學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁天津工程職業技術學院《數據結構》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個樣本中，如果存在極端值，對樣本均值和中位數的影響程度有何不同？（）A.對均值影響大B.對中位數影響大C.影響程度相同D.無法確定2、在分析某班級學生的考試成績時，發現數學成績和物理成績之間存在一定的相關性。為進一步探究這種相關性的本質，應進行以下哪種分析？（）A.簡單線性回歸B.曲線回歸C.非線性回歸D.以上都不對3、為了解某超市不同商品的銷售情況，對一周內的銷售數據進行分析。哪種統計圖表最能直觀地展示各類商品的銷售額占比？（）A.柱狀圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖4、對于一個時間序列數據，如果存在季節性變動，應采用哪種方法進行預測？（）A.簡單移動平均法B.指數平滑法C.季節指數法D.自回歸模型5、在進行方差分析時，如果因素的不同水平之間差異顯著，進一步進行多重比較時常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是6、某地區的年降水量服從正態分布，過去30年的平均降水量為800毫米，標準差為100毫米。今年的降水量為1000毫米，計算其標準分數是？（）A.2B.-2C.1D.-17、某工廠生產的一批燈泡，其使用壽命服從正態分布。隨機抽取100只燈泡進行測試，平均使用壽命為1500小時，標準差為100小時。若要檢驗這批燈泡的平均使用壽命是否為1600小時，應采用哪種假設檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.F檢驗8、在進行回歸分析時，如果殘差不滿足正態性假設，以下哪種處理方法可能有效？（）A.對因變量進行變換B.增加樣本量C.使用穩健回歸D.以上都是9、某工廠生產的產品重量服從正態分布，均值為500g，標準差為20g。現從生產線上隨機抽取5個產品，其重量分別為480g，510g，495g，505g，520g。計算這5個產品的平均重量約為多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g10、某電商平臺想要分析不同商品類別的銷售額占比情況，以下哪種圖表更合適？（）A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.箱線圖11、從一個總體中抽取樣本，計算樣本均值的抽樣分布。隨著樣本容量的增大，樣本均值的抽樣分布會趨近于哪種分布？（）A.正態分布B.t分布C.F分布D.卡方分布12、對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應該使用哪種檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗13、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多家企業的數據。已知銷售額的方差為1000萬元2，廣告投入的方差為200萬元2，兩者的相關系數為0.6。計算廣告投入對銷售額的回歸系數約為多少？（）A.3B.2C.1.5D.114、在方差分析中，如果因素A有3個水平，因素B有4個水平，每個處理組合重復5次實驗，那么總的自由度是多少？（）A.59B.60C.58D.5715、在研究某一現象的影響因素時，收集了多個變量的數據。為了減少變量個數，同時盡可能保留原始信息，可采用以下哪種方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.聚類分析D.對應分析16、為研究不同地區的經濟發展水平，收集了各地區的GDP、人均收入等數據。若要對這些地區進行分類，可采用哪種統計方法？（）A.判別分析B.聚類分析C.主成分分析D.因子分析17、在對某班級學生的數學成績進行分析時，發現成績的分布呈現出明顯的尖峰厚尾特征。以下哪種統計分布可能更適合描述這種情況？（）A.正態分布B.t分布C.卡方分布D.對數正態分布18、某企業生產的產品重量服從正態分布，均值為500g，標準差為20g。現從生產線上隨機抽取25個產品，其平均重量在490g至510g之間的概率為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.119、已知一個總體服從均勻分布，區間為[0,10]。隨機抽取一個樣本量為50的樣本，計算樣本均值的期望值是？（）A.2.5B.5C.7.5D.1020、在一次質量檢測中，從一批產品中隨機抽取了100個樣本，發現其中有5個不合格品。若要估計這批產品的不合格率，并要求置信水平為95%，應如何計算？（）A.直接用5%作為估計值B.根據中心極限定理計算C.用二項分布計算D.無法估計二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在進行數據預處理時，除了缺失值處理和異常值處理，還包括哪些常見的步驟？請詳細說明每個步驟的目的和方法，并舉例說明其在實際數據中的應用。2、（本題5分）解釋什么是生存分析，并說明其在醫學、工程等領域的應用場景。以一個具體的研究問題為例，說明如何進行生存分析以及如何解釋結果。3、（本題5分）詳細論述在聚類分析中如何確定最佳的聚類數，包括基于統計指標和可視化方法等，分析各種方法的優缺點。4、（本題5分）已知一組數據服從正態分布，論述如何使用正態分布的性質進行概率計算和區間估計。5、（本題5分）論述在進行方差分析時，如果實驗設計存在嵌套結構，應該如何進行分析？解釋嵌套設計的特點和分析方法。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某旅游景區統計了游客的來源地、游覽時間、消費金額、景區設施評價等數據。請分析游客行為和景區設施對消費金額的影響，并提出景區改進的措施。2、（本題5分）某科研機構對實驗數據進行分析，包括實驗條件、測量結果、誤差范圍等。請判斷實驗結果的可靠性，并提出改進實驗方法的建議。3、（本題5分）某地區政府為了解居民的收入水平和消費結構，開展了抽樣調查，獲取了收入、支出、消費品類等數據，如何分析這些數據以制定相關政策？4、（本題5分）某證券公司統計了不同股票在一段時間內的價格波動和成交量，分析應怎樣利用這些數據評估股票的風險和投資價值。5、（本題5分）某在線旅游預訂平臺記錄了不同旅游產品的預訂量、退訂率和用戶投訴。怎樣進行統計分析以提升用戶體驗？四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）為研究某種藥物的療效，對100名患者進行治療，治療后的康復時間（單位：天）數據如下：10、12、15、18、20……計算康復時間的平均數、中位數和峰度，并分析數據的集中程度和陡峭程度。2、（本題10分）某地區連續10年的降雨量（單位：毫米）分別為：800、900、750、850、950、880、780、920、820、8