蘇州工業職業技術學院《現代幾何基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁蘇州工業職業技術學院

《現代幾何基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數的單調遞減區間是（）A.B.C.D.2、設函數z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)3、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.4、已知級數，判斷該級數的斂散性。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂5、級數的和為（）A.B.C.D.6、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)7、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.8、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設是由方程所確定的隱函數，則的值為______。2、求函數的定義域為____。3、已知函數，則當趨近于0時，的極限值為______________。4、已知函數，求該函數的導數，利用復合函數求導法則，即若，則，結果為_________。5、已知函數，則在點處的切線方程為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數的值域。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間$[1,3]$上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在內連續，且對任意的有，證明：若

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