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數學（提升卷01）2024—2025學年五年級數學下學期期中

階段質量檢測

（考試分數：100分；考試時間：90分鐘）

注意事項：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置。

2.判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨

跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規定的位置上。

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4.考試結束后將試卷和答題卡一并交回。

5.測試范圍：第一、二、三、四單元。

一、選擇題（共5小題，滿分5分）

1.數學課上，強強用小棒搭一個長方體框架，搭了其中的三根（如下圖），能決定這個長方

體形狀與大小的是（）。

2.用2、3、4這三張數字卡片組成一個三位數，使這個三位數既是2的倍數，又有因數3,

一共可以組成（）個符合要求的三位數。

A.2B.3C.4D.5

3.要反映某地一個月的日平均氣溫的變化情況，應選用（）。

A.統計表B.條形統計圖C.折線統計圖D.無法確定

4.一根長方體木料，它的橫截面積是9cm2,把它截成2段，表面積增加（）cm2。

A.9B.18C.27

5.一盒餅干，佳佳第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半。這兩天佳佳一共吃了這盒餅

干的（）。

A.；B.-C.J

244

二、填空題（共10小題，滿分21分）

6.450dm3=（）m32.1m3=（）cm3

試卷第1頁，共4頁

356dm3=（）m33L40mL=（）L

7.要使三位數40口是5的倍數，又含有因數2,口里可以填（）。

8.4=2x3x11,8=2x7x11,A和B的最大公因數是（）。

9.68至少加上（）才是3的倍數，至少減去（）才是5的倍數。

10.如圖，把這個平面展開圖折疊成立方體，與“E”相對的字母是（）□

11.20以內（含20）既是合數，又是奇數的數有（）,既是質數，又是偶數的數

（）。

12.要修一條長3千米的公路，計劃30天修完，平均每天修（）千米，每天修這條路

的（）。

13.分數（的分數單位是,它有個這樣的分數單位，它的分母加上14,要使

分數的大小不變，它的分子要加上______o

15.一個正方體蓄水池，棱長4m,這個水池占地（）m2,如果在四周和底面抹水泥,

抹水泥的面積是（）m2,這個蓄水池可蓄水（）m3。

16.如下圖，正方體木塊的表面積是512平方厘米。把它截成體積相等的8個小正方體木塊

后，這時它們表面積和比原來增加（）平方厘米。

三、判斷題（共5小題，滿分5分）

17.一個正方體的底面周長是24cm,它的體積是216cm3。（）

18.兩個正方體拼成一個長方體，這個長方體表面積等于這兩個正方體表面積的和。

（）

19.一個數的倍數一定比它的因數大。（）

20.把一個正方體鋸成2個相同的長方體，它的表面積增加了6平方厘米，原來正方體的表

面積是36平方厘米.（）

21.任意兩個折線統計圖都可以合成一個復式折線統計圖。（）

試卷第2頁，共4頁

四、計算題（共2小題，滿分16分）

22.直接寫出得數。

7.5-1.5=7.8x02=0.4y+0.6y=0.4—0.4+2=

--1=-+-=4.5x99+4.5=6x0.5-6x0.5=

7755

23.求下列每組數的最大公因數和最小公倍數。

24和1632和2415、30和45（只求最小公倍數）

24.計算圖形的表面積和體積。

（單位：厘米）（單位：分米）

五、作圖題（8分）

25.世紀小學對2010年入學學生在五年中的平均身高記錄如下。

年份20102011201220132014

男生（cm）121128136143150

女生（cm）122130139145154

你能根據表中的數據完成下面的統計圖嗎？

世紀小學amaama年入學學生五年中的平均身高統計圖

六、應用題（共6小題，滿分36分）

試卷第3頁，共4頁

26.一個長方體的精品禮盒，長15厘米，寬8厘米，高10厘米。（如下圖）

書皿

——?——般m

15cm

（1）如果用絲帶把它按圖所示的方法扎起來（打結處14厘米），至少需要多少分米的絲帶?

（2）如果要用精美的紙來包裝，至少需要多少平方厘米的包裝紙？

27.兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄

弟三人同時在十月一日回家，下一次三人再見面是哪一天。

28.用油漆刷一個長5米、寬3米、高2.8米的房間的四壁和天花板，除去門窗4.5平方米

的面積不粉刷，需要粉刷的面積是多少平方米？如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要多

少千克油漆？

29.鑫鑫花店在母親節到來之際，用下面的兩種花搭配，扎成同樣的花束，（兩種花都正好

用完，沒有剩余）最多能扎成多少束？

52朵36朵

30.一個長方體水槽，長是60厘米，寬是15厘米，蓄水深20厘米，現將一個小假山完全

放入水中，此時水面上升了4厘米（水沒有浸出）。這個小假山的體積是多少立方厘米？

31.加工廠要制作一批長方體的錄音機套，現量得它的長是60厘米，寬是20厘米，高是

15厘米，做2500個這樣的錄音機套至少用布多少平方米？（沒有底面）

試卷第4頁，共4頁

1.c

【分析】長方體有12條棱，互相平行的棱長度相等，相交于同一頂點的3條棱的長度分別

叫作長方體的長、寬、高，長方體相鄰的兩條棱互相垂直，決定長方體的形狀和大小的是長

方體的長、寬、高，據此解答。

【詳解】

A.上二相鄰的兩條邊不垂直，圖中的三根小棒不是長方體的長、寬、高，不能決定

這個長方體的形狀與大??；

B.|已知長方體長和高的長度，寬的長度未知，圖中的三根小棒不能決定這個長

方體的形狀與大?。?/p>

C.\已知長方體的長、寬、高，圖中的三根小棒能決定這個長方體的形狀與大??；

D.已知長方體長和高的長度，寬的長度未知，圖中的三根小棒不能決定這個長方

體的形狀與大小。

故答案為：C

【點睛】本題主要考查長方體的認識，掌握長方體的特征是解答題目的關鍵。

2.C

【分析】由題意可知，這個三位數既是2的倍數，又是3的倍數，同時是2和3倍數的倍數

特征：個位數字是0、2、4、6、8,各個位上數字相加的和是3的倍數，據此解答。

【詳解】因為2+3+4=9,9是3的倍數，所以用2、3、4組成的三位數一定是3的倍數,

當個位數字為2時，組成的三位數有342和432；當個位數字為4時，組成的三位數有234

和324,一共可以組成4個符合要求的三位數。

故答案為：C

【點睛】掌握同時是2和3倍數的倍數特征是解答題目的關鍵。

3.C

【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且

能反映數量的增減變化情況；據此解答。

【詳解】要反映某地一個月的日平均氣溫的變化情況，應選用折線統計圖。

故答案為：C

【點睛】此題根據折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷。

答案第1頁，共10頁

4.B

【分析】根據題意，把它截成2段就會露出兩個橫截面，表面積也就是增加了2個橫截面的

面積，表面積增加9x2=18平方厘米，列式解答即可得到答案。

【詳解】9x2=18(平方厘米)

故答案為：B

【點睛】截成兩段多了兩個橫截面，表面積增加2個橫截面面積。理解這點是解答本題的關

鍵。

5.B

【分析】把這盒餅干看作單位“1”,，佳佳第一天吃了一半，即吃了ixg,還剩1X：,第二

天吃了剩下的一半，即吃了兩天吃的相加求出這兩天佳佳一共吃了這盒餅干的幾

分之幾。

【詳解】lx|+lxlxl

=1+1

24

_3

~4

故答案為：B

【點睛】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。

6.0.4521000000.3563.04

【分析】lm3=1000dm3,1dn?=1000cm3,1L=1000mL,高級單位換算低級單位乘進率，

低級單位換算高級單位除以進率，據此解答。

【詳解】(1)450-1000=0.45(nP)

(2)2.1x1000=2100(dm3)

2100x1000=2100000(cm3)

(3)356-1000=0.356(m3)

(4)3L40mL=3L+40mL=3L+(40-1000)L=3L+0.04L=3.04L

333333

所以，450dm=0.45m,2.1m=2100000cm,356dm=0.356m,3L40mL=3.04Lo

【點睛】本題主要考查單位換算，掌握體積、容積單位之間的進率是解答題目的關鍵。

7.0

【分析】由題意可知，這個三位數既是5的倍數，又是2的倍數，同時是2和5倍數的倍數

答案第2頁，共10頁

特征：個位數字是0,據此解答。

【詳解】分析可知，要使三位數40口是5的倍數，又含有因數2,口里可以填0。

【點睛】掌握同時是2、5倍數的倍數特征是解答題目的關鍵。

8.22

【分析】最大公因數等于A、B兩個數中所有公因數相乘。

【詳解】因為A=2x3xll,B=2x7xll,所以A和B的最大公因數是2x11=22。

【點睛】此題考查了最大公因數的計算，需熟練掌握。

9.13

【分析】3的倍數特征：每一位上數字之和是3的倍數；5的倍數特征：個位上是0或5的

數。進而得出結論。

【詳解】6+8=14,因為15是3的倍數，所以至少應加上：15—14=1；

因為68的個位是8,只有個位數是0或5時，才是5的倍數；故至少減去3。

【點睛】熟記3的倍數的特征和5的倍數的特征是解答此題的關鍵。

10.F

【分析】本題考查正方體的表面展開圖，相對的面之間間隔一個正方形，據此解答此題。

【詳解】在正方體的平面展開圖中，相對的面不相鄰，之間必須間隔一個正方形，所以“A”

對“C”，"B”對“D”,與“E”相對的字母是“F”。

【點睛】在正方體的平面展開圖中，相對的面不相鄰，相鄰的面不相對。

11.9、152

【分析】根據質數、合數、偶數、奇數的意義，一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，

這樣的數叫做質數；一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數;

在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數；不是2的倍數的數叫做奇數.據此解答。

【詳解】1?20這些數中，

質數有：2、3、5、7、11、13、17、19；

合數有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；

奇數有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；

偶數有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；

既是合數，又是奇數的數有：9、15；

既是質數，又是偶數的數是2。

【點睛】熟記20以內質數、合數可以快速解題。

答案第3頁，共10頁

11

12.

1030

【分析】根據路程+天數求出平均每天修多少千米；把這條公路的長看作單位力”，計劃30

天修完，每天修這條路的1+30=，。

【詳解】3+30=《（千米）

1-30=—

30

【點睛】解題的關鍵是根據除法的意義和分數的意義列式解答。

1

13.-510

7

【分析】把單位“1”平均分成若干份取其中的一份的數，叫做分數單位。分數的基本性質：

分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。

【詳解】分數:的分數單位是:，。有5個!；7+14=21,21+7=3,說明分母擴大了3

倍，要使分數的大小不變，分子也應擴大3倍，即5x3=15,15—5=10,即分子要加上

10o

故答案為：—；5；10o

【點睛】本題綜合考查分數的意義和分數的基本性質，解答本題的關鍵是掌握分數的意義和

分數的基本性質。

14.6；32

【分析】分數的基本性質是分子和分母同時乘或除以一個不為0的數，分數的大小不變，依

此計算并填空即可。

36

【詳解】8x2=16；3x2=6；因此％=

816

312

3x4=12,8x4=32,因止匕一二一；

832

口口3612

即：一=——二——；

81632

【點睛】熟練掌握分數的基本性質是解答此題的關鍵。

15.168064

【分析】求正方體蓄水池的占地面積，相當于求正方體的底面積，用正方形的面積公式即可

求出；求抹水泥的面積，實際上是求正方體4個側面和1個底面共5個面的面積，利用正方

體的表面積公式即可得解；再根據正方體的體積（容積）公式：V=a3,代入數據，即可求

答案第4頁，共10頁

出正方體蓄水池的容積。

【詳解】4x4=16(m2)

4x4x5=80(irf)

4x4x4=64(m3)

【點睛】此題主要考查正方形的面積、正方體的表面積和體積的計算方法在實際生活中的應

用。

16.512

【分析】觀察圖形可知，沿虛線截成體積相等的8個小正方體木塊，需要切割3次，每切割

1次，就增加2個大正方體的面，所以??共增加了6個大正方體的面，即增加的表面積正好

等于這個大正方體的表面積，由此即可解答。

【詳解】沿虛線截成體積相等的8個小正方體木塊，需要切割3次，每切割1次，就增加2

個大正方體的面，所以一共增加了3x2=6個面，一共增加了：

512-6x6=512(平方厘米)

【點睛】抓住切割特點，得出每切割一次增加兩個大正方體的面，切割3次正好增加了6個

面是解題的關鍵。

17.4

【分析】底面周長+4=棱長，正方體的體積=棱長x棱長x棱長，代入數據計算即可判斷。

【詳解】24+4=6(厘米)

6x6x6=216(立方厘米)

所以它的體積是216立方厘米。

故答案為：J

【點睛】掌握正方體的特征和體積計算公式是關鍵。

18.x

"EEE

把兩個正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少兩

個正方形的面積，所以長方體的表面積〈兩個正方體的表面積之和。

故答案為：X

19.x

【分析】根據因數和倍數的意義，一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1,最大的

答案第5頁，共10頁

因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數；由

此解答即可。

【詳解】一個數的最大因數是它本身，一個數的最小倍數也是它本身。例如，6的最小倍數

是6,最大因數也是6,此時倍數和因數相等。因此，倍數不一定比因數大，原說法錯誤。

故答案為：x

20.x

【詳解】把一個正方體鋸成2個相同的長方體，它的表面積增加了6平方厘米，增加的這6

平方厘米正好是原來正方體的兩個面的面積，可以求出一個面的面積是6+2=3平方厘米，

再求這個正方體6個面的總面積為3x6=18平方厘米，所以原來正方體的表面積應是18平

方厘米.

21.x

【分析】根據折線統計圖的特點及作用，折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根

據數量的多少描出各點，然后用線段把各點順次連接起來；折線統計圖不僅可以表示數量的

多少，還能清楚地反映熟練的增減變化的趨勢。據此判斷。

【詳解】任何一幅復式折線統計圖都能分成兩幅單式折線統計圖，但是任意兩個單式折線統

計圖不一定合成一個復式折線統計圖，只有兩個有聯系的單式統計圖才能合成一個復式統計

圖。

因此，任意兩個折線統計圖都可以合成一個復式折線統計圖。這種說法是錯誤的。

故答案為：x。

【點睛】此題考查的目的是理解掌握折線統計圖的特點及作用。

22.5；1.56；y；0.2

43

-；-；450；0.25

75

【解析】略

23.8、48；8、96；90

【分析】兩個自然數全部共有質因數相乘的積就是它們的最大公因數。如果兩個數有倍數關

系，最大公約數是它們中的較小數。

求兩個數的最小公倍數，先把每個數分解質因數，再把這兩個數公有的一切質因數和其中的

每個數獨有的質因數全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數。求三個數的最小公倍

數，先找前兩個數的最小公倍數，再用這兩個數的最小公倍數和第三個數求最小公倍數。

答案第6頁，共10頁

【詳解】24=2x2x2x3

16=2x2x2*2

24和16的最大公因數=2x2x2=8,最小公倍數=2x2x2x2x3=48

32=2x2x2*2x2

24=2x2x2x3

32和24的最大公因數=2x2x2=8,最小公倍數=2x2x2x2x2x3=96

15=3x5

30=2x3x5

45=3x3x5

15、30和45的最小公倍數=2x3x3x5=90

【點睛】熟練掌握求最大公約數和最小公倍數的方法是解題關鍵。利用質因數分解法或者短

除法求出兩個數公有的質因數，再把他們相乘就得出最大公約數。最小公倍數是公有質因數

與獨有質因數的連乘積，求最小公倍數一般用短除法或分解質因數法。

24.長方體表面積：52平方厘米；長方體體積為：24立方厘米；正方體表面積為：54平方

分米；正方體體積為：27立方分米

【分析】長方體表面積=（長x寬+寬x高+長x高）x2,長方體體積=長、寬X高；正方體表

面積=棱長x棱長x6,正方體體積=棱長x棱長x棱長，據此求解。

【詳解】長方體表面積：

（4X2+4X3+3X2）X2

=26x2

=52（平方厘米）

長方體體積：

4x3x2

=12x2

=24（立方厘米）

正方體表面積：

3x3x6

=9x6

=54（平方分米）

正方體體積：

答案第7頁，共10頁

3x3x3

=9x3

=27（立方分米）

【點睛】掌握長方體的體積和表面積公式以及正方體的體積和表面積公式是解決本題的關鍵。

25.見詳解

【分析】要體現五年身高變化的統計情況，需要用到折線統計圖，用藍色線表示男生，紅色

線表示女生，根據表格中數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。

【詳解】如圖：

世紀小學2010?2014年入學學生五年中的平均身高統計圖

平均身高（cm）

【分析】（1）絲帶的長度=長乂2+寬x2+高x4+打結處的長度；

（2）包裝紙的面積=（長x寬+長x高+寬x高）x2。

【詳解】（1）15x2+8x2+10x4+14

=30+16+40+14

=100（厘米）

=10分米

答：至少需要10分米的絲帶。

（2）（15x8+15x10+8x10）x2

=350x2

=700（平方厘米）

答：至少需要700平方厘米的包裝紙。

【點睛】此題考查有關長方體的棱長和表面積的實際應用，掌握長方體特點以及表面積計算