1大題01牛頓運動定律與直線運動牛頓運動定律與直線運動是高考物理的基石性內容，在全國卷及新高考卷中每年占比約18%~25%，貫穿選擇題、實驗題與壓軸計算題。2025年高考對“牛頓運動定律與直線運動”的考查將延續“重基礎、強綜合、拓創新”的命題思路，注重物理觀念與關鍵能力的深度融合。備考需以核心素養為綱，強化真實情境的模型轉化能力，同時關注科技前沿與實驗創新，做到“以不變應萬變，如多關注冰雪運動：冰球碰撞后的勻變速運動分析（冬奧會背景）、自動駕駛汽車緊急制動的加速度計算與安全距離建、月球表面低重力環境下的自由落體實驗分析、電磁彈射裝置的勻加速啟動過程（艦載機起飛模型）等等。例1.交通運輸部辦公廳發布了《關于大力推動高速公路ETC發展應用工作的通知》，明確提出：高速公路基本實現不停車快捷收費。汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示。假設汽車以v1＝12m/s的速度朝收費站沿直線行駛，如果走ETC通道，需要在距收費站中心線前d＝10m處正好勻減速至v2＝4m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果走人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經過t0＝20s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v1正常行駛。設汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2。求：2(1)汽車走ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小；(2)汽車走人工收費通道，應在離收費站中心線多遠處開始減速；(3)汽車走ETC通道比走人工收費通道節約的時間。思路點撥：畫出運動過程示意圖(1)走ETC通道時經歷三個運動階段：(2)走人工收費通道經歷兩個運動階段：解析(1)走ETC通道時，減速的位移和加速的位移相等，則故總的位移x總1＝2x1＋d＝138m。(2)走人工收費通道時，開始減速時離中心線的距離為m。(3)走ETC通道時，汽車從開始勻減速到勻加速到v1的時間走人工收費通道時，汽車從開始勻減速到勻加速到v1的時間s又x總2＝2x2＝144m二者的位移差：Δx＝x總2－x總1＝6m在這段位移內汽車以正常行駛速度做勻速直線運動，則勻變速直線運動問題常用的解題方法31．(2024廣東廣州高三模擬)城市高層建筑越來越多，高空墜物事件時有發生。如圖所示，某高樓距地面高H＝47m的陽臺上的花盆因受擾動而掉落，掉落過程可看作自由落體運動(花盆可視為質點)。現有一輛長L1＝8m、高h＝2m的貨車，正以v0＝9m/s的速度駛向陽臺正下方的通道。花盆剛開始掉落時，貨車車頭距花盆的水平距離為L2＝24m，由于道路限制，貨車只能直行通過陽臺的正下方的通道。(1)若司機沒有發現花盆掉落，貨車保持v0＝9m/s的速度勻速直行，通過計算說明貨車是否會被花盆砸(2)若司機發現花盆開始掉落，采取制動的方式來避險，貨車最大加速度為4.5m/s2，使貨車在花盆砸落點前停下，求貨車司機允許反應的最長時間。(3)若司機發現花盆開始掉落，司機反應時間Δt＝1s，則司機采取什么方式可以避險(貨車加速減速可視為勻變速)。答案(1)貨車會被花盆砸到(2)s(3)貨車司機反應后立即以至少a1＝2.5m/s2加速或立即以至少2＝2.7m/s2減速能避險解析(1)花盆從47m高處落下，到達離地高2m的車頂過程中位移為h＝(47－2)m＝45m根據位移公式，有h＝gt2得s4有24m<x<32m則貨車會被花盆砸到。(2)貨車勻減速的最小距離為m制動過程中反應時通過的最大距離為x2＝L2－x1＝15m貨車司機允許反應的最長時間為s。(3)貨車司機反應時間通過的距離為x1＝v0Δt＝9m貨車司機反應后立即加速，最小的加速度a1，有L1＋L2－x1＝v0t2＋a1tEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(2),2)貨車司機反應后立即減速，最小的加速度a2，則有2a(L2－x1)＝vEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(2),0)貨車司機反應后立即以至少a1＝2.5m/s2加速或立即以至少a2＝2.7m/s2減速能避險。例2.(2024湖北武漢模擬)如圖所示，用輕質細繩繞過兩個光滑輕質滑輪將木箱與重物連接，木箱質量M＝8kg，重物質量m＝2kg，木箱與地面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2.(1)要使裝置能靜止，木箱與地面間的動摩擦因數需滿足什么條件？(2)若木箱與地面間的動摩擦因數μ=0.4，用F＝80N的水平拉力將木箱由靜止向左拉動位移x＝0.5m時，求重物的速度v.答案(1)μ≥0.5(2)·\m/s解析(1)對重物受力分析，根據受力平衡可得T＝mg＝20N對木箱受力分析，可得f＝2T又f=μMg聯立解得μ=0.5要使裝置能靜止，木箱與地面間的動摩擦因數需滿足μ≥0.55(2)設木箱加速度大小為a，則重物加速度大小為2a，對重物受力分析，根據牛頓第二定律可得T-mg＝2ma對木箱受力分析，有F-μMg－2T＝Ma解得a＝0.5m/s2當木箱向左勻加速拉動位移x＝0.5m時，重物向上的位移為h＝2x＝1m可得此時重物的速度為v=·\m/s2.(2023廣州天河區綜合測試二)在訓練運動員奔跑中下肢向后的蹬踏力量時，有一種方法是讓運動員腰部系繩拖汽車輪胎奔跑，如圖所示．一次訓練中，運動員腰部系著不可伸長的繩拖著質量m＝11kg的輪胎從靜止開始沿著筆直的跑道加速奔跑，經過t1＝3s后速度達到v1＝6m/s開始勻速跑，在勻速跑中的某時刻拖繩從輪胎上脫落，運動員立即減速，當運動員速度減為零時發現輪胎靜止在其身后s0＝2m處．已知輪胎與跑道間的動摩擦因數為μ=0.5，運動員奔跑中拖繩兩結點A、B間的距離L＝2m，兩結點間高度差視為定值H＝1.2m．將運動員加速跑和減速過程視為勻變速運動，取g=10m/s2．求：(1)加速階段繩子對輪胎的拉力大小．(2)運動員減速的加速度大小．答案(1)70N(2)4.5m/s2解析(1)設加速階段輪胎的加速度大小為a1，有設輪胎受到繩子的拉力F與水平方向的夾角為θ,地面支持力為N，摩擦力為f．豎直方向Fsinθ+N＝mg水平方向Fcosθ-f＝ma1HL解得F＝70N(2)設拖繩脫落后輪胎在地面滑行的加速度大小為a2、位移大小為x，運動員減速運動的加速度大小EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up5(2),1)運動員減速過程vEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up5(2),1)＝2a3(x－Lcosθ+s0)解得a3＝4.5m/s2題型三運動學和動力學圖像綜合應用例3.具有我國自主知識產權的“殲-10”飛機的橫空出世，證實了我國航空事業在飛速發展，而航空事業的發展又離不開風洞試驗，其簡化模型如圖(a)所示。在光滑的水平軌道上停放相距x0＝10m的甲、乙兩車，其中乙車是風力驅動車。在彈射裝置使甲車獲得v0＝40m/s的瞬時速度向乙車運動的同時，乙車的風洞開始工作，將風吹向固定在甲車上的擋風板，從而使乙車獲得了速度，測繪裝置得到了甲、乙兩車的v-t圖像如圖(b)所示，設兩車始終未相撞。(a)(b)(1)若甲車的質量與其加速度的乘積等于乙車的質量與其加速度的乘積，求甲、乙兩車的質量比；(2)求兩車相距最近時的距離。解析(1)由題圖(b)可知，甲車加速度的大小乙車加速度的大小a乙因甲車的質量與其加速度的乘積等于乙車的質量與其加速度的乘積，所以有m甲a甲＝m乙a乙乙解得乙(2)在t1時刻，甲、乙兩車的速度相等，均為v＝10m/s，此時兩車相距最近對乙車有v＝a乙t1對甲車有v＝a甲(0.4s－t1)車的位移等于v-t圖線與時間軸所圍的面積，有兩車相距最近時的距離為＋x乙－x甲＝4m。73．如圖甲所示，長L＝1.4m的木板靜止在足夠長的粗糙水平面上，木板的右端放置著質量m＝1kg的滑塊(可視為質點).現用不同的水平恒力F向右拉木板，得到滑塊和木板的加速度a隨拉力F變化的關系圖像如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2.求：(1)滑塊與木板之間的動摩擦因數μ1；(2)木板與地面之間的動摩擦因數μ2以及木板的質量M；(3)若水平恒力F＝27.8N，滑塊從木板上滑落經歷的時間t.答案（1）0.4（2）0.14Kg（3）2s解析(1)由圖乙可知，F＝25N時，滑塊和木板發生相對運動，此時滑塊的加速度a1＝4m/s2，分析滑塊受力，由牛頓第二定律μ1mg＝ma1，(2)分析木板受力，由牛頓第二定律F-μ2(m+M)g-μ1mg＝Ma2，(3)F＝27.8N時，滑塊和木板發生相對運動.此時，滑塊的加速度a1＝4m/s2，分析木板受力，由牛頓第二定律F-μ2(m+M)g-μ1mg＝Ma2'，解得a2'＝4.7m/s2，由運動學規律L＝1/2a2't2-1/2a1t2，解得t＝2s.12024河南信陽一模）彩虹滑道作為一種旱地滑雪設備，因其多彩絢麗的外形、危險性低且符合新時代環保理念吸引了越來越多的游客。小孩坐在皮艇中被拉上滑道的過程可簡化成圖示模型。已知皮艇質量M＝5kg，小孩質量m＝30kg，皮艇與滑道之間的動摩擦因數μ1＝0.1，小孩與皮艇之間的動摩擦因數μ2=0.8，現給皮艇一沿滑道斜向上的恒力F，用時t＝50s將皮艇和小孩拉至頂端，滑道長度L＝250m，重力加速度大小取g＝10m/s2，滑道傾角θ=37°,sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）小孩所受摩擦力的大小和方向；（2）拉力F的大小；（3）只給小孩一個沿滑道斜向上的恒定拉力F,，求能將他們拉至頂端且不會相對滑動的F,取值范圍。答案1）186N方向沿滑道向上（2）245N（3）238N≤F'≤1176N解析1）給皮艇一沿滑道斜向上的恒力F將皮艇和小孩拉至頂端，由位移與時間的關系公式有L＝at2得a＝0.2m/s2對小孩，由牛頓第二定律有f－mgsinθ=ma代入數據得f＝186N方向沿滑道向上。（2）對皮艇和小孩構成的整體，由牛頓第二定律有FM＋m）gsinθ-μ1（M＋m）gcosθ=（M+m）a代入數據得拉力的大小為F＝245N。（3）給小孩一個沿滑道斜向上的恒定拉力F'，能將他們拉至頂端的最小拉力'M＋m）gsinθ+μ1（M＋m）gcosθ=238N若小孩和皮艇恰好相對滑動，則皮艇和小孩之間的靜摩擦力達到最大靜摩擦力μ2mgcosθ,對整體，由牛頓第二定律有Fmax'M＋m）gsinθ-μ1（M＋m）gcosθ=（M＋m）a'對皮艇，由牛頓第二定律有μ2mgcosθ-μ1（M＋m）gcosθ-Mgsinθ=Ma'聯立代入數據得a'＝26.8m/s2故238N≤F'≤1176N。22024廣東汕頭一模）如圖所示，一足夠長的薄木板B靜止在水平地面上，某時刻一小物塊A（可視為質點）以v0＝6m/s的初速度滑上木板B。已知A的質量m＝1kg，B的質量M＝2kg，A、B之間的動摩擦因數μ1＝0.5，B與水平面間的動摩擦因數μ2＝0.1，取g＝10m/s2，不計空氣阻力。求：（1）A剛滑上木板B時A和B的加速度；（2）A在B上相對滑動的最大距離。答案（1）5m/s2，方向向左，1m/s2，方向向右（2）3m解析（1）A滑上B后，對A、B分別受力分析，由牛頓第二定律，對A有μ1mg＝ma1解得A的加速度為a1＝5m/s2，方向向左對B有μ1mg-μ2（M＋m）g＝Ma2解得B的加速度為a2＝1m/s2，方向向右。（2）設經時間t1物塊和木板速度相同，對物塊A，有v1＝v0－a1t1則物塊前進的位移為木板前進的位移為則物塊相對木板滑動的最大距離為ΔL＝x1－x2＝3m。32024河南周口模擬）2024年4月3日，某集團完成了某型號汽車的首批交付儀式。之后陸續有用戶對該型號汽車進行了性能測試。為提升駕駛體驗，為駕乘者提供更加安全和舒適的駕駛環境，該型號汽車具有AEB自動緊急制動性能并加入了AEBPro功能。某車主對此性能進行了測試。該型號汽車在平直的封閉公路上以v0＝108km/h的速度水平向右勻速行駛，檢測到障礙物后在AEB和AEBPro功能作用下開始減速，車所受阻力f與車重力mg的比值隨時間變化的情況可簡化為如圖所示的圖像，最終停在距離障礙物1m的位置。取重力加速度大小g＝10m/s2。求：（1）該型號汽車開始減速瞬間的加速度；（2）該型號汽車在1s末的速度v1大小；（3）該型號汽車從開始減速位置到障礙物間的距離。答案（110m/s2，方向水平向左（2）20m/s（3）36m解析（1）根據題意，由圖可知，該型號汽車開始剎車時＝1由牛頓第二定律有－f1＝ma聯立解得a10m/s2，方向水平向左。（2）該型號汽車做減速運動，由運動學公式可得該型號汽車在1s末的速度大小為v1＝v0＋a1t1代入數據解得v1＝20m/s。（3）根據題意可知開始減速1s內，該型號汽車運動的位移為m開始減速1s后，由圖可知由牛頓第二定律有－f2＝ma2由運動學公式可得0－v12＝2a2x2聯立代入數據解得x2＝10m該型號汽車從開始減速位置到障礙物間的距離為x＝x1＋x2＋1m＝36m。4．(2023大灣區一模)水面救生無人船已經成為水面救援的重要科技裝備．在某次測試中，一質量為20kg的無人船在平靜水面上沿直線直奔目標地點．無人船先從靜止出發，做勻加速運動10s后達到最大速度4m/s，接著立即做勻減速運動，勻減速運動了16m的距離后速度變為零．已知無人船運行過程中受到水的阻力恒定且大小為4N，不計空氣阻力，取g＝10m/s2．求：(1)在勻加速過程中，無人船發動機提供的動力的大小F1．(2)在勻減速過程中，無人船發動機提供的阻力的大小F2．(3)無人船在上述測試中，運動的總時間t及總位移大小x．答案(1)12N(2)6N(3)18s36m解析(1)勻加速階段加速度為解得a1＝0.4m/s2由牛頓第二定律得F1－f＝ma1(2)勻減速階段有0－vEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up5(2),m)2a2x2解得a2＝0.5m/s2由牛頓第二定律得F2＋f＝ma20－vm(3)勻減速階段的時間為t28s-0－vm運動總時間為t＝t1＋t2＝18s勻加速階段的位移為m運動總位移大小為x＝x1＋x2＝36m5．(2023廣東汕頭市模擬)福建艦是我國完全自主設計建造的首艘彈射型航空母艦，采用了電磁彈射和阻攔系統。艦載機的起飛和著陸均視為勻變速直線運動，福建艦始終靜止，相關數據如下表所示：全艦長度320m艦寬78m母艦最大航速30節(約為56km/h)滿載排水量8萬余噸艦載機質量50噸艦載機搭載數量60～70架艦載機加速的加速度5m/s2艦載機減速的加速度20m/s2艦載機起飛速度80m/s(1)若電磁彈射給艦載機的初速度為40m/s，請根據表格數據判斷艦載機能否正常起飛；(2)若攔阻索對返航的艦載機進行減速時，艦載機的初速度大小為40m/s，請求出著艦3s內艦載機的位移大小。答案(1)不能正常起飛，理由見解析(2)40m解析(1)根據表中數據可知，假設艦載機能正常起飛，則起飛時的加速距離為因為480m>320m，超過全艦長度，則假設不合理，艦載機不能正常起飛。(2)假設減速時全艦長度足夠長，則著艦后艦載機停下的時間為s故艦載機2s內停下后，保持靜止。此段時間的位移為x′=·t=×2s＝40m<320m假設成立。則著艦3s內艦載機的位移為40m。12024·廣西·高考真題）如圖，輪滑訓練場沿直線等間距地擺放著若干個定位錐筒，錐筒間距d=0.9m，某同學穿著輪滑鞋向右勻減速滑行。現測出他從1號錐筒運動到2號錐筒用時t1=0.4s，從2號錐筒運動到3號錐筒用時t2=0.5s。求該同學（1）滑行的加速度大小；（2）最遠能經過幾號錐筒。答案（1）1m/s22）4解析（1）根據勻變速運動規律某段內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度可知在1、2間中間時刻的速度為2、3間中間時刻的速度為故可得加速度大小為（2）設到達1號錐筒時的速度為v0，根據勻變速直線運動規律得代入數值解得v從1號開始到停止時通過的位移大小為故可知最遠能經過4號錐筒。22024·全國甲卷·高考真題）為搶救病人，一輛救護車緊急出發，鳴著笛沿水平直路從t=0時由靜止開始做勻加速運動，加速度大小a=2m/s2，在t1=10s時停止加速開始做勻速運動，之后某時刻救護車停止鳴笛，t2=41s時在救護車出發處的人聽到救護車發出的最后的鳴笛聲。已知聲速v0=340m/s，求：（1）救護車勻速運動時的速度大小；（2）在停止鳴笛時救護車距出發處的距離。答案（1）20m/s2）680m解析（1）根據勻變速運動速度公式可得救護車勻速運動時的速度大小v=2×10m/s=20m/s（2）救護車加速運動過程中的位移設在t3時刻停止鳴笛，根據題意可得停止鳴笛時救護車距出發處的距離(t)×v代入數據聯立解得x=680m32021·重慶·高考真題）我國規定摩托車、電動自行車騎乘人員必須依法佩戴具有緩沖作用的安全頭盔。小明對某輕質頭盔的安全性能進行了模擬實驗檢測。某次，他在頭盔中裝入質量為5.0kg的物體（物體與頭盔密切接觸使其從1.80m的高處自由落下（如圖并與水平地面發生碰撞，頭盔厚度被擠壓了0.03m時，物體的速度減小到零。擠壓過程不計物體重力，且視為勻減速直線運動，不考慮物體和地面的形變，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。求：（1）頭盔接觸地面前瞬間的速度大小；（2）物體做勻減速直線運動的時間；（3）物體在勻減速直線運動過程中所受平均作用力的大小。答案（1）v=6m/s2）t=0.01s3）F=3000N詳解（1）由自由落體運動規律v2=2gh，代入數據解得（2）由勻變速直線運動規律Δx=t解得t=0.01s（3）由動量定理得Ft=mv解得F=3000N42024·新疆河南·高考真題）如圖，一長度l=1.0m的均勻薄板初始時靜止在一光滑平臺上，薄板的右端與平臺的邊緣O對齊。薄板上的一小物塊從薄板的左端以某一初速度向右滑動，當薄板運動的距離Δl=時，物塊從薄板右端水平飛出；當物塊落到地面時，薄板中心恰好運動到O點。已知物塊與薄板的質量相等。它們之間的動摩擦因數μ=0.3，重力加速度大小g=10m/s2。求（1）物塊初速度大小及其在薄板上運動的時間；（2）平臺距地面的高度。答案（1）4m/s；s2）m解析（1）物塊在薄板上做勻減速運動的加速度大小為薄板做加速運動的加速度對物塊對薄板解得v（2）物塊飛離