§20一元二次不等式時間：45分鐘滿分：80分班級________姓名________分數(shù)________一、選擇題：(每小題5分，共5×6＝30分)1．不等式x2－2x－3>0的解集為()A．{x|x>3或x<－1}B．{x|x>1或x<－3}C．{x|－1<x<3}D．{x|－3<x<1}2．在下列不等式中，解集是?的是()A．2x2－3x＋2＞0B．x2＋4x＋4≤0C．4－4x－x2＜0D．－2＋3x－2x2＞03．已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0}，N＝{x|x2－x－6＞0}，則M∩N為()A．{x|－4≤x＜－2或3＜x≤7}B．{x|－4＜x≤－2或3≤x＜7}C．{x|x≤－2或x＞3}D．{x|x＜－2或x≥3}4．若f(x)＝－x2＋mx－1的函數(shù)值有正值，則m的取值范圍是()A.m<－2或m>2B.－2<m<2C.m≠±2D.1<m<35．若t>2，則關于x的不等式(x－t)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,t)))<0的解集為()A.{x|eq\f(1,t)<x<t}B.{x|x>eq\f(1,t)或x<t}C.{x|x<eq\f(1,t)或x>t}D.{x|t<x<eq\f(1,t)}6．二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為－2、3，a<0，那么ax2＋bx＋c>0的解集為()A．{x|x>3或x<－2}B．{x|x>2或x<－3}C．{x|－2<x<3}D．{x|－3<x<2}二、填空題：(每小題5分，共5×3＝15分)7．不等式x2－x－2<0的解集是________．8．已知M＝{x|－9x2＋6x－1＜0}，N＝{x|x2－3x－4＜0}，則M∩N＝________.9．若不等式5x2－bx＋c<0的解集為{x|－1<x<3}，則b＋c＝________.三、解答題：(共35分，其中第10小題11分，第11、12小題各12分)10．設A＝{x|2x2－41x＋20<0，x∈Z}，B＝{x|x≥a}，且A∩B＝?，求實數(shù)a的取值范圍．

11.(1)求函數(shù)y＝eq\r(－6x2－5x＋6)的定義域．(2)若函數(shù)f(x)＝－4x2＋20x－23的定義域由不等式－x2－x＋12≥0的解集來確定，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．設函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.(1)若對于一切實數(shù)x，f(x)＜0恒成立，求m的取值范圍．(2)若對于m∈[－2,2]，f(x)＜－m＋5恒成立，求x的取值范圍．一、選擇題1．A2．DA的解集為R；B的解集是{x|x＝－2}；C的解集為{x|x＞－2＋2eq\r(2)或x＜－2－2eq\r(2)}，用排除法得選D.3．AM＝{x|－4≤x≤7}，N＝{x|x＜－2或x＞3}，再把M、N兩個集合對應的范圍在數(shù)軸上表示出來即可看出答案．4．A∵f(x)＝－x2＋mx－1有正值，∴Δ＝m2－4>0，∴m>2或m<－2.5．A∵t>2，∴t>eq\f(1,t)，∴(x－t)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,t)))<0?eq\f(1,t)<x<t.6．C由已知得a(x＋2)(x－3)>0，∵a<0，∴(x＋2)(x－3)<0，∴－2<x<3.二、填空題7．{x|－1＜x＜2}解析：原不等式可以變化為(x＋1)(x－2)＜0，可知方程x2－x－2＝0的解為－1和2，所以，原不等式解集為：{x|－1＜x＜2}．8．{x|－1＜x＜4且x≠eq\f(1,3)}解析：由－9x2＋6x－1＜0，得9x2－6x＋1＞0.所以(3x－1)2＞0，解得x≠eq\f(1,3)，即M＝{x|x∈R且x≠eq\f(1,3)}．由x2－3x－4＜0，得(x－4)(x＋1)＜0，解得－1＜x＜4，即N＝{x|－1＜x＜4}．所以M∩N＝{x|－1＜x＜4且x≠eq\f(1,3)}．9．－5解析：由題意知方程5x2－bx＋c＝0的兩根為x1＝－1，x2＝3，∴由根與系數(shù)的關系得x1＋x2＝－1＋3＝eq\f(b,5)，x1·x2＝(－1)·3＝eq\f(c,5).∴b＝10，c＝－15，∴b＋c＝－5.三、解答題10．∵A＝{x|2x2－41x＋20<0，x∈Z}＝{1,2,3，…，19}，A∩B＝?，所以a>19，a的取值范圍是a>19.11．(1)[－eq\f(3,2)，eq\f(2,3)]；(2)由－x2－x＋12≥0?－4≤x≤3，而函數(shù)f(x)＝－4(x2－5x)－23＝－4[(x－eq\f(5,2))2－eq\f(25,4)]－23＝－4(x－eq\f(5,2))2＋2，∴當x＝eq\f(5,2)時，f(x)max＝2，當x＝－4時，f(x)min＝－167.12．(1)要求mx2－mx－1＜0恒成立．當m＝0時，顯然恒成立；當m≠0時，應有m＜0，△＝m2＋4m＜0，解之得－4＜m＜0.綜合兩種情況可得m的取值范圍為－4＜m(2)將f(x)＜－m＋5變換成關于m的不等式：m(x2－x＋1)－6＜0.則命題等價于：