PAGE11-3歐姆定律[學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]物理觀念：1.理解電阻的定義，進(jìn)一步體會比值定義法.2.駕馭歐姆定律.3.知道什么是線性元件和非線性元件．科學(xué)探究：經(jīng)驗探究過程，綜合信息得出電流和電壓的關(guān)系，會利用I－U圖象處理、分析試驗數(shù)據(jù)．科學(xué)思維：1.通過對比思維找出線性元件和非線性元件的區(qū)分.2.能依據(jù)I－U圖象或U－I圖象求導(dǎo)體的電阻．一、歐姆定律1．電阻：導(dǎo)體兩端的電壓與通過導(dǎo)體的電流大小之比．(1)定義式：R＝eq\f(U,I).(2)單位：歐姆(Ω)，常用的單位還有千歐(kΩ)、兆歐(MΩ)，且1Ω＝10－3kΩ＝10－6MΩ.(3)物理意義：反映導(dǎo)體對電流阻礙作用的大小．2．歐姆定律：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻R成反比．(1)表達(dá)式：I＝eq\f(U,R).(2)適用范圍：適用于金屬導(dǎo)電、電解質(zhì)溶液導(dǎo)電的純電阻電路(不含電動機(jī)、電解槽等的電路)，而對氣體導(dǎo)電、半導(dǎo)體導(dǎo)電不適用．二、導(dǎo)體的伏安特性曲線1．伏安特性曲線：用縱坐標(biāo)表示電流I，用橫坐標(biāo)表示電壓U，這樣畫出的導(dǎo)體的I－U圖象叫做導(dǎo)體的伏安特性曲線．2．線性元件和非線性元件：(1)線性元件：伏安特性曲線是一條直線，歐姆定律適用的元件，如金屬導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液．(2)非線性元件：伏安特性曲線是一條曲線，歐姆定律不適用的元件．如氣態(tài)導(dǎo)體(日光燈、霓虹燈管中的氣體)和半導(dǎo)體元件．1．推斷下列說法的正誤．(1)由R＝eq\f(U,I)知，導(dǎo)體的電阻由兩端的電壓和通過的電流確定．(×)(2)導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)確定，跟導(dǎo)體兩端的電壓及流過導(dǎo)體的電流的大小無關(guān)．(√)(3)對于確定的導(dǎo)體，其兩端的電壓和流過它的電流的比值等于它的電阻值．(√)(4)線性元件的電流與電壓成正比．(√)2．如圖1是某導(dǎo)體的伏安特性曲線，由圖可知，此導(dǎo)體的電阻是________Ω.圖1答案25一、歐姆定律的理解和應(yīng)用現(xiàn)有兩個導(dǎo)體A和B，利用如圖所示的電路分別測量A和B的電壓和電流，測得的試驗數(shù)據(jù)見下表.U/V02.04.06.08.0導(dǎo)體AI/A00.200.420.600.78導(dǎo)體BI/A00.130.260.400.54(1)在坐標(biāo)系中，用縱軸表示電壓U、用橫軸表示電流I，分別將A和B的數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標(biāo)系中描點，并作出U－I圖線．(2)對導(dǎo)體A(或?qū)wB)來說，電流與它兩端的電壓有什么關(guān)系？U與I的比值怎樣？(3)對導(dǎo)體A、B，在電壓U相同時，誰的電流小？誰對電流的阻礙作用大？答案(1)U－I圖線如圖所示(2)對導(dǎo)體A(或?qū)wB)，電流與它兩端的電壓成正比，導(dǎo)體A或?qū)wB的電壓與電流的比值是個定值，但兩者的比值不相等．(3)電壓相同時，B的電流小，說明B對電流的阻礙作用大．1．R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，比值表示一段導(dǎo)體對電流的阻礙作用．對給定的導(dǎo)體，它的電阻是確定的，與導(dǎo)體兩端是否加電壓，導(dǎo)體中是否有電流無關(guān)．2．I＝eq\f(U,R)是歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示通過導(dǎo)體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比，常用于計算一段電路加上確定電壓時產(chǎn)生的電流，適用條件是金屬或電解質(zhì)溶液導(dǎo)電(純電阻電路)．3．U＝IR是電勢著陸的計算式，用來表示電流經(jīng)過一電阻時的電勢著陸，是歐姆定律的變形，所以適用條件與歐姆定律的適用條件相同．例1(多選)(2024·龍巖市高二檢測)已知兩個導(dǎo)體的電阻之比R1∶R2＝2∶1，那么()A．若兩導(dǎo)體兩端電壓相等，則I1∶I2＝2∶1B．若兩導(dǎo)體兩端電壓相等，則I1∶I2＝1∶2C．若導(dǎo)體中電流相等，則U1∶U2＝2∶1D．若導(dǎo)體中電流相等，則U1∶U2＝1∶2答案BC解析當(dāng)電壓相等時，由I＝eq\f(U,R)得I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2，B正確，A錯誤；當(dāng)電流相等時，由U＝IR得，U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1，C正確，D錯誤．針對訓(xùn)練(多選)下列推斷正確的是()A．由I＝eq\f(U,R)知，U確定時，通過一段導(dǎo)體的電流跟導(dǎo)體的電阻成反比B．由I＝eq\f(U,R)可知，通過一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比C.由R＝eq\f(U,I)可知，I確定時，導(dǎo)體的電阻R與U成正比，U確定時，導(dǎo)體的電阻R與I成反比D．對給定的導(dǎo)體，比值eq\f(U,I)是個定值，反映了導(dǎo)體本身的性質(zhì)答案ABD[學(xué)科素養(yǎng)]以上兩題考查了歐姆定律I＝eq\f(U,R)的意義及與導(dǎo)體的電阻R＝eq\f(U,I)的對比，知道R與U、I無確定關(guān)系，體現(xiàn)了“物理觀念”的學(xué)科素養(yǎng)．二、導(dǎo)體的伏安特性曲線探討導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓之間的關(guān)系，可以用公式法，可以用列表法，還可以用圖象法．分析圖中甲、乙兩電學(xué)元件的I－U圖象，我們可以得出兩元件的電流和電壓有怎樣的關(guān)系？答案甲為非線性關(guān)系；乙為線性關(guān)系，電流與電壓成正比．1．I－U圖象與U－I圖象的區(qū)分(圖線為直線時)(1)坐標(biāo)軸的意義不同：I－U圖象中，橫坐標(biāo)表示電壓U、縱坐標(biāo)表示電流I；U－I圖象中，橫坐標(biāo)表示電流I，縱坐標(biāo)表示電壓U.(2)圖線斜率的意義不同．I－U圖象中，斜率表示電阻的倒數(shù)，U－I圖象中，斜率表示電阻，如圖2所示，在圖甲中R2＜R1，圖乙中R2＞R1.圖22．I－U圖象是曲線時，導(dǎo)體某狀態(tài)的電阻RP＝eq\f(UP,IP)，即電阻等于圖線上點P(UP，IP)與坐標(biāo)原點連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點切線斜率的倒數(shù)，如圖3所示．圖3例2(多選)(2024·濟(jì)南一中高二期中)如圖4所示是某導(dǎo)體的I－U圖線，圖中α＝45°，下列說法正確的是()圖4A．通過該導(dǎo)體的電流與其兩端的電壓成正比B．此導(dǎo)體的電阻R不變C．I－U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以電阻R＝eq\f(1,tan45°)Ω＝1ΩD．在該導(dǎo)體的兩端加6V的電壓時，每秒通過導(dǎo)體橫截面的電荷量是3C答案ABD解析由題圖可知，電流隨著導(dǎo)體兩端的電壓的增大而增大，電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，選項A正確；由I＝eq\f(U,R)可知，I－U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，則導(dǎo)體的電阻R不變，且R＝2Ω，選項B正確，選項C錯誤；在該導(dǎo)體的兩端加6V的電壓時，電路中電流I＝eq\f(U,R)＝3A，每秒通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q＝It＝3×1C＝3C，選項D正確．例3(多選)如圖5所示，為某一金屬導(dǎo)體的伏安特性曲線，由圖象可知()圖5A．該導(dǎo)體的電阻隨電壓的上升而增大B．該導(dǎo)體的電阻隨電壓的上升而減小C．導(dǎo)體兩端電壓為2V時，電阻為0.5ΩD．導(dǎo)體兩端電壓為2V時，電阻為1Ω答案AD解析該導(dǎo)體的伏安特性為曲線，但依據(jù)R＝eq\f(U,I)知，某點與原點連線的斜率的倒數(shù)表示電阻，故可知U＝2V時，R＝eq\f(2,2)Ω＝1Ω，且導(dǎo)體電阻隨電壓上升而增大，故A、D正確．1．(對歐姆定律的理解)依據(jù)歐姆定律，下列推斷正確的是()A．導(dǎo)體兩端的電壓為零，電阻即為零B．導(dǎo)體中的電流越大，電阻就越小C．當(dāng)電壓增大2倍時，電阻增大2倍D．由I＝eq\f(U,R)可知，通過一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比答案D解析導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)確定，公式R＝eq\f(U,I)只供應(yīng)了計算電阻的方法，R與eq\f(U,I)只是在數(shù)值上相等，當(dāng)我們不給導(dǎo)體兩端加電壓時，導(dǎo)體的電阻仍存在，因此不能說導(dǎo)體的電阻與加在它兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體中的電流成反比，A、B、C錯誤．2．(對伏安特性曲線的理解)(多選)如圖6所示，A、B、C為三個通電導(dǎo)體的I－U關(guān)系圖象．由圖可知()圖6A．三個導(dǎo)體的電阻關(guān)系為RA＞RB＞RCB．三個導(dǎo)體的電阻關(guān)系為RA＜RB＜RCC．若在導(dǎo)體B兩端加上10V的電壓，通過導(dǎo)體B的電流是2.5AD．若在導(dǎo)體B兩端加上10V的電壓，通過導(dǎo)體B的電流是40A答案BC解析由題圖I－U圖象知，電阻最大的應(yīng)當(dāng)是斜率最小的C，其中導(dǎo)體B的電阻為RB＝eq\f(4V,1.0A)＝4Ω，所以在導(dǎo)體B兩端加10V電壓時，通過導(dǎo)體B的電流為2.5A.3．(對伏安特性曲線的理解)如圖7所示為一小燈泡的伏安特性曲線，橫軸和縱軸分別表示電壓U和電流I.圖線上點A的坐標(biāo)為(U1，I1)，過點A的切線與縱軸交點的縱坐標(biāo)為I2，小燈泡兩端的電壓為U1時，電阻等于()圖7A.eq\f(I1,U1)B.eq\f(U1,I1)C.eq\f(U1,I2)D.eq\f(U1,I1－I2)答案B解析由電阻的定義式R＝eq\f(U,I)可知，B正確，其他選項錯誤．要特殊留意伏安特性曲線為曲線時，R≠eq\f(ΔU,ΔI).4．(歐姆定律的應(yīng)用)某金屬導(dǎo)體兩端所加電壓為8V時，10s內(nèi)通過某一橫截面的電荷量為0.16C，求：(1)導(dǎo)體的電阻；(2)若導(dǎo)體兩端電壓為10V，求通過導(dǎo)體的電流．答案(1)500Ω(2)0.02A解析(1)電壓U1＝8V,10s內(nèi)通過的電荷量Q＝0.16C，則電流I1＝eq\f(Q,t)＝eq\f(0.16,10)A＝0.016A，電阻R＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(8,0.016)Ω＝500Ω.(2)若導(dǎo)體兩端電壓為U2＝10V，則電流I2＝eq\f(U2,R)＝eq\f(10,500)A＝0.02A.一、選擇題考點一歐姆定律的理解與應(yīng)用1．依據(jù)歐姆定律，下列推斷正確的是()A．導(dǎo)體兩端的電壓越大，導(dǎo)體的電阻越大B．加在氣體兩端的電壓與通過的電流的比值是一個常數(shù)C．電流經(jīng)過電阻時，沿電流方向電勢要降低D．雖然電解質(zhì)溶液短時間內(nèi)導(dǎo)電的U－I圖線是一條直線，但歐姆定律并不適用答案C解析導(dǎo)體的電阻與電壓無關(guān)，A錯誤；對氣體，歐姆定律不成立，即eq\f(U,I)≠常數(shù)，B錯誤；由U＝IR知電流每經(jīng)過一個電阻要產(chǎn)生確定的電勢著陸，歐姆定律適用于電解質(zhì)溶液導(dǎo)電，C正確，D錯誤．2．(多選)由歐姆定律I＝eq\f(U,R)導(dǎo)出U＝IR和R＝eq\f(U,I)，下列敘述中正確的是()A．由R＝eq\f(U,I)知，導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體的電流確定B．導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)確定，跟導(dǎo)體兩端的電壓及流過導(dǎo)體的電流的大小無關(guān)C．對于確定的導(dǎo)體，其兩端的電壓和流過它的電流的比值等于它的電阻值D．電流相同時，電阻越大，導(dǎo)體兩端的電壓越大答案BCD3．已知純電阻用電器A的電阻是純電阻用電器B的電阻的2倍，加在A上的電壓是加在B上的電壓的一半，那么通過A和B的電流IA和IB的關(guān)系是()A．IA＝2IB B．IA＝eq\f(IB,2)C．IA＝IB D．IA＝eq\f(IB,4)答案D解析由I＝eq\f(U,R)得：IA∶IB＝eq\f(UA,RA)∶eq\f(UB,RB)＝UARB∶UBRA＝1∶4，即IA＝eq\f(1,4)IB，故選D.4．在電阻為4Ω的導(dǎo)體中通以恒定電流，5min內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量是45C，這時加在導(dǎo)體兩端的電壓是()A．60VB．6VC．0.6VD．3.6V答案C解析通過導(dǎo)體的電流為I＝eq\f(q,t)＝eq\f(45,5×60)A＝0.15A，依據(jù)歐姆定律得，加在導(dǎo)體兩端的電壓是U＝IR＝0.15×4V＝0.6V，故選C.5．(多選)將阻值恒為R的電阻接在電壓為U的電源兩端，則描述其電壓U、電阻R及流過R的電流I間的關(guān)系圖象中正確的是()答案CD解析電阻的阻值R不隨U、I的變更而變更，但電壓U與電流I成正比，C、D正確．考點二伏安特性曲線的理解與應(yīng)用6．(2024·煙臺二中月考)某同學(xué)做三種導(dǎo)電元件的導(dǎo)電性能的試驗，依據(jù)所測量數(shù)據(jù)分別繪制了三種元件的I－U圖象，如圖1所示，則下述推斷正確的是()圖1A．只有乙圖正確B．甲、丙圖的曲線確定是誤差太大C．甲、丙不遵從歐姆定律，確定不行能D．甲、乙、丙三個圖象都可能正確，并不確定有較大誤差答案D解析甲、乙、丙三個圖象都可能正確，乙是定值電阻，甲的電阻隨U的增大而減小，丙的電阻隨U的增大而增大，都是可能存在的，并不確定有較大的誤差，故D選項正確．7.如圖2所示是某導(dǎo)體的伏安特性曲線，由圖可知，下列說法不正確的是()圖2A．導(dǎo)體的電阻是25ΩB．導(dǎo)體的電阻是0.04ΩC．導(dǎo)體兩端的電壓是10V時，通過導(dǎo)體的電流是0.4AD．通過導(dǎo)體的電流是0.1A時，導(dǎo)體兩端的電壓是2.5V答案B解析由題圖可知，導(dǎo)體的電阻：R＝eq\f(U,I)＝eq\f(5,0.2)Ω＝25Ω，當(dāng)電壓U1＝10V時，電流I1＝eq\f(U1,R)＝eq\f(10,25)A＝0.4A，當(dāng)電流I2＝0.1A時，電壓U2＝I2R＝0.1×25V＝2.5V.8.有四個金屬導(dǎo)體，它們的U－I圖象如圖3所示，電阻最大的導(dǎo)體是()圖3A．a(chǎn) B．bC．c D．d答案D解析依據(jù)歐姆定律公式I＝eq\f(U,R)可得定值電阻的U－I圖象是一條經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線，斜率表示電阻，故導(dǎo)體d的電阻最大，選項D正確．9.某一導(dǎo)體的伏安特性曲線如圖4中AB段(曲線)所示，關(guān)于導(dǎo)體的電阻，以下說法正確的是()圖4A．B點的電阻為12ΩB．B點的電阻為40ΩC．導(dǎo)體的電阻因溫度的影響變更了1ΩD．導(dǎo)體的電阻因溫度的影響變更了9Ω答案B解析B點的電阻為：RB＝eq\f(U,I)＝eq\f(6,1.5×10－1)Ω＝40Ω，故A錯誤，B正確；A點的電阻為：RA＝eq\f(3,1.0×10－1)Ω＝30Ω，故兩點間的電阻變更了(40－30)Ω＝10Ω，故C、D錯誤．10.某導(dǎo)體中的電流隨其兩端電壓的變更關(guān)系如圖5所示，則下列說法中正確的是()圖5A．加5V電壓時，導(dǎo)體的電阻大于5ΩB．加11V電壓時，導(dǎo)體的電阻可能為1.4ΩC．由圖可知，隨著電壓的增大，導(dǎo)體的電阻不斷減小D．由圖可知，隨著電壓的減小，導(dǎo)體的電阻不斷減小答案D解析對某些電學(xué)元件，其伏安特性曲線不是直線，但曲線上某一點的eq