五年級第二學期學習評價

數學（2）

一、數學審判庭。（對的打“J”，錯的打“X”）（6分）

1.-5、-35、0、-0.9都是負數。（）

【答案】x

【解析】

【分析】比o小的數是負數，也可以說在正數的前面添上負號“-”的數是負數。o既不是正數，也不是

負數。

【詳解】通過分析可得：-5、-3.5、-09是負數，o不是負數。原題說法錯誤。

故答案為：x

36_

2.二和10的大小相等，分數單位相同。（）

【答案】X

【解析】

【分析】異分母分數比較大小，先通分再比較，分母是幾分數單位就是幾分之一，據此分析。

3-3*2=63_6_3￡6__1_3_6_

【詳解】55-210,5=10,5的分數單位是5,高的分數單位是io,G和元的大小相等，分

數單位不相同，所以原題說法錯誤。

故答案為：X

3.最簡分數的分子和分母沒有公因數。（）

【答案】X

【解析】

【分析】最簡分數是分子和分母為互質數的分數；分子和分母只有公因數1,像這樣的分數叫作最簡分

數。據此解答。

【詳解】最簡分數的分子和分母只有公因數1。所以原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】本題考查最簡分數，明確最簡分數的定義是解題的關鍵。

4.真分數都比假分數小。（）

【答案】V

【解析】

【分析】真分數是指分子小于分母的分數。真分數小于1。假分數是指分子比分母大或者分子和分母相等

的分數。假分數大于1或者等于1;據此解答。

【詳解】根據分析得，真分數小于1,而假分數大于1或者等于1,所以真分數一定比假分數小，原題說

法正確。

故答案為：V

5.同分母分數相加減，分子、分母同時相加減。（）

【答案】X

【解析】

【詳解】同分母分數相加減，分母不變，分子相加減。

故答案為：X

6.小麗的座位用數對表示是小剛的座位用數對表示是‘‘Qi,他倆坐在同一列。（）

【答案】X

【解析】

【分析】在用數對表述物體位置時，括號里的第一個數字表示物體所在的列，第二個數字表示物體所在的

行，據此找到數對表示的位置，根據這一原則答題即可。

【詳解】由分析可得：

數對（4,5）表示的位置為在第4列，第5行，數對（3,5）表示的位置為在第3列，第5行，由此可知

兩個位置在不同的列，但是在同一行。

故答案為：X

二、選擇大轉盤。（將正確答案的序號填在括號里）（12分）

7.以學校為觀測點，廣場在學校的北偏東30°方向1千米處，下圖中表示正確的是（）。

北北北

【答案】B

【解析】

【分析】北偏東300方向1千米處，是以學校為頂點，以正北方向為一條邊向東作一個30。的角，在這

個角的另一條邊上畫出1千米的距離就是廣場。據此確定每個選項的廣場位置是否是北偏東30。方向1

千米處即可。

【詳解】A.該圖上廣場位置是北偏西30°方向1千米處，與題意不相符；

B.該圖上廣場位置是北偏東30°方向1千米處，與題意相符；

C.該圖上廣場位置是東偏北30°方向1千米處，與題意不相符。

故答案為：B

8.張老師從網上下載一部電影，下圖表示的是下載的進度情況。陰影部分表示已經下載的部分，已經下載

的部分占這部電影的（）。

正在下載

1￡3

A.2B.4C,4

【答案】C

【解析】

【分析】根據分數的意義，分母表示平均分的份數，分子表示取走的份數，確定已經下載的部分占這部電

影的幾分之幾。

【詳解】看圖可知，將這部電影看作單位“1”，平均分成4份，已下載部分是其中的3份，已經下載的

部分占這部電影的

故答案為：C

9.a、b是非0的自然數，a是b的倍數，則a、b的最大公因數是（）。

A.aB.bC.ab

【答案】B

【解析】

【分析】因為a、b是非0的自然數，a是b的倍數，根據當兩個數成倍數關系時，較大的那個數，是這兩

個數的最小公倍數，較小的那個數，是這兩個數的最大公因數；進行解答即可。

【詳解】因為a、b是非0的自然數，a是b的倍數，則a、b的最大公因數是：b；

故答案為：B

10.五（1）班某次數學測試的平均成績是92分。如果把95分記作+3分，那么-4分表示的實際成績是

（）分。

A.88B.91C.96

【答案】A

【解析】

【分析】根據正負數的意義：正負數表示意義相反的兩個量；以平均分為標準，高于平均分記為正，低于

平均分的記為負；據此解答。

【詳解】92-4=88（分）

五（1）班某次數學測試的平均成績是92分。如果把95分記作+3分，那么-4分表示的實際成績是88

分。

故答案為：A

11.下面是三名同學參加三階魔方速擰比賽的用時情況。（）用時最短。

爸沁便訂了0.45分鐘。

A.B.

奇思C,笑笑

【答案】A

【解析】

【分析】根據題意，把奇思和笑笑所用的時間化成小數，再進行比較。

分數化小數，用分子除以分母即可；比較小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；

如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數就大；如果十分位上相同，百分位上的數大的那個數就

大...。

1

【詳解】2分鐘=1+2=0.5（分鐘）

5分鐘=3+5=06（分鐘）

0.45<0,5<0.6,則淘氣用時最短。

故答案為：A

15

12.把一根1米長的竹竿插入池塘中，竹竿露出水面的部分是13米，插入泥中的部分是13米。池塘中水

深（）米。

127_

A.13B.Bc.B

【答案】c

【解析】

【分析】用竹竿的總長度一竹竿露出水面部分的長度一插入泥中部分的長度，即可求出池塘水的深度。

15

【詳解】1-13-13

125

=13-13

7

=13（米）

15

把一根1米長的竹竿插入池塘中，竹竿露出水面的部分是13米，插入泥中的部分是1S米。池塘中水深

7

13米。

故答案為：c

三、知識大本營。（6題3分，7題2分，其余每空1分，共25分）

13.在下圖中，陰影部分用假分數表示是（），用帶分數表示是（）。

7

【答案】①.3②.

【解析】

【分析】三個相同的圓，把每個圓的面積看作單位“1”，每個平均分成3份，每份表示3,有7份涂

7￡21

色，表示?；前兩個全涂色，表示2,后面一個其中1份涂色，表示3,合起來表示~3。.

7J

【詳解】由分析可知，陰影部分用假分數表示3,用帶分數表示

【點睛】解決本題的關鍵是看將一個整體平均分成了幾份，一份是幾分之幾。

1

14.分數單位是亍的最大真分數是（），最小假分數是（）。

67

【答案】①.亍②萬

【解析】

【分析】分子比分母小的分數叫真分數，真分數都比1小。分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫假

分數，假分數等于或大于1。

67

【詳解】分數單位是7的最大真分數是（亍），最小假分數是（＞）。

【點睛】熟記真分數、假分數的定義是解題關鍵。

4_（）25=2

15.廣（）6

【答案】16；30

【解析】

【分析】根據分數的基本性質：分數的分子分母同時乘或除以一個不為0的數，分數的大小不變，據此解

答。

44x416

【詳解】7=7x4=28

55*225

6=6*5=30

416255

7=2830=6

16.在括號里填上最簡分數。

25分=(）時250ms()km

【答案】①.五②.彳

【解析】

【分析】由低級單位分轉化成高級單位時，除以進率60；

由低級單位m轉化成高級單位km,除以進率1000；

同時要根據最簡分數的意義：分子分母是互質數的分數就是最簡真分數，將所有結果化簡為最簡分數。

【詳解】由分析可得：

2525*52

25分=25+60=60時=60-5時=12時

250250-250

250m=250+1000=1O'：JJkm=1000---'0km=4km

17.在括號里填上“>”“<”或“=”。

557_+J_3172_

9()71515()10.36()8)525()25

【答案】①.<②.=③.<④.>

【解析】

【分析】第一小題：根據同分子分數比較大小的方法：分子越大，分數越小，據此解答；

第二小題，計算出算式的結果，再根據同分母分數比較大小的方法，進行比較；

第三小題，把分數化成小數，再根據小數比較大小的方法：看小數的整數部分，整數部分大的這個數就

大，整數部分相同的就看十分位，十分位大的這個數就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的這個

數就大……，以此類推，據此解答；

第四小題，計算出算式的結果，再根據同分母分數比較大小的方法，進行解答。

55

【詳解】9和7

55

因為9>7,所以§<亍

78

15+15和1

7R

15+15=1

78

因為1=1,所以】5+：t=i

3

0.36和g

3

*=3+8=0.375

3

因為0.36C0.375,所以0.36<*

17￡_7_

二一3和57

172.-L

25-25=25

87172_2_

因為25＞石，所以5?—

314()2712()1518

18.29+29+—=29,豆-下~+方=方。

【答案】10；9

【解析】

【分析】根據分數的加法和減法的法則：同分母分數相加減，分母不變，分子相加減;

以及加減法的意義：

加數十加數=和，則一個加數=和一另外一個加數；

被減數一減數=差，則減數=被減數一差

針對本題分析，兩題都是同分母分數是加減法，據此計算即可。

【詳解】由分析可得：

左邊的加法：

314()27

2929,為同分母的加法，

27_3_J4

29-29-29

27J4

=^-29-29

2414

=29-29

10

=29

右邊的加減法混合：

12()15=18

57"行為同分母的加減法混合運算：

12J815

37-(37-37)

123

=37-37

9

37

314()2712()1518

綜上所述:二1中，括號填10；3737?737中括號填9。

（1）用數對表示下面地點的位置。民族風情園（）,游樂園（）。

（2）水族館在民族風情園的（）偏（）（）°方向上，距民族風情園

（）米處。

【答案】（1）①.（1，2）②.（8,5）

⑵①.北②.東③.450.400

【解析】

【分析】（1）用數對表示位置，括號內的第一個數字代表列，第二個數字代表行。在圖中，橫軸表示

列，縱軸表示行。據此解答。

（2）根據地圖上方向的規定“上北下南，左西右東”。從“水族館在民族風情園的”可知，以民族風情

園為觀測點，確定水族館的位置。

【小問1詳解】

根據分析，找到民族風情園和游樂園的位置所對應橫軸、縱軸的數字：

民族風情園的位置（1,2）,游樂園的位置（8,5）-

【小問2詳解】

根據分析，確定水族館的位置：

水族館在民族風情園的（北）偏（東）（45）°方向上，距民族風情園（400）米處。

20.在直線上規定向右為正，小明從0點向右行5米，表示為+5米，如果小明現在所在的位置是-8米，

說明他從0點向（）行了（）米。

【答案】①.左②.8

【解析】

【分析】通常用正負數表示具有相反意義的兩種量，向右為正，根據方向的相對性，則向左走即為負，據

此直接寫出結論即可。

【詳解】由分析可得：

向右為正，所以向左為負，如果小明現在所在的位置是-8米，說明他從0點向左行了8米。

綜上所述：在直線上規定向右為正，小明從。點向右行5米，表示為+5米，如果小明現在所在的位置是

-8米，說明他從。點向左行了8米。

21.本學期，學校教導主任對學生的轉入、轉出情況進行了記錄。如果本學期轉入學生45人，表示為+45

人，那么-36人表示（）。

【答案】轉出學生36人

【解析】

【分析】正數、負數表示兩種相反意義的量。如果規定學生的轉入記作正，那么學生的轉出就記作負，據

此解答。

【詳解】由分析可知：本學期，學校教導主任對學生溝轉入、轉出情況進行了記錄。如果本學期轉入學生

45人，表示為+45人，那么-36人表示轉出學生36人。

22.中國結是一種中國特有的手工編織工藝品，代表著團結、幸福、平安，深受大眾的喜愛。張奶奶用一

根20米長的紅繩正好編了17個中國結，平均每個中國結用了（）米紅繩。如果張奶奶賣出了14

個，剩下中國結的個數占編的中國結總個數的（1o

203

【答案】方；行

【解析】

【分析】張奶奶用一根20米長的紅繩正好編了17個中國結，根據除法的意義，用20除以17,即可求出

平均每個中國結用了多少米紅繩；

一共編了17個中國結，賣出了14個，剩下3個，根據分數的意義，剩下中國結的個數占編的中國結總個

->

5

數的17。

2020

【詳解】20+17=17（米），平均每個中國結用了11米紅繩；

17-14=3（個），根據分數的意義，剩下中國結的個數占編的中國結總個數的17。

23.某校同學參加“筑夢青春”體操表演，參加體操表演的同學既能平均分成9組進行隊伍變換，也能平

均分成12組進行隊伍變換。至少有（）人參加“筑夢青春”體操表演。

【答案】36

【解析】

【分析】參加體操表演的同學既能平均分成9組進行隊伍變換，也能平均分成12組進行隊伍變換，也就

是

求9和12的最小公倍數；

當兩個數是互質數時，最小公倍數是兩數的乘積；

當兩個數是倍數關系時，最小公倍數是較大數；

除了以上兩種情況外，可以用分解質因數或短除法去找兩個數的最小公倍數。

【詳解】由分析可得：

9=3X3

12=2X2X3

所以9和12的最小公倍數為：2X2X3X3=36

綜上所述：參加體操表演的同學既能平均分成9組進行隊伍變換，也能平均分成12組進行隊伍變換。至

少有36人參加“筑夢青春”體操表演。

24.某日75路公交車從高鐵龍門站到厚載門街開元大道口南站共有45名乘客上車，其中刷月票卡的占乘

291411

客總數的45,比刷電子錢包的多占乘客總數的45,刷電子錢包的占乘客總數的?

【答案】3

【解析】

【分析】根據題意，用刷月卡的占乘客總數的分率一比刷電子錢包的多占乘客總數的分率，即可求出刷電

子錢包的占乘客總數的分率。

29￡

【詳解】45—45=3

某日75路公交車從高鐵龍門站到厚載門街開元大道口南站共有45名乘客上車，其中刷月票卡的占乘客總

2914￡

數的45,比刷電子錢包的多占乘客總數的45,刷電子錢包的占乘客總數的孑。

25.某外賣平臺上線“是否需要餐具”功能后，對消費者使用餐具情況進行了數據統計，統計結果顯示：

42

選擇“無需餐具”的消費者占9,沒有選擇過這項功能的消費者占或，其余的是選擇“需要餐具”的消

費者。選擇“需要餐具”的消費者占消費者總數的‘1o

【答案】3

【解析】

【分析】把消費者總人數看作單位“1”，用1減去選擇“無需餐具”的消費者占消費者總數的分率，再

減

去沒有選擇過這項功能的消費者占消費者總數的分率，即可求出選擇“需要餐具”的消費者占消費者總數

的分率。

42

【詳解】1-9-9

52

=9-9

=3

某外賣平臺上線“是否需要餐具”功能后，對消費者使用餐具情況進行了數據統計，統計結果顯示：選擇

“無需餐具”的消費者占9,沒有選擇過這項功能的消費者占9,其余的是選擇“需要餐具”的消費

者。選擇“需要餐具”的消費者占消費者總數的5。

133

26.佳佳畫一幅山水畫。其中構圖的時間占總時間的25,調色的時間占總時間的25,上色的時間占總時

91------1

間的3。構圖的時間比調色和上色的時間和多占總時間的?

1

【答案】25

【解析】

【分析】把畫一幅畫的總時間看作單位“1”，用加法計算出，調色和上色的時間占總時間的分率之和。

再用構圖的時間占總時間的分率減去調色和上色的時間占總時間的分率之和即可。

is2.

【詳解】25-（25+25）

1312

=25-25

1

=3T

1

所以，構圖的時間比調色和上色的時間和多占總時間的25。

四、計算小平臺。（26分）

27.直接寫出得數。

38119614_5

—+—=—+—二?1",=

171719191313

1-1=8441712

———S+=+蘭=

159921213535

163_1

【答案】17；1；13；3；

74￡4

仄9,1；35

【解析】

28.計算下面各題。

47815_9_;7

15+_X

1515\6~1616

29_23_513108

24~24~24,7

【答案】15；16

15

2459

【解析】

【分析】根據加法結合律，將原式轉化成15+(1515),先計算小括號里的加法，再計算括號外的

加法；

按照從左到右的計算順序，先計算減法，再計算加法；

1913

按照從左到右的計算順序，先計算2424,再用它們的差減去24；

按照從左到右的計算順序，先計算加法，再計算減法，再將結果化成最簡分數。

￡7_8_

【詳解】151515

±1±

=^+(15+15)

4

15+1

牽

7

16-16+16

67

=16+16

13

=16

19_23_2_

24-24-24

65

=24-24

13108

27+27-27

238

=27-27

5

9

29.用短除法求下列每組數的最大公因數和最小公倍數。

25和3036和2419和38

【答案】5、150；12、72；19、38

【解析】

【分析】當兩個數是互質數時，最大公因數是1,最小公倍數是兩數2乘積；

當兩個數是倍數關系時，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大數；

除了以上兩種情況外，可以用分解質因數或短除法去找兩個數的最大公因數和最小公倍數。

【詳解】由分析可得：

25和30：

25=5X5

30=2X3X5

25和30的最大公因數為：5,最小公倍數是：

2X3X5X5=150

36和24：

36=2X2X3X3

24=2X2X2X3

36和24的最大公因數為：

2X2X3=12

最小公倍數是：

2X2X2X3X3=72

19和38是倍數關系，最大公因數是19,最小公倍數是38。

綜上所述：25和30最大公因數為5,最小公倍數是150；

36和24最大公因數為12,最小公倍數是72；

19和38最大公因數是19,最小公倍數是38。

30.把下面的分數化成最簡分數。

6_271815

158?2725

212

【答案】3；3；5

【解析】

【分析】分子和分母互質的分數，是最簡分數。根據分數的基本性質，用分子分母同時除以它們的最大公

因數即可。

66+32

【詳解】1515-35

27_27^27_1

81-81*27-3

1818*9_2

57=27+9一5

1515*53

25=25^5=5

31.把下面的分數化成小數。（除不盡的保留三位小數）

8174

54209

【答案】1.6；0.25；0.35；0.444

【解析】

【分析】分數化成小數：用分母除以分子，能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數

的，要看萬分位上的數，根據四舍五入，保留是三位小數，依此即可求解。

8

【詳解】5=84-5=1.6

1_

4=1+4=0.25

7

-0=7+20=0.35

4

9=44-9^0.444

五、操作大舞臺。（7分）

32.甲、乙、丙、丁四個小朋友在玩捉迷藏游戲，其中甲負責找，剩下三個人負責藏。乙藏在?的位

置，丙藏在的位置，丁藏在（8,3i的位置，甲站在（L?的位置。在圖上標出他們的位置。

8

7

6

5

4

3

2

1

0

12345678

【答案】見詳解

【解析】

【分析】根據數對表示位置的方法：第一個數字表示列，第二個數字表示行，據此解答。

【詳解】如圖：

8

7

6

5

4

3

2

12345678

33.以廣場為觀測點，在圖上標出下面地點的位置。

(1)圖書館在廣場的北偏東60°方向300米處。

(2)少年宮在廣場的南偏西45°方向100米處。

(3)科技館在廣場的北偏西30°方向200米處。

【答案】見詳解

【解析】

【分析】弄清要標示的物體在哪個方位上，有多少度，按要求的方位和度數準確畫圖；注意各場所離中心

點的距離，根據要求畫出相應的長度。看圖可知，圖上1厘米表示100米，實際幾百米圖上就畫幾厘米。

10睞

【詳解】

六、解題大舞臺。(24分)

34.某廠計劃全年完成1600萬元產值，實際上半年完成了600萬元。上半年完成全年計劃的幾分之幾？

3

【答案】己

【解析】

【分析】從“上半年完成全年計劃的幾分之幾”可知，以全年計劃產值為單位“1”。根據求一個數是另

一個數的幾分之幾，就用這個數個另一個數。用上半年產值+全年計劃產值，即可求出上半年完成全年計

劃的幾分之幾。據此解答。

3

【詳解】600+1600=X

o

答：上半年完成全年計劃的3。

35.垃圾分為可回收垃圾和不可回收垃圾，其中不可回收垃圾包括廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。某小

4.

區一年產生的不可回收垃圾中的廚余垃圾占15,其他垃圾占15。有害垃圾占不可回收垃圾的幾分之

幾？

1

【答案】5

【解析】

【分析】將不可回收垃圾看成單位“1”，用單位“1”減去廚余垃圾、其他垃圾所占的分率即可求出有害

垃圾所占的分率，據此解答。

48

【詳解】1-15-15

112

=15-15

=5

答：有害垃圾占不可回收垃圾的彳。

n13

36.在全球一次性能源消費結構中，石油約占有，天然氣約占35,煤炭約占35。這三種能源一共約占

全球一次性能源消費的幾分之幾？

32

【答案】35

【解析】