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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁山東女子學院《微積分(一)》
2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設曲線,求該曲線在點處的切線方程是什么?()A.B.C.D.2、設函數,求在點處的二階泰勒展開式是什么?()A.B.C.D.3、微分方程的通解為()A.B.C.D.4、函數在點處沿向量方向的方向導數為()A.B.C.D.5、已知函數,在區間[1,2]上,用定積分的定義求該函數圍成的圖形面積,以下哪個選項是正確的?()A.ln2B.ln3C.1D.26、已知函數,則函數在區間上的平均值是多少?()A.0B.C.D.7、微分方程的通解為()A.B.C.D.8、設,則y'等于()A.B.C.D.9、設函數f(x)在區間[a,b]上連續,在(a,b)內可導,且f(a)=f(b),則下列說法正確的是()A.在(a,b)內至少存在一點ξ,使得f'(ξ)=0;B.在(a,b)內一定不存在一點ξ,使得f'(ξ)=0;C.在(a,b)內至多存在一點ξ,使得f'(ξ)=0;D.無法確定在(a,b)內是否存在一點ξ,使得f'(ξ)=010、設,則y'等于()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、計算定積分的值,結果為_________。2、計算極限的值為____。3、計算極限的值為____。4、已知函數,則在點處的切線方程為____。5、計算定積分的值為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求級數的和。2、(本題10分)設,求和。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數在[0,1]上連續,在內
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