2.1正數與負數明天每人帶一枚骰子

我們在小學曾學過了哪些數？它們是怎樣產生和發展起來的？情境創設情境創設

觀看視頻《數字的前世今生》你知道8848.86m和－80.97m是什么意思嗎?合作探究描述高度需要規定一個基準為什么用“海拔”來描述高度呢?海平面海拔：高出海平面的垂直距離某高山山腳的溫度為4℃，山頂的溫度為零下6℃，分別記為4℃和－6℃某人到活畜交易市場賣牛收入40000元，買羊羔支出10000元，分別記為

＋40000元和－10000元；像海拔高度這樣，通過設置一個分界點，以此區分具有相反意義的量在日常生活中很常見.例如：竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置標記為0m，竹竿頂端高出水面1.7m，竹竿底端低于水面0.6m，分別記為1.7m和－0.6m.你還能舉出一些生活中的例子嗎？數學化認識思考：0表示什么意義？能說它是正數嗎？可以說它是負數嗎？說明：0既不是正數也不是負數.

像8848.86，4，

＋

40000，1.7這樣的數是正數；像－80.97，－6，－10000，－0.6這樣的數是負數.

中國負數概念的產生，主要存在兩個條件：首先是周代數學極為發達，已經出現了四則運算和小數等，其中四則運算中就可能出現“負數”；其次實際生產生活中存在的得失、盈虧等不同性質的情況，促使了負數的產生，比如漢代負數的運用多與考核、功過有關。于是，最遲在戰國時期，中國出現了“負數”概念。更為重要的是，放之世界，中國的“正負術”領先世界至少800年。國外最早的負數概念，始于公元7世紀印度數學家婆羅摩笈多才認識負數可以是二次方程的根，比中國至少晚了800年。但很顯然的是，中印相距很近，且當時絲路繁榮，因此印度的“正負術”不太可能是原創的，應該是中國傳播過去的。而西方的負數發現則更晚，直到17世紀以后才認可負數。數學化認識正、負數的讀法與寫法：“＋”號讀作“正”．如“”讀作“正三分之二”，“＋”可以省略不寫．“－”號讀作“負”，如－154，讀作“負一百五十四”，“－”號是不可以省略的．數學化認識例題講解例1指出下列各數中的正數、負數.

正數中，像+7，998這樣的數稱為正整數；負數中，像－9，－998這樣的數稱為負整數；反饋練習1.把下列分數化為小數：2.把下列小數化為分數：3.把

，

化為小數：2.有限小數與循環小數都可以看作分數4.正有理數和零屬于非負數.數學化認識3.整數和分數統稱為有理數.5.負有理數和零屬于非正數.1.正整數、零、負整數統稱為整數.

正整數和零就是我們熟悉的自然數.例題講解例2指出下列數中哪些是正有理數，哪些是負有理數，哪些是非負有理數：

整數0正整數負整數分數正分數負分數數學化認識有理數有理數的分類（1）有理數可以怎樣分類呢？正有理數負有理數正整數負整數正分數負分數數學化認識有理數有理數的分類（2）0例3

用正數或負數表示下列問題中的數量：(1)小明家在學校正西方3km,小麗家在學校正東方2.5km.(2)某人今年9月份收入9500元，消費支出5300元.(3)馬里亞納海溝的最深處低于海平面11034m,這也是已知世界最深處.例題講解具有相反意義的量可以用正數、負數來表示基礎訓練1.把下列各數填入相應的圈內：＋5，－7.25，－，0，＋，0.32，－8.整數分數非負有理數如何快速準確的將各數進行分類？基礎訓練2.填空：（1）如果一輛拖拉機加油50L記作＋50L，那么那么消耗油30L記作________；（2）如果水位上升0.8m記作＋0.8m，那么水位下降0.5m記作_________．－30L－0.5m思維拓展某項研究以45分鐘為一個時間單位，并記每天上午10時為0，10時前記為負，10時后記為正．例如：9點15分記為－1，則10點45分記為_________，7點3刻記為________．

課堂小結1．通過上面的學習，我們知道了一種新的數——負數.你是如何區分一個數是正數還是負數的？

2．課后，同學們在交流學習心得時，