山西農業大學附屬學校2025屆中考數學試題全真模擬密押卷（三）注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列各數中，最小的數是A． B． C．0 D．2．利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個簡單圖形，其中是軸對稱但不是中心對稱的圖形是（）A． B． C． D．3．某市初中學業水平實驗操作考試，要求每名學生從物理，化學、生物三個學科中隨機抽取一科參加測試，小華和小強都抽到物理學科的概率是()A． B． C． D．4．一元二次方程3x2-6x+4=0根的情況是A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根 C．有兩個實數根 D．沒有實數根5．如圖，把△ABC剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線上，點O都落在直線MN上，直線MN∥AB，則點O是△ABC的()A．外心 B．內心 C．三條中線的交點 D．三條高的交點6．如圖，在△ABC和△BDE中，點C在邊BD上,邊AC交邊BE于點F,若AC=BD，AB=ED，BC=BE，則∠ACB等于（）A．∠EDB B．∠BED C．∠EBD D．2∠ABF7．我國古代《易經》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數，由圖可知，孩子自出生后的天數是（）A．84 B．336 C．510 D．13268．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．9．下列計算正確的是（）A．a6÷a2=a3 B．（﹣2）﹣1=2C．（﹣3x2）?2x3=﹣6x6 D．（π﹣3）0=110．將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個相同的圓錐容器的側面（不浪費材料，不計接縫處的材料損耗），那么每個圓錐容器的底面半徑為（）A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．計算：（+）=_____．12．分解因式：2x2-8x+8=__________.13．如圖所示，邊長為1的小正方形構成的網格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠AED的正切值等于__________．14．在平面直角坐標系中，如果點P坐標為（m，n），向量可以用點P的坐標表示為=（m，n），已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1?x2+y1?y2=0，那么與互相垂直，下列四組向量：①=（2，1），=（﹣1，2）；②=（cos30°，tan45°），=（﹣1，sin60°）；③=（﹣，﹣2），=（+，）；④=（π0，2），=（2，﹣1）．其中互相垂直的是______（填上所有正確答案的符號）．15．拋物線y=mx2+2mx+5的對稱軸是直線_____．16．方程3x2﹣5x+2=0的一個根是a，則6a2﹣10a+2=_____．17．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，E為線段AB的中點，D點是射線AC上的一個動點，將△ADE沿線段DE翻折，得到△A′DE，當A′D⊥AB時，則線段AD的長為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M，連接MB．若∠ABC=70°，則∠NMA的度數是度．若AB=8cm，△MBC的周長是14cm．①求BC的長度；②若點P為直線MN上一點，請你直接寫出△PBC周長的最小值．19．（5分）某制衣廠某車間計劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件,該車間的加工能力是：每天能單獨加工童裝45件或成人裝30件．（1）該車間應安排幾天加工童裝,幾天加工成人裝，才能如期完成任務；（2）若加工童裝一件可獲利80元,加工成人裝一件可獲利120元,那么該車間加工完這批服裝后，共可獲利多少元．20．（8分）“鐵路建設助推經濟發展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了120千米/小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時．（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是多少千米？（2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速減少m%，以便于有充分時間應對突發事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加m%小時，求m的值．21．（10分）菱形的邊長為5，兩條對角線、相交于點，且，的長分別是關于的方程的兩根，求的值．22．（10分）解不等式組：，并求出該不等式組所有整數解的和．23．（12分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發的時間x(分)之間的關系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示．(1)求線段AB的表達式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早幾分鐘到達終點？24．（14分）甲乙兩件服裝的進價共500元，商場決定將甲服裝按30%的利潤定價，乙服裝按20%的利潤定價，實際出售時，兩件服裝均按9折出售，商場賣出這兩件服裝共獲利67元．求甲乙兩件服裝的進價各是多少元；由于乙服裝暢銷，制衣廠經過兩次上調價格后，使乙服裝每件的進價達到242元，求每件乙服裝進價的平均增長率；若每件乙服裝進價按平均增長率再次上調，商場仍按9折出售，定價至少為多少元時，乙服裝才可獲得利潤（定價取整數）．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

應明確在數軸上，從左到右的順序，就是數從小到大的順序，據此解答．【詳解】解：因為在數軸上-3在其他數的左邊，所以-3最小；故選A．此題考負數的大小比較，應理解數字大的負數反而小．2、A【解析】

根據：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.逐個按要求分析即可.【詳解】選項A，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故可以選；選項B，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選；選項C，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不可以選；選項D，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選.故選A本題考核知識點：軸對稱圖形和中心對稱圖形.解題關鍵點：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形定義.

錯因分析容易題.失分的原因是：沒有掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.

3、A【解析】

作出樹狀圖即可解題.【詳解】解：如下圖所示一共有9中可能,符合題意的有1種,故小華和小強都抽到物理學科的概率是,故選A.本題考查了用樹狀圖求概率,屬于簡單題,會畫樹狀圖是解題關鍵.4、D【解析】

根據?=b2-4ac，求出?的值，然后根據?的值與一元二次方程根的關系判斷即可.【詳解】∵a=3,b=-6,c=4,∴?=b2-4ac=(-6)2-4×3×4=-12<0，∴方程3x2-6x+4=0沒有實數根.故選D.本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac：當?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數根；當?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數根；當?<0時，一元二次方程沒有實數根.5、B【解析】

利用平行線間的距離相等，可知點到、、的距離相等，然后可作出判斷.【詳解】解：如圖，過點作于，于，于.圖1，（夾在平行線間的距離相等）.如圖：過點作于，作于E，作于.由題意可知：，，，∴，∴圖中的點是三角形三個內角的平分線的交點，點是的內心，故選B.本題考查平行線間的距離，角平分線定理，三角形的內心，解題的關鍵是判斷出.6、C【解析】

根據全等三角形的判定與性質，可得∠ACB=∠DBE的關系，根據三角形外角的性質，可得答案.【詳解】在△ABC和△DEB中，，所以△ABC△BDE(SSS)，所以∠ACB=∠DBE.故本題正確答案為C..本題主要考查全等三角形的判定與性質，熟悉掌握是關鍵.7、C【解析】由題意滿七進一，可得該圖示為七進制數，化為十進制數為：1×73+3×72+2×7+6=510，故選：C．點睛：本題考查記數的方法，注意運用七進制轉化為十進制，考查運算能力，屬于基礎題.8、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀．選項C左視圖與俯視圖都是，故選C.9、D【解析】解：A．a6÷a2=a4，故A錯誤；B．（﹣2）﹣1=﹣，故B錯誤；C．（﹣3x2）?2x3=﹣6x5，故C錯；D．（π﹣3）0=1，故D正確．故選D．10、A【解析】

根據已知得出直徑是的圓形鐵皮，被分成三個圓心角為半徑是30cm的扇形，再根據扇形弧長等于圓錐底面圓的周長即可得出答案。【詳解】直徑是的圓形鐵皮，被分成三個圓心角為半徑是30cm的扇形假設每個圓錐容器的地面半徑為解得故答案選A.本題考查扇形弧長的計算方法和扇形圍成的圓錐底面圓的半徑的計算方法。二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1．【解析】

去括號后得到答案.【詳解】原式＝×＋×＝2＋1＝1，故答案為1.本題主要考查了去括號的概念，解本題的要點在于二次根式的運算.12、2(x-2)2【解析】

先運用提公因式法，再運用完全平方公式.【詳解】：2x2-8x+8=.故答案為2(x-2)2.本題考核知識點：因式分解.解題關鍵點：熟練掌握分解因式的基本方法.13、【解析】

根據同弧或等弧所對的圓周角相等來求解．【詳解】解：∵∠E=∠ABD，∴tan∠AED=tan∠ABD==．故選D．本題利用了圓周角定理（同弧或等弧所對的圓周角相等）和正切的概念求解．14、①③④【解析】分析：根據兩個向量垂直的判定方法一一判斷即可；詳解：①∵2×(?1)+1×2=0，∴與垂直;②∵∴與不垂直.③∵∴與垂直.④∵∴與垂直.故答案為:①③④.點睛：考查平面向量，解題的關鍵是掌握向量垂直的定義.15、x=﹣1【解析】

根據拋物線的對稱軸公式可直接得出.【詳解】解：這里a=m，b=2m∴對稱軸x=故答案為：x=-1.解答本題關鍵是識記拋物線的對稱軸公式x=.16、-1【解析】

根據一元二次方程的解的定義，將x=a代入方程3x1-5x+1=0，列出關于a的一元二次方程，通過變形求得3a1-5a的值后，將其整體代入所求的代數式并求值即可．【詳解】解：∵方程3x1-5x+1=0的一個根是a，∴3a1-5a+1=0，∴3a1-5a=-1，∴6a1-10a+1=1（3a1-5a）+1=-1×1+1=-1．故答案是：-1．此題主要考查了方程解的定義．此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數式，即可求出代數式的值．17、或．【解析】

①延長A'D交AB于H，則A'H⊥AB，然后根據勾股定理算出AB，推斷出△ADH∽△ABC，即可解答此題②同①的解題思路一樣【詳解】解：分兩種情況：①如圖1所示：設AD＝x，延長A'D交AB于H，則A'H⊥AB，∴∠AHD＝∠C＝90°，由勾股定理得：AB＝＝13，∵∠A＝∠A，∴△ADH∽△ABC，∴，即，解得：DH＝x，AH＝x，∵E是AB的中點，∴AE＝AB＝，∴HE＝AE﹣AH＝﹣x，由折疊的性質得：A'D＝AD＝x，A'E＝AE＝，∴sin∠A＝sin∠A'＝,解得：x＝；②如圖2所示：設AD＝A'D＝x，∵A'D⊥AB，∴∠A'HE＝90°，同①得：A'E＝AE＝，DH＝x，∴A'H＝A'D﹣DH＝x﹣＝x，∴cos∠A＝cos∠A'＝，解得：x＝；綜上所述，AD的長為或．故答案為或．此題考查了勾股定理，三角形相似，關鍵在于做輔助線三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）50；（2）①6；②1【解析】試題分析：（1）根據等腰三角形的性質和線段垂直平分線的性質即可得到結論；（2）①根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質可得AM=BM，然后求出△MBC的周長=AC+BC，再代入數據進行計算即可得解；②當點P與M重合時，△PBC周長的值最小，于是得到結論．試題解析：解：（1）∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=70°，∴∠A=40°．∵AB的垂直平分線交AB于點N，∴∠ANM=90°，∴∠NMA=50°．故答案為50；（2）①∵MN是AB的垂直平分線，∴AM=BM，∴△MBC的周長=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC．∵AB=8，△MBC的周長是1，∴BC=1﹣8=6；②當點P與M重合時，△PBC周長的值最小，理由：∵PB+PC=PA+PC，PA+PC≥AC，∴P與M重合時，PA+PC=AC，此時PB+PC最小，∴△PBC周長的最小值=AC+BC=8+6=1．19、(1)該車間應安排4天加工童裝，6天加工成人裝；(2)36000元．【解析】

（1）利用某車間計劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件，分別得出方程組成方程組求出即可；（2）利用（1）中所求，分別得出兩種服裝獲利即可得出答案．【詳解】解：（1）設該車間應安排x天加工童裝，y天加工成人裝，由題意得：，解得：，答：該車間應安排4天加工童裝，6天加工成人裝；（2）∵45×4=180，30×6=180，∴180×80+180×120=180×（80+120）=36000（元），答：該車間加工完這批服裝后，共可獲利36000元．本題考查二元一次方程組的應用．20、（1）1600千米；（2）1【解析】試題分析：（1）利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了l20千米/小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時”，分別得出等式組成方程組求出即可；

（2）根據題意得出方程（80+120）（1-m%）（8+m%）=1600，進而解方程求出即可．試題解析：（1）設原時速為xkm/h，通車后里程為ykm，則有：，解得：．答：渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是1600千米；（2）由題意可得出：（80+120）（1﹣m%）（8+m%）=1600，解得：m1=1，m2=0（不合題意舍去），答：m的值為1．21、．【解析】

由題意可知：菱形ABCD的邊長是5，則AO2+BO2=25，則再根據根與系數的關系可得：AO+BO=?(2m?1)，AO?BO=m2+3；代入AO2+BO2中，得到關于m的方程后，即可求得m的值．【詳解】解：∵，的長分別是關于的方程的兩根，設方程的兩根為和，可令，，∵四邊形是菱形，∴，在中：由勾股定理得：，∴，則，由根與系數的關系得：，，∴，整理得：，解得：，又∵，∴，解得，∴．此題主要考查了菱形的性質、勾股定理、以及根與系數的關系，將菱形的性質與一元二次方程根與系數的關系，以及代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．22、1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解:，解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x＞﹣2，所以不等式組的解集為：﹣2＜x≤3，所以所有整數解的和為：﹣1+0+1+2+3=1．本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．23、（1）；（2）80米/分；（3）6分鐘【解析】

（1）根據圖示，設線段AB的表達式為：y=kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到關于k，b的二元一次方程組，解之，即可得到答案，

（2）根據線段OA，求出甲的速度，根據圖示可知：乙在點B處追上甲，根據速度=路程÷時間，計算求值即可，

（3）根據圖示，求出二者相遇時與出發點的距離，進而求出與終點的距離，結合（2）的結果，分別計算出相遇后，到達終點甲和乙所用的時間，二者的時間差即可所求答案．【詳解】（1）根據題意得：

設線段AB的表達式為：y=kx+b（4≤x≤16），

把（4，240），（16，0）代入得：，

解得：，

即線段AB的表達式為：y=-20x+320（4≤x≤16），

（2）又線段OA可知：甲的速度為：=60（米/分），

乙的步行速度為：=80（米/分）