萍鄉衛生職業學院《高等數學CⅡ》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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萍鄉衛生職業學院《高等數學CⅡ》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁萍鄉衛生職業學院《高等數學CⅡ》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)2、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr5、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.6、設向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.87、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零8、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量，向量，求向量在向量上的投影，結果為_________。2、設函數在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。3、若函數，則的定義域為____。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、設，求的導數為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，求函數的導數。2、（本題10分）求函數在區間上的定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，，

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