學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精“三四五”高效課堂教學設計：(授課日期：年月日星期班級）授課題目第43課空間直角坐標系擬課時第課時明確目標1。通過具體情境，感受建立空間直角坐標系的必要性，了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置.2.通過表示特殊長方體（所有棱分別與坐標軸平行）頂點的坐標，探索并得出空間兩點間的距離公式。重點難點重點：難點：課型□講授□習題□復習□討論□其它教學內容與教師活動設計學生活動設計一、先學后講1?？臻g兩點間的距離公式:空間任意一點P（)到原點o的距離．空間任意兩點A（)，B（）之間的距離.2.空間任意兩點的中點坐標空間任意兩點A（)，B()的中點M的坐標為二、合作探究1?？臻g任意一點的作法例1在空間直角坐標系中，作出點【思路分析】類比平面直角坐標的點的作法進行作點。【解法一】點A的位置可按如下步驟作出：第一步在x軸上作出橫坐標是1的點M,在y軸上作出縱坐標是2的點N.過M作直線平行于軸,過N作直線平行于軸，直線交直線于點,連結.第二步在x軸上作出豎坐標是3的點P，過點作直線平行于軸，過點P作直線平行于，直線與直線相交于點A，則點A為所求.A點的位置如下圖所示.【解法二】在x軸上作出橫坐標是1的點M,再將M沿與y軸平行的方向向右移動2個單位得到點，然后將沿與z軸平行的方向向上移動3個單位即得點A。A點的位置如圖所示.【點評】方法1比較直觀明了，可操作性強，易于明白;方法二用了運動的觀點。到底用哪種方法作點的坐標較好，請同學們自己體會?！钭灾魈骄?在空間直角坐標系中，作出點.（不用寫作圖過程,但要保留作圖的痕跡）2.空間兩點間的距離例2已知A（x，2，3)、B(5,4，7)，且｜AB｜=6,求x的值。【思路分析】根據空間兩點間的距離公式求解.【解析】｜AB|=6，∴，即,解得或?！军c評】熟悉公式是解決此類問題的關鍵。☆自主探究2點P到三個坐標平面的距離相等且皆為2，則P到原點的距離為()A.2B。C。D。2?？臻g中點的對稱問題例2求點P(1,2,3)關于坐標平面xOy的對稱點的坐標。【思路分析】用對稱的定義或類比平面點的對稱可得結果?！窘馕觥吭O點P關于坐標平面xOy的對稱點為，連交坐標平面xOy于Q，則坐標平面xOy，且｜PQ|=｜Q|，∴在x軸、y軸上的射影分別與P在x軸、y軸上的射影重合,在z軸上的射影與P在z軸上的射影關于原點對稱，∴與P的橫坐標、縱坐標分別相同，豎坐標互為相反數，∴點P（1,2,3）關于坐標平面xOy的對稱點的坐標為（1，2，－3).【點評】對稱問題，常用對稱的定義求解.一般地,點P(x，y，z）關于坐標平面xOy、yOz、zOx的對稱點的坐標分別為、、;關于x軸、y軸、z軸的對稱點的坐標分別為、、；關于原點的對稱點的坐標為。☆自主探究3點關于坐標平面和關于原點對稱點的坐標是.三、總結提升1、本節課你主要學習了四、問題過關1.點P（1,2，3)關于軸的對稱點的坐標為(）A.（－1,－2，3）B。（1,－2，－3)C.(－1,－2,－3）D.（－1，2，－3）2。點P（－4，0，15）位于（）A.軸上B.軸上C。平面內D.平面內3.點關于原點對稱的點是（）A.B。C.D.4．空間兩點的距離等于（）A．B。C.D.5.已知三點，則(）A。三點構成等腰三角形B。三點構成直角三角形C.三點構成等腰直角三角形D.三點構不成三角形6.設點A是點B(2，－3,5)關于面的對稱點，則|AB|等于(）A。10B.C。D。387。已知A(0，4，－2)，B(3，0,3),則A、B兩點間的距離為_______________。8。（理科）在四面體P