荔城區高一數學試卷及答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。1.若函數f(x)=x^2-4x+3的零點為x1，x2，則x1+x2=（）A.4B.3C.2D.1答案：A2.已知函數f(x)=x^3-3x+1，下列說法正確的是（）A.f(x)為奇函數B.f(x)為偶函數C.f(x)為非奇非偶函數D.f(x)為周期函數答案：C3.若函數f(x)=x^2-6x+8，g(x)=2x-1，則f(g(x))=（）A.2x^2-15x+17B.2x^2-13x+17C.2x^2-11x+17D.2x^2-9x+17答案：A4.已知函數f(x)=x^3-3x^2+2，下列說法正確的是（）A.f(x)在R上單調遞增B.f(x)在R上單調遞減C.f(x)在(-∞,1)上單調遞增，在(1,+∞)上單調遞減D.f(x)在(-∞,1)上單調遞減，在(1,+∞)上單調遞增答案：D5.若函數f(x)=x^2-4x+3的零點為x1，x2，則x1x2=（）A.3B.4C.2D.1答案：A6.已知函數f(x)=x^3-3x+1，下列說法正確的是（）A.f(x)為奇函數B.f(x)為偶函數C.f(x)為非奇非偶函數D.f(x)為周期函數答案：C7.若函數f(x)=x^2-6x+8，g(x)=2x-1，則f(g(x))=（）A.2x^2-15x+17B.2x^2-13x+17C.2x^2-11x+17D.2x^2-9x+17答案：A8.已知函數f(x)=x^3-3x^2+2，下列說法正確的是（）A.f(x)在R上單調遞增B.f(x)在R上單調遞減C.f(x)在(-∞,1)上單調遞增，在(1,+∞)上單調遞減D.f(x)在(-∞,1)上單調遞減，在(1,+∞)上單調遞增答案：D9.若函數f(x)=x^2-4x+3的零點為x1，x2，則|x1-x2|=（）A.2B.4C.6D.8答案：A10.已知函數f(x)=x^3-3x+1，下列說法正確的是（）A.f(x)為奇函數B.f(x)為偶函數C.f(x)為非奇非偶函數D.f(x)為周期函數答案：C11.若函數f(x)=x^2-6x+8，g(x)=2x-1，則f(g(x))=（）A.2x^2-15x+17B.2x^2-13x+17C.2x^2-11x+17D.2x^2-9x+17答案：A12.已知函數f(x)=x^3-3x^2+2，下列說法正確的是（）A.f(x)在R上單調遞增B.f(x)在R上單調遞減C.f(x)在(-∞,1)上單調遞增，在(1,+∞)上單調遞減D.f(x)在(-∞,1)上單調遞減，在(1,+∞)上單調遞增答案：D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若函數f(x)=x^2-4x+3的零點為x1，x2，則x1x2=______。答案：314.已知函數f(x)=x^3-3x+1，下列說法正確的是：f(x)為非奇非偶函數。答案：非奇非偶函數15.若函數f(x)=x^2-6x+8，g(x)=2x-1，則f(g(x))=2x^2-15x+17。答案：2x^2-15x+1716.已知函數f(x)=x^3-3x^2+2，下列說法正確的是：f(x)在(-∞,1)上單調遞減，在(1,+∞)上單調遞增。答案：在(-∞,1)上單調遞減，在(1,+∞)上單調遞增三、解答題：本題共4小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本題滿分10分）已知函數f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的零點。解：令f(x)=0，即x^2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3。所以f(x)的零點為1和3。18.（本題滿分15分）已知函數f(x)=x^3-3x+1，判斷f(x)的奇偶性。解：首先計算f(-x)=(-x)^3-3(-x)+1=-x^3+3x+1。由于f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x)，所以f(x)為非奇非偶函數。19.（本題滿分20分）已知函數f(x)=x^2-6x+8，g(x)=2x-1，求f(g(x))的表達式。解：將g(x)代入f(x)中，得到f(g(x))=(2x-1)^2-6(2x-1)+8=4x^2-8x+1-12x+6+8=4x^2-20x+15。所以f(g(x))=4x^2-20x+15。20.（本題滿分25分）已知函數f(x)=x^3-3x^2+2，判斷f(x)的單調性。解