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文檔簡介
第27講機(jī)械振動(dòng)
理好一切德-餒習(xí)自標(biāo)
考點(diǎn)一簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
戒舟二切己?樸先基礎(chǔ)考點(diǎn)二簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象
考點(diǎn)三單擺周期公藥吃啊
考點(diǎn)四受迫振動(dòng)和共振的應(yīng)用
模好三摒死?出題幡析
題型1簡潛運(yùn)動(dòng)中各物理量的分
析
題型2對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)圖像
崔由四柳惠?題型《練題型3彈簧振子模型
題型4單擺模型
題型5受迫振動(dòng)和共振規(guī)律
題型6實(shí)際生活中的受迫振動(dòng)和共振
知坡?夏力。林
1.知道簡諧運(yùn)動(dòng)的概念,理解簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖象.
2.知道什么是單擺,知道在擺角較小的情況下單擺的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng),熟記單擺的周期公式.
3.理解受迫振動(dòng)和共振的概念,掌握產(chǎn)生共振的條件.
知3?有實(shí)知M
考點(diǎn)一簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律:x=Asin(Of+9)
(1)變化規(guī)律
"回復(fù)力、加速度增大
速度、動(dòng)能減小]
位移增大時(shí)〈.皿—一機(jī)械能守恒
勢(shì)能增大
I振幅、周期、頻率保持不變
(2)對(duì)稱規(guī)律
①做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體,在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn),回復(fù)力、位移、加速度具有等大反向的關(guān)系,
另外速度的大小、動(dòng)能具有對(duì)稱性,速度的方向可能相同或相反.
②振動(dòng)物體來回通過相同的兩點(diǎn)間的時(shí)間相等,如加C=/C3;振動(dòng)物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的等長
的兩線段的時(shí)間相等,如tBC=tB,C,如圖所示.
CB'OBC
(3)運(yùn)動(dòng)的周期性特征
相隔丁或幾下的兩個(gè)時(shí)刻振動(dòng)物體處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同.
提秘?創(chuàng)題樣析
[例題1](2024春?廬江縣期中)一位游客在千島湖邊欲乘坐游船,當(dāng)日風(fēng)浪較大,游船上下浮動(dòng)。
可把游船浮動(dòng)簡化成豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng),振幅為20cm,周期為60s。當(dāng)船位于最高點(diǎn)時(shí),甲
板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10cm時(shí),游客能舒服地登船。在一個(gè)周期
內(nèi),游客能舒服登船的時(shí)間是()
A.2.0sB.2.5sC.3.0sD.4.0s
【解答】解:把游船浮動(dòng)簡化成豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng),從船上升到最高點(diǎn)時(shí)計(jì)時(shí),其振動(dòng)方程為
.2TT.
y=Acos-^-t
代入數(shù)據(jù)得y=20cos^t(cm)
當(dāng)y=10cm時(shí),可解得t=1.0s
故在一個(gè)周期內(nèi),游客能舒服登船的時(shí)間為t^=T-4t=6s-4Xls=2s
綜上分析,故A正確,BCD錯(cuò)誤。
故選:Ao
[例題2](2024?二模擬)如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的物塊,左端與輕彈簧栓接,輕彈簧的另一端固
定在墻上的O點(diǎn),物塊和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為皿現(xiàn)用手按住物塊靜止于A點(diǎn),讓彈簧處于
壓縮狀態(tài)。某時(shí)刻釋放物塊,物塊向右運(yùn)動(dòng),在M點(diǎn)(圖中未畫出)獲得最大速度vi,到最右
端B點(diǎn)(圖中未畫出)后,再向左運(yùn)動(dòng),在M'點(diǎn)(圖中未畫出)獲得向左運(yùn)動(dòng)的最大速度V2,
C點(diǎn)(圖中未畫出)時(shí)速度減為。并保持靜止?fàn)顟B(tài)。物塊向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ti,向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)
間為t2,設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小,則關(guān)于兩個(gè)過程下列說法正確的是()
owwwR
//////Z////////////////////////Z///Z
A
A.M點(diǎn)和M'點(diǎn)在同一位置
B.兩個(gè)階段的時(shí)間滿足tl=t2
C.兩個(gè)階段最大速度滿足VI<V2
D.C點(diǎn)在M點(diǎn)左側(cè)
【解答】解:A、M點(diǎn)和M'點(diǎn)都處于各個(gè)階段速度最大的位置,說明在這兩個(gè)位置受力平衡,
受力分析如圖所示
因此這兩個(gè)點(diǎn)一個(gè)在彈簧壓縮位置,一個(gè)在彈簧拉伸位置,則這兩個(gè)點(diǎn)不可能在同一位置,故A
錯(cuò)誤;
C、在從M點(diǎn)到M,點(diǎn)的過程中,彈性勢(shì)能沒有發(fā)生變化,但由于摩擦消耗了機(jī)械能,根據(jù)能量守
恒可知?jiǎng)幽軠p小,故速度V1>V2,故C錯(cuò)誤;
D、物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)后,保持靜止,說明C位置向右的彈力小于最大靜摩擦力,則C位置應(yīng)該在
M點(diǎn)的右側(cè),故D錯(cuò)誤;
B、兩個(gè)階段均受到大小恒定的滑動(dòng)摩擦力的作用,可類比豎直方向上的彈簧振子,將滑動(dòng)摩擦
力看作重力,因此向右和向左的運(yùn)動(dòng)可分別看作簡諧運(yùn)動(dòng),簡諧運(yùn)動(dòng)的周期沒有發(fā)生變化,因此
ti=t2,故B正確。
故選:Bo
[例題3](2024?貴州模擬)一振子沿x軸做簡諧運(yùn)動(dòng),平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn),振幅為0.1m,t=。時(shí)
振子的位移為-0.05m,沿x軸正方向運(yùn)動(dòng);t=0.5s時(shí)位移為0.05m,沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),則
()
1
A.振子的周期可能為3s
B.振子的周期可能為|s
C.振子的周期可能為9s
6
D.振子的周期可能為2s
【解答】解:t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.05m,t=0.5s時(shí)振子的位移x=0.05m,且沿x軸負(fù)方
向運(yùn)動(dòng),根據(jù)振幅A=0.1m再結(jié)合位移一時(shí)間關(guān)系圖象,有t=*+riT(其中n=0,1,2,3,
4…)
解得:T=京=京1=焉
當(dāng)n=0時(shí),T=ls;當(dāng)n=l時(shí),T=卜;當(dāng)n=2時(shí),t=^s,故A正確,BCD錯(cuò)誤。
故選:Ao
考點(diǎn)二簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象
1.簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象
圖象
橫軸表示振動(dòng)時(shí)間
縱軸表示某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位贅
物理意義表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨酎晅的變化規(guī)律
2.振動(dòng)圖象的信息
(1)由圖象可以看出振幅、周期.
(2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移.
(3)可以根據(jù)圖象確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向.
①回復(fù)力和加速度的方向:因回復(fù)力總是指向平衡位置,故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸.
②速度的方向:速度的方向可以通過下一時(shí)刻位移的變化來判定,若下一時(shí)刻位移增大,振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)
的速度方向就是遠(yuǎn)離/軸,若下一時(shí)刻位移減小,振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向/軸.
探科-創(chuàng)題程析
[例題4](2024?廣州一模)某質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動(dòng),其位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖,則該質(zhì)點(diǎn)()
A.振動(dòng)頻率為4Hz
B.在A點(diǎn)速度最大
C.在B點(diǎn)加速度最大
D.在0?3s內(nèi)通過路程為12.0cm
【解答】解:A、由圖讀出周期T=4s,則頻率f另?Hz,故A錯(cuò)誤;
BC、在A點(diǎn)時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移最大,則由F=-kx知合外力最大,加速度最大,速度最小,在B點(diǎn)
時(shí),質(zhì)點(diǎn)的位移為零,則由F=-kx知合外力為零,加速度為零,速度最大,故BC錯(cuò)誤;
D、由圖讀出振幅為A=2cm,在0?3s內(nèi)通過路程為s=3A=3X4cm=12.0cm,故D正確。
故選:D。
[例題5](2024?成都開學(xué))如圖甲,水平彈簧振子的平衡位置為O點(diǎn),振子在B、C兩點(diǎn)之間做簡
諧運(yùn)動(dòng),規(guī)定水平向右為正方向。圖乙是振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的x-t圖像。下列說法正確的是()
甲乙
A.振子從C點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)為一次全振動(dòng)
B.圖乙中的P點(diǎn)時(shí)刻,振子的速度沿正方向
C.振子的振動(dòng)方程為x=0.1sin(2nt+竽)小
D.振子在前1.5s內(nèi)的位移大小為0.2m
【解答】解:A、振子從C點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后,再由B經(jīng)過O點(diǎn)回到C為一次全振動(dòng),
故A錯(cuò)誤;
B、圖乙中的P點(diǎn)時(shí)刻,振子正在向負(fù)向位移最大處運(yùn)動(dòng),其速度沿負(fù)方向,故B錯(cuò)誤;
Q-TT7TT
C、由圖乙可知,振子的振幅為A=0.1m,周期為T=ls,則圓頻率為3=下=—rad/s=2nrad/s,
規(guī)定水平向右為正方向,初相位為例=皆
則振子的振動(dòng)方程為:x=Asin(wt+cpo)=O.lsin^nt+^')m,故C錯(cuò)誤;
D、t=0時(shí)刻振子位于B點(diǎn),因t=1.5s=^r,故t=1.5s時(shí)振子位于C點(diǎn),故位移大小為2倍的
振幅,等于0.2m,故D正確。
故選:D。
[例題6](2024?棗強(qiáng)縣校級(jí)開學(xué))兩個(gè)彈簧振子甲、乙沿水平方向放置,其振動(dòng)圖像如圖所示,則
A.甲、乙兩彈簧振子的頻率之比為1:2
B.t=2s時(shí)甲具有負(fù)向最大加速度
C.t=2s時(shí)乙具有正向最大位移
D.t=4s時(shí)甲、乙兩彈簧振子的速度方向相同
【解答】解:A、如圖所示,得甲的周期為丁甲=4s
乙的周期為T乙=8s
T甲1
代入數(shù)據(jù)解得;^=-
T乙2
由關(guān)系式f=/
fm2
聯(lián)立解得==-
f乙1
故A錯(cuò)誤;
B、t=2s時(shí),甲在平衡位置處,回復(fù)力為零,得加速度為零,故B錯(cuò)誤;
C、t=2s時(shí),乙速度為零,在正向最大位移處,故C正確;
D、t=4s時(shí),甲、乙都處于平衡位置,具有最大的速度,但甲在下時(shí)刻位移為正,即甲向正向運(yùn)
動(dòng),此時(shí)速度方向?yàn)檎以谙聲r(shí)刻位移為負(fù),即乙向負(fù)向運(yùn)動(dòng),此時(shí)速度方向?yàn)樨?fù),得甲、
乙兩彈簧振子得速度方向相反,故D錯(cuò)誤。
故選:Co
考點(diǎn)三單擺周期公式的應(yīng)用
1.受力特征:重力和細(xì)線的拉力
(1)回復(fù)力:擺球重力沿切線方向上的分力,F(xiàn)=mgsin9=一臂x=—kx,負(fù)號(hào)表示回復(fù)力方與位移工
的方向相反.
(2)向心力:細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向的分力的合力充當(dāng)向心力,/向=?一mgcos0.
特別提醒①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí),F(xiàn)『又=0,FT=mgcos3.
27
②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí),F(xiàn)向=/向最大,F(xiàn)y=mg+nr^.
2.周期公式:T=2雄,尸!心
4兀2/
(1)只要測(cè)出單擺的擺長/和周期T,就可以根據(jù)g=亍,求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.
(2)/為等效擺長,表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離,要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長,懸點(diǎn)實(shí)質(zhì)為擺球擺動(dòng)所在圓
弧的圓心.
(3)g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?
[提移?例題特析
考點(diǎn)四受迫振動(dòng)和共振的應(yīng)用
1.受迫振動(dòng)
(1)概念:振動(dòng)系統(tǒng)在周期性處力作用下的振動(dòng).
(2)特點(diǎn):受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān).
2.共振
(1)現(xiàn)象:當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí),受迫振動(dòng)的振幅最大.
(2)條件:驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率.
(3)特征:共振時(shí)振幅最大.
(4)共振曲線:如圖所示.
3.自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較
振動(dòng)
自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振
項(xiàng)目
受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用
由系統(tǒng)本身性質(zhì)決由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻
振動(dòng)周期或頻率定,即固有周期To或率決定,即T=T驅(qū)或/T驅(qū)=7b或f驅(qū)=fi)
固有頻率加=/驅(qū)
振動(dòng)物體的機(jī)械能不由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體振動(dòng)物體獲得的能量
振動(dòng)能量
變提供最大
彈簧振子或單擺機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生共振篩、聲音的共鳴
常見例子
(0<5°)的振動(dòng)等
提秘?例題樣析
[例題7](2024春?永川區(qū)校級(jí)期中)如圖所示,甲、乙兩小球都能視為質(zhì)點(diǎn),小球甲在豎直面內(nèi)擺
動(dòng)的周期為T,懸線長為L;小球乙在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),懸點(diǎn)為O1、軌跡圓圓心為02。
下列說法正確的是()
甲
A.小球甲的向心力由合力來充當(dāng)
B.小球甲的向心力由懸線拉力來充當(dāng)
C.小球乙的向心力由懸線拉力來充當(dāng)
D.小球乙的向心力由合力來充當(dāng)
【解答】解:AB、擺球甲做單擺運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)的過程中受到的重力與懸線的拉力的合力沿軌跡切
線方向的分量提供回復(fù)力,而重力與懸線的拉力的合力沿繩子方向的分量才提供向心力,故AB
錯(cuò)誤;
CD、乙球在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng),重力與懸線的拉力的合力提供沿水平方向指向圓心的向心力,
故C錯(cuò)誤,D正確。
故選:D。
[例題8](2024?順義區(qū)二模)如圖甲所示,O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn),將力傳感器固定在O點(diǎn)。現(xiàn)將
擺球拉到A點(diǎn),釋放擺球,擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的A、C之間來回?cái)[動(dòng),其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)過程中
的最低位置。圖乙表示擺球從運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)開始計(jì)時(shí)細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的圖
像,重力加速度g取lOmH。()
A.單擺的振動(dòng)周期為0.2ns
B.單擺的擺長為0.1m
C.擺球的質(zhì)量為0.05kg
D.擺球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度0.08m/s
【解答】解:A.由乙圖,結(jié)合單擺的對(duì)稱性可知,單擺的周期為0.4ns,故A錯(cuò)誤;
B-由單擺周期公式T=2嶗
得L=W
代入數(shù)據(jù)得L=0.4m,故B錯(cuò)誤;
CD.由乙圖和牛頓運(yùn)動(dòng)定律得小球在最高點(diǎn)有mgcosQ=0.495
2
在最低點(diǎn)有0.510—mg=華
LJ
從最高點(diǎn)到最低點(diǎn),由動(dòng)能定理得7ngL(l-cos。)=
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得m=0.05kg,v-0,2V2m/s
故C正確,D錯(cuò)誤。
故選:Co
[例題9](多選)(2024?濰坊二模)如圖所示,傾角為a的斜面固定在水平面上,一根不可伸長的
輕繩一端連接在置于斜面的物體a上,另一端繞過光滑的定滑輪與小球b連接,輕繩與斜面平
行,定滑輪到小球b的距離為L。用手按住物體a不動(dòng),把小球b拉開很小的角度。(。<5。)
后釋放,使小球b做單擺運(yùn)動(dòng),穩(wěn)定后放開物體a。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),物體a恰好不下
滑,整個(gè)過程物體a始終靜止。忽略空氣阻力及定滑輪的大小,重力加速度為g。下列說法正確
的是()
/〃〃〃〃/〃
A.小球b多次經(jīng)過同一位置的動(dòng)量可以不同
B.小球b擺到最低點(diǎn)時(shí),物體a受到的摩擦力一定沿斜面向下
C.物體a與斜面間的摩擦因數(shù)|i=tana
D.物體a受到的摩擦力變化的周期T=n
【解答】解:A、小球6多次經(jīng)過同一位置的速度方向可以不同,所以動(dòng)量可以不同,故A正確;
B、小球b在任意位置受到重力和拉力,重力的垂直于繩的分力提供了回復(fù)力,沿繩方向有:T=
mgcosa,當(dāng)擺角最大時(shí),拉力最小,此時(shí)〃受到的摩擦力方向沿斜面向上,小球。擺到最低點(diǎn)時(shí),
拉力增大,此時(shí)〃受到的摩擦力方向一定沿斜面向上,摩擦力大小會(huì)減小,故B錯(cuò)誤;
C、因?yàn)楫?dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),物體〃恰好不下滑,則有:F+fm=mgsina,所以有:mgsina>
limgcosa,解得:|i<tana,故C錯(cuò)誤;
D、物體a受到的摩擦力變化的周期是單擺的周期的一半,即有:7=,壁=兀/,故D正確。
故選:ADo
解惑?題型有繪
題型1簡諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的分析
1.(2024?臺(tái)州二模)控制噪聲的基本原則是設(shè)法將噪聲的能量轉(zhuǎn)化為其他形式的能量,如圖所示
是一種利用薄板消除噪聲的方法。將薄板安放在框架上,并與框架之間留有一定的空氣層,當(dāng)
聲波入射到薄板上時(shí),引起板的振動(dòng)。由于板本身的內(nèi)耗使振動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化為熱量。改變薄板
的材料和空氣層的厚度,可有效消除不同頻率的噪聲。下列說法正確的是()
A.薄板振動(dòng)頻率始終與入射聲波的頻率相等
B.隨著入射聲波頻率的增加,薄板振動(dòng)的幅度一定增大
C.當(dāng)噪聲停止后,薄板振動(dòng)頻率仍等于原噪聲頻率,但振幅減小
D.該系統(tǒng)可有效消除的噪聲頻率范圍在其可調(diào)節(jié)的共振頻率之間
【解答】解:A.薄板振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與聲波頻率相同,初始沒有達(dá)到穩(wěn)定時(shí)不同,故A錯(cuò)誤;
B.薄板的振幅在入射聲波的頻率與薄板的固有頻率相同時(shí),二者共振,振幅最大,其它頻率的聲
波,薄板的振幅可能會(huì)增大,也可能會(huì)減小,故B錯(cuò)誤;
C.當(dāng)噪聲停止后,薄板振動(dòng)逐漸不穩(wěn)定至振動(dòng)停止,此時(shí)頻率與原噪聲頻率不同,故C錯(cuò)誤;
D.只有當(dāng)噪聲頻率范圍在系統(tǒng)可調(diào)節(jié)的共振頻率之間,二者可以產(chǎn)生干涉波紋,達(dá)到消除噪聲的
目的,故D正確。
故選:D。
(2024?岳麓區(qū)校級(jí)模擬)一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的豎直圓盤如圖甲所示,圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),固定在圓盤
上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng),T形支架的下面系著一個(gè)由彈簧和小球組成的
振動(dòng)系統(tǒng),小球做受迫振動(dòng)。圓盤靜止時(shí),讓小球做簡諧運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)圖像如圖乙所示(以豎
直向上為正方向)。下列說法正確的是()
B.乙圖中,t=2s至Ut=3s彈簧彈性勢(shì)能一定減小
C.若圓盤以0.5r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng),小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)其振動(dòng)的周期為4s
D.若圓盤以0.5r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng),欲使小球振幅增加,可使圓盤轉(zhuǎn)速適當(dāng)減小
【解答】解:A.以豎直向上為正方向,由圖可知t=ls至I]t=2s小球從最低點(diǎn)向平衡位置振動(dòng),
則所受的回復(fù)力減小,方向?yàn)閤軸正向,故A錯(cuò)誤;
B.由圖可知t=2s至Ut=3s小球從平衡位置向最高點(diǎn)振動(dòng),小球可能會(huì)經(jīng)過彈簧的原長,則彈簧
彈性勢(shì)能可能一直減小,也可能先減小后增大,故B錯(cuò)誤;
C.若圓盤以0.5r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng),驅(qū)動(dòng)力的周期為T驅(qū)=:=焉5=2s
則小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)其振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期,為2s,故C錯(cuò)誤;
D.若圓盤以0.5r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則T驅(qū)=2sVT周=4s
欲使小球振幅增加,可使圓盤周期增大,即轉(zhuǎn)速適當(dāng)減小,故D正確。
故選:D。
3.(2023?大慶模擬)如圖所示,學(xué)校門口水平路面上兩減速帶的間距為2m,若某汽車勻速通過
該減速帶,其車身懸掛系統(tǒng)(由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成)的固有頻率為2Hz,則下
列說法正確的是()
A.汽車行駛的速度越大,顛簸得越厲害
B.汽車行駛的速度越小,顛簸得越厲害
C.當(dāng)汽車以3m/s的速度行駛時(shí),顛簸得最厲害
D.當(dāng)汽車以4m/s的速度行駛時(shí),顛簸得最厲害
【解答】解:根據(jù)f=*,所以T=0.5s,v=/磊m/s=4m/s,因此當(dāng)汽車以4m/s的速度行駛時(shí),
通過減速帶的頻率與汽車的固有頻率相同,發(fā)生共振,汽車顛簸得最厲害。故ABC錯(cuò)誤,D正
確;
故選:D。
題型2對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)圖像
4.(2024?鄭州模擬)一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng),其相對(duì)于平衡位置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖線如圖所
示,由圖可知()
B.該簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式可能為久=75出(100忒+竽)cm
C.t=0.5X10一2$時(shí)振子的速度最大,且方向向下
D.t=0.25Xl(T2s時(shí)振子的位移為—cm
【解答】解:A、由題圖可知:周期T=2X10-2S,振幅A=7cm,故A錯(cuò)誤;
B、振子的圓頻率3=萬~=----^rad/s=lOOnrad/s,且t=0時(shí)位移為x=-7cm,所以表達(dá)
T2X10-2
Q-TT
式為x=7sin(1007Tt+-2~)cm,故B正確;
CD、當(dāng)t=0.5X10-2s時(shí),振子在平衡位置,其速度最大,速度正向且為最大值;當(dāng)t=0.25X10
-2s時(shí),其位移為x=7s出(100兀x0.25X10-2+等)=一竽cm,故CD錯(cuò)誤。
故選:Bo
5.(2024?黃浦區(qū)校級(jí)開學(xué))如圖所示是某彈簧振子的振動(dòng)圖像,對(duì)于該彈簧振子說法錯(cuò)誤的是
B.振子的周期為16s
C.第12s末振子的速度為負(fù)值,加速度為零
D.第16s末振子的速度最大,加速度為零
【解答】解:AB、由題圖可知:振幅A=5cm,周期T=16s,故AB正確;
CD、t=12s時(shí),振子處于最大位移處,速度為零,加速度最大;
t=16s時(shí),振子處于平衡位置,速度最大,加速度為零,故C錯(cuò)誤,D正確。
本題選錯(cuò)誤的,
故選:Co
6.(2023秋?奉化區(qū)期末)小球做簡諧運(yùn)動(dòng),若從平衡位置O開始計(jì)時(shí),經(jīng)過0.5s,小球第一次
經(jīng)過P點(diǎn),又經(jīng)過0.2s,小球第二次經(jīng)過P點(diǎn),則再過多長時(shí)間該小球第三次經(jīng)過P點(diǎn)()
A.0.6sB.2.4sC.0.8sD.2.1s
【解答】解:若從O點(diǎn)開始向右振子按下面路線振動(dòng),作出示意圖如圖1,則振子的振動(dòng)周期為
--------------
圖1
02
T=(0.5+詈)X4s=2.4s
則該質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過時(shí)間At=T-0.2s=2.4s-0.2s=2.2s第三次經(jīng)過P點(diǎn);
若振子從O點(diǎn)開始向左振動(dòng),則按下面路線振動(dòng),作出示意圖如圖2:
k——
OP
圖2
則由(0.5+竽)S=1T
振子的振動(dòng)周期為T=0.8s,則該質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過時(shí)間At,=T-0.2s=0.8s-0.2s=0.6s第三次經(jīng)過P
點(diǎn);故A正確,BCD錯(cuò)誤。
故選:Ao
題型3彈簧振子模型
7.(2024?浙江)如圖1所示,質(zhì)量相等的小球和點(diǎn)光源,分別用相同的彈簧豎直懸掛于同一水平
桿上,間距為1,豎直懸掛的觀測(cè)屏與小球水平間距為21,小球和光源做小振幅運(yùn)動(dòng)時(shí),在觀測(cè)
屏上可觀測(cè)小球影子的運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向,小球和光源的振動(dòng)圖像如圖2所示,則()
?生
/
?加
/
光小一
源球
圖2
圖1
動(dòng)
向上運(yùn)
刻小球
ti時(shí)
A.
度向上
的加速
刻光源
t2時(shí)
B.
T
差為T
相位
影子
球與
刻小
t2時(shí)
C.
為5A
位移
子的
刻影
t3時(shí)
D.
,
位置
平衡
位于
零,
位移為
小球
刻,
,ti時(shí)
可知
圖2
根據(jù)
向,
為正方
直向上
.以豎
:A
】解
【解答
;
錯(cuò)誤
故A
動(dòng),
下運(yùn)
球向
刻小
,ti時(shí)
可知
大,
小增
且大
值,
為負(fù)
移變
隨后位
簡諧運(yùn)
明其做
數(shù),表
弦函
為正
圖像
振動(dòng)
,光源
正值
移為
的位
刻光源
,t2時(shí)
正方向
向上為
以豎直
B.
Lr-y
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