...wd......wd......wd...2018年常德市中考數學試題一、選擇題〔本大題8個小題，每題3分，總分值24分〕1.的相反數是〔〕A.2 B. C. D.2.三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是〔〕A.1 B.2 C.8 D.113.實數，在數軸上的位置如圖1所示，以下結論中正確的選項是〔〕A. B. C. D.4.假設一次函數的函數值隨的增大而增大，則〔〕A. B. C. D.5.從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是，，，，你認為派誰去參賽更適宜〔〕A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.如圖2，是的角平分線，是的垂直平分線，，，則的長為〔〕A.6 B.5 C.4 D.7.把圖3中的正方體的一角切下后擺在圖4所示的位置，則圖4中的幾何體的主視圖為〔〕A. B. C. D.8.閱讀理解：，，，是實數，我們把符號稱為階行列式，并且規定：，例如：.二元一次方程組的解可以利用階行列式表示為：；其中，，.問題：對于用上面的方法解二元一次方程組時，下面說法錯誤的選項是〔〕A. B. C. D.方程組的解為二、填空題〔本大題8個小題，每題3分，總分值24分〕9.的立方根是．10.分式方程的解為．11.太陽與地球之間的平均距離約為千米，用科學記數法表示為千米．12.一組數據是3，，2,4,1,0，的中位數是．13.假設關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的值可能是〔只寫一個〕．14.某校對初一全體學生進展一次視力普查，得到如下統計表，視力在這個范圍的頻率為．15.如圖5，將矩形沿折疊，使點落在邊上的點處，點落在點處，，連接，則．16.5個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規則是：每個人心里都想好一個實數，并把自己想好的數如實地告訴他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數的平均數報出來.假設報出來的數如圖6所示，則報4的人心里想的數是．三、〔本大題2個小題，每題5分，總分值10分〕17.計算：.18.求不等式組的正整數解.四、〔本大題2個小題，每題6分，總分值12分〕19.先化簡，再求值：，其中.20.如圖7，一次函數與反比例函數的圖像交于，兩點.〔1〕求一次函數與反比例函數的解析式；〔2〕請根據圖像直接寫出時的取值范圍.五、〔本大題2個小題，每題7分，總分值14分〕21.某水果店5月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克.6月份，這兩種水果的進價上調為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克.〔1〕假設該店6月份購進這兩種水果的數量與5月份都一樣，將多支付貨款300元，求該店5月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克〔2〕假設6月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是多少元22.圖8是一商場的推拉門，門的寬度米，且兩扇門的大小一樣〔即〕，將左邊的門繞門軸向里面旋轉，將右邊的門繞門軸向外面旋轉，其示意圖如圖9，求此時與之間的距離〔結果保存一位小數〕.〔參考數據：，，〕六、〔本大題2個小題，每題8分，總分值16分〕23.校體育組為了解全校學生“最喜歡的一項球類工程〞，隨機抽取了局部學生進展調查，下面是根據調查結果繪制的不完整的統計圖：請你根據統計圖答復以下問題：〔1〕喜歡乒乓球的學生所占的百分比是多少并請補全條形統計圖；〔2〕請你估計全校500名學生中最喜歡“排球〞工程的有多少名〔3〕在扇形統計圖中，“籃球〞局部所對應的圓心角是多少度〔4〕籃球教練在制定訓練方案前，將從最喜歡籃球工程的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人進展個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.24.如圖12，是等邊三角形的外接圓，點在圓上，在的延長線上有一點,使,交于.〔1〕求證：是的切線；〔2〕求證：.七、〔本大題2個小題，每題10分，總分值20分〕25.如圖13，二次函數的圖像過點,,與軸交于另一點,且對稱軸是直線.〔1〕求該二次函數的解析式；〔2〕假設是上的一點，作交于,當面積最大時，求的坐標；〔3〕是軸上的點，過作軸，與拋物線交于,過作軸于.當以、、為頂點的三角形與、、為頂點的三角形相似時，求點的坐標