分，共20分）11.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，那么這個(gè)數(shù)是_________。答案：512.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是7，那么這個(gè)數(shù)可以是_________。答案：±713.一個(gè)等腰三角形的底角是40°，那么頂角是_________。答案：100°14.一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別是3和4，那么斜邊長(zhǎng)是_________。答案：515.一個(gè)二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-2)，那么a、b、c的值分別是_________。答案：a=1,b=-4,c=3三、解答題（每題10分，共40分）16.解方程：2x-3=7x+5。解：首先將方程整理為2x-7x=5+3，得到-5x=8，然后兩邊同時(shí)除以-5，得到x=-8/5。17.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和7，且這兩邊夾角為60°，求第三邊長(zhǎng)。解：根據(jù)余弦定理，第三邊長(zhǎng)c可以通過公式c^2=a^2+b^2-2abcosC計(jì)算，其中a=5，b=7，C=60°。代入公式得到c^2=25+49-257(1/2)=49，所以c=7。18.已知一個(gè)二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(-1,6)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，求a、b、c的值。解：首先根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)(2,-1)，可以得到-b/2a=2，4ac-b^2/4a=-1。然后根據(jù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(-1,6)，可以得到兩個(gè)方程：a+b+c=2和a-b+c=6。聯(lián)立以上三個(gè)方程，可以解得a=1，b=-4，c=3。19.已知一個(gè)圓的直徑為10，求圓的面積。解：圓的半徑r=直徑/2=10/2=5。根據(jù)圓的面積公式A=πr^2，代入r=5，得到A=π5^2=25π。四、綜合題（每題10分，共20分）20.已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別是6和8，求斜邊長(zhǎng)和三角形的面積。解：斜邊長(zhǎng)c可以通過勾股定理計(jì)算，即c=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10。三角形的面積可以通過公式A=(底高)/2計(jì)算，即A=(68)/2=24。21.已知一個(gè)二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,3)和(4,7)，且對(duì)稱軸為直線x=3，求a、b、c的值，并寫出函數(shù)的解析式。解：首先根據(jù)對(duì)稱軸x=3，可以得到-b/2a=3。然后根據(jù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,