無理數和實數第2課時實數的表示運算與大小比較（課件）滬科版（2024）七年級數學下冊_第1頁
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第6章實數6.2無理數和實數第2課時實數的表示、運算與大小比較

任務一：自主探究實數在數軸上的表示

一般地，與有理數一樣，每個無理數也都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的點不是表示無理數就是表示有理數.所以，把數從有理數擴充到實數以后，實數和數軸上的點一一對應，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數.

任務二：實數的相反數，倒數和絕對值的意義

在有理數中，在數軸上表示的點的位置具有這種關系的兩個數有什么關系呢？類比有理數，無理數也具有這種關系嗎？有理數中，在原點兩側、到原點兩側距離相等的點表示的數互為相反數，到原點的距離就是它們的絕對值，無理數也具有這種關系.請根據有理數、倒數的學習經驗，自主探究實數的倒數.

任務三：實數的運算及大小比較有理數的相反數，倒數，絕對值的意義在實數范圍內同樣適用，那么有理數的運算順序和運算律在實數范圍內是否適用呢？適用.

實數的運算順序是先算第三級運算，再算第二級運算，最后算第一級運算，如果有括號，那么先算括號內的運算；同級運算按順序進行.

還記得兩個有理數如何進行大小比較嗎？實數的大小比較與有理數相同嗎？

有理數大小的比較方法.在數軸上，數軸上右邊的點表示的有理數比左邊的點表示的有理數大.正數大于零，負數小于零，正數大于負數；兩個正數，絕對值大的數較大；兩個負數，絕對值大的數反而小.實數大小比較的方法與有理數一樣.實數大小的比較法則：正數大于零，負數小于零，正數大于負數.兩個正數，絕對值大的數較大；兩個負數，絕對值大的數反而小.任務四：知識遷移與運用

正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，面對較復雜的數的表

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