揚州環境資源職業技術學院《理科數學分析》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁揚州環境資源職業技術學院

《理科數學分析》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-92、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.3、設函數，求函數在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.4、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、設函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.7、已知函數，求函數在區間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.8、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.39、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)10、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。2、設函數，求其定義域為____。3、設，則的值為______________。4、計算極限的值為____。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角余弦值。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證

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