01單元二靜力學學習情境一靜力學基礎(chǔ)

學習目標：掌握靜力學的基本概念和公理；了解約束的基本類型；具備對物體進行受力分析和繪制受力圖的能力。學習情境一靜力學基礎(chǔ)DAYINTEMPLATE導入

折疊梯子的AC、BC桿在C點用鉸鏈連接，并在D、E兩處用水平線繩相連。梯子的AC桿上有鉛垂載荷F，不計梯子自重和接觸面的摩擦。如何畫出梯子的受力圖？折疊梯子一、靜力學的基本概念和公理（一）靜力學的基本概念1.剛體：剛體是指在受力情況下形狀和大小都保持不變的物體。2.力的概念（1）力的定義----力是物體間相互的機械作用。力的效應外效應-----物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化內(nèi)效應-----物體產(chǎn)生尺寸及形狀變化力的單位為牛頓（N）或千牛頓（kN）輸入你的標題（2）力的三要素力的作用點力的大小力的方向3.力系作用在物體上的若干個力總稱為力系。4.平衡的概念

物體的平衡，工程上一般是指物體相對于地面保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。對同一物體產(chǎn)生相同效應的兩個力系互稱為等效力系。作用于物體上使之保持平衡的力系稱為平衡力系。（一）靜力學的基本概念（二）靜力學公理公理1二力平衡公理（a）拉力平衡（b）壓力平衡剛體平衡

作用于同一剛體上的兩個力，使剛體平衡的充分必要條件是：這兩個力大小相等|F1|=|F2|、方向相反F1=-F2，且作用在同一直線上。注意：（1）對剛體來說，二力平衡條件是其平衡的充分必要條件。（2）對變形體或多體來說，二力平衡條件只是其平衡的必要條件，如圖（a）和圖（b）所示。（3）當物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)時，我們常把此物體稱為二力構(gòu)件，如圖（c）所示；當該物體是桿件時，我們就稱其為二力桿，如圖（d）所示。（a）變形體（b）多體（c）二力構(gòu)件（d）二力桿二力平衡條件

（二）靜力學公理公理2加減平衡力系公理在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。推論1力的可傳性原理

作用于剛體上的力可沿其作用線移動到同一剛體內(nèi)的任一點，而不改變該力對剛體的作用效果。（二）靜力學公理公理3力的平行四邊形法則

作用于剛體上同一點的兩個力可合成一個合力，此合力也作用于該點，合力的大小和方向由原兩力的力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。即:FR=F1+F2推論2三力平衡匯交定理

剛體受三力作用而平衡，若其中兩力的作用線匯交于一點，則第三個力的作用線必匯交于同一點，且三力的作用線共面。（二）靜力學公理公理4作用力與反作用力公理

兩物體間的作用力和反作用力總是成對出現(xiàn)，且大小相等，方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個物體上。二、約束與約束反力（一）約束------限制物體自由運動的條件（其他物體）就稱為約束。（二）約束反力約束反力的三個特點：①約束反力的大小一般是未知的。在解決工程問題時，一般已知物體所受的主動力（使物體運動或有運動趨勢的力），然后求解約束反力。②約束反力的方向總是與被約束限制的物體的位移方向相反。③約束反力的作用點在物體與約束相接觸的位置。（三）約束的基本類型1.柔性約束

約束反力作用于接觸點，方向沿繩索背離物體，用符號FT

表示。2.光滑面約束

約束反力作用于接觸點，方向沿接觸面上接觸點處的公法線方向，且指向被約束物體，用符號FN表示。（三）約束的基本類型3.光滑鉸鏈約束（1）中間鉸鏈約束。（2）固定鉸鏈支座（3）活動鉸鏈支座4.固定端約束三、物體的受力分析及受力圖

（一）物體的受力分析（二）物體的受力圖畫受力圖的步驟：①確定研究對象，單獨畫出分離體；②在分離體上畫出所有已知的主動力；③據(jù)約束類型，在分離體上畫出相應的全部約束反力。例題1如圖（a）所示，一勻質(zhì)球體球心為O，重力為G，用繩索系在天花板上，同時靠在光滑的墻面上（不計球與墻間的摩擦力），試分析球體的受力情況，并畫出受力圖。GOFTA解：取球體為研究對象。（1）物體受到自身重力（地球引力）G的作用，作用點為重心O，方向沿鉛垂線向下。（2）在A點，球體受到繩索的約束，約束反力——繩索的拉力FT的作用，方向沿繩索背離球體的方向。

（3）在B點，球體受到斜面的支撐約束，約束反力——斜面支撐力FN的作用，方向沿B點處的公法線指向球體。FNB例題2如圖所示，重力為G的均質(zhì)圓球O由桿AB、繩索CB與墻支持，各處摩擦不計，分別畫出球O與桿AB的受力圖。OGFNEFNDF'NDFTFAYFAXF'NDFTFAADBBDA例題3如圖所示結(jié)構(gòu)，由桿AB、BC與滑輪O鉸接組成。重物G用繩子掛在滑輪上。桿、滑輪及繩子的自重不計，并忽略摩擦，試分別畫出滑輪O、重物G、桿AB、BC及整體的受力圖。GFTDF'TDFTEFOXOCBABOFCFBF'BF'OXFOYFAXFAYF'OYGFCFTEFAYFAX約束類