選擇2力和曲線運動

考點內容考情分析

考向一曲線運動與關聯速度問題曲線運動一般考察曲線運動的軌跡分析、平拋運

考向二平拋運動動規律應用、圓周運動，且往往會結合生活中常

考向三圓周運動的分析與計算見的現象考察

國深究"解題攻略"

L思想方法

合運動性質和軌跡的判斷

⑴若加速度方向與初速度的方向在同一直線上，則為直線運動；若加速度方向與初速度的方向不

在同一直線上，則為曲線運動。

⑵若加速度恒定則為勻變速運動，若加速度不恒定則為非勻變速運動。

2.模型建構

⑴繩（桿）關聯問題的速度分解方法

①把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量。

②沿繩（桿）方向的分速度大小相等。

（2）模型化思想的應用

①平拋與斜面結合

7”i水平拋出且i2少

;垂直落=

例7Zr一

模型1在逑㈣歸兇'

分解位移，構建位

分解速度，構建速

分解速度，構建速移三角形，隱含條件：

方法度三角形，找到斜面傾

度的矢量三角形斜面傾角0等于位移與

角0與速度方向的關系

水平方向的夾角

水平：X=vot

水平：Vx=VO水平：VX=VO

1

豎直：Vy=gt豎直：Vy=gt豎直：y=2gt2

基本合速度：合速度：

合位移：

規律v=qv&+wV=^/v?+v^

s=^/x2+y2

、S

方向：tan0=^方向：tan0=Vx、X

方向：tan8=x

vovo由tan9=[=J得tX_gL

運動由tanO=E=.得t由tan9=x=2vo得t

時間vovotanl2votan8

=gtan0=g=g

從斜面上某點水平拋出且落到斜面上的平拋運動的五個特點

（1）位移方向相同，豎直位移與水平位移之比等于斜面傾角的正切值。

⑵末速度方向平行，豎直分速度與水平分速度（初速度）之比等于斜面傾角正切值的2倍

⑶運動的時間與初速度成正比1=0

9

⑷位移與初速度的二次方成正比t=這筆

gcosu

⑸當速度與斜面平行時，物體到斜面的距離最遠，且從拋出到距斜面最遠所用的時間為平拋運動時間

的一半。

②豎直面內圓周運動常考的兩種臨界模型

繩模型桿模型

常見

類型

'、、—B◎

均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球

過最高

V2

點的臨由mg=m^得V臨由小球恰能做圓周運動得U臨=0

界條件

當時，FN=mg,尺為支持力，沿半

(1)過最高點時，v>\[gr,F^+mg(1)v=0

徑背離圓心

V2

=機7,繩、圓軌道對球產生彈

⑵當?時，mg—F^—m廠，FN背離圓

討論力FN

心，隨V的增大而減小

分析(2)不能過最高點時，v<y[gr,在

(3)當丫=也??時，FN=0

到達最高點前小球已經脫離了

V2

圓軌道

(4)當?時，FN+mg—mr，PN指向圓心，

(3)上、下兩點拉力之差為6mg?

并隨V的增大而增大

/親臨"高考練場"

考向一曲線運動與關聯速度問題

1.(2024?天心區校級模擬)一根長為L的輕桿OA,O端用錢鏈固定在地面上，另一端固定一質

量為m的小球A,輕桿靠在高h=幺質量為M=4m的物塊B上，開始時輕桿處于豎直狀態。

受到輕微擾動，輕桿開始順時針轉動，推動物塊沿地面向右滑至圖示位置(桿與地面夾角為8=

看)，若不計一切摩擦，重力加速度為g,則此時小球A的線速度大小為()

OA

2.（多選）（2024?咸陽二模）大型風洞是研發飛行器不可缺的重要設施，我國的風洞技術處于世

界領先地位。如圖所示，某次風洞實驗中，風力大小和方向均恒定，一質量為m的小球先后經

過a、b兩點，其中在a點的速度大小為v,方向與a、b連線成a=45°角；在b點的速度大小

也為v,方向與a、b連線成0=45°角。已知a、b連線長為d,小球只受風力的作用，小球的

重力忽略不計。下列說法正確的是（）

A.風力方向平行于a、b連線

V2d

B.從a點運動到b點所用的時間為---

v

C.小球的最小速度為1.8v

mv2

D.風力大小為一［

a

3.（多選）打班機是基建常用工具。某種簡易打班機模型如圖所示，重物A、B和C通過不可伸

長的輕質長繩跨過兩個光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高（圖中實線位置）時，C到兩

定滑輪的距離均為L。重物A和B的質量均為m,系統可以在如圖虛線位置保持靜止，此時連

接C的繩與水平方向的夾角為60°。某次打樁時，用外力將C拉到圖中實線位置，然后由靜止

釋放。設C與正下方質量為2m的靜止SiD碰撞后，D獲得豎直向下速度u=5欄，豎直向下

運動上距離后靜止（不考慮C、D再次相碰）。A、B、C、D均可視為質點，不計空氣阻力，則

()

“，60。甲⑻丁

、./

D

V

A.C在剛釋放時的加速度為0

B.C的質量為次??1

C.C到達虛線位置時的速度大小為

D.若D在運動過程中受到的阻力F可視為恒力，其大小為學zng

4.（多選）如圖所示，長度為L的豎直輕桿上端連著小球A（視為質點），輕桿的下端用較鏈固接

在水平地面上的。點，置于同一水平地面上的物體B恰好與A接觸。在微小擾動下，輕桿向右

傾倒，A、B脫離接觸的瞬間，輕桿與地面的夾角為30°,且此時輕桿與A球間無彈力，重力

加速度大小為g,不計一切摩擦。下列說法正確的是（）

A.脫離接觸的瞬間，A、B的速率之比為1：2

B.脫離接觸的瞬間，B的速率為楞

C.A落地前瞬間的速率為西Z

D.A、B的質量之比為1：4

考向二平拋運動

5.（2024?丹陽市校級一模）a、b兩個物體做平拋運動的軌跡如圖所示，設它們拋出的初速度分別

為Va、Vb,從拋出至碰到臺上的時間分別為ta、tb,則（）

A.Va=VbB.Va<VbC.ta>tbD.ta<tb

6.（2024?清江浦區模擬）金秋九月，正是收割玉米的季節，加工過程中，農民會采用如圖甲所示

的傳送帶裝置。具體過程如圖乙所示，將收割曬干的玉米投入脫粒機后，玉米粒從靜止開始被

傳送到底端與脫粒機相連的順時針勻速轉動的傳送帶上，一段時間后和傳送帶保持靜止，直至

從傳送帶的頂端飛出，最后落在水平地面上，農民迅速裝袋轉運。提升了加工轉運的效率。已

知傳送帶與水平方向的夾角為8、頂端的高度為h,玉米粒相對于傳送帶頂端的最大高度也是h,

重力加速度為g,若不計風力，空氣阻力和玉米粒之間的相互作用力，下列說法正確的是（）

彭

甲乙

A.玉米粒在傳送帶上時，所受摩擦力始終不變

B.玉米粒落地點與傳送帶底端的水平距離為

tand

c.傳送帶的速度大小為走粵

sin3

D.玉米粒飛出后到落地所用的時間為3僧

7.（2024?廣東一模）如圖所示，一小球從O點水平拋出后的軌跡途經A、B兩點，己知小球經過

A點時的速度大小為13m/s,從O到A的時間和從A到B的時間都等于0.5s,取重力加速度大

小g=10m/s2,不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.小球做平拋運動的初速度大小為10m/s

B.O、A兩點間的距離為5m

C.A、B兩點間的距離為10m

D.O、B兩點間的距離為13m

8.（2024?連云港一模）如圖所示，在某次罰球過程中，運動員先后兩次以速度vi、V2投球，方向

與豎直方向間的夾角分別為a、d兩次投球的位置在同一豎直線上，籃球均垂直撞到豎直籃板

上的同一位置C,不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.a可能小于P

B.vi、V2大小可能相等

C.籃球兩次運動時間可能相等

D.與板碰撞前瞬間，籃球動能可能相等

9.（2024?日照一模）如圖所示，在水平地面上固定一傾角a=37°的斜面體，質量m=lkg的小

車A以P=100W的恒定功率沿斜面底端由靜止開始向上運動，同時在小車A的正上方某處，

有一物塊B以vo=6m/s的初速度水平拋出。當小車A上滑到斜面上某點時恰好被物塊B垂直

于斜面擊中。小車A、物塊B均可看作質點，小車與斜面間的動摩擦因數口=0.5,不計空氣阻

力，取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列判斷正確的是（）

A.物塊在空中運動的時間等于0.4s

B.物塊擊中小車時小車的速度等于2VIUm/s

C.物塊擊中小車時的速度等于8m/s

D.小車從開始運動到被物塊擊中時的位移等于10m

10.（2024?蓮湖區校級模擬）2022年冬奧會即將在北京召開。如圖所示是簡化后的跳臺滑雪的雪

道示意圖，運動員從助滑雪道AB上由靜止開始滑下，到達C點后水平飛出，落到滑道上的D

點，E是運動軌跡上的某一點，在該點運動員的速度方向與軌道CD平行，設運動員從C到E

與從E到D的運動時間分別為ti、t2,EF垂直CD,則有關離開C點后的飛行過程（）

A.一定有ti=t2,且CF：FD=1：3

B.若運動員離開C點的速度加倍，則落在斜面上的速度方向夾角變大

C.若運動員離開C點的速度加倍，則落在斜面上的速度方向不變

D.若運動員離開C點的速度加倍，則落在斜面上的距離增加相同的倍數

11.（2024?重慶一模）如圖所示，某同學對著墻壁練習打乒乓球（視為質點），某次乒乓球與墻壁

上的P點碰撞后水平彈離，恰好垂直落在球拍上的Q點，取重力加速度大小g=10m/s2,不計

空氣阻力。若球拍與水平方向的夾角為45°,乒乓球落到球拍前瞬間的速度大小為4m/s,則P、

Q兩點的高度差為（）

A.0.1mB.0.2mC.0.4mD.0.8m

12.（多選）（2024?涼山州模擬）如圖所示，A球以速度vi從傾角為。=37°的斜面頂端水平拋出

的同時，B球在A球的正上方h處以速度V2水平拋出，兩小球同時落在斜面上，以下說法正確

的是（）

BO~>v2

A.兩球在斜面上落點的距離為h

h

B.兩球在斜面上落點的距離為一下

sind

C.兩球拋出時速度大小的關系為V1>V2

D.兩球拋出時速度大小的關系為V1<V2

13.（多選）（2024?慶云縣校級模擬）籃球運動是一項是以手為中心的身體對抗性體育運動，深受

同學們喜愛。國際籃聯場地標準為長28m,寬15m,籃圈下沿距地面高為3.05m,三分線半徑

為6.75m（三分線到籃筐中心在地面投影的距離），如圖所示。某次訓練中，運動員緊貼三分線

外a處進行定點投籃練習，籃球離手時距地面高度為2.25m,經過0.5s到達最高點，之后在下

落過程中恰好穿過籃筐。假設籃球出手時在三分線正上方，籃球出手時初速度vo與水平面夾角

16

27

C.v°=曙m/sD.v°=等m/s

16

考向三圓周運動的分析與計算

14.（2024?廣西三模）如圖所示，A、B兩個小球分別用長為10L、5L的細繩懸掛在同一豎直線的

兩點，現使兩球在水平面內做圓周運動，且角速度均緩慢增大，當兩球剛好運動到相同高度時，

A、B兩球運動半徑分別為6L、4L,兩球離地高度為12LoO點為兩懸掛點在地面的投影，兩

個小球可視為質點，則下列說法正確的是（

—I

-'6L:

0

A.兩根細繩分別對A球和B球的拉力可能相同

B.A球和B球的周期相等

C.同時剪斷兩根細繩，B球先落地

D.剪斷兩根細繩，A球和B球的落地點到O點的距離相等

15.（2024?青羊區校級模擬）如圖，一水平圓盤繞豎直中心軸以角速度3做勻速圓周運動，緊貼

在一起的M、N兩物體（可視為質點）隨圓盤做圓周運動，N恰好不下滑，M恰好不滑動，兩

物體與轉軸距離為r,已知M與N間的動摩擦因數為因，M與圓盤面間的動摩擦因數為0，

最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。卬與陽應滿足的關系式為（）

A.111+^12=1

C.111P2=1

16.（多選）（2024?西寧一模）如圖所示，兩根輕細線上端固定在S點，下端分別連一小鐵球A、

B,使兩者恰好在同一水平面內做勻速圓周運動，SO的高度為H,不計空氣阻力，下列說法中

正確的是（）

5

A.小球做勻速圓周運動時，受到重力、細線拉力和向心力作用

B.如果兩個小球的質量相等，則兩條細線受到的拉力不相等

C.A、B做圓周運動的角速度均為￡

D.球A運動的周期小于球B運動的周期

17.（多選）（2024?綿陽模擬）如圖甲所示，質量為0.2kg的小球套在豎直固定的光滑圓環上，并在

圓環最高點保持靜止。受到輕微擾動后，小球由靜止開始沿著圓環運動，一段時間后，小球與

圓心的連線轉過e角度時，小球的速度大小為v,v2與COS0的關系如乙圖所示，g取10m/s2。

則（）

1甲:

A.圓環半徑為0.6m

B.”獅，小球所受合力為4N

c.owewn過程中，圓環對小球的作用力一直增大

D.OWeWn過程中，圓環對小球的作用力先減小后增大

18.（多選）（2024?市中區校級一模）如圖甲所示，一水平放置的內表面光滑對稱“V”形二面體AB

-CD-EF,可繞其豎直中心軸OCT在水平面內勻速轉動，其二面角為120°,截面圖如圖乙所

示。面ABCD和面CDEF的長和寬均為L=20cm。置于AB中點P的小物體（視為質點）恰好

在ABCD面上沒有相對滑動，取重力加速度g=10m/s2。（）

A.“V”形二面體勻速轉動的角速度3=5rad/s