肇慶市實驗中學高中數學三：用樣本的數字特征估計總體的數字特征“三四五”高效課堂教學設計_第1頁
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學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精“三四五”高效課堂教學設計：（授課日期：年月日星期班級)授課題目用樣本的數字特征估計總體的數字特征(2）擬課時第課時明確目標會求數據的方差和標準差3.情感、態度與價值觀:求平均數與方差和標準差重點難點重點：（1)換底公式及其應用.（2）對數的應用問題.難點：換底公式的靈活應用。課型□講授□習題□復習□討論□其它教學內容設計師生活動設計教學過程：一、知識要點1、方差：設在一組數據中，各數據與它們的平均數的差的平方分別是（x1－）2，(x2－）2,…，（xn－)2，那么我們用它們的平均數,即s2=[(x1－)2+（x2－)2+…+（xn－）2］來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差.一組數據方差越大，則這組數據.2、標準差：我們把數據的方差的算術平方根s=叫做這組數據的標準差，它也是一個用來衡量一組數據的波動大小的重要的量。標準差越小,表明各個樣本數據在樣本平均數的周圍越集中；反之，標準差越大,表明各個樣本數據在樣本平均數的兩邊越分散。二．例題解析：1、方差和標準差的求法例1（1）數據平均數是,方差是____________標準差是。【答案】2【解析】,（2）已知一個樣本方差為，則這個樣本的容量是_____，平均數是_______.【答案】8;5【解析】通過公式中字母參數意義可直接讀出.2、方差和標準差的應用例2對劃艇運動，甲、乙兩人在相同的條件下進行了6次測試，測得他們最大速度(m/s）的數據如下：甲：27,38,30，37,35，31；乙：33，29,38，34，28，36。根據以上數據判斷他們誰更優秀。【思路分析】本題考查方差、標準差的計算公式。方差、標準差有三個計算公式，計算方差時要靈活運用，以便減輕運算量.【解析】：=（27+38+30+37+35+31）==33，=(33+29+38+34+28+36）==33,=［（27－33)2+（38－33）2+(30－33）2+(37－33）2+(35－33）2+(31－33）2］=×94≈15。7.=［（33－33）2+(29－33）2+（38－33)2+(34－33）2+（28－33)2+(36－33）2］=×76≈12.7。∵=且＜，即s甲＜s乙。∴甲運動員更優秀些。【點評】平均數和方差是樣本的兩個重要數字特征,方差越大，表明數據越分散；相反地,方差越小，數據越集中.三、總結提升1、本節課你主要學習了四、問題過關1.數據－2，－1，0，1，2的方差是___________.2.五個數1，2,3，4，a的平均數是3，則a=_____，這五個數的標準差是_______.3.已知一個樣本方差為s2=［（x1－4)2+

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