武漢鐵路職業技術學院《工程高等數學1》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁武漢鐵路職業技術學院《工程高等數學1》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？級數斂散性判斷。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂2、求函數的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.3、設函數，則當時，函數是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、設函數，則等于（）A.B.C.D.6、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域，則該積分的值為（）A.B.C.D.7、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π8、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π9、求函數的麥克勞林級數展開式是多少？（）A.B.C.D.10、對于函數，求其導數是多少？復合函數求導。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，在區間[1,3]上，用定積分的定義求該函數與x軸圍成的圖形面積，結果為_________。2、設是由方程所確定的隱函數，則的值為______。3、設函數，則函數的定義域為______。4、設函數，求其定義域為____。5、求函數的單調遞增區間為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在區間[0,1]上二階可導，且，設，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在區間[a,b]上可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且滿足。證明：方程在內最多

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