第五

章相交線與平行線第五章相交線與平行線5.4

平移學習目標12理解平移的概念及決定因素.（難點）會找出平移前后圖形中對應點、對應角和對應線段.掌握平移的性質(zhì)及其運用.（重點）3新課導入

圖片引入

觀察上面幾組美麗的圖案，它們有什么共同的特點？能否根據(jù)每幅圖中的一部分繪制出整幅圖案？這些運動有什么共同的特點？知識講解★

平移的相關(guān)概念探究

如何在一張半透明的紙上，畫一排形狀和大小都如圖所示的雪人呢？請把你的方法與同伴交流后動手畫圖．思考：“雪人”的形狀、大小、位置在運動前后是否發(fā)生了變化？形狀不變，大小不變，位置改變平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.試一試：判斷下面幾組圖形運動是不是平移？ACDB××√×問題：我們先觀看以下幾種生活現(xiàn)象，再想一想平移是由什么決定的？2.圖形的平移由移動的方向和距離決定.1.圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.★

平移的性質(zhì)ABCDEF試一試：如圖，平移三角形ABC，得到△DEF.分析兩個圖形中的對應關(guān)系.點A、B、C的對應點分別是D、E、F；線段AB、AC、BC的對應線段分別是DE、DF、EF.思考：上面圖形中AD、BE、CF都有怎樣的關(guān)系？ABCDEF線段AD、BE、CF平行且相等.幾何符號語言：平移的兩個圖形形狀和大小完全相同ABCDEF∵三角形ABC平移得到三角形DEF，∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共線)，

AB=DE，AC=DF，BC=EF，AD∥BE∥CF(或共線)，AD=BE=CF.②對應線段平行(或在同一直線上)且相等；圖形平移的基本性質(zhì)：③各對應點所連線段平行

(或在同一直線上)且相等；ABCDEF例1如圖，AB∥CD，AD∥BC，DE⊥AB于E點．將三角DAE形平移，得到三角形CBF．

⑴請畫出平移后的三角形CBF

．⑵寫出平移前后的對應頂點和對應相等的邊．FDACBE對應頂點：點D和點C，點A和點B，點E和點F.AD=BC,AE=BF,DE=CF對應邊：★

平移作圖

如圖，已知線段AB，平移線段AB，使端點A

平移到A'，你能作出線段AB平移后的圖形A'B′嗎？⑷根據(jù)平移的性質(zhì)特征如何確定B點移動后的位置B′點？⑴要想平移整條線段，需要把握上哪些關(guān)鍵的點？⑵平移的方向是什么？⑶平移的距離是誰的長度？①先確定被平移圖形的特殊點；②再過特殊點沿平移的方向作出平行線;③在平行線上分別截取特殊點移動的距離，確定特殊點平移后的位置；④連接平移后的各點成圖．BAA'B'平移一個圖形的基本方法:例2

如圖，平移三角形ABC，使點A移動到點A’，畫出平移后的三角形A’B’C’．解：連接AA′，過點B、C兩點分別做AA′的平行線l1、l2，在l1、l2上分別截取BB′=CC′=AA′，則B′、C′是B和C的對應點，連接A′、B′、C′即可．CABA′C′B′l1l2隨堂訓練1.平移改變的是圖形的（）A.位置B.大小C.形狀D.位置、大小和形狀2.經(jīng)過平移，對應點所連的線段（）

A.平行

B.相等

C.平行(或在同一直線上)且相等

D.既不平行,又不相等AC3.如圖，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點A移動到點A′，作出平移后的四邊形．ABCDA′D′C′B′1m1m21m15mACDB圖14.

如圖是一塊長方形的草地,長為21m.寬為15m.

在草地上有兩條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少?1m1m21m15mACDB圖1解：長草部分的面積=(211)×(151)=280(m2).1m21m15mACDB5.如圖是一塊長方形的草地,長為21米.寬為15米.在草地上有一條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少?思路點撥：平移構(gòu)成規(guī)則圖形.解：長草部分的面積=(211)×15=300(m2).課堂小結(jié)關(guān)鍵在于按要求作出對應點