年山西省忻州市2025年數學五年級第二學期期末學業質量監測試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．（________）個加上2個得1。2．復式折線統計圖便于比較兩組數據（______）情況。3．在1，3，6，9，2，57，中，________是偶數，________是奇數但不是質數。4．的分數單位是（____），它有（____）個這樣的分數單位，再加上（____）個這樣的分數單位就是最小的質數。5．若正方體的底面周長是32cm，則它的棱長總和是（______）cm，表面積是（______）cm2，體積是（______）cm3。6．6.05升=（________）升（_______）毫升4立方米50立方分米=（_________）立方米7．三個連續奇數的和是57，其中最大的一個是（______）。8．如果a和b是相鄰的兩個偶數，那么a和b的最大公因數是（______），最小公倍數是（______）。9．把2個長15cm，寬8cm，高5cm的長方體拼成一個表面積最小的長方體，拼成的長方體的表面積是（____）cm2，體積是（____）cm3。10．在橫線上填上“>””<”或”=”。34×12________3二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．整數加減法中的運算定律和性質，在分數加減法中同樣適用。（________）12．比較城鎮家庭和農村家庭近十年教育支出的變化，應選復式折線統計圖。（________）13．一個立體圖形從左面看到的平面圖形是，這個立體圖形是由4個小正方體擺成的．（____）14．把兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體，體積和表面積都不變。（________）15．分數加減混合運算的運算順序，和整數加減法混合運算的運算順序相同。（______）16．÷和×，它們的結果相同．（____）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．兩個體積相等的正方體，它們棱長的總和是48厘米，每個正方體的體積是（）立方厘米。A．2B．4C．8D．1618．在兩條長度分別為45米和54米的小路上，每隔相同的距離栽一棵小樹，并且正好栽完(兩頭都栽)，兩棵樹之間最長的距離是()米。A．9B．15C．619．如下圖：下面選項（）能準確、完整地描述出鐘面上的指針從“1”到“3”的運動過程．A．指針繞點0順時針旋轉B．指針按順時針方向旋轉60°C．指針繞點0順時針旋轉了60°20．學校推行“明眸皓齒”工程，要想不但能統計全校學生各年級近視人數，又能反映出近視人數隨高的變化趨勢，使用（）比較合適。A．條形統計圖 B．折線統計圖 C．統計表 D．復式條形統計圖21．下面（）能折疊成正方體。A． B． C．四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出計算結果．4.3-1.6=0.74+=0.375+23．計算下列各題，能簡算的要簡算．＋2－－－＋－＋＋－24．解方程。＋x＝5.6x÷0.7＝326.6x－5x＝64五、操作與思考。(共5分）25．畫出下面的圖形繞O點順時針旋轉90°后的圖形。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．求下面各組數的最大公因數和最小公倍數．24和3620和159和275和827．某工程隊修一條長1000千米的公路，第一周完成了全長的，第二周和第三周各完成了全長的，還剩下全長的幾分之幾沒修？28．開業以來，甲乙兩種飲料銷售情況如下統計圖：（1）第（）周兩種飲料的銷售量最接近。（2）第（）周兩種飲料的銷售量相差最大，相差（）。（3）你建議超市老板后面一段時間將哪種飲料進多一些？為什么？（4）甲種飲料6元/瓶，乙種飲料4元/瓶，李老師帶的錢如果都買甲種飲料，還剩2元；如果都買乙種飲料，也剩2元。李老師至少帶了多少錢？29．一節課小時(40分鐘)，老師講解用去，學生做實驗用去，剩下的時間，學生完成獨立作業。學生完成獨立作業的時間占這節課的幾分之幾？30．芳芳讀一本書，第一周讀了這本書的，第二周比第一周多讀全書的。（1）兩周一共讀了全書的幾分之幾？（2）還剩幾分之幾的書沒有讀？31．本學期老師帶領大家探究出了長方體的體積公式。請你把探究的過程簡單描述出來。32．下面各組數先通分，再比較它們的大小．（1）和（2）、和．參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、4【解析】略2、數量的增減變化【分析】折線統計圖：能反映事物變化的規律，通過用數據點的連線來表示一些連續型數據的變化趨勢，它能清楚地反映事物的變化情況。【詳解】根據分析可知，復式折線統計圖便于比較兩組數據（數量的增減變化）情況。故答案為：數量的增減變化【點睛】折線統計圖優點：折線統計圖不僅能表示出數量的多少，還能反映出數量的變化情況。3、6、21、9、57【分析】奇數、偶數：不能被2整除的數是奇數，能被2整除的數是偶數。一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。【詳解】在1，3，6，9，2，57中，6、2是偶數，1、9、57是奇數但不是質數。【點睛】此題考查的是對偶數，奇數和質數的概念，屬于基礎知識，需熟練掌握。4、620【解析】略5、96384512【分析】正方體的底面周長除以4求出正方體的棱長，再根據正方體的棱長總和＝棱長×12，正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，將數據分別代入公式即可求解。【詳解】正方體的棱長：32÷4＝8（厘米）棱長總和：8×12＝96（厘米）表面積：8×8×6＝384（平方厘米）體積：8×8×8＝512（立方厘米）故答案為：96；384；512。【點睛】此題主要考查正方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運用。6、6504.05【解析】略7、21【解析】略8、2ab÷2（或ab）【詳解】略9、7001200【解析】略10、＜＞【解析】一個非0數乘一個小于1的數，積小于這個數；一個非0數乘一個大于1的數，積大于這個數。12＜1，所以34×12<3故答案為：＜；＞。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、√【詳解】在分數加減法中同樣適用整數加減法的運算定律和性質。故答案為：√12、√【分析】復式折線統計圖的特點：不僅能看清數量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數量的增減變化情況。復式折線統計圖表示2個及以上的量的增減變化情況。【詳解】比較城鎮家庭和農村家庭近十年教育支出的變化，應選復式折線統計圖，說法正確。故答案為：√【點睛】一般來說，如果表示一個量或幾個量增減變化和發展變化趨勢，選折線統計圖。13、×【詳解】略14、×【分析】我們知道當兩個物體拼接時，重合的兩個面導致兩個物體的表面積減少。而體積之和不變。把兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體也是一樣的道理。【詳解】如圖：兩個一樣的正方體拼成一個長方體，長方體表面積減少了原來正方體的兩個面的面積，而長方體的體積還是原來兩個正方體的體積之和。故答案為×。【點睛】這樣的題還是畫一個示意圖比較容易分析，而且通過畫示意圖，能夠加深學生對于立體圖形的結構的印象，認識更加深刻。15、√【詳解】略16、正確【解析】解：根據分數除法的計算方法判斷此題正確.故答案為正確【分析】除以一個數(0除外)等于乘這個數的倒數，由此把除法轉化成乘法并按照分數乘法的計算方法計算即可.三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、C【解析】略18、A【解析】略19、C【分析】本題考查了將圖形旋轉一定的角度知識點，定點：確定旋轉的中心。定向：根據要求，確定是按順時針方向旋轉，還是按逆時針方向旋轉。定度數：確定所要旋轉的度數，由鐘表所示知道，以表心O為定點，1到3為順時針旋轉，已知每個大格30°，則由1到3為60°，由此解答就好。【詳解】選項A，指針繞點0順時針旋轉，沒有說明旋轉的角度，所以錯。選項B，指針按順時針方向旋轉60°，沒有準確表述定點，所以錯。選項C，指針繞點0順時針旋轉了60°，表述正確。故正確選項為：C.【點睛】本題考查了將圖形旋轉一定的角度知識點，重點掌握3點，1是定點，2是定向，3是定度數。20、B【分析】條形統計圖能表示出數量的多少；折線統計圖不僅能表示數量的多少，還能表示數量的增減變化情況。由此選擇即可。【詳解】因為要反映近視人數的增減變化趨勢，所以要選擇折線統計圖。故答案為：B。【點睛】本題主要考查統計圖的選擇，一般來說，如果幾個數量是并列的，只要求表示數量的多少時，選條形統計圖。如果表示一個量或幾個量增減變化和發展變化趨勢，則選折線統計圖。21、A【分析】11種正方體展開圖（1）“1－4－1”型：中間4個一連串，兩邊各一隨便放。（2）“2－3－1”型：二三緊連錯一個，三一相連一隨便。（3）“2－2－2”型，兩兩相連各錯一。（4）“3－3”型，三個兩排一對齊。【詳解】A．，“2－3－1”型，能折疊成正方體；B．，沒有這種類型，不能折疊成正方體；C．，沒有這種類型，不能折疊成正方體。故答案為：A【點睛】本題考查了正方體展開圖，熟記這11種展開圖，或有較強空間想象能力，每次想象出結果。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、2.7；1.14；1.7；0.25或12.75；2；或；1【解析】略23、111【解析】略24、x＝；x＝4；x＝40【分析】根據等式的性質1，方程兩邊同時減去即可；根據等式的性質2，方程兩邊同時乘以0.7，再同時除以5.6即可；將含有x的項合并后，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以1.6即可；【詳解】＋x＝解：x＝－x＝5.6x÷0.7＝32解：5.6x＝32×0.75.6x＝22.4x＝22.4÷5.6x＝46.6x－5x＝64解：1.6x＝64x＝64÷1.6x＝40【點睛】本題主要考查方程的解法，計算時注意數據、符號特點靈活應用等式的性質即可。五、操作與思考。(共5分）25、【解析】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、24和36的最大公因數是12，最小公倍數是1；20和15的最大公因數是5，最小公倍數是60；9和27的最大公因數是9，最小公倍數是27；5和8的最大公因數是1，最小公倍數是2；【解析】24＝2×2×2×336＝2×2×3×3最大公因數是2×2×3＝12，最小公倍數是2×2×2×3×3＝1．20＝2×2×5，15＝3×5，最大公因數是5，最小公倍數是2×2×3×5＝60；9和27是倍數關系，最大公因數是9，最小公倍數是27；5和8是互質數，所以它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積，5×8＝2．27、【解析】把全長看成單位“1”，用全長減去第一周完成的幾分之幾，再減去第二周和第三周修的分數就是剩下了幾分之幾．【詳解】1﹣﹣-，=﹣（），=﹣，=．答：還剩下全長的沒修．28、（1）4；（2）2；34瓶；（3）多進一些乙種飲料，因為從第2周開始乙種飲料一直呈上升的趨勢，而甲種飲料一直呈下降趨勢。（4）14元【分析】（1）由復式折線統計圖可知：在第4周時甲種飲料銷售60瓶，乙種飲料銷售62瓶，此時最接近；（2）由復式折線統計圖可知：差值最大出現在第2周，此時甲種飲料銷售84瓶，乙種飲料銷售50瓶；（3）根據統計圖的變化趨勢解答即可；（4）由題意可知李老師帶的錢數是6和4的倍數再加上2，要求李老師至少帶了多少錢，就是求6和4的最小公倍數＋2是多少；據此解答。【詳解】（1）第4周兩種飲料的銷售量最接近。（2）第2周兩種飲料的銷售量相差最大，相差84－50＝34瓶。（3）多進一些乙種飲料，因為從第2周開始乙種飲料一直呈上升的趨勢，而甲種飲料一直呈下降趨勢。（4）6＝2×34＝2×26和4的最小公倍數是2×2×3＝1212＋2＝14（元）答：李老師至少帶了14元。【點睛】本題主要考查復式折線統計圖及最小公倍數的綜合應用，解題的關鍵是讀懂統計圖。29、1－－＝答：學生完成獨立作業的時間占這節課的。【解析】略30、（1）；（2）【分析】（1）先求出第二周讀了全書的幾分之幾，用第一周讀的＋第二周讀的即可；（2）全書頁數是單位“1”，用單位“1”－前兩周讀的就是剩下的。【詳解】（1）＋＋＝答：兩周一共讀了全書的。（2）1－＝答：還剩的書沒有讀。【點睛】本題考查了分數加減法應用題，異分母分數相加減，先通分再計算。31、長方體體積＝長×寬×高，長方體每行所對應的體積單位個數，每列所對應的體積單位個數，以及層數所對應的體積單位個數的乘積就是長方體里邊所包含的體積單位的個數，也就是長方體的體積。【分析】長方體的體積就是求長方體里面所包含的體積單位的個數，根據課堂學習寫出過程即可。【詳解】長方體